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Texte intégral

(1)Rappel de cours d’Optique Géométrique II : Miroirs et Dioptres Plans 1. Objets et Images Un objet est considéré réel s’il correspond à l’intersection de rayons lumineux et virtuel s’il correspond à l’intersection des prolongements de rayons lumineux. Dans les deux cas il s’agit des rayons lumineux entrants dans un système optique (tel qu’un miroir, un dioptre, une lentille, …). Quant aux rayons sortants du système optique, ils formeront l’image. Si elle est formée par l’intersection de ces rayons lumineux, l’image sera réelle. Si elle est formée par l’intersection des prolongements des rayons lumineux, elle sera alors virtuelle. Voici les configurations possibles représentées schématiquement (les parenthèses représentent un système optique quelconque) :. 1-. Système Optique. Système Optique. 3-. Image Virtuelle. Objet Réel. 2-. Image Réelle. Objet Réel. 4-. Système Optique. Système Optique Image Virtuelle. Objet Virtuel. Image Réelle Objet virtuel. 2. Le Miroir Plan 2.1- Relation de conjugaison : Le miroir plan est une surface plane totalement réfléchissante, les rayons incidents sur cette surface seront tous réfléchis aux points d’incidence avec des angles de réflexion égaux aux angles d’incidence comme stipulé par la 1ère loi de Snell-Descartes (revoir, à ce propos, le rappel de cours I). L’image d’un objet ponctuel par un miroir plan est un unique point que l’on obtient en prolongeant les différents rayons réfléchis (il suffit d’en prendre deux quelconques) (voir figure ci-contre) c’est une image virtuelle.. On observe que et sont symétriques par rapport au point qui est la projection orthogonale de sur le miroir,. Rayons incidents. Rayons réfléchis. Cette construction implique alors que la distance HA’ est égale à HA. En grandeurs algébriques ceci donne : = car et ne sont jamais de même signe. C’est la relation de conjugaison du miroir plan. Lorsque (objet réel), on a obligatoirement (d’après la relation de conjugaison): croisement des prolongements des rayons lumineux). Lorsque (objet virtuel), on a obligatoirement (d’après la relation de conjugaison) : croisement des rayons lumineux).. (image virtuelle, obtenue par le ( image réelle, obtenue par le. Remarque : Pour un miroir plan, à chaque objet ponctuel correspond un point image unique on appelle cela : le stigmatisme rigoureux. 2.2- Grandissement linéaire : Si l’objet n’est pas ponctuel et est posé parallèlement à un miroir plan, son image sera aussi parallèle au miroir, de même taille et dans le même sens que l’objet. Le grandissement linéaire qui est le rapport algébrique de la taille de l’image à celle de l’objet est égal à. 1. : TOUHAMI Nabila, Département de Biologie, Faculté des Sciences de la Nature et de la Vie, Université d’Oran 1- Avril 2020.

(2) N. Touhami. Rappel de cours d’Optique Géométrique II : Miroirs et dioptres plans. 3. Le dioptre Plan 3.1- Relation de conjugaison : Un dioptre plan est une surface plane séparant deux milieux d’indices différents et . Dans le cas général, cette surface réfléchit une partie des rayons incidents et laisse passer l’autre partie vers le 2ème milieu. On étudie ici ce 2ème phénomène qui est la réfraction et qui obéit à la 2ème loi de Snell-Descartes. Considérons un dioptre tel que et deux rayons incidents (voir figure ci-contre) : - Le rayon incident normal à la surface du dioptre donne un rayon réfracté lui aussi normal au dioptre ( ) - Un rayon incident qui fait un angle avec la normale au dioptre donne un rayon réfracté faisant un angle de réfraction supérieur à (. Rayon incident (1). Rayon incident (2). jet Rayon réfracté (2) Rayon réfracté (1). L’image de notre objet ponctuel sera obtenue à partir de l’intersection du prolongement des 2 rayons réfractés (voir figure ci-dessus), c’est donc une image virtuelle. Pour trouver la relation de conjugaison du dioptre plan, on utilise les 2 triangles on remarque que : et donc que : en grandeurs algébriques cette relation s’écrit :. (car. et. (voir la figure ci-dessus). sont de même signe.). On remarque ici que la position de l’image dépend de l’angle d’incidence, ce qui veut dire que contrairement au miroir, si on considère un 3ème rayon incident avec un angle d’incidence différent et que l’on fait l’intersection de son rayon réfracté avec le premier rayon réfracté, on ne tombera pas sur le même point image. En fait à chaque rayon incident correspondra un point image différent, on n’a pas ici de stigmatisme rigoureux (l’image n’est pas un point unique, pais plutôt une tache composée d’une infinité de points). Pour contourner ce problème, on se placera dans l’approximation suivante : on considère que tous les rayons incidents sur le dioptre ont des angles d’incidence très petits (on dit qu’ils sont faiblement inclinés par rapport à la normale), dans ce cas les angles de réfraction seront eux aussi petits. On peut alors utiliser l’approximation suivante valable pour des petits angles, et . ème La relation précédente s’écrit alors : et la 2 loi de Descartes s’écrit alors : On obtient donc la relation suivante : que l’on écrit sous la forme : , C’est la relation de conjugaison du dioptre plan.. Pour un dioptre plan, un objet réel correspond à alors qu’un objet virtuel correspond à Une image réelle correspond à et une image virtuelle correspond à . et sont toujours de même signe (ils se trouvent toujours dans le même milieu), on a donc en résumé : Lorsque (objet réel), on a obligatoirement (d’après la relation de conjugaison): croisement des prolongements des rayons lumineux). Lorsque (objet virtuel), on a obligatoirement (d’après la relation de conjugaison) : le croisement des rayons lumineux).. (image virtuelle, obtenue par le ( image réelle, obtenue par. 3.2- Grandissement linéaire: L’image. d’un objet. parallèle au dioptre plan est de la même taille et dans le même sens que l’objet:. Bibliographie : P. Grécias, J-P Migeon Physique BCPST 1 Cours et Tests d’application 5e édition – Ed. Technique et Documentation, 2000.. 2. TOUHAMI Nabila, Département de Biologie, Faculté des Sciences de la Nature et de la Vie, Université d’Oran 1- Avril 2020. ..

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