Mapeamento de atributos de solo e planta em área de cultivo de cacau para fins de agricultura de precisão.

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM PRODUÇÃO VEGETAL

RAILTON OLIVEIRA DOS SANTOS

MAPEAMENTO DE ATRIBUTOS DE SOLO E PLANTA EM ÁREA DE CULTIVO DE CACAU PARA FINS DE AGRICULTURA DE PRECISÃO

ILHÉUS-BAHIA 2016

MAPEAMENTO DE ATRIBUTOS DE SOLO E PLANTA EM ÁREA DE CULTIVO DE CACAU PARA FINS DE AGRICULTURA DE PRECISÃO

RAILTON OLIVEIRA DOS SANTOS

Dissertação apresentada para obtenção de título de mestre ao Programa de Produção Vegetal da Universidade Estadual de Santa Cruz Área de concentração: Solos e Nutrição de Plantas em Ambiente Tropical Úmido

Orientador: Prof. Dr. Samuel de Assis Silva

ILHÉUS-BAHIA 2016

Coorientadores: George Andrade Sodré Agna Almeida Menezes

RAILTON OLIVEIRA DOS SANTOS

MAPEAMENTO DE ATRIBUTOS DE SOLO E PLANTA EM ÁREA DE CULTIVO DE CACAU PARA FINS DE AGRICULTURA DE PRECISÃO

Ilhéus, 26 de fevereiro de 2016

________________________________________________ Prof. Dr. Samuel de Assis Silva

(UFES/Orientador)

________________________________________________ Prof. Dr. Arlicélio de Queiroz Paiva

(DCAA/UESC)

________________________________________________ Dr. Gustavo Soares de Souza

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A Jesus Cristo, o Único digno de toda honra, e toda glória e sem o qual

eu nada poderia ter feito. Aos meus pais Nelson (in memorian) e Elza

Maria e aos meus irmãos pelo apoio dado durante esta fase de minha

vida.

"Se a nossa esperança em Cristo se limita

apenas a esta vida somos os mais infelizes

de todos os homens." (1Cor. 15:19).

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AGRADECIMENTOS

A Jesus Cristo, o autor e consumador da minha fé

Ao professor Samuel de Assis Silva pelas orientações e pela tamanha paciência

Aos professores George Andrade Sodré e Agna Almeida Menezes, pela disponibilidade em ajudar e contribuições para a conclusão deste trabalho.

A Universidade Estadual de Santa Cruz por todas as oportunidades que tive na instituição

Ao Programa de Pós-Graduação em Produção Vegetal por todo conhecimento adquirido durante o curso

A Comissão Executiva do Plano da Lavoura Cacaueira por ter cedido a área para o experimento

Ao CNPq pelo auxílio financeiro em prol do desenvolvimento da pesquisa.

A FAPESB pela bolsa concedida

Aos colegas da graduação e pós-graduação: Perla, Ícaro, Jean, Rogério e todos os que contribuíram de alguma forma para o trabalho

Ao meu amigo Betinho pelo empréstimo de seu computador quando os meus deram problema na reta final da dissertação

Ao meu irmão Davi Júnior pelo grande apoio e amizade.

Aos meus irmãos e amigos: Marcelino, Girlene, Joelma, Fernanda, Mara, Adailton, Gilmar, Cléia e tantos outros pelas constantes orações.

iv RESUMO

MAPEAMENTO DE ATRIBUTOS DE SOLO E PLANTA EM ÁREA DE CULTIVO DE CACAU PARA FINS DE AGRICULTURA DE PRECISÃO

A agricultura de Precisão tem o objetivo de aumentar a eficiência do manejo em áreas agrícolas, levando em consideração a variabilidade espacial de atributos de solo e planta, visando a correta tomada de decisão e redução de custos de produção. O objetivo deste trabalho foi analisar a variabilidade espacial dos atributos químicos e da condutividade elétrica aparente do solo (CEa) e a relação espacial dos mesmos com a produtividade do cacaueiro. Objetivou-se também a análise temporal da CEa do solo, e com esta informação gerar zonas de manejo específico. O estudo foi realizado em uma área cultivada com progênies de cacaueiro, cultivada em sistema cabruca sobre Nitossolo Háplico na cidade de Ilhéus, região Sul do Estado da Bahia. Foi utilizado um grid amostral composto por 120 plantas. As amostras de solo foram coletadas na camada de 0-0,20m, para a determinação dos atributos químicos pH, H+Al, Al3+, P, K+,Ca2+, Mg2+, Na+, Fe, Zn, Cu, Mn, SB, V% e CTC. As informações sobre a CEa do solo foram obtidas mensalmente, à uma profundidade de 0,20m, através de medições com o uso de sensor portátil de contato direto. Foram coletadas ainda informações sobre a produtividade de cada planta no período de julho de 2014 e dezembro de 2015, sendo esta estratificada em temporã, safra e anual. Os dados foram submetidos a uma análise exploratória, descritiva e à análise geoestatística. Após isso foi feita a interpolação dos dados por meio da krigagem. Para a definição das zonas de manejo foi utilizado o algoritmo Fuzzy k-means com ajustes dos índices FPI e NCE para as combinações das medições de CEa com a produtividade dos cacaueiros. A avaliação da concordância das zonas de manejo com os atributos de solo foi realizada por intermédio dos valores o coeficiente Kappa. A produtividade do cacau apresentou elevada variabilidade espacial, caracterizada por valores reduzidos de alcance de dependência espacial. A fertilidade, integrada através do sistema de classificação fuzzy, apresentou elevada variabilidade na área em estudo, indicando que o solo apresenta de

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média a alta possibilidade de produção da cultura do cacau. As zonas geradas à partir da CEa06, independente da combinação com a produtividade, apresentaram os melhores desempenhos para a geração das zonas de manejo para a cultura do cacau.

