Caractérisation et amélioration d'un polarimètre à modulation photo-élastique pour l'Observatoire du Mont-Mégantic

Caractérisation et amélioration d’un polarimètre à

modulation photo-élastique pour l’Observatoire du

Mont-Mégantic

Caractérisation et amélioration d’un polarimètre à

modulation photo-élastique pour l’Observatoire du

Mont-Mégantic

Mémoire

Mike Duchesne

Sous la direction de:

Laurent Drissen, directeur de recherche Pierre Bastien, codirecteur de recherche

Résumé

Les travaux eectués dans le cadre de cette maîtrise en astrophysique ont eu pour objectif d'améliorer et de caractériser le prochain polarimètre mis en fonction à l'Observatoire du Mont-Mégantic. Le polarimètre, POMM (Polarimètre de l'Observatoire du Mont-Mégantic), est le fruit d'une collaboration entre l'Institut National d'Optique (INO) et l'Université de Montréal, dont la construction a été basée sur une amélioration de celle de PlanetPOL pré-sentée dans Hough et al. 2007. Dans cet objectif, l'intégralité du câblage de l'instrument a été revu, en deux étapes. Une caractérisation des données observationnelles a été eectuée suite à chaque modication majeure. Le système d'acquisition de la moitié des signaux critiques a été remplacé par une solution plus adéquate permettant une meilleure précision. Un code de réduction de données a aussi été écrit, rendant possible la transition entre les mesures brutes et des données de polarisation utilisables. Finalement, des missions d'ingénierie et d'observation scientique ont été réalisées à l'Observatoire du Mont-Mégantic pour eectuer l'intégration de l'instrument, en tester les capacités en situation réelle et obtenir des données scientiques sur divers types d'objets astronomiques. Suite à ces travaux, il est possible d'armer que le fonc-tionnement de POMM s'en trouve optimisé et que ce dernier peut être utilisé plus ecacement et facilement par les chercheurs de l'Observatoire du Mont-Mégantic.

Abstract

The work accomplished in the scope of this master's thesis in astrophysics was done with a goal in mind: to upgrade and characterize the next astro-polarimeter of the Observatoire du Mont-Mégantic. POMM (Polarimètre de l'Observatoire du Mont-Mégantic), the result of a collaboration between the Institut Nationnal d'Optique (INO) and the Université de Montréal, has been built as an upgraded version of PlanetPOL as presented in the Hough et al. 2007 paper. With this objective set, the whole cabling work has been re-thought and done in two stages. A characterization of the observational data has been made after each major update to the instrument. Half of the data acquisition system for the critical signals was replaced by a more precise component. A data reduction code was written, enabling the transition from the bulk signals to usable polarization measurements. Moreover, commissioning and observational time was obtained at the Observatoire du Mont-Mégantic. The time was used to integrate POMM to the OMM's available intruments, to test its response in real situations and to obtain scientic data on diverse astronomical objects. Following the upgrades, POMM's working is more optimised and the instrument can be installed and used more easily by the OMM's researchers.

Table des matières

Résumé iii

Abstract iv

Table des matières v

Liste des tableaux vi

Liste des gures vii

Remerciements x

Introduction 1

1 Théorie 3

1.1 Nature ondulatoire de la lumière . . . 3

1.2 Polarisation . . . 6

1.3 Mécanismes astrophysiques de polarisation . . . 11

2 Le polarimètre de l'Observatoire du Mont Mégantic 14 2.1 Design et fonctionnement du polarimètre. . . 14

2.2 Prise de données typique . . . 25

2.3 Polarimètres semblables . . . 28

3 Travaux eectués et améliorations apportées 30 3.1 Atténuation et les prismes Glan-Thompson . . . 30

3.2 Améliorations et caractérisations du câblage . . . 34

3.3 Ajout de la carte USB2401 de AD-Link . . . 45

3.4 Caractérisation du bruit . . . 47

4 Code de réduction 56 4.1 Fonctionnement du code, pont avec les données brutes . . . 56

4.2 Diérentes versions et améliorations apportées. . . 67

5 Observations à l'OMM et données obtenues 74 5.1 Diérentes missions d'observations et leurs caractéristiques. . . 74

5.2 Résultats obtenus . . . 83

Conclusion 100

Liste des tableaux

2.1 Correspondances entre les positions de l'instrument et les paramètres de Stokes. 27

3.1 Caractérisation de diérentes longueurs de câbles et leurs eets sur la variation

du bruit dans les signaux DC. . . 37

3.2 Comparaison du temps de stabilisation en fonction de la bande passante de démodulation des signaux polarisés. . . 49

3.3 Résumé des mesures de caractérisation de la variation du niveau de bruit de fond de POMM faites à diérentes étapes des améliorations. . . 55

5.1 Liste en ordre chronologique des observations scientiques eectuées à l'Obser-vatoire du Mont-Mégantic lors de la mission de décembre 2014. . . 76

5.2 Liste des cibles scientiques observées à l'OMM lors de la mission de janvier et février 2015. . . 78

5.3 Première partie des cibles scientiques observées à l'OMM lors de la mission d'août et septembre 2016. . . 81

5.4 Deuxième partie des cibles scientiques observées à l'OMM lors de la mission d'août et septembre 2016. . . 82

5.5 Cibles scientiques observées à l'OMM en novembre 2016. . . 84

5.6 Observations de AO Cas eectuées à l'OMM. . . 85

5.7 Observations de θ Cas eectuées à l'OMM. . . 85

5.8 Observations de φ Cas eectuées à l'OMM. . . 86

5.9 Observations de α Ari eectuées à l'OMM. . . 87

5.10 Observations de 51 Eri eectuées à l'OMM. . . 87

5.11 Observations de Capella eectuées à l'OMM. . . 88

5.12 Observations de 9 Gem eectuées à l'OMM. . . 88

5.13 Observations de γ Gem eectuées à l'OMM. . . 89

5.14 Observations de β Gem eectuées à l'OMM. . . 89

5.15 Observations de β Leo eectuées à l'OMM. . . 90

5.16 Observations de ρ Vir eectuées à l'OMM. . . 90

5.17 Observations de Véga eectuées à l'OMM. . . 90

5.18 Observations de HD 183143 eectuées à l'OMM. . . 91

5.19 Observations de 55 Cyg eectuées à l'OMM.. . . 91

5.20 Observations de HD 204857 eectuées à l'OMM. . . 92

5.21 Observations de γ Cep eectuées à l'OMM. . . 92

5.22 Observations de 2H Cam eectuées à l'OMM. . . 93

5.24 Transition des dates d'observations d'Algol vers les jours juliens et ajustement

Liste des gures

0.1 Observatoire du Mont-Mégantic. . . 2

1.1 Représentation d'une onde électromagnétique en trois dimensions. . . 3

1.2 Vues en trois dimensions d'une onde dont les composantes électriques sont en phase. . . 8

1.3 Représentations de polarisations circulaires et elliptiques vues de face. . . 10

1.4 Types de polarisation d'une onde et les vecteurs de Stokes correspondants. . . . 11

2.1 POMM tel que livré par l'INO. . . 14

2.2 PEM-100 de Hinds Instrument. . . 15

2.3 Comportement d'un faisceau polarisé lors de son parcours dans un prisme Wol-laston double. . . 18

2.4 Courbes de transmission des ltres utilisés par POMM. . . 19

2.5 Ecacité quantique des photodiodes à avalanche. . . 21

2.6 Dessin technique d'une photodiode à avalanche S2383-10 de Hamamatsu. . . . 22

2.7 Amplicateur à détection synchrone de Zurich Instrument. . . 23

2.8 Courbe du niveau AC en fonction du temps lors de l'ouverture et la fermeture des obturateurs avec les paramètres de base fournis par l'INO.. . . 24

2.9 Interface du logiciel ZI-Control de Zurich Instrument.. . . 24

2.10 Temps de stabilisation du signal AC suite à la fermeture des obturateurs pour diérentes largeurs de ltre. . . 25

2.11 Signaux DC d'une série d'expositions faites sur l'étoile 55 Cygni. . . 27

2.12 Signaux AC d'une série d'expositions faites sur l'étoile 55 Cygni. . . 28

3.1 Les diérents groupes formant le système optique de POMM. . . 33

3.2 Mesure de la variabilité du bruit de fond, sans illumination, dans le canal Objet avec les câbles initiaux. . . 36

3.3 Mesure de la variabilité du bruit de fond, sans illumination, dans le canal Objet avec des câbles de 10 pieds. . . 36

