Réingénierie du processus de planification du séchage
et du rabotage pour un système de production
multi-usines
Mémoire
Vanessa Simard
Maîtrise en génie mécanique
Maître ès sciences (M. Sc.)
Québec, Canada
Réingénierie du processus de planification du séchage
et du rabotage pour un système de production
multi-usines
Mémoire
Vanessa Simard
Sous la direction de :
Nadia Lehoux, directrice de recherche
Jonathan Gaudreault, codirecteur de recherche
iii
RÉSUMÉ
La planification de la production des usines est un défi de taille pour les entreprises forestières en raison de l’imprévisibilité de la ressource. Cette incertitude a un effet encore plus important pour un réseau d’usines interdépendantes où chaque décision prise a un impact sur l’ensemble du système. Dans le cadre de la recherche, l’étude est centrée sur le cas d’un réseau de huit usines du Lac-Saint-Jean appartenant à l’entreprise Produits forestiers Résolu. L’objectif est de développer une approche de planification de production robuste et réaliste qui permette de satisfaire les besoins globaux de l’entreprise, tout en considérant les particularités des unités d’affaires de la région. Il est aussi visé de profiter de la collaboration avec le partenaire industriel pour tester le fonctionnement actuel du réseau de façon à évaluer différentes pistes menant à une meilleure coordination entre les usines.
À partir de la collecte d’information concernant la méthode de planification manuelle utilisée au départ dans le réseau, l’idée consiste à faire appel à deux outils d’aide à la décision développés par le Consortium de recherche FORAC afin de mettre sur pied une nouvelle méthode de planification. Le premier outil permet de développer rapidement des plans de séchage définissant quels produits combiner dans chacun des séchoirs pour chaque période. Le second outil permet d’élaborer des plans de rabotage en indiquant l’ordre et la durée de l’opération pour les produits en continu. En adaptant ces deux outils pour que chaque plan prenne en considération les spécificités des usines ciblées par le projet, il devient alors possible de standardiser davantage la méthode de planification, permettant à l’entreprise de sauver au minimum 20h par semaine en plus d’augmenter l’utilisation des séchoirs de 10%. La recherche contribue ainsi aux besoins pratiques de l'entreprise partenaire en proposant une stratégie de planification durable et flexible, tout en évaluant les possibilités futures pour favoriser la coordination du réseau interdépendant.
TABLE DES MATIÈRES
Résumé ... iii
Table des matières ... iv
Liste des tableaux ... vi
Liste des figures ... vii
Remerciements ... viii
Introduction ... 1
Chapitre 1 : Revue de littérature ... 5
1.1 Production de bois d’œuvre ... 5
1.2 Planification ... 8
1.2.1 Planification sous incertitude ... 8
1.2.2 Planification dans le secteur forestier ... 10
1.2.3 Planification en réseau ... 11 1.2.4 Outils de planification ... 13 Chapitre 2 : Méthodologie ... 15 2.1 Collecte d’informations ... 16 2.2 Planification opérationnelle ... 17 2.3 Planification tactique ... 19
Chapitre 3 : Étude de cas ... 21
3.1 Réseau d’usines interdépendantes... 21
3.2 Planification manuelle ... 23
3.3 Processus de planification optimisée proposé ... 26
3.3.1 Planification du séchage par programmation par contraintes ... 26
3.3.2 Planification du séchage par programmation mixte en nombres entiers ... 29
3.3.3 Planification du rabotage par programmation mixte en nombres entiers ... 34
3.3.4 Planification tactique par programmation linéaire ... 39
Chapitre 4 : Adaptation des modèles mathématiques et expérimentationS ... 43
4.1 Planification opérationnelle ... 43
4.1.1 Adaptation des modèles ... 43
Besoins ... 44
v
Cible de production ... 46
Intégration des modèles CP et MIP pour la planification du séchage ... 47
Modifications au niveau du rabotage ... 51
4.1.2 Expérimentation ... 54
Paramètres de séchage ... 55
Paramètres de rabotage ... 57
4.1.3 Exemples de plans obtenus ... 58
Exemple de plan de séchage ... 58
Exemple de plan de rabotage ... 59
4.1.4 Validation des plans ... 61
Règles de planification du séchage ... 61
Règles de planification du rabotage ... 64
Replanification ... 66
4.2 Processus de planification tactique proposé ... 67
4.2.1 Adaptation des modèles ... 67
Besoins ... 67
4.2.2 Expérimentations ... 68
4.2.3 Plans tactiques obtenus ... 70
Chapitre 5 : Résultats ... 73
5.1 Amélioration du procédé de planification opérationnelle ... 73
5.2 Potentiel de coordination du réseau au niveau tactique ... 75
5.3 Implantation du processus de planification opérationnelle ... 82
5.4 Recommandation ... 83
5.5 Application connexe ... 84
Conclusion ... 85
Bibliographie ... 87
Annexe 1 : Guide d’utilisateur ... 90
Annexe 2 : Plan complet de séchage ... 132
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 1 Modèles d'optimisation de base et leurs caractéristiques ... 13
Tableau 2 Répartition des étapes de transformation par usine ... 21
Tableau 3 Besoins au niveau opérationnel ... 45
Tableau 4 Liste de scénarios tactiques ... 69
Tableau 5 Exemple de planification tactique ... 70
Tableau 6 Taux d'utilisation de la capacité de production ... 71
Tableau 7 Répartition des transports pour un mois selon le plan tactique ... 71
Tableau 8 Profits et coût de production estimé ... 72
vii
LISTE DES FIGURES
Figure 1 Étapes de production du bois d'œuvre ... 5
Figure 2 Divergence du processus de sciage ... 6
Figure 3 Processus de séchage ... 7
Figure 4 Divergence du processus de rabotage ... 7
Figure 5 Étapes de la méthodologie ... 16
Figure 6 Itérations de la planification opérationnelle... 18
Figure 7 Réseau de PFR au Lac-Saint-Jean ... 21
Figure 8 Échanges de bois entre le réseau et « Normandin » ... 22
Figure 9 Exemple de plans de chargement ... 24
Figure 10 Représentation d'un horaire de rabotage ... 24
Figure 11 Exemple de code de produit ... 46
Figure 12 Fichiers entrants et extrants de l'outil d'optimisation mixte de la planification du séchage ... 48
Figure 13 Fichiers entrants et extrants de l'outil d'optimisation mixte de la planification du rabotage ... 52
Figure 14 Tableau de bord des paramètres pour l’optimisation du séchage ... 55
Figure 15Tableau de bord des paramètres pour l’optimisation du séchage de rabotage . 57 Figure 16 Exemple partiel d'un plan de production de séchage ... 59
Figure 17 Exemple d'un plan de rabotage ... 60
Figure 18 Exemple d'un plan de rabotage après le post-processing... 60
Figure 19 Première et dernière semaines de séchage ... 61
Figure 20 Exemple de famille pour la création de plans de chargement ... 62
Figure 21 Représentation de la répétitivité des plans de chargement ... 63
Figure 22 Première et dernière semaines de rabotage ... 64
Figure 23 Troisième semaine de rabotage ... 65
Figure 24 Suivi de la projection d'inventaire ... 66
Figure 25 Volumes de production selon l’attribution ... 76
Figure 26 Répartition des coûts d'inventaire selon l’attribution ... 76
Figure 27 Volumes de bois sciés selon l’attribution ... 77
Figure 28 Nombre d'échanges entre les usines du réseau ... 77
Figure 29 Comparaison des transports provenant de « Saint-Félicien » ... 78
Figure 30 Comparaison des transports provenant de « Girardville » ... 78
Figure 31 Comparaison des coûts de transport ... 79
Figure 32 Taux d'utilisation des lignes de sciage selon l’attribution ... 80
Figure 33 Comparaison des ventes selon l’attribution ... 80
REMERCIEMENTS
Je tiens tout d’abord à remercier mes directeurs Nadia Lehoux et Jonathan Gaudreault pour leur présence tout au long du projet. Ils m’ont toujours accompagné dans mes réflexions en m’encourageant à pousser la recherche un peu plus loin. Leur soutien m’a appris à prendre un recul sur la réalité de l’entreprise en gardant un esprit critique pour offrir le meilleur résultat possible.