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PRECISION AGRICULTURE FOR MAPPING OF SOIL AND PLANT ATTRIBUTES IN COCOA FARMING

ABSTRACT

The objective of the precision agriculture is to increase management efficiency in agricultural areas, considering the spatial variability of soil attributes and plant, for the correct decision-making and reducing production costs. The objective of this study was: analyze the spatial variability of chemical attributes and the apparent electrical conductivity of the soil (CEa) and the spatial relationship of the same with the productivity of cacao; the temporal analysis of the CEa soil, and; generate specific management zones. The study was conducted in an area cultivated with cocoa progenies grown in cabruca system, on Hapludoll soil, in the municipally of Ilheus, south of the State of Bahia. A sampling grid consisting of 120 plants was used. The soil samples were collected in layer 0-0,20m, for the determination of chemical attributes: pH, H + Al, Al3 +, P, K +, Ca2 +, Mg2 +, Na +, Fe, Zn, Cu, Mn, SB, V % and CTC. The information on CEa soil were obtained monthly, at a depth of 0.20m, by measurements using a portable sensor direct contact. Were collected information on the productivity of each plant between July 2014 and December 2015. This productivity was stratified in precocious yield, late yield and annual yield. The data were submitted to an exploratory analysis, descriptive and geostatistical analysis. After this, was done data interpolation by kriging. For the definition of management zones was used Fuzzy k-means algorithm, with settings of the FPI and NCE index for the combinations of measurements CEa with the productivity of cocoa trees. The assessment of compliance of management zones with soil attributes was carried out through the values Kappa coefficient. The productivity of cocoa showed high spatial variability, characterized by reduced values of spatial dependence range. Fertility, integrated through the fuzzy classification system, showed high variability in the study area, indicating that the soil has medium to high possibility of cocoa crop production. The areas generated from the CEa06, regardless of the

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combination with productivity, showed the best performance for the generation of management zones for cocoa cultivation.

Key-words: Geostatistical analysis, electrical conductivity, management zones

viii SUMÁRIO RESUMO... IV ABSTRACT ... VI 1. INTRODUÇÃO ... 1 2. REVISÃO DE LITERATURA ... 5 2.1. A cultura do cacaueiro ... 5 2.2. Agricultura de Precisão ... 6 2.3. Geoestatística ... .8

2.4. Condutividade elétrica do solo ... ..13

2.4.1. Princípios básicos de medidas de condutividade elétrica aparente .... ...14

2.4.2. Aplicação das medidas de CEa na agricultura ... 15

2.4.3. Medidas de condutividade elétrica no solo ... 16

2.4.3.1. Método do contato direto ... 16

2.4.3.2. Método da indução eletromagnética... 17

2.5. Zonas de manejo ... 18

3. MATODOLOGIA ... 21

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 32

5. CONCLUSÕES ... 64

1 1. INTRODUÇÃO GERAL

O cacaueiro (Theobroma cacao) é uma planta originária do continente Americano, provavelmente da bacia amazônica, onde foi encontrado em condições naturais sob o dossel de grandes árvores da floresta tropical (Silva Neto, 2001). A cultura do cacau apresenta grande importância econômica, social e cultural para diversas regiões, com destaque para o Sul da Bahia, maior produtor nacional.

A produção brasileira de cacau no ano de 2014, segundo o IBGE (2015), foi maior do que a de 2013, totalizando 280.923 toneladas de amêndoas secas. O cenário atual do mercado mundial de cacau aponta a Costa do Marfim como maior produtor, sendo responsável por 33,6 % da produção mundial e o Brasil figura na quinta posição com 4,8 % (Midlej, 2011).

O cacaueiro é uma planta que exige solo de média a alta fertilidade para o seu bom desenvolvimento (Silva, 2009), fazendo com que o manejo da fertilidade do solo seja de fundamental importância para a cultura. Uma das etapas de uma boa prática de adubação é o conhecimento do maior número de variáveis presentes no solo, o que trará uma maior segurança à prática (Tomé Jr, 2004).

Para o aprimoramento das práticas de manejo e rentabilidade do sistema de produção, é de extrema importância que se considere o estudo da variabilidade espacial existente num sistema de cultivo (Bernardi, 2014). Nesse contexto, na agricultura de precisão (AP), a aplicação de práticas agronômicas é feita de forma espacialmente variável em função de informações coletadas no campo (Ortega; Santibáñez, 2007), partindo da premissa de que a técnica auxiliará os produtores na tomada de decisões gerenciais para os diferentes sistemas de cultivo (Bramley, 2009).

A AP envolve o desenvolvimento e adoção de técnicas com o objetivo de identificar, analisar e gerenciar a variabilidade espacial de fatores que determinam a produtividade das culturas. Desta forma, busca-se aumentar a rentabilidade e a redução do impacto ambiental (Duffera et al., 2007; Singh et

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al., 2011), muito em função da aplicação localizada de insumos (Antuniassi, 1998; Borgelt et al. 1994).