3.4 Mesure de la variabilité du bruit de fond, sans illumination, dans le canal Objet avec des câbles de 20 pieds. . . 37

3.5 Câblage interne initial de POMM. . . 39

3.6 Connecteurs mâle et femelle de type RS232. . . 40

3.7 Connecteurs mâle et femelle de type militaire. . . 40

3.8 Conguration nale du câblage interne de POMM, installé au télescope de l'OMM. 42 3.9 Mesure du niveau de fond DC, sans illumination, sur une période de 8 heures. . 44

3.10 Mesures des signaux DC du canal Objet obtenus lors de l'observation de l'étoile β Leo le 8 décembre 2014. . . 46

3.11 Classement en ordre croissant des signaux DC présentés à la gure 3.10. . . 46

3.12 Carte USB2401 de AD-Link dans son boîtier. . . 47

3.13 Mesure du bruit de fond dans le canal Objet avec les câbles initiaux. . . 48

3.14 Mesure du temps de réponse de la démodulation des signaux de l'APD 3

lors-qu'un faisceau laser y est injecté. . . 49

3.15 Mesure de la variabilité du bruit de fond des signaux DC prise la nuit du 7

décembre 2014. . . 51

3.16 Mesure de la variabilité du bruit de fond faite avec des multimètres la nuit du

2 février 2015.. . . 52

3.17 Mesure de la variabilité du bruit de fond faite avec la carte USB2401 de AD-Link

à l'Université Laval en mars 2016. . . 53

3.18 Mesure de la variabilité du bruit de fond faite avec la carte USB2401, extraite

d'une observation de φ Cas du 12 septembre 2016. . . 54

4.1 Mesure brute des niveaux DC prise sur φ Cas.. . . 59

4.2 Exemple du format d'enregistrement des amplicateurs à détection synchrone. . 61

4.3 Exemple des données de luminosité totale d'une série d'observations faite sur

l'étoile 55 Cygni. . . 63

4.4 Exemple des données AC d'une série d'observations faite sur l'étoile 55 Cygni. . 64

4.5 Exemple du format d'enregistrement intermédiaire. . . 70

4.6 Exemple du format d'enregistrement nal de la réduction des données. . . 73

5.1 Signaux DC de l'observation de γ Cep faite le 13 septembre 2016. Une forte atténuation et un grand bruit est remarqué pour les quatre premières exposi-tions. Les signaux de l'étoile sont en bleu et rouge tandis que ceux du ciel sont

en vert et noir. . . 93

5.2 Ensemble des données de polarisation obtenues sur le système double Algol avec

leurs barres d'incertitude en fonction de leur phase orbitale. . . 97

It's just possible that there's another message in the

polarization that we've missed so far.

Contact - Carl Sagan

Remerciements

Je tiens à prendre le temps de dire un sincère merci à tous ceux qui ont cru en moi et sans qui ce projet n'aurait pas été possible. Laurent, tu as été un directeur de recherche exemplaire qui avait toujours le temps de m'écouter et de répondre à mes questions malgré la charge extraordinaire de travail et de responsabilités qui se sont retrouvés sur tes épaules au cours de ces trois années. Merci à toi aussi, Pierre, co-directeur mais aussi co-observateur pendant plusieurs des nuits passées à l'OMM lors ce projet. Ta connaissance de l'instrument et des précédents polarimètres de l'observatoire m'a permis d'acquérir des connaissances dans ce domaine qui ne m'auraient pas été accessibles autrement.

Fannie, tu as été la compagne parfaite avec qui partager cette aventure. Tu m'as épaulé, écouté, conseillé, motivé et accompagné tout au long de mes travaux. Tu as accepté sans broncher toutes les semaines que j'ai passées à observer les étoiles avec POMM pendant lesquelles tu te faisais une responsabilité de t'assurer que l'instrument et moi nous portions bien à chaque soir. Tu m'as aidé à surmonter plusieurs dés auxquels j'ai fait face depuis qu'on se connait et j'en suis profondément reconnaissant. Sans toi, ce document n'existerait possiblement pas et je te suis plus redevable que tu peux l'imaginer pour tout ce que tu m'as apporté. C'est donc avec un bonheur sincère que je t'aiderai aussi dans tout ce que tu auras à traverser et je serai à tes côtés lors de chaque pas que tu prendras dans cette direction.

Papa, Maman, Félix, vous avez été présents à mes côtés et m'avez soutenu dans tout ce que j'ai entrepris. Pour votre dévouement, votre amour et votre soutient constant, je vous remercie du plus profond de mon coeur. Vous avez fait de moi l'homme que je suis maintenant et je peux armer que j'en suis er. Je crois que vous aussi en êtes er.

Famille, amis, collègues, vous saurez vous reconnaître. Vous avez aussi eu un grand impact sur ma vie au cours des dernières années et je vous en suis profondément reconnaissant. Vous êtes indispensables et je souhaite que tous soient aussi bien entouré que je l'ai été.

À vous tous, Merci !

Introduction

Dans le domaine de l'observation astrophysique, la lumière est reine. En eet, la presque totalité de l'information disponible provenant de sources célestes est issue de l'analyse des photons émis par ces dernières. Imagerie, photométrie et spectrométrie ; toutes sont une partie de la multitude de méthodes permettant d'obtenir les diérentes caractéristiques de l'objet étudié. Ces méthodes regardent la quantité de photons reçus, la distribution de leur longueur d'onde, leur énergie et leurs variations en fonction du temps. Par contre, elles laissent de côté l'une des caractéristiques de la lumière reçue : l'angle avec lequel les ondes sont captées, leur polarisation. Cette information peut néanmoins être obtenue à l'aide de la polarimétrie. En utilisant un amalgame d'observations réalisées avec un polarimètre, la polarimétrie permet de détecter l'état de polarisation globale d'une source astrophysique en étudiant les photons qu'elle émet. Ainsi, l'intensité, l'angle et les variations temporelles de la polarisation de l'ob-jet observé peuvent être déterminés. Il est donc possible d'avoir en main des informations sur la lumière d'une source ne pouvant pas être retrouvées autrement qu'en se servant d'un polarimètre.

Cette technique d'observation a été grandement utilisée par les astrophysiciens québecois à l'Observatoire du Mont-Mégantic (OMM) (gure 0.1), l'un des observatoires les plus grands et les mieux équipés du Canada, dont l'inauguration a eu lieu en 1978. Depuis, trois générations de polarimètres ont été en fonction à l'OMM, ce qui a permis d'y développer une expertise. Ainsi, au cours de ces années plus de 80 publications en lien avec l'observatoire et ses instruments sont parues, le tout avec presque autant d'auteurs diérents. De ces scientiques, plus de 20 sont récurents alors que les autres sont leurs étudiants ou des collaborateurs nationaux et internationaux. L'expérience acquise pendant cette période s'est aussi traduite sous forme de mémoires, de thèses et d'autres articles qui ne sont pas directement liés au Mont-Mégantic. Parmis les sujets étudiés dans ces recherches, on retrouve : la polarisation de comètes par Manset et al. (2000), les propriétés du milieu interstellaire sur la polarisation par Arce et al. (1998), la variabilité de la polarisation des étoiles de type T-Tauri dans l'article de Drissen et al. (1989), les étoiles Wolf-Rayet et leurs vents inhomogènes par Robert et al. (1989) ainsi que la variabilité des étoiles standards polarisées par Bastien et al. (1988).

Figure 0.1  Observatoire du Mont-Mégantic. (Source : http ://omm-astro.ca/organisation/)

Dans l'optique de continuer les avancées et les découvertes dans ce domaine de l'astrophysique à l'OMM, un polarimètre de nouvelle génération a été construit pour l'observatoire, dont l'objectif est d'obtenir des données avec une précision d'une partie par million (10−6_{). Par}

contre, il est nécessaire que l'instrument, POMM (Polarimètre de l'Observatoire du Mont-Mégantic), soit caractérisé, intégré à la suite d'outils déjà présents à l'OMM et amélioré au besoin. Ces travaux sont le sujet de ce mémoire.

An de couvrir tous les eorts déployés au cours des années dédiées à cet objectif, le présent document a été séparé en cinq sections. Pour débuter, un survol de la théorie nécessaire à la description de la polarisation d'ondes électromagnétiques a été eectué. Par la suite, une explication détaillée du fonctionnement de POMM et de ses composantes est présentée an de comprendre les enjeux que représente l'instrument. Le troisième chapitre porte quant à lui sur les modications et les améliorations apportées à la construction de POMM dans le but d'en améliorer la précision et d'en faciliter l'utilisation. Lors de la livraison, aucun programme de réduction des données n'a été fourni ; ce dernier a donc été écrit dans le cadre de cette maîtrise. Sa structure et son design font l'objet du chapitre 4. Finalement, du temps d'ingénierie et d'observation scientique a été obtenu à l'OMM pour y intégrer POMM et en tester le fonctionnement en situation réelle, d'été et d'hiver. Les résultats des trois missions d'observation sont donc présentés dans le dernier chapitre de ce mémoire.