Un merci tout spécial à Philippe Marier, le professionnel de recherche qui m’accompagne depuis le début du projet. Que ce fût pour me montrer à maîtriser les outils d’optimisation, m’aider lors de situation problématique ou me supporter dans les échanges avec le partenaire, Philippe a toujours été disponible dans les moments incertains. Si mes directeurs m’ont aidé à concevoir la méthode de planification, le travail de Philippe en a permis le développement.
Le travail de recherche n’aurait pas été possible sans la participation du partenaire Produits forestiers Résolu. Tout particulièrement Michael Plourde, dont la collaboration a grandement facilité le déroulement de la recherche. Non seulement a-t-il participé en me trouvant toutes sortes de données, mais il a partagé son enthousiasme pour le projet à l’ensemble de la compagnie. Je voudrais aussi remercier toutes les planificatrices et tous les planificateurs qui ont pris du temps pour m’aider à comprendre leur travail.
Enfin, je voudrais aussi remercier le FRQNT pour leur support financier, ainsi que le Consortium de recherche FORAC pour m’avoir aussi bien accueilli parmi leur groupe. L’évolution d’étudiante stagiaire en 2013 à étudiante graduée en 2015 s’est faite naturellement et le support que j’y ai trouvé est sans égal. Faire partie de cette communauté m’a permis de partager mon expérience avec des gens dans la même situation que moi et me donner un aperçu de la vie de chercheure.
INTRODUCTION
La planification de la production est un processus important pour le bon fonctionnement de la chaîne de valeur. Pour pouvoir répondre à la demande et utiliser au mieux les capacités de production, il faut faire une planification réaliste et être en mesure de l’exécuter. Par contre, la qualité des plans provenant du processus de planification est grandement affectée par la fiabilité des données disponibles. Dans les secteurs basés sur l’exploitation des ressources naturelles, comme en foresterie, l’industrie possède très peu de contrôle sur son approvisionnement en matières premières. Elle doit réaliser sa planification en se basant sur une approximation de ce qui sera disponible dans la nature, contrairement aux secteurs manufacturiers classiques où l’on peut commander exactement les pièces nécessaires à la production. Tant que la matière première n’a pas été récoltée, on ne peut savoir comment se comportera l’approvisionnement puisque la qualité et même le volume disponible pour la transformation sont incertains. De plus, la transformation des ressources naturelles est un processus qualifié de « divergent », où à partir de chaque élément entrant dans la chaîne, on obtient un panier de produits différents. Il est donc impossible de connaître avec certitude les volumes à la sortie de la chaîne et donc de s’assurer de respecter la demande. Étant donné l’incertitude constante face à l’approvisionnement et au résultat du procédé de transformation des ressources naturelles, il est non seulement complexe de réaliser une planification, mais il s’avère encore plus difficile de la respecter.
Le projet abordé dans le présent mémoire porte sur la planification opérationnelle et tactique dans le secteur forestier, plus précisément la production de bois d’œuvre. La recherche repose sur l’étude du cas de Produits forestiers Résolu (PFR) et de son réseau d’usines situé au Lac-Saint-Jean. Actuellement, les usines font manuellement un plan définissant, pour les semaines à venir, l’ordre et le volume de produits à transformer pour les processus de séchage et de rabotage. En plus de devoir planifier en fonction de l’incertitude reliée à leur secteur d’activités, elles fonctionnent par ailleurs de façon interdépendante puisqu’aucune usine ne possède assez de capacité de production pour être autonome. Chaque fois qu’un planificateur doit faire un changement dans ses plans parce que la réalité ne correspond pas aux prévisions, la modification affecte la situation de toutes
les autres usines du réseau. Pour tenir compte d’une telle situation, les objectifs de la recherche consistent donc à :
- définir s’il est pertinent d’utiliser l’optimisation pour planifier plus efficacement au niveau opérationnel les opérations de séchage et de rabotage du bois et d’ainsi réduire l’écart entre la planification et la production lorsqu’il est nécessaire d’apporter des changements ;
- déterminer si une planification centralisée au niveau tactique pourrait permettre de mieux coordonner les usines et de mieux réagir face à l’incertitude liée à l’approvisionnement en fibre.
La recherche propose ainsi d’explorer les avantages du recours à une méthode optimisée lors de la planification et pour ce faire, elle fera appel à des outils provenant de projets antérieurs réalisés par le Consortium de recherche FORAC. Ces outils ont toutefois nécessité des adaptations pour représenter adéquatement toute la complexité du cas à l’étude, tel qu’il sera décrit un peu plus tard dans le mémoire.
De manière à répondre aux objectifs, une première étape a consisté à bien comprendre la problématique en prenant en compte d’anciens travaux effectués par le Consortium de recherche FORAC. Il a ainsi été possible d’apprendre à maîtriser les outils visés par la recherche et à connaître le fonctionnement du réseau industriel étudié. Les échanges avec le partenaire ont également été privilégiés pour s’assurer de bien comprendre et inclure la réalité des travailleurs dans l’élaboration de la méthode de planification. Puis, a commencé le développement de l’outil de planification opérationnel, un processus itératif où se sont suivi les étapes de récolte de données, de modélisation des processus, d’adaptation des outils et de validation sur le terrain. Ainsi, après chaque changement dans le traitement de données, une étape de vérification sur place a suivi pour recueillir tous les éléments qui pouvaient empêcher les plans optimisés d’être exécutés. Une fois le partenaire industriel satisfait, un outil de planification tactique développé par FORAC fût utilisé pour simuler plusieurs scénarios visant à comparer le fonctionnement actuel à un réseau mieux coordonné. Les scénarios ont été construits pour s’intéresser au comportement de la
L’analyse au niveau opérationnel a notamment permis de démontrer qu’il est possible pour l’entreprise de fonctionner avec des niveaux d’inventaires plus bas en utilisant la méthode développée. En effet, il est parfois trop long pour les planificateurs de créer manuellement des plans de production valides, surtout lorsque les volumes de bois disponibles sont bas, alors qu’il fût prouvé que les outils d’optimisation ne présentaient pas les mêmes restrictions (comme ce fut le cas à l’usine de « Normandin » par exemple). Cette rapidité d’exécution a également permis à l’entreprise de gagner au moins 20h par semaine en temps de planification pour l’ensemble du réseau tout en augmentant le taux d’utilisation de ses séchoirs de 10% dans certains cas.
Ce travail contribue ainsi à faciliter les prises de décision de l’industrie forestière en développant une méthode de planification de production permettant de réagir plus rapidement aux changements des données liées à l’approvisionnement. Le partenaire a d’ailleurs pu implanter le résultat de la recherche dans ses procédés pour profiter d’une solution durable qui devrait réduire le temps de planification et permettre au processus de transformation d’être plus réactif. D’un point de vue scientifique, le mémoire explore une situation complexe en s’intéressant à la planification de la production tactique-opérationnelle multi-usines en coproduction d’un flux divergent. Les résultats pourraient être appliqués dans d’autres projets portant sur la planification de production de ressources naturelles. Enfin, le niveau de collaboration entre le consortium FORAC et PFR démontre bien l’intérêt de la recherche en milieu pratique.
Le mémoire est divisé de la façon suivante : Dans un premier temps, une revue de littérature est proposée, suivie de la méthodologie utilisée durant le projet. Sont présentés ensuite les caractéristiques spécifiques de l’étude de cas industrielle, le fonctionnement de la planification manuelle et les modèles mathématiques de FORAC sur lesquels se base la méthode automatique. Puis, les niveaux de planification opérationnel et tactique sont décrits en détail, en s’intéressant aux besoins, à la modélisation, aux paramètres, aux formats des solutions et à l’analyse de chacun. La section suivante contient les résultats de la recherche, soit les améliorations apportées par l’utilisation de la méthode de planification, une réflexion par rapport à la coordination des usines en réseau, les détails
de l’implantation et quelques recommandations. Le mémoire se conclut par une ouverture sur les applications connexes du travail de recherche effectué.