As ferramentas em AP estão bem definidas para culturas como milho e soja, no entanto na cacauicultura, poucos trabalhos foram desenvolvidos nessa temática. A AP pode auxiliar no conhecimento dos diversos fatores que norteiam a produção de cacau, dentre eles a fertilidade dos solos, permitindo o uso adequado de insumos visando orientar e incrementar a produtividade das áreas (Carvalho, 2014).

A representação da variabilidade espacial passa pela obtenção de um conjunto bem detalhado de informações existentes nas áreas agrícolas, o que, na maioria das vezes, resulta em um custo elevado, capaz de comprometer a atividade (Medeiros, 2013). Este certamente é um dos grandes entraves na adoção da AP, principalmente em culturas de menor expressividade. Rodrigues Júnior (2014), afirmam que, uma das soluções para este impasse vem sendo a geração de zonas de manejo, o que pode reduzir significativamente, ao longo dos anos, o custo da AP.

De acordo com Sanchez et al. (2009), zonas de manejo são áreas que apresentam o mesmo potencial de resposta, estando sujeitas aos mesmos riscos e limitações do uso agrícola. Desta forma, segundo esses autores, estas áreas estão passíveis de receber as mesmas práticas agronômicas.

A definição de zonas de manejo permite associar a variabilidade da produtividade das culturas com os vários atributos que regem seu potencial, tornando prática e direcionada, uma determinada intervenção ou análise (Machado et al., 2006).

Para se definir zonas de manejo, diversas técnicas têm sido apresentadas, dentre as quais se destacam as análises de agrupamento de dados, as quais são baseadas em algoritmos de classificação não-supervisionada, tendo como objetivo dividir um conjunto de dados em classes (Valente et al., 2012). A utilização de agrupamentos baseados na teoria dos conjuntos fuzzy tem se destacado para descrever fenômenos que apresentam variação contínua, (Guastaferro et al., 2010) como é o caso de atributos do solo. Segundo Silva et

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al. (2010a), o método de classificação fuzzy k-means é preferível para o agrupamento de atributos contínuos do solo por não se considerar os limites rígidos impostos por lógicas booleanas, mas por modelar e classificar as incertezas e pertinências dos fenômenos.

Aliado à geração de zonas de manejo, o uso de sensores para obtenção indireta de informações sobre os campos de produção tem ganhado força nos últimos anos. A condutividade elétrica aparente do solo tem sido proposta como uma maneira alternativa para avaliar a variabilidade espacial deste (Castro, 2004).

Moral et al. (2010) afirmam que a condutividade elétrica aparente (CEa) resulta da influência mútua de atributos do solo, e está associada aos seus atributos físicos, químicos e físico-químicos. A CEa tem apresentado relação com diversas características do solo, como textura, teor de água, salinidade, pH, capacidade de troca catiônica, entre outras (Terrón et al., 2011; Valente et al., 2012) e também com a produtividade das culturas (Mann et al., 2011; Alcântara et al., 2012).

Vários trabalhos têm sido feitos com o objetivo de definir as zonas de manejo para diferentes culturas agrícolas (Whelan e Mcbratney, 2001; Fraisse et al., 2001; Fleming et al., 2004; Valente et al., 2012), entretanto na cultura do cacau, existem poucos relatos de estudos e consequentemente da utilização de técnicas de AP para o gerenciamento dos sistemas de produção.

Diante do exposto, objetivou-se com este trabalho delinear zonas de manejo para recomendação de corretivos e fertilizantes na cultura do cacau com base na variabilidade espacial da produtividade e da condutividade elétrica aparente do solo.

Os objetivos específicos foram:

 Analisar a variabilidade espacial da condutividade elétrica aparente, dos atributos químicos do solo e da produtividade do cacaueiro;

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 Analisar a estabilidade temporal da condutividade elétrica aparente do solo, medida em diferentes épocas ao longo do período de execução do experimento;

 Avaliar as correlações espaciais entre a condutividade elétrica aparente e os atributos de solo e a produtividade do cacaueiro, considerando o teor de água no solo;

 Implementar um algoritmo fuzzy k-means para definição de zonas de manejo com base nos mapas interpolados e definir o número ideal de classes para as zonas de manejo definidas.

5 2. REVISÃO DE LITERATURA

2.1 A cultura do cacaueiro

O cacaueiro (Theobroma cacao L.) é uma espécie pertencente à família Malvaceae, nativa americana, originada nas bacias dos rios Amazonas e Orinoco (Bondar, 1938). É cultivado tradicionalmente em sistemas agroflorestais (SAFs) por ser uma espécie ombrófila, originária de sub-bosque (Piasetin, 2013).

Segundo Lorenzi e Matos (2002), as amêndoas do cacau são destinadas principalmente para a produção de chocolate, porém, outros derivados e subprodutos do fruto podem ser transformados em cosméticos, geléias, sucos, bebidas finas, dentre outros produtos.

A produção mundial de cacau está concentrada em sua maioria entre cinco países: Costa do Marfim, Gana, Indonésia, Brasil e Nigéria, que juntos respondem por 82% do total mundial (FAO, 2014). Segundo a ICCO (2015) a produção mundial de cacau na safra de 2013/14 foi de 4,37 milhões de toneladas, sendo que 73% foram oriundos de países africanos, 17% dos países do continente americano e 10% provenientes da Ásia e Oceania.

Atualmente o Brasil é responsável por menos de 6% da produção mundial de cacau, ocupando a quinta posição entre os maiores produtores (CONAB, 2014). O estado da Bahia sempre foi o maior produtor de cacau do Brasil, apesar da crise cacaueira, ainda contribui com cerca de 70% da produção nacional (AGRIANUAL, 2010).