Chapitre 1

Théorie

1.1 Nature ondulatoire de la lumière

1.1.1 Ondes unidimensionnelles

L'expérience des fentes de Young démontre que la lumière se comporte à la fois comme des particules ponctuelles et des ondes électromagnétiques se propageant dans un milieu. Dans le cadre de ce mémoire, une attention particulière sera portée sur la partie ondulatoire du comportement de la lumière.

Physiquement, la nature ondulatoire de la lumière s'explique par la propagation conjointe de deux ondes électriques, inclinée de 90◦ _{l'une par rapport à l'autre. Le résultat de ces ondes est}

appelé une onde électromagnétique (gure 1.1).

Figure 1.1  Représentation d'une onde électromagnétique en trois dimensions à l'aide d'ondes sinuoïdales.

Une onde électromagnétique se représente mathématiquement par un sinus ayant une ampli-tude, une longueur d'onde et un décalage, sous la forme suivante :

E = E10sin( 2π

λx + φE1) (1.1)

Ici, l'amplitude E10, représentée par la diérence entre un minimum et un maximum de l'onde divisée par deux, correspond à l'intensité du champ électrique. La longueur d'onde, obtenue via la distance entre deux extrema de l'onde, est exprimée par la variable λ présente dans le sinus. Le dernier terme, φ, est celui du déphasage qui indique le décalage entre l'origine de l'axe de propagation et le zéro initial du sinus.

Cette représentation mathématique a quelques particuliarités. Sous cette forme, l'onde décrite est appelée onde stationnaire, ce qui signie qu'elle ne possède aucune composante temporelle, qu'elle est indépendante du temps. La structure utilisée ne représente donc pas la propagation d'une onde lumineuse entre une étoile et un télescope mais plutôt une onde qui existe toujours au même endroit dans l'univers, une onde stationnaire.

An de tenir compte de la propagation temporelle d'une onde, il est possible de reformuler l'équation 1.1 an d'inclure une dépendance en temps, sous la forme suivante :

E = E10sin( 2π

λ x − ωt + φE1) (1.2)

Le terme temporel, où ω représente la fréquence angulaire donnée par ck avec c, la vitesse de la lumière, et k, le nombre d'onde, permet de décrire l'évolution de l'onde émise par une source lumineuse.

An de permettre de plus facilement manipuler les équations décrivant le comportement de la propagation d'une onde électromagnétique, la formule d'Euler peut être utilisée. Pour faire la transition entre l'équation 1.2 et une forme exponentielle, les propriétés des fonctions trigono-métriques suivantes sont nécessaires :

sin(θ) = e iθ_{− e}−iθ 2i (1.3) cos(θ) = e iθ_{+ e}−iθ 2 (1.4)

Les deux équations précédentes rendent possible l'écriture de la relation suivante :

eiθ = cos(θ) + isin(θ) (1.5)

Ici, la variable θ peut être remplacée par une combinaison linéaire de variables, permettant de démontrer l'égalité entre l'équation 1.1 et l'équation 1.7 :

E = E10sin( 2π λ x − ωt + φE1) = < n E10e i(2π_λx−ωt+φ_E1)o _(1.7)

Ce type de notation complexe est un outil utilisé an de condenser les équations et de faci-liter les opérations mathématiques avec une ou plusieurs ondes. Il est important de signaler que seule la partie réelle de la fonction exponentielle complexe représente physiquement les variations du champ électrique.

1.1.2 Ondes planes

La structure mathématique utilisée jusqu'à présent pour représenter une onde électromagné-tique a le désavantage de contenir une seule dimension spatiale.

Lorsque l'on regarde l'émission lumineuse d'une étoile ou d'un corps noir, il est possible de démontrer que cette dernière se produit selon une symétrie sphérique. Il semble alors logique de vouloir reformuler l'équation 1.7 de sorte que l'onde et les variations du champ électrique soient exprimées en fonction des coordonnées sphériques, mais est-ce nécessaire ? L'argument géométrique suivant permet de voir qu'en fait une description sous forme d'onde plane est justiée et satisfaisante.

An de mathématiser une onde électromagnétique sous forme d'onde plane, il faut ajouter un formalisme vectoriel qui n'était pas requis dans le traitement d'ondes unidimensionnelles. En travaillant en coordonnées cartésiennes, des vecteurs unitaires de base représentant les trois dimensions perpendiculaires de l'espace peuvent être écrits sous la forme suivante :

ˆ_{i = (1, 0, 0) (1.8)}

ˆ_{j = (0, 1, 0) (1.9)}

ˆ

k = (0, 0, 1) (1.10)

À partir de ces vecteurs, un champ électrique se propageant selon l'axe Z sous forme d'onde plane dans le plan XY peut s'écrire de façon matricielle :

E =     R n E10xe i(2π_λzˆk−ωt+φ_E1)o R n E10ye i(2π_λzˆk−ωt+φ_E1)o 0     (1.11)

Avec ce formalisme, le deuxième champ électrique de l'onde lumineuse peut lui aussi être décrit sous forme matricielle tel que :

E2 =     R n E20xe i(2π_λzˆk−ωt+φ_E1)o R n E20ye i(2π_λzˆk−ωt+φ_E1)o 0     (1.12)

Cette formulation n'est par contre pas parfaite, elle sous-entend encore une simplication de laquelle il est nécessaire de s'aranchir. Dans le cas présent, aucune diérentiation n'est faite entre les phases des champs électriques, qui sont considérés comme ayant leur maximum et minimum de façon synchronisée. En fait, il est possible qu'il existe un décalage entre les deux champs de sorte que les extremums ne coïncident pas. An de considérer cette réalité, un déphasage φE2 remplace le déphasage du champ électrique dans les équations de la deuxième onde : E2 =     R n E20xe i(2π_λzˆk−ωt+φ_E2)o R n E20ye i(2π_λzˆk−ωt+φ_E2)o 0     (1.13)

Il est donc maintenant possible de tenir compte de toutes les variables nécessaires an de décrire la propagation d'une onde électromagnétique plane dans le vide. Plus important encore, il est temps de s'attaquer au sujet principal de ce mémoire, la polarisation.

1.2 Polarisation

La polarisation se dénit comme étant le patron de variation du champ électromagnétique résultant d'une onde lumineuse tel que vu selon l'axe de propagation.

Dans le but de simplier mathématiquement le traitement de la polarisation ainsi que les représentations graphiques, les champs électriques seront considérés comme ayant une com-posante dans un axe seulement. Ainsi, l'oscillation d'un champ électrique sera connée dans l'axe X alors que celle de l'autre champ se retrouvera selon l'axe Y . Sous forme d'équation on obtient : E =     R n E10xe i(2π_λzˆk−ωt+φ_E1)o 0 0     (1.14) E2 =     0 R n E20ye i(2π_λzˆk−ωt+φ_E2)o 0     (1.15)

Les diérents types de polarisation sont causés et caractérisés via les écarts de phase entre les composantes électriques. Ainsi, en variant le paramètre φE1 − φE2 de l'onde résultante, le prol de variation de la lumière peut être catégorisé selon trois types de polarisation.

1.2.1 Polarisation linéaire

Le premier type, la polarisation linéaire, caractérise les ondes lumineuses dont le déphasage φE1 − φE2 est de nπ où n est un entier. Cet écart force les deux champs à se retrouver à leur maximum ou minimum au même moment, de sorte que la variation de l'onde résultante s'eectue linéairement à un angle prédéterminé.