CHAPITRE 1 : REVUE DE LITTÉRATURE
Cette section contient toute l’information recueillie dans la littérature et nécessaire à la compréhension du travail effectué au cours de la recherche. Il est tout d’abord important de comprendre le processus typique de production de bois d’œuvre pour pouvoir mieux comprendre les particularités du cas à l’étude. Puis, les détails du processus de planification sont expliqués en examinant d’autres travaux portant sur le sujet. Les difficultés rencontrées au cours de la recherche sont abordées en utilisant les observations recueillies dans la littérature.
1.1 Production de bois d’œuvre
La production de bois est un processus de transformation des ressources premières. Il est relativement simple et semblable d’une compagnie à l’autre. L’information contenue dans la présente section provient du travail de Gaudreault et al. (2010) et de conversations avec le partenaire.
Le processus de transformation du bois commence par l’exploitation forestière. Tant que le bois n’a pas été récolté, il est assez difficile de prévoir comment se comportera l’approvisionnement. Le schéma ci-dessous représente les relations entre les différentes étapes de transformation du bois.
Figure 1 Étapes de production du bois d'œuvre1
Une fois récolté, le bois rond est dirigé vers le processus de sciage en vue de produire ce qu’on appelle du bois « vert ». Un optimiseur se fie à la dimension des billots pour décider de la meilleure façon de les découper, afin d’obtenir les planches les plus larges et longues possibles. Le fait que l’on entre un produit dans la chaîne de production qui en génère plusieurs en sortie est une caractéristique de processus divergent. À ce stade, non seulement
il est difficile de connaître exactement la qualité de bois provenant de la forêt qui entre au sciage, mais on ne peut pas non plus être certain de ce qui va en sortir à l’avance. Cette incertitude de la ressource est l’une des difficultés de planification de production traitée dans la recherche. La figure 2 démontre bien toute la diversité possible de produits en sortie du rabotage chez PFR.
Figure 2 Divergence du processus de sciage
Pour être utilisé en construction, le bois doit ensuite passer par le séchage, visant à retirer un certain pourcentage d’humidité des planches et ainsi éviter qu’elles tordent avec le temps. Les paquets de bois sont placés dans un grand séchoir alimenté en énergie par les copeaux et les rebus du sciage, comme représenté à la figure 3. Les temps de séchage peuvent varier grandement d’un type d’essence à l’autre, allant de plusieurs heures à plusieurs jours, selon les saisons. Suite à cette transformation, le produit est alors nommé bois « sec ». Étant donné qu’il s’agit généralement du goulot d’étranglement de l’usine, la planification implique de remplir le plus possible les séchoirs, tout en choisissant une combinaison de bois aux caractéristiques semblables. Il existe plusieurs règles, spécifiques à chaque établissement, permettant de construire ce qu’on appelle un plan de chargement, soit un assortiment de bois considéré comme acceptable. Il faut donc combiner plusieurs
permettant ainsi d’obtenir des produits de meilleure qualité. De plus, il est préférable que le plan propose une certaine stabilité entre les chargements prévus pour réduire le temps de préparation des séchoirs et le risque d’accident.
Figure 3 Processus de séchage
Une fois le bois sec et refroidi, vient l’étape du rabotage, où on essaie d’augmenter davantage la qualité des planches en enlevant les défauts visibles. Tout d’abord, les paquets sont défaits pour être passés dans un planeur qui retire une mince couche de chaque côté des planches pour qu’elles soient droites. Puis, un optimiseur détermine la qualité actuelle de la planche à l’aide de capteurs optiques et en diminue la longueur (éboutage) si l’opération peut permettre d’atteindre une meilleure qualité. Cette transformation peut être bénéfique si on retrouve un nœud sur une extrémité par exemple, mais elle engendre une autre incertitude par rapport à la distribution des produits finis. La figure 4 représente un exemple de cette divergence, où une planche de 2x3 16’ peut devenir du 16’ de différente qualité, du 12’ ou même deux produits de 8’.
Figure 4 Divergence du processus de rabotage
Contrairement au séchage où les plans sont constitués de bloc de production, l’horaire de rabotage est continu et doit indiquer aux employés quel type de produit à transformer de
façon à ce qu’il n’y ait aucun arrêt par manque de bois. Plusieurs éléments viennent influencer l’ordre de passage du bois selon la dimension et la longueur des produits. Il est nécessaire de seulement changer de dimension durant les maintenances quotidiennes pour éviter de générer des temps d’ajustements de machine inutilement. Par rapport aux longueurs en entrée, pour bien utiliser l’espace de stockage des planches avant l’empilage, il peut être nécessaire de les passer selon un ordre croissant ou décroissant. Bien que les planificateurs essaient souvent de regrouper les essences semblables, cette caractéristique n’affecte pas autant la planification que la dimension ou la longueur. Enfin, il est préférable d’avoir un plan stable qui nécessite le moins de changement possible d’un type de produit à un autre pour être certain que le manutentionnaire ait le temps d’approvisionner la chaîne de rabotage.
Bref, il s’agit surtout de proposer une méthode prenant en compte toutes les règles de production et qui peut être rapidement adaptée aux changements qui découlent des imprévues pouvant survenir suite au sciage.
1.2 Planification
Dans la littérature, le processus de planification est souvent divisé en deux aspects distincts. Ce qu’on appelle la « planification » vise principalement à identifier ce qu’il faut faire pour atteindre un but, tandis que « l’ordonnancement » dicte comment utiliser les ressources pour le faire (Barták 1999).
1.2.1 Planification sous incertitude
Dans le secteur forestier, l’approvisionnement et la production en flux divergents rendent la prédiction des volumes incertaine. La planification devient alors un défi important. Martel et al. (1998) discute d’ailleurs, dans leur présentation des opportunités en recherche opérationnelle dans l’industrie forestière, de l’incertitude et du caractère continue que prend le processus de planification. En effet, chaque fois qu’il y a un changement dans les prévisions d’approvisionnement de la forêt, les plans de transformation sont à revoir pour
Il existe quelques approches dans la littérature pour gérer de tels changements dans les prévisions d’approvisionnement. Au lieu de réagir une fois les plans devenus invalides, il peut être préférable de procéder à la planification en prenant en compte les variations à venir. On retrouve plusieurs chercheurs utilisant cette approche dans leurs travaux, par exemple Shabani et al. (2015), Sanei et al (2017) et Kazemi Zanjani (2010). Les plans sont alors créés pour laisser une certaine marge de manœuvre aux données d’approvisionnement et être ainsi moins sensibles aux changements. Toutefois, cette approche s’applique plus ou moins aux contextes présentant une grande diversité de produits puisqu’il faut des niveaux d’inventaires importants pour pouvoir l’appliquer. Pinho et al. (2015) propose d’utiliser des méthodes de commandes prédictives pour être avisé à l’avance de changements affectant la planification. Bien que la méthode ait prouvé sa capacité à alerter le planificateur à l’avance, son utilité au niveau opérationnel n’est pas assurée lorsque des changements réguliers ont lieu. Il est aussi possible de diminuer l’effet des changements dans l’approvisionnement en s’intéressant à la qualité des données. En utilisant les outils existants pour s’assurer que les prédictions des volumes entrants soient les plus fiables possible, les plans demeurent valides plus longtemps. Selon Grechuk et Zabarankin (2017), avant d’être inclut dans l’optimisation, l’incertitude devrait être modélisée en se basant sur la qualité des données, c’est-à-dire à qu’elle nécessite de s’interroger sur la fiabilité des informations à utiliser. Il s’agit d’une approche valable, mais dans un contexte divergent comme celui du bois, il peut être difficile de représenter toutes les sources d’incertitude. De plus, l’article se situe dans un contexte où l’utilisateur veut faire un choix entre plusieurs options, un cas plus simple que celui de la planification de la production.