A introdução do fungo Moniliophtora perniciosa, causador da doença vassoura-de-bruxa, no Sul da Bahia, na da década de 1980, provocou drástica redução na produção de cacau, chegando a atingir o menor nível das últimas décadas (124 mil toneladas) na safra de 1999/2000 (Midlej; Santos, 2012). Mas, este cenário não é consequência apenas da epidemia, tendo sido ocasionado também pela falta de manejo apropriado na condução da lavoura, além das práticas de adubação ineficiente (Dantas, 2011).

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Neste contexto, a determinação da variabilidade espacial dos atributos do solo e das culturas é considerada como um processo fundamental para o manejo preciso das áreas agrícolas (Grego e Vieira, 2005). O estudo da variabilidade dos atributos químicos e físicos do solo proporciona a definição de diferentes unidades de manejo dentro de uma mesma área, as quais exigirão práticas diferenciadas de manejo de água e de solo (Gomes et al., 2008).

A produtividade do cacaueiro cultivado na região Sul da Bahia tem sido influenciada devido à variabilidade espacial de atributos químicos e físicos, bem como as limitações dos mesmos (Marrocos et al., 2008). Na cacauicultura, a identificação desta variabilidade através do uso de técnicas de agricultura de precisão poderá servir como auxílio para a recomendação de adubação, além de auxiliar o suprimento de necessidades específicas dentro de cada parte da área.

2.2. Agricultura de Precisão

Os primeiros relatos de utilização das práticas de AP surgiram em Rothamsted, Grã-Bretanha, com estudos de uniformidade, Uniformity Trials, em 1925, e com a avaliação da acidez do solo, na Universidade de Illinois, Estados Unidos da América, em 1929 (Machado et al., 2004). Desde então, a AP tem sido conhecida por agricultores de países de tecnologia avançada como Precision

Agriculture, Precision Farming, Site-Specific Crop Management (Manzatto et

al., 1999).

A agricultura de precisão é uma prática de gerenciamento agrícola que utiliza informações exatas coletadas nos campos de produção, com o intuito de facilitar as tomadas de decisões. De acordo com Roza (2000), a agricultura de precisão (AP) é uma maneira de gerir um campo produtivo metro a metro, levando em consideração que cada pedaço da fazenda tem propriedades diferentes.

De acordo com Carvalho et al. (2002), o gerenciamento do processo de produção em função da variabilidade é o que se convencionou chamar AP, e

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atualmente tem sido mais que isso devido ao uso de tecnologia avançada, como plantadoras de precisão, telemetria, piloto automático, etc. E que seu objetivo é correlacionar causas e efeitos a partir de séries históricas de dados e de sua distribuição espacial. Por integrar diversas tecnologias, a AP aumenta a eficiência no gerenciamento da agricultura, maximizando a rentabilidade das colheitas e tornando o agronegócio mais competitivo (Silva, 2008).

A variabilidade espacial e temporal de atributos do solo interfere diretamente na produtividade das culturas, e o seu conhecimento é determinante para aumentar a eficiência no manejo de insumos e alocação de recursos (Silva et al., 2011; Valente et al., 2012). Segundo Cerri (2001), a utilidade da determinação da variabilidade espacial, se dá pelo fato de que o mapeamento dos atributos de solo e planta é a base para a geração de mapas de aplicação à taxa variável, o que é fundamental para a AP.

Os processos pedogenéticos são os maiores responsáveis pela variabilidade espacial existente nos solos. Os atributos químicos e físicos possuem interligações específicas entre si, de tal forma que essas interações influenciam diretamente o crescimento e o desenvolvimento das culturas (Souza et al., 2004). Desta forma, a avaliação conjunta da variabilidade espacial de tais atributos é uma importante ferramenta na determinação de estratégias de manejo do solo, buscando aumento da lucratividade agrícola (Silva et al., 2010b)

Sanchez et al. (2005), estudaram conjuntamente a variabilidade espacial de atributos químicos do solo e da produção de café em diferentes superfícies geomórficas e concluíram que tanto os atributos químicos, quanto a produção apresentaram dependência espacial. Molin et al. (2002), mapearam a produtividade do café e sua correlação com a fertilidade do solo, em duas áreas pilotos nos municípios de Gália-SP e Pompéia-SP.

Atualmente, vários recursos eletrônicos e da informática estão mais acessíveis, o que facilita a implantação de um sistema de agricultura de precisão. Como exemplo, tem-se o Sistema de Posicionamento Global (GPS), os Sistemas de Informação Geográfica (SIG), os sistemas de controle e aquisição de dados,

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sensores diversos, entre outros. Portanto, o conhecimento da distribuição espacial de variáveis de solo e planta tornou-se de grande importância para o planejamento e otimização de adubações, tratos culturais e colheita (Silva et al., 2003). Essas ferramentas podem ser usadas em conjunto ou separadamente, dependendo da necessidade encontrada em cada área e da disponibilidade financeira do agricultor (Pires et al., 2004).

O ciclo completo da AP é constituído por algumas etapas, tais como, determinações das informações no campo, processamento de dados e a elaboração de mapas de prescrição ou atributos para a correção do solo. Para esta finalidade, existem vários softwares, desenvolvidos por entidades de pesquisa e empresas privadas, capazes de proporcionar o aproveitamento máximo dos dados coletados e a obtenção de informações relevantes para o sistema (Pires et al., 2004).