Avec un tel écart, le prol d'intensité vu selon l'axe de propagation varie selon un axe, allant de −qE2 1M ax+ E 2 2M axà + q E2 1M ax+ E 2

2M ax, dont l'angle est donné par θ = arctan(E1M ax/E2M ax) (gure 1.2). Comme E1M ax et E2M ax sont perpendiculaires mais peuvent être émis dans toutes les orientations, une symétrie de rotation de π est présente de sorte qu'une polarisation linéaire d'angle π

2 est égale et équivalente à une polarisation linéaire d'angle 3π

2 . 1.2.2 Polarisation circulaire

Le deuxième catégorie de polarisation est la polarisation circulaire. Ce cas survient lorsque le déphasage entre les composantes, φE1 − φE2 =

(2n+1)π

2 et que E10x = E20y . À cet écart, l'in-tensité de l'onde lumineuse résultante a la particuliarité de rester constante, ce qui s'explique par la somme vectorielle des deux sinus, telle que :

r

sin(x)2_{+ sin(x +}π

2)

2_{≡ 1 (1.16)}

Néanmoins, même si l'intensité reste stable temporellement et selon l'axe de propagation, la position angulaire de cette dernière varie de sorte que, lorsque observée de face, un mouvement circulaire est décrit (gure 1.2). La rotation de l'intensité autour de l'axe de déplacement de l'onde s'eectue à une période donnée par c

λ, dans le sens horaire si φE1 − φE2 =

(4n+1)π

2 et

dans le sens anti-horaire si l'écart est de (4n−1)π 2 . 1.2.3 Polarisation elliptique

La polarisation elliptique peut être vue comme un état de polarisation plus général dans le-quel la polarisation linéaire et circulaire sont des cas spéciques correspondant à des ellipses d'eccenticités particulières (gure 1.3). Ainsi, toutes les variations du prol de l'onde électro-magnétique sont de type elliptique lorsque le déphasage φE1− φE2 se trouve entre les valeurs précédemment mentionnées pour les polarisations circulaires et linéaires, c'est-à-dire que :

Figure 1.2  Vues en trois dimensions et de face d'une onde électromagnétique dont les deux composantes électriques sont en phase. Les paires de gures représentent l'onde à diérents moments subséquents où on peut remarquer que l'onde résultante en orange oscille selon un axe : elle possède donc une polarisation linéaire.

et

φE1 − φE2 6=

(2n + 1)π

2 (1.18)

An de décrire la forme de la polarisation elliptique, trois variables peuvent être utilisées, soient son excentricité et la phase des deux composantes, selon l'équation suivante :

e = E1M axe iφ_E1

E2M axe

iφ_E2 (1.19)

Avec cette formulation, la polarisation linéaire et la polarisation circulaire sont retrouvées en tant que deux cas spéciques de la polarisation elliptique, lorsque e = 1 et e = 0.5 respectivement.

1.2.4 Paramètres de Stokes

La polarisation d'une onde électromagnétique peut être exprimée de manière plus simple et concise à l'aide des paramètres de Stokes mis au point par le physicien et mathématicien George Gabriel Stokes. Sous cette notation, les états de polarisation possibles de l'onde sont décrits à l'aide de quatre paramètres.

Le premier, I, représente l'intensité de l'onde électromagnétique alors que les trois autres sont reliés aux diérentes composantes de la polarisation. La polarisation linéaire est séparée en deux termes perpendiculaires, U et Q alors que la partie circulaire est considérée par V. Sous forme de vecteur et en normalisant ce dernier via le facteur I0, les types de polarisation

présentés précédemment peuvent être reconstruits, comme la gure 1.4 le démontre.

Dans un référentiel en XY, les paramètres de Stokes peuvent être écrits à partir des champs électriques de l'onde.

I = |Ex|2+ |Ey|2 (1.20)

U = 2R(ExEy∗) (1.21)

Q = |Ex|2− |Ey|2 (1.22)

a) b)

Figure 1.3  Représentations de polarisations circulaires et elliptiques vues de face. a) Les gures de cette colonne représentent la vue de face d'une onde électromagnétique dont la diérence de phase cause une polarisation circulaire. Les gures présentent un demi cycle de la polarisation. b) Même logique qu'en a) pour cette colonne mais avec une phase causant une polarisation elliptique dont la trajectoire complète est donnée par l'ellipse en bleu.

Figure 1.4  Représentations des polarisations d'une onde et les vecteurs de Stokes

correspondants. La polarisation elliptique, non présentée ici, est une combinaison des autres états. (Source : https ://spie.org/Images/Graphics/Publications/FG05_P12-14_f1.jpg)

1.3 Mécanismes astrophysiques de polarisation

Les sources de lumière rencontrées en astrophysique sont en très grande majorité polarisées de façon équivalente dans toutes les directions, ce qui mène à des mesures de polarisation nette nulles. Il existe par contre des mécanismes venant briser la symétrie de ces systèmes, permettant de détecter des polarisations non-nulles. Un survol de ces phénomènes sera donc eectué pour les expliciter.

La première méthode pour polariser la lumière d'une étoile, par exemple, est de la faire traver-ser entièrement ou partiellement un ltre polarisant. Comme il est facile d'imaginer, il n'existe pas de ltres tels qu'utilisés en laboratoire en format géant ottant dans l'espace. Néanmoins, des imitations possèdant des ecacités plus faibles peuvent être créées par des nuages de particules se trouvant sur la ligne de visée entre l'étoile et le polarimètre. Ce phénomène se produit lorsque les particules ne possèdent pas une symétrie complète, ayant par exemple un axe plus long que les autres, et que leur distribution ainsi que leur alignement spatial n'est pas totalement aléatoire. Ainsi, si les particules, atomes, molécules ou ions du nuage ont un aligne-ment préférentiel, ceux-ci agiront comme un ltre polarisant, leur répartition leur donnant les mêmes caractéristiques qu'un grillage favorisant les interactions avec certains axes de polarisa-tion et laissant passer celles réciproques plus facilement. Ces interacpolarisa-tions préférentielles entre la matière traversée et les ondes lumineuses brisent la symétrie de la polarisation aléatoire des

étoiles, ce qui amène des mesures et des observations non-nulles d'un polarimètre.

Ces nuages de matière peuvent en fait être de plusieurs natures diérentes, ce qui peut changer l'interprétation des résultats. Le type de nuage auquel on peut penser en premier est un nuage de poussières interstellaires. Les particules de poussière de ces derniers peuvent avoir la taille nécessaire pour interagir avec des longueurs d'ondes de la lumière et être partiellement alignées selon un champ magnétique environnant. La polarisation mesurée suite au trajet des photons n'est alors pas intrinsèque à l'étoile mais plutôt à l'espace entre elle et la Terre. Le nuage peut aussi être une partie de l'atmosphère d'une étoile ou même un nuage moléculaire dont les atomes, ions ou molécules soutiennent un alignement grâce à un champ magnétique ambiant ce qui vient une fois de plus briser la symétrie de l'émission eectuée initialement par l'étoile.

Un autre mécanisme pour polariser la lumière provient de la diusion de celle-ci. En eet, lorsque les ondes lumineuses sont redirigées sur une nouvelle trajectoire suite à une diusion, celles-ci sont polarisées perpendiculairement au plan de diusion. Celui-ci comprend la direc-tion incidente, le diuseur et la direcdirec-tion de propagadirec-tion. L'intensité de la polarisadirec-tion de l'onde résultante est fonction de l'angle de déviation et atteint un maximum pouvant dépasser 50% pour une angle de 90◦ (Snik et Keller 2013). Cette propriété s'applique dans plusieurs cas diérents pour permettre à la lumière observée d'être polarisée. Si par exemple, l'atmosphère de l'étoile source possède des asymétries, les photons diusés dans ces régions auront une pola-risation qui ne sera pas compensée par une valeur contraire. Dans le cas d'une d'étoile binaire, la même logique s'applique lorsqu'une partie de la lumière d'une des étoiles se propage sur l'autre avant d'être diusée en direction de l'observateur. De plus, si les ondes sont rééchies sur une surface, que ce soit une comète, une planète ou même une exoplanète, elles seront aussi polarisées par cette interaction. Il est à noter que dans le cas de systèmes binaires ou d'étoiles ayant des exoplanètes, le comportement de la mesure de polarisation sera périodique sur un lapse de temps égal à celui des révolutions des objets célestes du système. Finalement, ce mécanisme s'applique aussi à l'atmosphère de la Terre et c'est pourquoi, comme il sera expliqué plus loin, il est nécessaire que les observations prises avec un polarimètre soient cor-rigées pour la polarisation du ciel qui vient s'ajouter aux données et qui est beaucoup plus présente lorsque la Lune est dans le ciel.