Bien que les approches mentionnées permettent de produire des plans qui vont être valides plus longtemps, dans un domaine sujet à l’incertitude comme le secteur forestier, il est tout de même nécessaire de les mettre à jour hebdomadairement. Ce faisant, il est possible que le processus de planification produise des plans complètement différents de ce à quoi les usines se sont préparées en suivant l’horaire d’origine. C’est alors qu’entre en jeu la replanification, tel qu’abordé dans le travail de Moisan et al. (2014), soit la réparation d’un plan existant pour corriger les problèmes en entraînant le moins de perturbations possible. Bien qu’il s’agit d’un problème complexe, la replanification permet d’atteindre une plus grande stabilité entre les plans par rapport à l’utilisation des modèles d’optimisation pour
en recréer de nouveaux, un sujet aussi abordé par Fox et al. (2006). Tel que démontré par leur recherche, la replanification permet d’obtenir des plans de meilleure qualité plus rapidement que de produire de nouveaux plans. Puisque la stabilité, la qualité et la rapidité sont des critères importants pour le partenaire de cette recherche, le principe de replanification sera celui exploité dans le cadre de nos travaux.
1.2.2 Planification dans le secteur forestier
Quelques travaux répertoriés se sont déjà intéressés au défi de la planification dans le secteur forestier. Au niveau opérationnel, les travaux répertoriés portent principalement sur la planification du sciage ou du séchage. Par exemple, dans les travaux de Donald et al. (2001) les plans de production sont obtenus en utilisant deux modèles d’optimisation qui propose une gestion différente des produits sortant du sciage. Dans le premier cas, tous les extrants du sciage, incluant les planches, les copeaux, la sciure et l’écorce, sont vendus tels quels. Dans le deuxième, le modèle a le choix de vendre ou de continuer la transformation des produits en envoyant les planches au séchage. Il fut ainsi démontré que le second cas offre des revenus de 10% par rapport à ceux du premier modèle. Les décisions de production prises dans l’intérêt de la chaîne de valeur sont donc aussi profitables pour les processus en faisant partie. Maness et Adams (1993) ont intégré le tronçonnage à la planification du sciage en proposant l’utilisation d’un modèle d’optimisation linéaire pour produire des plans. Il fut démontré lors des tests effectués à partir d’un cas réel que l’intégration des processus offre une augmentation des revenus allant de 26% à 36%. Bien que ce modèle ne permette de considérer qu’une seule période de planification, une version améliorée capable de planifier sur un plus grand horizon fut proposée plus tard par Maness et Norton (2002).
Pour ce qui est du séchage, la majorité des articles répertoriés s’intéressent à des problèmes plus simples que celui du partenaire de la recherche. Comme les travaux de Gascon et al. (1998), proposant une heuristique pour procéder à la gestion du séchage de bois franc. La situation alors étudiée est plus simple que celle du séchage du bois d’œuvre puisqu’il existe
l’ensemble des paquets de bois sont de même dimension. L’objectif de l’optimisation est tout de même semblable à ce que l’on retrouve pour le bois d’œuvre, soit de répondre à la demande tout en gardant les inventaires bas et en évitant les pénuries. De la même façon, Aggarwal et al. (1992) présentent un modèle de planification mixte en nombres entiers pour résoudre le problème de séchage du bois utilisé dans la production de meubles. La plus grande différence avec le modèle de Gascon et al. (1998) est le choix d’acheter du bois sec à l’externe au lieu de le transformer sur place dans le but de minimiser les coûts. Dans les deux problèmes présentés, la planification doit gérer des temps de séchage particulièrement longs, un défi qui se retrouve également dans le cas du bois d’œuvre. Les décisions de planification au niveau tactique furent également le sujet de quelques articles. Par exemple, Reinders (1993) a développé un outil d’aide à la décision pour aider à la planification tactique d’une usine de sciage, tout en considérant les niveaux stratégique et opérationnel. Bien que le modèle proposé ne prenne pas en compte les autres étapes de transformation du bois d’œuvre, l’analyse du sciage à tous les niveaux démontre les avantages des décisions prises à long et à moyen terme en contexte de planification.
1.2.3 Planification en réseau
Bien qu’il existe déjà des modèles d’optimisation sur lesquels se baser pour construire une méthode de planification de la production dans le secteur forestier, la recherche vise à tenir compte d’un défi supplémentaire comparativement au sujet traité par les articles cités jusqu’à présent, soit la complexité de fonctionnement d’usines interdépendantes en réseau (Carlsson et al. 2005). Au niveau pratique, il peut être difficile d’assurer la collaboration de tous les éléments. La coordination d’un réseau dépend grandement de l’échange d’informations entre les participants, pour que le travail de chacun considère la réalité de ses partenaires. Toutefois, même à l’intérieur d’un réseau interdépendant, il peut exister une certaine compétition entre les usines. Les travaux de Taghipour et al. (2013) démontrent qu’une telle concurrence non seulement complexifie l’échange d’information, mais affecte également la performance de l’ensemble du réseau. Plusieurs articles dans la littérature confirment l’intérêt de la coordination non seulement entre les usines d’un réseau, mais aussi entre les différents acteurs de la chaîne de valeur (voir par exemple Olhager et al. 2001). Dans le cas du secteur forestier, l’échange d’information entre les
étapes de transformation pourrait ainsi permettre au réseau d’être plus réactif. Il serait également avantageux d’inclure les décisions prises pour la récolte de la ressource dans le processus de planification de transformation du bois d’œuvre au lieu de les considérer comme des données décrivant l’approvisionnement. De plus, certaines études démontrent que l’intégration des ventes dans la planification des opérations apporte majoritairement des résultats positifs (Tavares Thomé et al. 2012). Ainsi, bien que la recherche vise principalement l’intégration des usines du réseau, la littérature suggère qu’une intégration globale de la chaîne serait préférable. Les travaux de D’Amours et al. (2006) et Frayret et
al. (2007) proposent d’ailleurs une plateforme expérimentale multi-agent pouvant
s’adapter à différentes configurations de chaîne de valeur. Ils suggèrent d’utiliser celle-ci en combinaison avec différents modèles de planification pour représenter chaque processus de transformation du bois d’œuvre en vue d’en évaluer l’impact sur l’ensemble. L’architecture proposée permet non seulement de tester plusieurs configurations de chaîne de valeur, mais aussi d’intégrer les différents acteurs dans la planification de la production. En plus de la coordination, le fonctionnement en réseau d’usines interreliées entraine souvent une gestion complexe des échanges de bois entre les unités d’affaires (Monbourquette et al. 2015). Une fois la planification effectuée, il faut s’assurer que le bois planifié se rende à destination dans un délai raisonnable, sans quoi les plans de production deviennent invalides. La distance séparant les usines affecte alors la planification puisqu’en cas de modification, on veut pouvoir prioriser les produits qui ont besoin de peu ou de pas du tout de transport afin de minimiser les coûts logistiques tout en évitant de ralentir la production (Archetti et al. 2016). Il peut alors être jugé pertinent de complètement décaler l’horaire planifié d’une usine, ce qui risque toutefois d’affecter l’ensemble du réseau. Bien qu’habituellement la planification de la production et la gestion des transports soient traitées séparément, il pourrait être avantageux de les jumeler vu l’impact des décisions de transport sur la validité des plans.
En somme, la littérature suggère que la mise en commun des décisions de production, d’exploitation de la forêt, de ventes et de logistique via un modèle avancé de planification
toutefois considérés. Les ventes ne seront par ailleurs pas considérées, faute d’accès à ces données.