2.3. Geoestatística

A geoestatística é definida como um conjunto de técnicas utilizadas para a determinação de características ou atributos de uma área, por meio da estimação de valores regionalizados (Lamparelli et al. 2001). E é fundamentada na Teoria das Variáveis Regionalizadas, proposta por Matheron em 1971, baseando-se nas informações obtidas por Daniel Krige em 1951, quando o mesmo tentava avaliar as distâncias de amostras de pepitas em minas de ouro na África do Sul (Andriotti, 1989). Segundo Almeida (2011), a teoria das variáveis regionalizadas parte da premissa de que há dependência espacial entre as observações vizinhas de uma variável aleatória qualquer, distribuída continuamente no espaço.

O uso da geoestatística se espalhou por diversos campos de aplicação, primeiro em engenharia de minas e, em seguida, nas mais diversas áreas como a hidrogeologia, meteorologia, ciência do solo, agricultura, pesca, poluição e proteção ambiental (Webster, 2007). De acordo com Soares (2014) a geoestatística tem por objetivo a caracterização da dispersão espacial e temporal das grandezas que definem a quantidade e a qualidade dos recursos

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naturais ou outros fenômenos espaciais em que os atributos manifestam certa estrutura no espaço e ou no tempo. O conhecimento da distribuição espacial desses atributos auxilia nas tomadas de decisão referentes ao manejo do cultivo (Mcbratney e Pringle, 1999).

O uso da geoestatística permite que a dependência espacial seja modelada e visualizada espacialmente (Couto et al., 1997) por meio da geração de mapas temáticos para cada fenômeno estudado. Devido a este fato, vários estudos vêm sendo desenvolvidos para os mais diversos cultivos, perenes e semiperenes, como café, seringueira e citros (Souza et al., 1997; Silva et al., 2007; Berner et al., 2007). Para Webster e Oliver (1990), a geoestatística consiste de algumas etapas, a começar pela elaboração do variograma, a utilização da krigagem, simulações e de estratégias que otimizem os planos de amostragem dos atributos.

O variograma experimental é um gráfico que demonstra a dependência espacial entre amostras por meio da função do variograma (ℎ) em relação a cada valor de h (Journel; Huijbregts, 1978; Vieira, 2000), conforme a equação 1:

ℎ

ℎ

ℎ

N(h) = é o número de pares experimentais de observações

Z(xi), Z(xi+h), separados por um vetor h. (Webster e Oliver, 2007).

Os parâmetros a serem avaliados em um variograma são: Alcance, Patamar, Efeito Pepita e a Contribuição (Figura 1), estes parâmetros tem a função de quantificar o grau da dependência espacial entre os pares amostrais (Scherpinski, 2005; Gonçalves et al., 2005).

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Figura 1. Gráfico do variograma teórico e seus parâmetros.

O Alcance (a) é a distância dentro da qual as amostras apresentam-se correlacionadas espacialmente. De acordo com Guerra (1988), corresponde ao conceito da zona de dependência espacial de uma amostra, marcando a distância a partir da qual as amostras tornam-se independentes.

O Patamar ( ) é o valor do semivariograma correspondente ao seu alcance (a). Deste ponto em diante, considera-se que não existe mais dependência espacial entre as amostras e que toda variância da amostra é de influência aleatória, correspondendo à variância total obtida pela estatística clássica (Trangmar et al., 1985).

O Efeito Pepita ( ) corresponde à cota do ponto onde o semivariograma corta o eixo das ordenadas. Segundo Valente (1989), este ponto reflete as microestruturas não captadas pela escala da amostragem, erros de amostragem ou de análises laboratoriais.

Segundo Andriotti (1989), os parâmetros: patamar, alcance e efeito pepita são utilizados no ajuste de variogramas a modelos teóricos para se obter uma função matemática que descreva a variabilidade.

Para análise do índice de dependência espacial (IDE), foi utilizado a relação

e os intervalos propostos por Zimback (2001), que considera a dependência espacial fraca (IDE < 25%); moderada (25% ≤ IDE < 75%) e forte (IDE ≥ 75%). Os variogramas apresentam dois comportamentos em relação a

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variação nas diferentes direções de h, podendo ser isotrópico, sem variação nas direções de h; ou anisotrópico, com variação nas direções de h (Andriotti, 2002; Valencia et al., 2004).

Na escolha do modelo apropriado para a estimação do semivariograma, são levados em consideração o maior R2 (coeficiente de determinação), menor SQR (soma do quadrado do resíduo), e o maior valor do coeficiente de correção obtido pelo método de validação cruzada (Silva; Lima, 2012). É importante escolher o modelo apropriado para a estimação do semivariograma, visto que cada modelo apresenta valores muito diferentes para o efeito pepita, variância e alcance, os quais são parâmetros críticos da krigagem (Trangmar et al., 1985).