Plusieurs autres mécanismes peuvent aussi engendrer une polarisation de la lumière. Les champs magnétiques sont à la source de diérents comportements menant à des polarisa-tions linéaires et même circulaires, le rayonnement syncrotron en étant un exemple. L'eet Zeeman peut lui aussi produire une polarisation linéaire et circulaire. Pour un exemple de détection de champs magnétiques par polarimétrie, l'article de Shultz et al. (2015), dont les données ont été prises sur des étoiles jeunes avec le spectro-polarimètre ESPaDOnS, peut être consulté. Des résultats de la polarisation par eet Zeeman peuvent quant à eux être vus dans l'article de Rosén et al. (2015), où de faibles champs magnétiques sont observés, utilisant les

quatre paramètres de Stokes, grâce aux caractéristiques de l'eet Zeeman. Néanmoins, ces conséquences des champs magnétiques et les autres sources de comportements semblables ne seront pas approfondies dans le cadre de ce mémoire.

Chapitre 2

Le polarimètre de l'Observatoire du

Mont Mégantic

2.1 Design et fonctionnement du polarimètre

POMM, vu à la gure 2.1, est un polarimètre résultant d'une collaboration entre l'Université de Montréal, l'Institut National d'Optique (INO) de Québec et l'Université Laval. Sa conception est basée sur celle du polarimètre PlanetPol, telle que présentée dans l'article de Hough et al. de 2006. L'objectif de l'instrument est de mesurer simultanément les diérents paramètres de Stokes sur une étoile et sur le ciel dans le but d'en extraire le degré de polarisation avec une précision d'une partie par million (10−6_{) ainsi que l'angle de ce dernier. La construction}

a donc été pensée pour atteindre ce but.

Figure 2.1  POMM tel que livré par l'INO.

l'instrument est séparée en deux parties jumelles, le canal Objet et le canal Ciel. Les deux canaux contiennent donc les mêmes composantes mécaniques et optiques. Par contre, il existe deux diérences de conception entre ces deux parties de l'instrument liées au fait que l'une d'elles doit pointer le ciel. Le canal Objet est centré dans l'instrument et par le fait même, il est centré sur le faisceau lumineux sortant du télescope, qui provient de l'étoile observée. Le canal Ciel est quant à lui décalé de 95 mm par rapport au centre de l'instrument et de l'autre canal. De plus, ce dernier forme un angle de 1.019◦ _{avec l'axe optique du télescope. Ce}

positionnement du canal Ciel permet l'observation du ciel simultanée à celle d'une étoile sans ajouter de polarisation. Ainsi POMM peut être pointé sur une étoile presque constamment sans avoir à utiliser du temps d'observation additionnel pour déterminer la polarisation du ciel. De plus, cette méthode assure que les conditions d'observation du ciel soient exactement les mêmes que pour l'objet, ce qui rend le résultat nal plus précis.

Pour calculer le pourcentage de polarisation d'une étoile et y détecter des variations, POMM doit permettre de mesurer les diérents paramètres de Stokes. Dans le but de comprendre comment eectuer ces mesures, un faisceau lumineux sera suivi au long de son parcours au travers du canal Objet de l'instrument an de souligner le fonctionnement de chacune des composantes.

2.1.1 Modulateurs photo-élastiques

La première composante de POMM traversée par le faisceau provenant de l'étoile ciblée est le modulateur photo-élastique ou PEM de son acronyme anglophone (gure 2.2).

Figure 2.2  PEM-100 de Hinds Instrument.

(Source : http ://www.hindsinstruments.com/wp-content/uploads/T5_1-4-1-2_img.jpg)

Les modulateurs photo-élastiques ont pour but de laisser un traceur dans la partie polarisée de la lumière, ce qui permet de distinguer les paramètres U, Q et V de Stokes de l'intensité

totale. An de laisser ce traceur dans le signal polarisé, le PEM y imprime une variation selon une fréquence de 20 kHz.

La fonction du PEM dans le canal est donc de moduler le déphasage entre les deux compo-santes du champ électrique de l'onde lumineuse. Pour réussir cette modulation, le principe de biréfringence est utilisé. La biréfringence est une caractéristique optique d'un matériau dans lequel l'indice de réfraction change en fonction de l'angle de polarisation et de propagation des ondes le traversant. Cette caractéristique a été observée pour la première fois dans des cristaux dont l'organisation des atomes n'est pas cubique et s'explique par le fait que le milieu dans lequel se propage l'onde n'a pas les mêmes symétries dans un axe, ou plus selon l'organisation, et n'interagit pas de la même manière avec l'onde selon ces directions. Ce phénomène peut aussi être observé dans d'autres matériaux optiquement minces, tels que des plastiques et des formes de verre dont les atomes n'ont pas d'alignements préférentiels. Par contre, pour ces matériaux, la biréfringence apparait seulement lorsqu'un stress, une contrainte, est appliqué à ceux-ci. Ce comportement s'appelle la photo-élasticité et la variation de la biréfringence est linéairement reliée au stress appliqué. C'est sur ce principe que se base le fonctionnement des modulateurs photo-élastiques.

Dans le milieu où la biréfringence est observée, l'onde incidente est séparée en deux com-posantes : une onde ordinaire qui continue sa propagation normalement selon un indice de réfraction nO et une onde extraordinaire qui est aectée sur son trajet avec un indice nE.

Selon la symétrie des atomes du matériel, diérents types de biréfringence sont possibles. Il existe dans le calcite et le verre de silice, par exemple, un axe optique selon lequel la lumière incidente n'est pas séparée mais qu'une partie de cette dernière se voit imprimer un retard via son indice de réfraction qui cause une variation de la vitesse de propagation. C'est ce type de biréfringence qui est utilisé dans le fonctionnement des modulateurs photo-élastiques.

La biréfringence dans les PEMs provient de la photo-élasticité du verre de silice utilisé comme milieu de modulation. En appliquant symétriquement un stress mécanique sur la pièce de silice présente dans la tête optique, il est possible d'en modier le comportement de biréfringence de façon contrôlée an d'obtenir un déphasage, un retard, connu et périodique pour une longueur d'onde λ donnée. Pour POMM, cette modulation de phase est eectuée à une fréquence de 20 kHz et imprime un déphasage variant entre +λ₄ et −λ₄ au signal polarisé. Cette variation du retard a pour eet de faire osciller la polarisation linéaire entre un état de polarisation circulaire droite et un état de polarisation circulaire gauche, en passant par toute la gamme des polarisations elliptiques. C'est ce déphasage qui est le traceur qui permettra de retrouver les propriétés de la partie polarisée de la lumière de l'étoile en analysant les données des détecteurs car la détection et son traitement sont sensibles à l'intensité mais aussi à la phase du signal.

pour l'étoile et un pour le ciel. Ces modulateurs sont composés d'une tête optique où s'eectue la modulation et d'une tête électronique envoyant les signaux nécessaires au fonctionnement de la tête optique. Alors que la partie qui module se trouve directement dans l'instrument, la partie contenant l'électronique y est reliée via des câbles coaxiaux et est située dans l'un des trois boitiers de contrôle. Pour gérer les signaux envoyés par la tête électronique, un contrôleur PEM-100 est utilisé pour chaque canal. Ces contrôleurs permettent d'ajuster les diérents paramètres de la modulation tels que la fréquence et le retard et ils permettent aussi d'interfacer les PEMs avec l'ordinateur de l'instrument.

2.1.2 Diaphragmes

Suite à son passage dans le modulateur photo-élastique du canal, la lumière provenant de l'étoile observée et du ciel rencontre les diaphragmes.

Dans le chemin optique de POMM, il est possible de placer l'un des six diaphragmes cor-respondant à une ouverture sur le ciel allant de 5.52 à 31.08 secondes d'arc. Ces ouvertures ont été usinées sur une lame dont la position est contrôlée par un moteur linéaire à encodage relatif. Ces moteurs, un pour chaque canal, permettent de placer les diaphragmes rapidement et précisément dans le trajet de la lumière, après une calibration automatique. L'objectif de ces composantes est d'être capable d'éliminer ou de diminuer la portion de ciel observée autour de l'étoile cible dans le canal Objet . En choisissant une ouverture au diamètre égal ou légère-ment plus grand que le seeing, on limite donc le signal reçu à celui de l'étoile, ce qui est très pertinent dans le cas où d'autres étoiles se trouvent proche de la ligne de visée de l'instrument et quand la Lune est présente dans le ciel, ce qui ajoute une source de lumière dans le ciel qui vient ajouter du bruit de photons non nécessaire. Le même diaphragme sera aussi choisi pour le canal Ciel an que la même surface de ciel soit observée pour la soustraire aux données et en éliminer la contribution à la polarisation totale. De plus, une cible est présente sur la lame des diaphragmes suite au diérentes ouvertures an d'aider l'alignement du télescope sur une étoile et bien la centrer dans l'instrument.