1.2.4 Outils de planification
Dans le cadre de la recherche, le développement d’une méthode de planification de la production se base sur des modèles d’optimisation conçus lors de travaux antérieurs. Au niveau opérationnel, trois outils ont été utilisés pour couvrir la planification du séchage et du rabotage. En ce qui a trait plus particulièrement aux plans de séchage, un modèle de programmation par contrainte (CP) développé par Gaudreault et al. (2011) et un modèle de programmation mixte en nombres entiers (MIP) décrit par Marier et al. (2015) furent exploités. De plus, le modèle de Marier et al. (2016) mettant en commun les deux modèles préalablement introduits afin de permettre une plus grande flexibilité dans la planification fut aussi exploité pour établir la méthode de planification proposée dans le présent mémoire. En ce qui concerne le rabotage, le modèle de Marier et al. (2014b) découlant de l’adaptation du modèle MIP développé par Gaudreault et al. (2010) fut celui privilégié. Au niveau tactique, le modèle d’optimisation linéaire développé par Marier et al. (2014) pour effectuer une planification agrégée des opérations d’un réseau fut celui utilisé dans la recherche. La coordination des plans tactiques et opérationnels lors de la production de bois d’œuvre, bien que non couvert par la recherche, devrait être traitée suivant l’approche proposée par Gaudreault et al. (2010). Le tableau 1 résume les modèles d’optimisation de base ainsi que leurs caractéristiques principales, soit le type de programmation utilisé, le processus ciblé et le niveau de planification visé.
Tableau 1 Modèles d'optimisation de base et leurs caractéristiques Modèle
d'optimisation Type
Processus
ciblé Niveau
Gaudreault et al. (2011) CP Séchage Opérationnel Marier et al. (2015) MIP Séchage Opérationnel Marier et al. (2016) Mixte Séchage Opérationnel Marier et al. (2014b) MIP Rabotage Opérationnel
En s’intéressant aux travaux de recherche de FORAC réalisés antérieurement avec PFR, plusieurs documents ont pu permettre de dresser un portrait du partenaire industriel. Un document particulièrement utile s’est avéré le projet de maîtrise de Monbourquette (2016) qui a utilisé le réseau d’usines de PFR au Lac-Saint-Jean pour tester un modèle d’optimisation du transport. Son étude de cas a donc servi de base pour initier la cartographie des relations entre les usines ciblées.
Comme Jerbi (2014) le constate dans son mémoire, même si les principaux éléments de la planification opérationnelle du séchage et du rabotage pour un réseau d’usines interreliées se retrouvent dans la littérature, il n’existe à notre connaissance pratiquement aucun article proposant une méthode complète et robuste de planification de ces deux activités clés au sein d’un réseau complexe. Ce que nous proposons ici diffère donc de la littérature, en adaptant des modèles d’optimisation de planification à une situation encore aujourd’hui peu traitée. Dans la prochaine section, la méthodologie de la recherche sera décrite en détail.
CHAPITRE 2 : MÉTHODOLOGIE
Tout au long de la recherche, une attention particulière fut portée à la relation entre le partenaire industriel et le consortium FORAC. C’est pourquoi les étapes de la méthodologie furent établies en accord avec les attentes du partenaire. D’ailleurs, lors de la collecte d’informations par rapport aux travaux de recherche antérieurs réalisés avec le partenaire et à la réalité de l’entreprise, il fut possible de voir une différence entre les points de vue des deux partis. Ainsi, au lieu de commencer par évaluer l’ensemble du réseau de l’entreprise au niveau tactique comme il est plus commun de le faire en recherche, il fut décidé de débuter par la planification opérationnelle pour répondre d’abord au besoin prioritaire du partenaire. De cette façon, il était possible de présenter l’outil de planification aux employés qui auraient à s’en servir, de recueillir plusieurs pistes d’amélioration et de prendre en compte l’aspect unique de chaque usine du réseau dès le début de la recherche. Le processus itératif et le temps passé sur le terrain, approche privilégiée lors du développement au niveau opérationnel, ont également permis de démontrer au partenaire toute l’importance mise sur les caractéristiques propres à son réseau dans la recherche. Puis, étant donné que l’approche dite manuelle qui était utilisée par PFR au niveau opérationnel avant le début de la recherche ne priorisait pas la collaboration entre les usines, la facette collaborative du projet put être davantage couverte à l’étape suivante, soit la planification tactique. Celle-ci fut abordée comme une façon de simuler différents scénarios pour pouvoir présenter les avantages d’une meilleure collaboration entre les usines. La suite de cette section élabore sur chacune des étapes effectuées durant la recherche, soit la collecte d’informations, la planification opérationnelle et la planification tactique.
Figure 5 Étapes de la méthodologie
2.1 Collecte d’informations
Puisque les outils de planification utilisés dans le projet ne furent pas spécifiquement développés pour le réseau de PFR, il fut nécessaire de débuter la recherche en tenant compte du contexte dans lequel les outils d’optimisation ont été utilisés préalablement. Il faut comprendre que les usines ciblées pour la construction des modèles d’optimisation de départ étaient beaucoup plus simples que dans celles considérées dans le cas présent. Il fut donc nécessaire d’apporter des ajustements pour pouvoir obtenir une méthode de planification répondant aux besoins du réseau de PFR. Pour ce qui est de la planification tactique, aucune modification ne fut apportée à l’outil réalisé par FORAC puisque celui-ci permettait de considérer une situation aussi complexe que celle du partenaire.
La revue de littérature a permis de prendre compte des travaux réalisés par le consortium de recherche FORAC en collaboration avec PFR. Ainsi, l’échange d’information avec le partenaire fut facilité par les projets antérieurs en utilisant le même principe de partage de données à distance tout au long de la recherche. PFR a donc partagé avec l’étudiant une copie de la base de données de l’entreprise après chaque mise à jour journalière. Pour le reste des informations pertinentes qui ne faisaient pas partie de ce fichier, le partenaire s’est toujours occupé de fournir les documents nécessaires, provenant souvent de rapports de performance ou d’historiques de production. Il fut ainsi possible dès le début du projet de
1. Collecte d'informations 2.1 Première modélisation 2.2 Validation des plans 2.3 Modélisation des solutions 2.4 Modification des outils 2.5 Correction de la méthode 3.3 Analyse de résultats 3.2 Modélisation tactique 3.1 Collecte d'informations 2. Planification opérationnelle 3. Planification tactique
planification. Une description de la base de données et des informations complémentaires fournies par le partenaire industriel se trouve en annexe 1.
Les rencontres avec le partenaire industriel ayant eu lieu avant et au début du projet furent précieuses pour le bon déroulement des étapes suivantes. Celui-ci semblait avoir plusieurs craintes par rapport aux outils de planification de production. En effet, un certain doute planait sur la capacité à répondre aux besoins du réseau interdépendant en utilisant des modèles développés dans une situation plus simple. Il voulait également s’assurer que les particularités de chaque usine allaient être prises en compte lors de l’élaboration de la méthode en insistant sur le fait que chacune des usines devait être considérée comme unique. Ainsi, il fut décidé de commencer par modéliser l’usine la plus complexe pour démontrer non seulement que les outils pouvaient fonctionner dans un cas comme PFR, mais aussi prouver que les usines allaient être traitées individuellement avant de les considérer comme un tout. Le choix de la première usine fut arrêté sur « Normandin », la seule procédant au séchage et au rabotage sans avoir de processus de sciage et donc, complètement dépendante des autres usines du réseau. La validation s’est déroulée majoritairement à distance et a principalement permis de construire une méthode efficace de traitement de données avant de procéder aux tests sur place. Cette étape a d’ailleurs permis de mieux comprendre les données de PFR et de les utiliser correctement. Une fois la modélisation de « Normandin » satisfaisante, il a fallu rencontrer les planificateurs de toutes les usines pour recueillir les particularités de leur situation respective et observer la méthode de planification manuelle effectuée par chacun. Il est très important dans la recherche que le produit final laisse autant de liberté que les employés en ont actuellement. Ces rencontres ont ainsi permis de comptabiliser toutes les préférences, règles et limites techniques qui n’étaient pas présentes directement dans les données de l’entreprise.
2.2 Planification opérationnelle
Suite à la collecte et au traitement des données, le développement de la méthode de planification opérationnelle a débuté. Cette étape visait principalement à améliorer la façon de fonctionner actuelle en proposant une méthode de planification automatique basée sur les modèles d’optimisation de base. Non seulement celle-ci s’est déroulée entièrement sur
le terrain, mais elle a de plus eu lieu sous forme de processus itératif afin de favoriser la validation par les employés après chaque changement (étape 2.2 à 2.5).