Os principais modelos para ajuste de funções teóricas aos variogramas experimentais são o linear, esférico, gaussiano e exponencial (equações 2 a 5), os quais conforme Isaaks e Srivastava (1989), se comportam de maneira constante para diferentes direções de h. Segundo Vieira (2000), os principais modelos são:

- Modelo Linear:

ℎ

ℎ

ℎ

ℎ> 0 < ℎ <

(2)

Onde é o coeficiente angular para 0 < ℎ <

. Nesse modelo, o patamar é

determinado por inspeção; o coeficiente angular, , é determinado pela inclinação da reta que passa pelos primeiros pontos de (ℎ), dando-se maior peso aqueles que correspondem ao maior número de pares; o efeito pepita, C0,

é determinado pela interseção da reta no eixo (ℎ); o alcance, , é o valor de

ℎ correspondente ao cruzamento da reta inicial com o patamar; e C1 = patamar

12 - Modelo Esférico:

ℎ

ℎ

ℎ

ℎ

a

ℎ

ℎ

a

O modelo esférico é obtido selecionando-se os valores do efeito pepita, C0, e

do patamar, C0 + C1, depois passando-se uma reta que intercepte o eixo-y em

C0 e seja tangente aos primeiros pontos próximos de h=0. Essa reta cruzará o

patamar à distância,

a

a

a

a

a

a

- Modelo Exponencial:

ℎ

ℎ

0 <

ℎ

(4)

Onde d é a máxima distância na qual o semivariograma é definido. Uma diferença fundamental entre o modelo exponencial e o esférico é que o exponencial atinge o patamar apenas assintoticamente (Vieira, 2000), enquanto que o modelo esférico o atinge no valor do alcance. O parâmetro

a

são determinados da mesma maneira que para o esférico.

- Modelo Gaussiano:

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0 <

ℎ

Este modelo apresenta uma curva parabólica junto a origem e a tangente nesse ponto é horizontal, o que indica pequena variabilidade para curtas

distâncias. O símbolo

Depois de comprovada a dependência espacial, os dados são submetidos ao método de interpolação por krigagem ordinária, para estimar valores em locais não medidos. Para Berveglieri et al. (2011), a krigagem compreende um conjunto de técnicas geoestatísticas de ajuste usadas para aproximar dados pelo princípio que, fixado um ponto no espaço, os pontos no seu entorno são mais relevantes do que os mais afastados.

A krigagem usa informações a partir do variograma para encontrar os pesos ótimos a serem associados às amostras com valores conhecidos que irão estimar pontos desconhecidos (Landim 2006). Os valores estimados, bem como sua covariância espacial, não possuem uma variação sistemática, mas são caracterizados por apresentar uma mesma probabilidade de ocorrência para toda a área analisada. Desse modo, na krigagem ordinária, assume-se que os valores na região de interesse não apresentam tendência que possam afetar os resultados (Landim; Sturaro; Monteiro, 2002).

2.4. Condutividade elétrica do solo

O conhecimento do estado nutricional de um solo geralmente é feito a partir de coletas e análises do mesmo, porém, o processo de amostragem é trabalhoso e dispendioso, a depender da quantidade de pontos de coleta a serem feitos (Brandão, 2011), elevando o custo da atividade. Para contornar esta dificuldade, novas tecnologias de sensoriamento direto e remoto vêm sendo desenvolvidas para que a aquisição de informações da variabilidade espacial dos campos de produção seja menos onerosa (Medeiros, 2013).

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A condutividade elétrica aparente do solo (CEa) se destaca como sendo um método eficaz de avaliar com rapidez, precisão e baixo custo, a condição geral de fertilidade do solo (Sudduth et al. 2005).

2.4.1. Princípios Básicos de Medidas de CEa

A condutividade é a propriedade que um material tem para transmitir uma carga elétrica, sendo a mesma, intrínseca de cada material, assim como outras propriedades, tais como densidade e porosidade. A CEa tem sido empregada no meio agrícola pelo fato de que as interações entre diferentes componentes físicos e químicos do solo refletem em diferentes níveis os seus valores quando determinada (Lund et al., 1998).

De acordo com Williams (1987), o uso da CEa se dá pelo fato de as partículas nas frações areia, silte e argila terem respectivamente, uma baixa, média e alta condutividade. Consequentemente nota-se que a mesma, emitida em baixas frequências, se correlaciona fortemente com a textura do solo.

Segundo Brevik et al. (2006), a CEa é resultado também da interação de outros fatores tais como: a combinação de sais, mineralogia das argilas, teor de umidade e temperatura do solo. Para Serrano (2010), a CEa relaciona-se também com a produtividade das culturas. Desse modo, o monitoramento da CEa, em tempo real, pode representar uma ferramenta muito atrativa em agricultura de precisão. Devido a essas associações, devem ser identificados os atributos de maior influência em cada campo de produção (Corwin e Lesch, 2003; 2005).

De acordo com Rhoades et al. (1999), três vias de fluxo de corrente podem contribuir para a CEa no solo (Figura 2): a primeira seria a via de fase líquida, por meio de sólidos dissolvidos contidos na água do solo e que ocupam os grandes poros; a segunda via seria através da fase líquido-sólido, principalmente devido aos cátions trocáveis que estão associados aos minerais de argila; a terceira via seria através das partículas sólidas do solo que estão em contato direto e contínuo umas com as outras.

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Figura 2. Vias de condutância elétrica no solo. Lesch e Corwin, (2003).

2.4.2. Aplicação das medidas de CEa na agricultura

A utilização da CEa na agricultura teve início na década de 1970, quando no Laboratório de Salinidade, em Riverside, California, pesquisadores a utilizaram para a medição da salindade do solo (Corwin e Lesch, 2003). De acordo com Brandão (2002), quanto maior for a quantidade de sais presentes na solução, maior será o valor de CEa obtido. Tomé Jr (1997), afirma que o excesso de sais na zona radicular, independentemente dos íons presentes, prejudica a germinação de sementes e o desenvolvimento e a produtividade das plantas.