2.1.3 Prisme Wollaston

Une fois le diaphragme traversé, le faisceau provenant de l'étoile rencontre le prisme Wollaston double du canal dans lequel il se propage. Ce prisme a pour objectif de séparer la lumière le traversant en deux composantes orthogonales qui formaient le faisceau. Une onde non-polarisée ou polarisée aléatoirement sera donc scindée en deux faisceaux égaux par le prisme alors qu'une onde légèrement polarisée linéairement causera une séparation assymétrique dans l'axe corres-pondant à l'angle de polarisation. Dans la même logique, si une onde est totalement polarisée dans l'un des deux axes du prisme Wollaston, elle se propagera uniquement selon cette direc-tion. Comme les paramètres Q et U de Stokes sont à angles de 45◦_{, tel que vu précédemment,}

il est possible de les retrouver en prenant des mesures avec les canaux positionnés à diérents angles, mesures qui sont explicitées au cours de la section 2.2.

Le principe de fonctionnement d'un prisme de Wollaston est très semblable à celui des modu-lateurs photo-élastiques. Le retard optique introduit par un prisme de Wollaston est constant tandis que celui introduit par un PEM varie continuellement de façon périodique. La biréfrin-gence est cette fois utilisée selon un axe optique qui, au lieu de changer la phase des compo-santes, sépare la lumière en onde ordinaire et en onde extraordinaire de manière orthogonale et selon la polarisation des composantes. Cette séparation est causée par la structure cristal-line du α-BBO (alpha-borate de baryum) utilisé comme matériel pour construire le prisme double. Ce dernier est de type double, c'est-à-dire qu'il est fait pour fonctionner comme deux prismes simples l'un à la suite de l'autre. Une telle construction est possible en utilisant trois prismes de α-BBO cimentés, ce qui permet de séparer l'onde ordinaire et l'onde extraordinaire d'environ 20◦_{, centré sur l'axe où se propage l'onde incidente. On peut voir une représentation}

du prisme Wollaston double et de son fonctionnement à la gure 2.3 :

Figure 2.3  Comportement d'un faisceau polarisé lors de son parcours dans un prisme Wollaston double.

2.1.4 Filtres spectraux et ltres neutres

Une fois traversé le prisme Wollaston, les faisceaux lumineux continue leur propagation jusqu'à ce qu'ils traversent les deux roues à ltres présentes dans les deux canaux.

La première roue à ltres rencontrée dans chaque canal contient les diérents ltres à densité neutre. Ces derniers jouent le rôle d'atténuateur dans le système. Ce type de ltre diminue l'intensité de manière uniforme pour toutes les longueurs d'ondes. Les roues peuvent contenir jusqu'à six ltres, dont cinq sont utilisés et sont d'ordre 0.5 ; 1.0 ; 1.5 ; 2.0 et 2.5. L'ordre d'un ltre correspond à la puissance de 10 qui décrit l'atténuation. Un ordre 2 signie une diminution du signal d'un facteur 102_{. La sixième position est laissée vide an de pouvoir}

obtenir des observations sans atténuation. Cette roue à ltres permet d'observer des étoiles de basse magnitude sans pour autant saturer les détecteurs présents plus loins dans le chemin optique. Présentement, celle-ci est seulement nécessaire lors de tests d'observation sur Véga

et en lumière ambiante.

La deuxième roue à ltres présente dans chaque canal contient quatre ltres spectraux de type Johnson-Cousins. Ces ltres sont fréquemment utilisés en astrophysique car leur transmission est bien connue, ce qui permet de comparer les mesures prises avec des mesures standards. Ils ont aussi l'utilité de limiter les longueurs d'ondes observées, ce qui permet d'avoir une meilleure ecacité de modulation globale de la fraction polarisée de la lumière car les modulateurs font varier la phase de manière optimale pour une longueur d'onde pré-déterminée, leur ecacité diminuant en s'éloignant du λ central. Plus la longueur d'onde de la lumière polarisée s'éloigne de celle de la modulation, moins cette dernière est ecace, ce qui amène une sous-estimation de la polarisation totale de l'étoile. En limitant la plage de longueurs d'onde de la lumière observée avec un ltre, on s'assure donc que la modulation reste optimale et une mesure de polarisation représentative de la réalité. Pour POMM, les ltres utilisés sont B, V, R et I (gure 2.4).

Figure 2.4  Courbes de transmission des ltres utilisés par POMM en fonction de la longueur d'onde incidente.

(Source : https ://www.aip.de/en/research/facilities/stella/instruments/data/johnson-ubvri-lter-curves/leadImage)

2.1.5 Lentille et prisme Glan-Thompson

La dernière étape traversée par le faiseau avant d'atteindre les détecteurs consiste en un as-semblage d'une lentille et d'un prisme Glan-Thompson. Chaque canal possède deux groupes de lentille-prisme, positionnés devant les photodiodes à avalanche. L'objectif de ces compo-santes est double. Les lentilles sont utilisées an de s'assurer que les faisceaux lumineux soient bien collimatés pour leur arrivée sur les diodes. Les prismes Glan-Thompson ont pour fonction d'éliminer les réexions qui peuvent avoir lieu à la surface des photodiodes. Comme ce type de prisme est sensible à la polarisation, laissant passer seulement l'une de deux composantes

per-pendiculaires, ce qui par exemple, fait qu'un faisceau polarisé linéairement à 0◦_{est totalement}

bloqué alors qu'un autre polarisé linéairement à 90◦ _{sera entièrement transmis. Les réexions}

engendrent un changement dans la polarisation de la lumière de 90◦_{, ainsi un faisceau ayant}

traversé un prisme Glan-Thompson sera complètement bloqué par ce dernier suite à la rota-tion imprimée par la réexion. Cette partie du faisceau éliminée ne pourra donc pas causer une polarisation instrumentale additionnelle en se propageant dans les autres composantes de POMM avant de revenir aux détecteurs.

2.1.6 Photodiodes à avalanche

Dans chacun des canaux du polarimètre se trouvent deux détecteurs, des photodiodes à ava-lanches (APD). Ces deux diodes sont placées de sorte à capter les deux faisceaux sortant des roues à ltres du canal. Leurs objectifs sont de détecter les photons et les transformer en signaux électriques, pour permettre de les traiter et de calculer les diérents paramètres de Stokes.

Pour eectuer cette transition de photons vers électrons, les APDs se basent sur le principe de l'eet photoélectrique. Ainsi, les photons possédant une énergie susante pour interagir avec les atomes de la partie active de la diode ont la possibilité d'arracher un électron chacun ; ces électrons peuvent être ensuite mesurés sous la forme d'un courant électrique. Dans le cas de POMM, les détecteurs utilisés sont des APDs de type S2383 − 10 du fabricant Hamamatsu. L'ecacité quantique de la détection est présentée à la gure 2.5 et représente la probabilité qu'un photon interagisse avec la diode et arrache un électron en fonction de sa longueur d'onde. Ainsi, tous les photons qui ont une énergie correspondant à cette plage de sensibilité s'étant rendus aux diodes ont une probabilité d'arracher un électron.

Figure 2.5  Courbe de l'ecacité quantique de l'APD en fonction de la longueur d'onde des photons incidents dont le maximum se trouve dans le rouge. (Source :

http ://pdf.datasheet.live/datasheets-1/hamamatsu_photonics_k.k./S2383-10.pdf)

Suite à la zone active de la diode où la transition en électrons est eectuée se trouve la zone d'avalanche. Cette section de l'APD est utilisée pour multiplier les électrons arrachés en plus d'électrons. En appliquant un champ électrique dans la diode, il est possible de faire accélérer les particules chargées libérées par l'eet photoélectrique. En les accélérant et leur donnant de l'énergie, ces électrons pourront alors, en se déplaçant dans un milieu qui y est propice, arracher à leur tour de nouveaux électrons. La deuxième génération de particules sera aussi accélérée par le champ et ira à son tour libérer d'autres électrons. C'est de cette réaction en chaine que provient le terme avalanche. Il est néanmoins important de ne pas appliquer une tension trop élevée au milieu de gain de la diode. Si cette dernière applique des perturbations trop grandes sur les électrons des atomes, ceux-ci peuvent être arrachés, ce qui n'est pas désiré. Pour les photodiodes de type S2383 − 10 de Hamamatsu (gure 2.6), le milieu de gain utilisé est fait de silicium et une tension d'environ 110 V est appliquée. De plus, cette composante est équipée d'un système de refroidissement par eet Peltier. La température de fonctionnement du détecteur peut donc être ajustée pour diminuer le bruit thermique présent dans les mesures. Typiquement, la température d'utilisation des APDs est de −20◦ _C.