Figure 6 Itérations de la planification opérationnelle
Tout d’abord, à partir de la modélisation des données fut construite une première méthode de planification automatisée permettant de générer des plans. Les plans furent ensuite présentés aux planificateurs pour validation (2.2). Puisqu’il n’existe pas dans l’entreprise une façon standard d’évaluer la planification avant son exécution, leurs commentaires ont servi de barèmes. Est-ce que le plan est réaliste? Est-ce que le plan pourrait être exécuté tel quel? Est-ce que quelque chose aurait pu être fait différemment?
À partir de ces questionnements a suivi une période de modélisation des solutions (2.3). Il fut alors nécessaire de définir si les problèmes répertoriés provenaient d’une erreur dans le traitement de données, de caractéristiques à ajouter dans le processus ou de changements à apporter directement dans le modèle mathématique.
Une fois les solutions à ces problèmes modélisées, il a alors fallu effectuer le changement correspondant dans les outils ou dans le traitement des données (2.4). Dans la plupart des cas, les modifications effectuées pouvaient être réalisées directement sur les données entrantes sans avoir à modifier les modèles d’optimisation. Par exemple, il pouvait être question de revoir les priorités de produits ou d’utiliser une source différente pour l’historique des temps de production. De tels changements étaient assez simples et rapides à effectuer en modifiant les données entrantes. Par contre, les changements demandant d’ajuster les modèles mathématiques requéraient plus de réflexion et ils étaient généralement accompagnés d’une rencontre entre les différents membres de l’équipe FORAC. 2.2. Validation des plans 2.3 Modélisation des solutions 2.4 Modification des outils 2.5 Correction de la méthode
nouvelles informations à considérer, il fallait s’assurer que le changement s’effectuait de façon adéquate et automatique. De nouveaux plans de production furent ainsi produits et présentés aux planificateurs pour validation (2.2). Le processus fût répété autant de fois qu’il fût nécessaire pour que tous soient satisfaits des résultats.
2.3 Planification tactique
La planification tactique est utilisée dans le cadre de la recherche pour tester l’impact d’une meilleure coordination des usines dans le réseau. Pour ce faire, il a été décidé de construire des scénarios qui restreignent ou non l’échange de bois entre les usines et qui imposent ou non l’affectation forêts-usines préalablement établie par l’entreprise. L’outil tactique a permis de produire pour chaque scénario un plan de production optimisé. Lors de l’analyse des résultats, ces plans furent considérés comme une simulation des activités du réseau et les performances des scénarios furent comparées pour arriver à des conclusions par rapport à la meilleure façon de coordonner le réseau. Les indicateurs utilisés ciblent les volumes de production, les transports, les taux d’utilisation des machines et les ventes. Toutefois, il est important de noter que l’ensemble des coûts ne fut pas fourni par l’entreprise, seulement les coûts d’inventaire, de transports et d’opération des séchoirs. Ainsi, les prix de vente des produits finis utilisés dans la planification tactique proviennent d’approximation, il ne s’agit donc pas de données provenant du partenaire en raison de leur caractères confidentiels. Il est donc intéressant dans le cadre de la recherche d’observer les effets d’un réseau sans restriction de transport lorsqu’il y a une variation par rapport à l’approvisionnement planifié. On a pu créer de tels scénarios en incluant toutes les possibilités de transports entre les usines tout en changeant les volumes de bois sciés dans les fichiers entrants de l’optimisation.
Bien que la majorité des données nécessaires à l’optimisation de la planification tactique soient présentes dans la base de données mise à jour quotidiennement par PFR, il a tout de même fallu demander des informations supplémentaires au partenaire pour effectuer une analyse au niveau tactique. Notamment les processus peu couverts par la planification opérationnelle comme l’exploitation de la forêt, les performances de sciage et les caractéristiques des transports manquaient. La modélisation tactique fut tout de même
assez rapide puisqu’il n’a pas fallu faire d’ajustement à l’outil d’optimisation de FORAC pour représenter la situation complexe du réseau.
Contrairement au développement du niveau opérationnel, l’optimisation de la planification tactique n’est pas effectuée de façon itérative. La différence de méthodologie s’explique par le fait que la planification opérationnelle est construite en tenant compte des commentaires d’une douzaine de planificateurs et elle sera utilisée par ceux-ci à la suite de la recherche. Autant d’utilisateurs présentent beaucoup d’opinions différentes et beaucoup de travail d’ajustement en cours de route, alors qu’il n’y a qu’une seule personne procédant à la planification tactique. De plus, PFR accorde pour l’instant moins d’intérêt à intégrer le produit de la recherche à ce niveau dans le processus de planification.
CHAPITRE 3 : ÉTUDE DE CAS
La prochaine section décrit en détail le réseau considéré dans la recherche, comment la planification manuelle était réalisée au sein de l’entreprise et les modèles mathématiques d’optimisation proposée pour la méthode automatisée.
3.1 Réseau d’usines interdépendantes
Le réseau de PFR tel qu’étudié au cours de la recherche est constitué de huit usines, comme présenté à la figure 7.
Figure 7 Réseau de PFR au Lac-Saint-Jean
Il ne s’agit pas seulement d’usines géographiquement proches les unes des autres, mais bien d’un réseau puisqu’elles travaillent ensemble de façon interdépendante. Seulement deux des usines possèdent l’équipement nécessaire pour procéder à toutes les étapes de transformation sans toutefois avoir la capacité de séchage pour le faire. Le tableau 2 montre les étapes de transformation supportées par chaque usine.
Il est donc nécessaire, pour que les usines fonctionnent au maximum de leur capacité, qu’elles travaillent ensemble et qu’elles s’échangent le bois en cours de transformation. Notamment, on peut voir que « Normandin » est la seule usine procédant au séchage et au rabotage sans avoir de ligne de sciage. Elle est ainsi dans une situation difficile puisqu’elle doit essayer de respecter sa planification du rabotage sans avoir de contrôle sur les produits qu’elle reçoit. Dans le cas de « LaDoré » et de « Saint-Thomas », les deux autres usines procédant au rabotage, la majorité des produits à raboter ont été complètement transformés sur place, ce qui leur laisse une certaine marge de manœuvre dans les cas où l’incertitude de la ressource entraîne un besoin d’ajustement dans les plans.
Figure 8 Échanges de bois entre le réseau et « Normandin »
Par contre, dans le cas de « Normandin », les changements de planification peuvent affecter l’ensemble du réseau puisque l’usine doit aller chercher du bois à sécher ailleurs. Par exemple, si « Girardville » change ses plans de sciage et elle n’est plus en mesure de fournir à « Normandin » le bois vert prévu. Celle-ci est alors obligée de modifier sa planification de séchage et de prendre le bois d’une autre scierie. Ainsi, à cause de l’interdépendance du réseau, les effets de l’incertitude de la ressource sur la planification sont encore plus importants. Pour mieux visualiser ce phénomène, la figure 8 représente tous les échanges entre l’usine de « Normandin » et le reste du réseau.
3.2 Planification manuelle
Dans le réseau de PFR, la planification des opérations au niveau opérationnel est effectuée localement par chacune des usines. Les plans de sciage s’étendent sur toute l’année à venir, le séchage sur les 8 prochaines semaines alors que le rabotage est prévu pour 6 semaines. La performance du réseau est évaluée par PFR selon le niveau de respect des plans de produits finis annoncés 4 semaines auparavant. Puisque les usines fonctionnent en flux poussés, l’objectif de la planification manuelle est d’utiliser toute la capacité de production disponible.
La planification du sciage est construite une fois par année en joignant les horaires de travail avec les prévisions de l’exploitation forestière. Les ingénieurs forestiers fournissent aux usines un plan où ils estiment quelles essences seront récoltées selon les périodes de l’année à venir. Toutefois, plusieurs imprévus peuvent amener les employés à revoir le plan annuel (qui est dans les faits réévalué chaque semaine). La planification du sciage dépend donc surtout de l’exploitation de la forêt et n’est pas ciblée dans la recherche (nous ne proposerons pas de méthode automatisée pour ce processus).
