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1. Voir ci-contre 2. RRRRRRRRRRRRRRR E − r.I − 2.R.I

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1. Voir ci-contre

2.

RRRRRR RRRRRRR RR

E−r.I−2.R.I1=0 1

2.R.I1−R.(I−I1) =0

, ce qui se ramène à RRRRRRRR RRRRRRR R

r.I + 1

2.R.I1 = E

−R.I + 3

2R.I1 = 0

1 2.R

R=50Ω

r=50Ω

I1 I−I1 I

U E=6V

3 On peut déduire de la seconde équationI1= 2.I 3 La première équation donne alorsI= 3.E

3.r+R

4 On remarque une association en parallèle des résistance 1

2R et R. On a alors 1 Req = 1

R+ 2 R = 3

R doncReq= R 3

Cette résistance équivalente se retrouve en série avec la résistancer. On a donc aux bornes du générateur idéal de tension une résistanceRtot=R

3 +r.

La loi des mailles pour ce circuit simplifié donne doncE−Rtot.I=0, on retrouve bien le résultat.

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