Figure 2.6  Dessin technique d'une photodiode à avalanche de Hamamatsu explicitant les dimensions en mm et la structure de celles-ci. (Source :

http ://pdf.datasheet.live/datasheets-1/hamamatsu_photonics_k.k./S2383-10.pdf)

2.1.7 Amplicateurs à détection synchrone

Une fois changé en électrons, le photon peut être traité par l'un des deux amplicateurs à détection synchrone, ou lock-in amplier en anglais, qui correspond au canal traversé par l'onde. L'objectif des amplicateurs est d'eectuer diérentes mesures sur le signal électrique provenant des diodes an de pouvoir en extraire les paramètres de Stokes. Le signal électrique est alors séparé en deux à son arrivée au lock-in qui lui correspond pour eectuer deux prises de données.

La premier type de mesure eectuée par le lock-in est simplement une mesure de la tension totale du signal avec une fréquence d'échantillonnage choisie par l'utilisateur de POMM. Ces mesures permettent d'obtenir, suite au traitement des signaux (explicité au chapitre 3), une valeur du paramètre de Stokes I sous forme de voltage. Dans ce mémoire, les termes signaux en courant DC ou simplement signaux DC font référence aux résultats de ce type de mesure.

Figure 2.7  Amplicateur à détection synchrone de Zurich Instrument tel qu'utilisé pour POMM.

(Source :

https ://www.zhinst.com/sites/default/les/styles/zi01_product_gallery_screen/public /hf2li_persp.png ?itok=3-RPOQCe)

La deuxième mesure faite sur le signal provenant de l'étoile est celle qui nécessite la présence d'un amplicateur à détection synchrone. Tel que mentionné précédemment, les modulateurs photo-élastiques ont imprimé une variation dans la phase de la partie polarisée du signal optique à une fréquence de 20 kHz. C'est cette fraction modulée qui correspond aux paramètres de Stokes U et Q, selon le positionnement de l'instrument. Pour les extraire, l'amplicateur se synchronise électroniquement sur la deuxième harmonique de la fréquence de modulation, cette dernière lui étant fournie par le contrôleur des modulateurs photo-élastiques en temps réel. La deuxième harmonique à 40 kHz est utilisée pour la démodulation car à cette fréquence la variation de phase à +λ

4 se comporte comme une variation à +λ

2 , c'est à dire que la polarisation

résultante est perçue comme linéaire dont la phase varie à 40 kHz. La communication entre les deux composantes permet de suivre de façon très précise la modulation sinusoïdale et d'extraire la partie correspondante du signal total pour ensuite en mesurer l'intensité. Au cours de ce mémoire, les termes signaux en courant AC ou simplement signaux AC font référence aux résultats de ce type de mesure.

Plusieurs paramètres peuvent être ajustés au niveau du lock-in an d'optimiser les résultats obtenus. Il est possible de changer la bande passante de la démodulation an de limiter ou d'augmenter la quantité de signal qui est gardée autour de la fréquence fournie par les PEMs an de laisser entrer plus ou moins de bruit dans les données. Il semble au premier coup d'oeil que le réglage optimal serait lorsque la bande passante se trouve à son minimum. Ce n'est par contre pas le cas, car la largeur de la bande passante et le temps de réponse des amplicateurs sont inversement proportionnels l'un à l'autre. Ainsi, plus la plage de fréquences acceptées est mince, plus le lock-in sera lent à réagir à un changement abrupt dans le niveau du signal provenant de la diode. Il est donc nécessaire de choisir une bande passante assez large pour pouvoir réagir lors de l'ouverture des obturateurs et l'arrivée des photons sur le détecteur (gure 2.8).

Figure 2.8  Courbe du niveau AC en fonction du temps lors de l'ouverture et la fermeture des obturateurs avec les paramètres de base fournis par l'INO.

Figure 2.9  Interface du logiciel ZI-Control de Zurich Instrument, permettant l'utilisation des amplicateurs ainsi que l'achage et la modication des diérents paramètres.

Un autre paramètre est aussi lié au temps de réponse des amplicateurs à détection synchrone : la vitesse d'échantillonage. Le lien entre les deux est très semblable à celui décrit précédem-ment. Plus la vitesse d'acquisition des données est élevée, plus la réaction de l'instrument se fait lente. Dans l'optique de minimiser le bruit qui entre dans les mesures et d'avoir un temps de réponse acceptable, la bande passante et la fréquence d'échantillonage peuvent être ajustés de paire an d'optimiser l'ecacité du système (gures 2.9 et 2.10).

a) b)

c) d)

Figure 2.10  Temps de stabilisation du signal AC suite à la fermeture des obturateurs pour diérentes largeurs de ltre. a) Temps de stabilisation du signal AC suite à la fermeture des obturateurs pour une largeur de ltre de 8.08 mHz. b), c) et d) présentent la même logique qu'en a) avec des ltres de 16.2, 32.3 et 64.7 mHz respectivement.

Une fois les mesures des paramètres I, U et Q de Stokes extraites des données, elles pouront être corrigées et traitées pour en faire ressortir le pourcentage de polarisation et son angle. Cette partie est eectuée avec un code de réduction écrit en langage IDL et programmé à cet eet. Par contre, avant d'expliciter la réduction des données, il faut s'assurer de la méthodologie d'une prise de mesure avec POMM car plusieurs paramètres doivent être ajustés pour obtenir tous les indicateurs de Stokes.

2.2 Prise de données typique

Avant de débuter cette section, il est à noter qu'elle ne se veut pas être l'explication exhaustive de toutes les manipulations et les réglages à eectuer an de prendre une série de mesures optimale. Pour ces informations, un guide d'utilisation du polarimètre du Mont-Mégantic est disponible auprès de M. Pierre Bastien. Cette partie explicite plutôt les diérentes étapes d'une séquence d'observation et leurs liens avec les paramètres de Stokes.

L'entièreté de la prise de données de POMM est gérée par le programme de contrôle de l'instrument écrit en langage LabVIEW. Ce dernier permet le contrôle manuel et automatique de la quasi totalité des composantes. Seuls les amplicateurs à détection synchrone sont gérés par un autre programme.

série de mesures sur une étoile polarisée de type standard. Ces étoiles sont dites standards car elles ont été observées à plusieurs reprises par des équipes diérentes et dont le pourcentage élevé de polarisation et son angle sont constants en fonction du temps. En obtenant des mesures sur l'un de ces objets, l'ecacité de polarisation de l'instrument ainsi que son déphasage peuvent être déterminés. Cette observation est nécessaire car un déphasage entre l'angle réel de polarisation de l'étoile et celui mesuré est créé par les PEMs. En fait, la diérence est causée au démarrage des modulateurs dont on ne connait pas le point zéro en phase, ce qui peut faire tourner l'angle de la polarisation linéaire. Il est donc nécessaire de pouvoir quantier la variation entre l'angle de polarisation mesuré et celui intrinsèque à l'étoile à chaque nuit d'observation pour corriger les résultats donnés par l'instrument. De plus, en comparant la polarisation totale mesurée et la polarisation totale théorique, il est possible de déterminer le facteur d'ecacité de polarisation de l'instrument.

Dans le but de déterminer ecacement les diérents paramètres de Stokes avec POMM, une logique doit être respectée durant la prise de données, que ce soit sur l'étoile standard ou celles qui seront étudiées par la suite. Le programme de contrôle en LabVIEW contient un onglet permettant de planier une séquence d'observation et ainsi respecter les contraintes apportées par U et Q. Tel que mentionné précédemment dans la théorie, les paramètres U et Q sont séparés de 90◦ _{de leur valeur négative respective, -U et -Q. Comme les deux canaux}

de l'instrument ont été construits pour se déplacer de +45◦ _{à −45}◦ _{autour de leur point zéro,}

une suite de prises de données sera programmée an de déterminer les signaux correspondants aux valeurs positives et négatives d'un paramètre. En plus de tourner sur eux-mêmes, les deux canaux sont montés sur une base commune pouvant pivoter autour de l'axe du canal objet. Cette base se positionne entre 0◦ _{et 135}◦_{, ce qui permet, en eectuant des mouvements de 45}◦_,

de passer des mesures de +U et -U à des mesures de +Q et -Q car, tel que vu plus tôt ces deux groupes de paramètres sont séparés par une rotation de 45◦_{. Finalement, le prisme de}

Wollaston double présent dans chaque canal sépare la lumière en deux composantes séparées de 90◦_{, ce qui implique que si un des détecteurs d'un canal est positionné pour obternir une}

mesure de +Q, le deuxième détecteur obtiendra une mesure du paramètre -Q.