Au niveau du séchage, le processus de planification est un peu plus complexe et les plans obtenus doivent être mis à jour au moins une fois par semaine. À partir des heures de sciage prévues et des historiques de production au sciage (en volume par heure), il est possible d’approximer des quantités de produits à sécher par période. Ce calcul est effectué par le logiciel « Gestion de la Planification du Rabotage et des Séchoirs » (GPRS), conçu par PFR, qui extrapole les volumes de bois à sécher à chaque unité, en tenant compte des échanges de produits entre les usines. Il propose également au planificateur des plans de chargement possibles2 pour les prochains séchoirs. Si aucun des plans standards ne peut être exécuté, le planificateur doit en créer un nouveau et l’ajouter à la liste du logiciel. Toutefois, il peut être assez ardu de créer une combinaison de produits répondant aux contraintes des séchoirs lorsque les inventaires sont bas puisqu’il n’y a pas beaucoup de choix. Les exemples de plans de chargement présentés à la figure 9 donnent un aperçu de
la difficulté à remplir l’espace disponible avec des paquets de plusieurs longueurs différentes.
Figure 9 Exemple de plans de chargement
Pour ce qui est du rabotage, les planificateurs ont accès aux prévisions de volumes à raboter (extrapolés à partir de la planification du séchage et des échanges de produits entre les usines). Les plans de rabotage sont présentés sous forme d’horaires où on prévoit transformer un certain produit pendant une période donnée. Il est important que les changements de dimension3 se produisent pendant les périodes de maintenance pour ne pas
affecter la production. À la figure 10, un exemple d’horaire de rabotage est présenté. On peut voir que les changements de dimension se produisent entre les quarts de travail, mais que les changements de longueurs (9 pieds, 8 pieds, etc.) peuvent survenir à tout moment à condition que l’ordre décroissant de longueur soit respecté. Pour aider le planificateur dans le cas du rabotage, GPRS fournit, pour chaque produit en inventaire, la durée totale de production disponible selon les niveaux de stock projetés.
Tant au séchage qu’au rabotage, les planificateurs de chaque usine ont leurs propres préférences et leurs propres outils pour les aider à construire des plans valides. Malgré tout, les effets de l’incertitude et de l’interdépendance leur demandent d’apporter des ajustements sur les plans quotidiennement. Par exemple, si les billots sont de moins grande taille que prévu, le sciage ne produira pas exactement ce qui était planifié et il est possible que le séchage manque de bois. Chaque jour, les planificateurs doivent donc vérifier s’il y a des pénuries qui sont apparues dans leur planification (à partir des volumes de bois projetés) et ajuster leur planification en conséquence. S’il y a une pénurie au rabotage, le planificateur va chercher à augmenter le volume prévu d’un autre produit pour balancer l’horaire et éviter les arrêts en raison d’un manque de bois. S’il y a une pénurie au séchage, l’employé va remplacer le plan de chargement problématique par un plan de chargement valide, s’il y en a un de disponible. Dans les deux cas, le planificateur doit ensuite vérifier que le changement ne crée pas de pénurie ailleurs dans le plan et faire une nouvelle correction au besoin. Même l’attribution des produits n’enlève pas complètement le problème d’interdépendance et ces corrections peuvent à leur tour avoir un impact important sur les planifications de d’autres usines du réseau, particulièrement si les inventaires sont bas. Suite à la mise à jour de la base de données, les usines qui utilisaient le bois retiré de l’horaire devront à leur tour revoir leurs plans.
La planification tactique actuelle de l’entreprise est centrée sur les transports permis entre les usines et l’affectation prédéfinie forêts-usines. Le directeur de la logistique bois brut observe les niveaux d’inventaire et les taux de production des produits pour pouvoir prédire les pénuries avant qu’elles se produisent. Puis, pour répartir correctement le volume total du réseau, il indique les échanges de bois permis entre les usines. Le planificateur essaie ainsi de diriger le flot de produits en se basant sur les niveaux d’inventaire et sur son expérience. Cette liste de transport permis est nommée « redistribution » par le partenaire. Par exemple, il pourrait être imposé que 75% du produit « 107651 » scié à « Girardville » soit attribué au séchage de « Saint-Prime » et 25% à celui de « Roberval ». Le même principe s’applique entre le séchage et le rabotage. De cette façon, si un changement affecte la production d’un type de bois en particulier, il est plus facile de voir quelles usines seront affectées. Cette pré-allocation est faite par l’entreprise en utilisant un fichier Excel.
3.3 Processus de planification optimisée proposé
Plusieurs modèles d’optimisation ont servi de base à la recherche. En comptant les deux approches différentes de planification du séchage, de rabotage et celle au niveau tactique, quatre modèles ont donc été exploités. Les modèles mathématiques présentés dans la prochaine section sont les modèles originaux avant modifications. Ces dernières seront décrites en détail dans le chapitre suivant.
3.3.1 Planification du séchage par programmation par contraintes
Le premier modèle mathématique utilisé dans la recherche est basé sur la programmation par contraintes (CP) et fut développé par Gaudreault et al. (2011). L’objectif est de remplir l’horizon en sélectionnant les plans de chargement de façon à minimiser les retards de commandes. De cette façon, si l’inventaire d’un produit en demande est en pénurie, il est considéré comme en retard pour la commande qui lui est associée. Le modèle peut ainsi utiliser plusieurs séchoirs (ou machines) pour transformer les produits verts (ou consommés) en produits secs (ou répondant à la demande). Voici les ensembles, paramètres et variables utilisés dans le modèle :
Ensembles
𝑀 Ensemble des machines m ; 𝑃 Ensemble des produits p ;
𝑃𝑑𝑒𝑚 Sous-ensemble contenant la demande du produit p. 𝑃𝑑𝑒𝑚 ⊆ 𝑃 ;
𝐴 Ensemble des types d’activités a ;
𝐴𝑐𝑜𝑛𝑝 Sous-ensemble contenant les activités consommant le produit p. 𝐴𝑝𝑐𝑜𝑛⊆ 𝐴 ;
𝐴𝑝 𝑝𝑟𝑜
Sous-ensemble contenant les activités produisant le produit p. 𝐴𝑝 𝑝𝑟𝑜
⊆ 𝐴 ;
𝐴𝑚 Sous-ensemble de toutes les activités pouvant être traitées sur la machine m. 𝐴𝑚⊆ 𝐴 ;
Paramètres
𝑇 Nombre de périodes dans l’horizon de planification ;
𝑖𝑝,0 Quantité de produit p en inventaire au début de l’horizon de planification ;
𝑠𝑝,𝑡 Approvisionnement du produit p au début de la période t ;
𝑑𝑝,𝑡 Demande du produit p à la période t. Doit être délivré à la fin de la période t;
𝛿𝑎 Nombre de périodes consécutives requises pour effectuer l’activité a ;
𝑞𝑎,𝑝𝑐𝑜𝑛 Quantité deproduits p consommés par l’activité a ;
𝑞𝑎,𝑝 𝑝𝑟𝑜
Quantité de produits p produit par l’activité a ; 𝑐𝑚,𝑡 {1, si la machine 𝑚 est disponible à la période 𝑝,0, 𝑠𝑖𝑛𝑜𝑛 ;
Variables
𝑇𝐶𝑝,𝑡 Total de volume consommé du produit p à la période t ;
𝑇𝑃𝑝,𝑡 Total de volume produit du produit p à la période t ;
𝐼𝑝,𝑡 Volume de produit p qui serait en stock si la demande cumulée est satisfaite. Cette variable peut
prendre une valeur négative ; donc le « vrai » volume physiquement en stock est égal à max(0, 𝐼𝑝,𝑡) ;
𝐵𝑂𝑝,𝑡 Volume de produit p en pénurie à la fin de la période t. Défini seulement pour 𝑝𝜖𝑃𝑑𝑒𝑚 ;
𝑆𝑚,𝑡 Type d’activité commençant sur la machine m au début de la période t, 𝑆𝑚,𝑡∈ 𝐴𝑚∪ {∅} ;
𝑁𝐴𝑆𝑎,𝑡 Nombre de fois que l’activité de type a débute à la période t.