Atualmente, a CEa tem sido utilizada, em diversos estudos, como ferramenta para monitoramento de características do solo, como textura, umidade, densidade do solo, matéria orgânica, CTC, lixiviação, partição de doses de herbicidas, definição de bordas em classificação de solos, classes de drenagem, recarga de lençol freático, entre outras (Molin e Rabello, 2011). Em agricultura de precisão, os estudos incluem o mapeamento da condutividade elétrica aparente e sua relação com a argila dos solos (Machado, 2006), com a produtividade das culturas (Alcântara, 2012), e a sua relação com pH (Brandão, 2011).

Valente et al. (2012), utilizaram a condutividade elétrica aparente como ferramenta para geração de zonas de manejo para a cultura do café. Segundo

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esses autores, o uso desta técnica pode oferecer ganhos significativos ao manejo de sítio-específico das culturas agrícolas, com redução de custo.

2.4.3. Medidas da condutividade elétrica do solo

Entre os métodos para medição da condutividade elétrica aparente, os dois principais são: o de contato direto e o de indução eletromagnética.

Método do contato direto

Neste método, quatro eletrodos igualmente espaçados são colocados em contato com a superfície do solo (Figura 3). Uma corrente elétrica é aplicada entre os dois eletrodos externos e a diferença de potencial elétrico é medida nos eletrodos internos (Corwin e Hendrickx, 2002; Corwin e Lesch, 2003). O método foi desenvolvido na década de 1920 por Conrad Schlumberger na França e por Frank Wenner nos Estados Unidos para a avaliação da resistividade elétrica do solo (Burger, 1992; Telford et al., 1990).

Figura 3.Método de medida de resistividade elétrica com o arranjo de 4 eletrodos: eletrodos de corrente C1 e C2; eletrodos de potencial P1 e P2 e a o

espaçamento entre os eletrodos (Corwin e Lesch, 2003).

A profundidade de alcance da medição da CEa depende do espaçamento existente entre os eletrodos. A configuração dos eletrodos passou a ser conhecida como matriz de Wenner e de acordo com Avants (1999), este método é fundamentado na resistividade, a qual pode ser demonstrada na Equação 6.

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= Resistividade, ohm.m;

= Espaçamento entre eletrodos, m;

A condutividade elétrica aparente do solo é o inverso da resistividade (Girotto; Santos, 2002), que pode ser determinada pela Equação 7.

onde:

= Condutividade elétrica aparente mS. m-1

Método da Indução eletromagnética

Uma bobina de transmissão induz uma corrente espiralada no solo em sentido vertical, a magnitude das espirais é proporcional a condutividade elétrica nas proximidades das mesmas. Cada espiral de corrente gera um campo eletromagnético secundário que é proporcional ao valor da corrente fluindo dentro da espiral. Uma fração do campo eletromagnético induzido, secundário, é detectada por outra bobina receptora, que é amplificado e convertido em uma saída de tensão (Figura 4). Este sinal é proporcional a condutividade elétrica do solo na região onde é feita a medida.

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Figura 4. Princípio de funcionamento do medidor de CEa do solo por indução eletromagnética. Adaptado de Corwin e Lesch, (2003).

Os avanços tecnológicos na área dos sensores portáteis, para as medições dos atributos do solo em escala de campo e em tempo real, têm atraído cada vez mais a atenção da pesquisa, na busca pela implantação bem sucedida da agricultura de precisão (Alves, 2013).

No entanto, a determinação da CEa do solo obtida com equipamentos em campo, é diferente da determinação da CEa do solo obtida em laboratório com a pasta de saturação ou com extratos aquosos de solo (Rhoades, 1996). A medição com equipamentos móveis é obtida in situ e reflete a condição do solo como um todo, não somente na solução do solo, enquanto que a medição em laboratório permite a padronização da relação solo-água. Entretanto, ambas as determinações integram os efeitos da argila e o teor de sais (cátions e ânions solúveis) resultando, assim, em significativa correlação (Johnson et al., 2001).

2.5. Zonas de manejo

De acordo com Fraissé et al. (2001), uma zona de manejo pode ser definida como uma área que apresenta características semelhantes entre diferentes fatores que limitam a produtividade e ou a qualidade do produto. Estas áreas,

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por definição, podem ser tratadas com a mesma dosagem de insumo ou ser submetida ao mesmo tipo de trato cultural.

Fleming et al. (2004), afirmam que as informações mais utilizadas para definir zonas de manejo baseiam-se no modelo digital de elevação das áreas, em mapas de fertilidade do solo e nos valores de produtividade das culturas. Mais recentemente, a condutividade elétrica aparente do solo foi incluída como variável potencial para a geração de tais zonas de manejo em razão de sua correlação com atributos determinantes da produtividade (Castrignano et al., 2006; Morari et al., 2010).

No caso da cacauicultura, a definição de zonas de manejo pode ser uma importante ferramenta para a adoção de técnicas de agricultura de precisão na condução da cultura, independente da impossibilidade de mecanização observada para a cultura.

Para definir zonas de manejo podem-se utilizar técnicas de análises de agrupamento de dados, as quais são baseadas em algoritmos de classificação não-supervisionada, tendo como objetivo dividir um conjunto de dados em classes (Valente et al., 2012).

A teoria dos conjuntos fuzzy para agrupamento tem possibilitado descrever os fenômenos que apresentam variação contínua, como é o caso de atributos do solo (Guastaferro et al., 2010). Segundo Silva et al. (2010a), o método de classificação fuzzy k-means é preferível para o agrupamento de atributos contínuos do solo por não se considerar os limites rígidos impostos por lógicas booleanas, mas por modelar e classificar as incertezas e pertinências dos fenômenos.