Il peut sembler quelque peu ardu de construire un ensemble cohérent de ces diérentes relations et rotations ; c'est pourquoi le tableau 2.1 a été construit. Il représente la mesure obtenue par chaque détecteur du canal Objet pour les orientations de l'instrument correspondants aux paramètres de Stokes. Il est à noter que le canal Ciel capte les données avec un positionnement parallèle a son canal jumeau ; les mesures sont donc équivalentes aux mêmes paramètres de Stokes. De plus, dans la convention de notation utilisée, la première mesure correspond à +U mais par symétrie du traitement mathématique et par symétrie des paramètres de Stokes, toutes les mesures de +U peuvent être interchangées avec +Q et -U avec -Q et vice versa.

Position Paramètre de Stokes Instrument Canaux APD1 APD2 APD3 APD4

0 45 +U -U +U -U 0 -45 -U +U -U +U 45 45 -Q +Q -Q +Q 45 -45 +Q -Q +Q -Q 90 45 -U +U -U +U 90 -45 +U -U +U -U 135 45 +Q -Q +Q -Q 135 -45 -Q +Q -Q +Q

Table 2.1  Correspondances entre les diérentes positions possibles pour l'instrument et les paramètres de Stokes pouvant être extraits des données prises pour cette position.

Dans l'optique d'obtenir une bonne statistique sur les mesures et de diminuer l'impact du bruit ou des nuages, les séquences d'observation pour chaque paramètre de Stokes sont répétées. Le temps d'exposition change d'une étoile à l'autre ; pour les plus lumineuses, où le rapport signal sur bruit est meilleur, l'exposition peut être aussi courte que 30 secondes alors que pour les objets moins brillants, ce temps peut être de l'ordre de 240 et même 300 secondes. Le nombre de répétitions utilisé dépend de la précision avec laquelle les résultats sont désirés et de l'état du ciel ; s'il y a de légers passages nuageux, il est préférable d'avoir un nombre de répétitions plus grand pour compenser les expositions trop aectées. En utilisant l'onglet permettant de faire des séquences du programme de contrôle de POMM, une série d'expositions pour une étoile de luminosité moyenne ressemblerait à ce que l'on peut voir à la gure 2.11.

Figure 2.11  Série d'expositions faites sur l'étoile 55 Cygni. Les données DC de l'APD 3 sont en rouge tandis que celles de l'APD 4 sont en bleu. Les correspondances avec les paramètres de Stokes ont été inscrites pour l'APD 3 en rouge et pour l'APD 4 en bleu.

Une fois toutes ces données accumulées pour une étoile standard polarisée, la même démarche est appliquée à l'observation d'une étoile standard non polarisée. Cette mesure a pour but de déterminer la polarisation induite dans les données par l'instrument lui-même ou le télescope. Ainsi, toute variation par rapport à la valeur théorique de l'étoile peut donc être attibuée à la polarisation instrumentale. Comme la séquence servant à déterminer le déphasage de l'angle de polarisation, celle-ci doit être faite seulement une fois par nuit et peut être considérée stable sur quelques nuits d'observations lorsque les conditions et la température sont elles aussi stables.

Lorsque ces mesures de calibration ont été menées à bien, il est possible de commencer à obser-ver des cibles d'intérêt scientique. Toujours avec l'onglet Séquence du programme LabVIEW, le tout peut être prévu, un objet à la fois, en s'assurant d'utiliser des paramètres adéquats pour son observation. À la gure 2.12 on peut voir le résultat de l'observation de 55 Cygni le 13 septembre 2016, une étoile polarisée, dont le signal AC (la partie polarisée) est aché pour les photodiodes du canal objet.

Figure 2.12  Série d'expositions faites sur l'étoile 55 Cygni. Les données AC de l'APD 3 sont en rouge et bleu tandis que celles de l'APD 4 sont en vert et noir. Les correspondances avec les paramètres de Stokes ont été inscrites pour l'APD 3.

L'étape suivante consiste à réduire les données an de pouvoir en extraire le pourcentage de polarisation et son angle en tenant compte des calibrations à faire (chapitre 4).

2.3 Polarimètres semblables

Avant de décrire les méthodes utilisées pour le traitement des signaux provenant de POMM, il est pertinent de mentionner deux polarimètres dont la construction est très semblable à celle précédemment présentée.

Le premier de ces instruments, PlanetPol (Hough et al. 2006), a été utilisé comme référence pour construire POMM. Les deux fonctionnent en utilisant la même méthode ; deux canaux permettant une observation simultanée d'une étoile et du ciel, chaque canal étant formé d'un arrangement PEM-prisme analyseur-photodiode-lock-in pouvant eectuer des rotations. La prise d'observation est donc très semblable pour ces deux polarimètres. Les diérences se retrouvent majoritairement au niveau de la précision mécanique des instruments. An de passer de la précision de PlanetPol de quelques parties par million à la précision voulue de POMM d'une partie par million, une attention supplémentaire à été donnée aux mécanismes de rotation de l'instrument pour assurer un positionnement à 0.007◦ _{près. POMM se veut}

donc être une itération sur un concept qui s'est montré performant par le passé.

Le deuxième instrument à mentionner se nomme POLISH (Wiktorowicz et Mattews 2008). Celui-ci se base aussi sur le fonctionnement des PEMs démontré par Kemp (1969), mais possède une construction beaucoup plus compacte. Ce polarimètre a donc un seul canal pour permettre d'en diminuer le volume. De plus, seuls les PEMs peuvent eectuer des rotations, ce qui signie que pour pouvoir obtenir des mesures complètes des paramètres de Stokes, des rotations doivent être faites au niveau de la plaque de connection du télescope. La conception à un seul canal apporte un changement majeur au niveau de la prise d'observation, du temps doit être utilisé pour observer le ciel entre les diérentes expositions an de pouvoir élimier la polarisation du ciel lors du traitement des données. POLISH a été construit avec le même objectif de précision que POMM, obtenir des résultats de polarisation d'une partie par million sur des étoiles standards.

Il est à noter que la sensibilité des trois instruments soutient un même bût scientique, la détection d'exoplanètes par polarimétrie. Pour être plus précis, les exoplanètes recherchées sont celles de type Jupiter-chaudes. Selon un article de Seager et al. (2000), la polarisation causée par l'interaction entre la lumière d'une étoile et une telle exoplanète devrait être de l'ordre de quelques parties par million. Dans l'objectif de détecter et de découvrir ces Jupiter-chaudes, PlanetPol, POLISH et POMM ont donc été construits.

Chapitre 3

Travaux eectués et améliorations

apportées

L'un des objectifs principaux de cette maîtrise étant de perfectionner le fonctionnement de POMM, diérentes modications y ont été apportées. Dans ce chapitre, les travaux portant sur la mécanique et l'électronique de l'instrument seront présentés. Il en sera aussi de même pour la caractérisation qui les accompagne. Pour en faciliter le suivi, les améliorations seront présentées en ordre chronologique.

Lors de son arrivée dans le laboratoire d'astrophysique de l'Université Laval, POMM présentait quelques problèmes qui devaient être réglés avant qu'il soit possible d'eectuer des observations avec ce dernier à l'OMM. D'un côté, la quantité de photons atteignant les détecteurs était très faible, et par la suite il a été remarqué que le bruit présent dans les données n'était pas dominé pas le bruit de photon mais par une composante électronique. Ces deux problèmes se doivent donc d'être étudiés plus en détails.

3.1 Atténuation et les prismes Glan-Thompson

La défaillance principale, observée en avril 2014 par l'équipe de Pierre Bastien, était une atténuation de l'intensité lumineuse mesurée par les détecteurs d'un facteur de l'ordre de 1000. Cette atténuation rendait presque l'entièreté du ciel indétectable pour l'instrument, la Lune et Mars pouvant à peine être observés.

An de trouver la cause de cette perte de signal, Maxime Savard de l'INO est venu sur place avec une source laser contrôlée et un capteur CCD servant de détecteur, dans le but de caractériser la transmission de chacune des composantes optiques de POMM. Pour aider à obtenir ces mesures de façon adéquate et analogue à ce qui pourrait être obtenu au sommet du Mont-Mégantic, un simulateur de télescope à aussi été utilisé. Celui-ci est un montage optique pouvant être xé à l'entrée de l'instrument qui rend possible l'injection de sources laser via une