Fonction objectif
L’objectif est de minimiser les retards de commande, ce qui correspond aux volumes de produit demandés en pénurie tels que définis à la contrainte (1.6).
𝑀𝑖𝑛 ∑ ∑ 𝐵𝑂𝑝,𝑡 𝑇 𝑡=1 𝑝∈𝑃𝑑𝑒𝑚 (1.1) Contraintes:
Les contraintes (1.2) et (1.3) permettent de respecter les flux de conservation de matière entre les inventaires, l’approvisionnement, la production et la demande tout au long de l’horizon de planification.
𝐼𝑝,1= 𝑖𝑝,0+ 𝑠𝑝,1− 𝑇𝐶𝑝,1− 𝑑𝑝,1 ∀𝑝 ∈ 𝑃 (1.2)
La contrainte (1.4) pose une borne supérieure aux inventaires négatifs en s’assurant qu’ils ne dépassent pas la somme des volumes de demande non satisfaite à partir de l’approvisionnement et de l’inventaire de base. Ainsi, il est impossible de consommer un produit non présent en inventaire.
𝐼𝑝,𝑡≥ 𝑚𝑖𝑛(0, 𝑖𝑝,0+ ∑𝑡𝜏=1𝑠𝑝,𝑡− 𝑑𝑝,𝑡) ∀𝑝 ∈ 𝑃 (1.4)
La contrainte (1.5) fixe le taux de consommation d’un produit à zéro si aucune activité ne le consomme. En combinaison avec la contrainte (1.6) qui restreint les taux de production, le modèle s’assure ainsi que seuls les produits des activités sélectionnées sont transformés.
𝑇𝐶𝑝,𝑡= 0 ∀𝑝|𝐴𝑝𝑐𝑜𝑛= ∅, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (1.5)
𝑇𝑃𝑝,𝑡= 0 ∀𝑝|𝐴𝑝
𝑝𝑟𝑜
= ∅, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (1.6)
La contrainte (1.7) sert à définir les volumes de produits demandés en pénurie, ce qui correspond aux commandes non satisfaites. La variable prend une valeur nulle si l’inventaire est positif et que la demande est satisfaite. Dans le cas contraire, elle équivaut au volume manquant.
𝐵𝑂𝑝,𝑡= max(0, −𝐼𝑝,𝑡) ∀𝑝 ∈ 𝑃𝑑𝑒𝑚, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (1.7)
La contrainte (1.8) indique que le total de volume de produits consommés est défini par le produit des activités de la période et de la quantité de produits que ses activités consomment. Dans l’équation (1.9), toutes les machines sont considérées pour obtenir le nombre d’activités commençant à la période visée. Le même principe s’applique au taux de production des produits avec la contrainte (1.10).
𝑇𝐶𝑝,𝑡= ∑𝑎∈𝐴𝑝𝑐𝑜𝑛𝑁𝐴𝑆𝑎,𝑡× 𝑞𝑎,𝑝𝑐𝑜𝑛 ∀𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (1.8)
𝑁𝐴𝑆𝑎,𝑡= ∑𝑚∈𝑀𝑎(𝑆𝑚,𝑡= 𝑎) (1.9)
𝑇𝑃𝑝,𝑡= ∑ 𝑁𝐴𝑆𝑎,𝑡−𝛿𝑎+1× 𝑞𝑎,𝑝
𝑝𝑟𝑜
La contrainte (1.11) signale que si une machine n’est pas disponible à la période t, aucune activité ne peut commencer sur celle-ci. La contrainte (1.12) limite a une seule le nombre d’activités pouvant débuter sur une machine en tout temps. De la même façon, la contrainte (1.13) indique que les activités doivent être complétées avant qu’une autre puisse commencer sur la même machine.
𝑆𝑚,𝑡= ∅ ∀𝑚 ∈ 𝑀|𝑐𝑚,𝑡= 0, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (1.11) (𝑆𝑚,𝑡≠ ∅) ⇒ ∀ (𝜏 = 1, … , 𝑇|𝑡 + 1 ≤ 𝜏 ≤ 𝑡 + 𝛿(𝑆𝑚,𝑡)− 1)(𝑆𝑚,𝑡= ∅) ∀𝑚 ∈ 𝑀, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (1.12) (𝑆𝑚,𝑡≠ ∅) ∨ (𝑐𝑚,𝑡= 0) ⇒ ∀ (𝜏 = 1, … , 𝑇𝑎 ∈ 𝐴𝑚 |𝑡 − 𝛿(𝑆𝑚,𝑡) ≤ 𝜏 ≤ 𝑡 − 1)(𝑆𝑚,𝑡 ≠ 𝑎) ∀𝑚 ∈ 𝑀, 𝑡 = 1, … , 𝑇 (1.13)
Enfin, la contrainte (1.14) contient la liste des variables entières. Toutes les données faisant référence aux volumes de production doivent être entières, soit les taux de consommation et de production, les inventaires et les produits en retard.
𝑇𝐶𝑝,𝑡, 𝑇𝑃𝑝,𝑡, 𝐼𝑝,𝑡 𝑒𝑡 𝐵𝑂𝑝,𝑡∈ ℤ ∀ 𝑝 ∈ 𝑃, 𝑡 ∈ 𝑇 (1.14)
3.3.2 Planification du séchage par programmation mixte en nombres entiers Le second modèle d’optimisation utilisé repose sur la programmation mixte en nombres entiers (MIP) et fut développé par Marier et al. (2015). Dans ce cas-ci, le modèle crée ses propres plans de chargement. Il faut donc lui fournir les dimensions des séchoirs et des paquets de bois pour qu’il respecte l’espace disponible. Cela n’était pas nécessaire pour l’utilisation du modèle CP, où le programme prend les décisions de planification à partir d’une liste de plans construite manuellement en fonction de la capacité des séchoirs. Aussi, le modèle MIP réalise automatiquement la planification du rabotage approximative. Toutefois, elle n’est pas prise en compte dans la recherche puisque chez PFR toutes les usines ne procèdent pas nécessairement aux deux étapes de transformation. Il est ainsi indiqué dans les paramètres de recette que les produits qui sortent des séchoirs sont équivalents à ceux qui sortent du rabotage.
Tel que décrit dans l’article de Marier et al. (2015), le modèle MIP ne permet pas d’obtenir directement un plan complet. Il est donc seulement utilisé ici pour déterminer le prochain plan de chargement qui devrait être planifié. Il faut utiliser uneheuristique de planification multi-périodes proposées par Gaudreault et al. (2010) où l’horaire des séchoirs est rempli période par période. Ainsi, à chaque instant t où un séchoir est libre, le programme fait rouler le MIP pour construire le prochain plan de chargement à planifier selon la fonction objectif et la disponibilité des produits. Il ajuste les inventaires et la demande, puis calcule le prochain instant t selon la durée de séchage. Ce processus itératif continu jusqu’à ce que le plan soit complet.
Dans ce cas-ci, l’objectif est d’utiliser l’inventaire disponible pour construire un plan de chargement respectant les règles et dimensions des séchoirs pour permettre de minimiser les retards tout en considérant les priorités de produits. Les ensembles, paramètres et variables utilisés dans le modèle sont les suivants:
Ensembles :
𝑅 Ensemble des rails de séchoir r. 𝑅 = {1, … , 𝑟𝑚𝑎𝑥};
𝐺 Ensemble des rangées de séchoirs g. 𝐺 = {1, … , 𝑔𝑚𝑎𝑥};
𝑄 Ensemble des règles de séchage q; 𝐿 Ensemble des longueurs de produits l; 𝐻 Ensemble des hauteurs de produit h; 𝑃 Ensemble des produits p;
𝑃𝑐𝑜𝑛 Sous-ensemble des produits p séchés, sortant des séchoirs et entrant au rabotage. 𝑃𝑐𝑜𝑛⊆ 𝑃;
𝑃𝑑𝑒𝑚 Sous-ensemble des produits p rabotés, sortant du rabotage. 𝑃𝑑𝑒𝑚⊆ 𝑃;
𝑍 Ensemble des processus de production z;