Apesar de existirem vários trabalhos com objetivo de definir as zonas de manejo para diferentes culturas agrícolas (Fraisse et al., 2001; Fleming et al., 2004; Valente et al., 2012), no caso da cacauicultura, existem poucos trabalhos com esse enfoque.

Os trabalhos mais recentes com essa cultura têm focado metodologias convencionais de avaliação, sendo inexistente pesquisas sobre estratégias que

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flexibilizem a adoção de conceitos e práticas em toda a gama do gerenciamento de processos, viabilizando o desenvolvimento da cacauicultura de precisão.

21 3. METODOLOGIA

O trabalho foi conduzido durante 18 meses, de julho de 2014 a dezembro de 2015, em uma área de aproximadamente 0,6 ha, pertencente ao Centro de Pesquisas do Cacau - CEPEC, órgão vinculado à Comissão Executiva do Plano da Lavoura Cacaueira – CEPLAC do Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento. A área está localizada no km 22 da rodovia Jorge Amado, na região Sul do Estado da Bahia, no município de Ilhéus, sob as coordenadas de referência de14° 47' S e 39° 16' W.

Segundo a classificação de Köppen e Geiger (1928), o clima na região é do tipo Af, tropical-úmido, com precipitação anual média de 1830 mm, umidade relativa do ar em torno de 80% e a temperatura média anual em torno de 24,5°C. O solo foi classificado, conforme o Sistema Brasileiro de Classificação de Solos, como Nitossolo Háplico Eutroférrico (Embrapa, 2013).

Caracterização da área de estudo

A área experimental foi implantada no ano de 2003 com 31 progênies de cacaueiro conduzidos no sistema agroflorestal com sombreamento de eritrinas (Erythrina sp). O cacaueiro está cultivado no espaçamento 3,0 x 1,5 m e a eritrina no espaçamento de 24 x 24 m.

Os frutos foram colhidos mensalmente e os tratos culturais como podas e controles de plantas espontâneas, realizados a cada seis meses. No ano de 2009 foi realizada a última adubação na área com mistura N, P, K na formulação 16-24-16 na dose de 200 g por planta.

Malha amostral

Na definição da malha amostral foi utilizado o sistema de coordenadas locais. No menor comprimento da área (70 metros) marcou-se 8 plantas espaçadas em 9,5 m, para identificar as linhas de plantio, constituindo o eixo (x). Posteriormente, no maior comprimento da área (100 metros), foram marcadas15 plantas espaçadas em 6,6 metros em cada uma das linhas de plantio, constituindo o eixo (y). Na ausência de alguma planta, o indivíduo mais próximo foi marcado.

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A malha amostral foi composta por 120 plantas distribuídas entre as 31 progênies que foram identificadas individualmente (Figura 5). Foi utilizado o sistema de coordenadas locais e cada ponto amostral se constituiu por um cacaueiro.

Figura 5. Distribuição de pontos e esquema de amostragem realizado em área experimental com cacau-cabruca, localizada no CEPEC/CEPLAC em Ilhéus na região Sul da Bahia.

Coleta e processamento do solo

A amostragem para determinação dos atributos químicos do solo foi realizada no mês de novembro de 2014, sendo coletadas as amostras nos 120 pontos (plantas) da malha amostral. As coletas foram feitas sob a projeção da copa do cacaueiro, a uma distância de aproximadamente 0,50 m do caule, na camada de 0 – 0,20 m, sendo utilizadas 4 sub-amostras (01 sub-amostra por quadrante) para compor uma amostra composta.

As amostras foram encaminhadas à sala de preparo de amostras da Universidade Estadual de Santa Cruz. No beneficiamento, as amostras foram

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secas ao ar, destorroadas com auxílio de um rolo descompactador e passadas em peneira com malha de 2 mm, constituindo Terra Fina Seca ao Ar (TFSA).

Análises químicas do solo

As amostras de solo coletadas foram analisadas de acordo com Embrapa (2011), em laboratório particular, para determinação dos seguintes atributos químicos: fósforo, potássio, sódio, ferro, manganês, zinco, cobre, através do extrator (Mehlich-1), cálcio, magnésio, alumínio, pelo extrator KClmol/L, acidez potencial (acetato de cálcio), enxofre (Fosfato monocálcico em ácido acético), boro (água quente), acidez ativa (pH em água), fósforo remanescente em solução de cloreto de cálcio + fosfato de cálcio, e calculados a soma de bases trocáveis (SB), capacidade efetiva de troca de cátions (CTC efetiva) e índice de saturação por bases (V%).

Foram utilizados também os dados da análise granulométrica do solo determinados por Carvalho (2015).

Determinação da produtividade do cacaueiro

A produtividade do cacaueiro foi determinada nas 120 plantas (pontos), das quais foram feitas a coleta para as análises de solo. A produção de frutos foi avaliada mensalmente no período de julho de 2014 a dezembro de 2015 e estratificada em cacau temporão (março a agosto), cacau de safra (setembro a fevereiro) e produção anual (produção em todos os meses).

Foi quantificada a totalidade de frutos existentes em cada planta, considerando os frutos sadios e doentes e fracionando-os em bilros, frutos jovens e frutos maduros, localizados no caule e copa de cada cacaueiro.

Posteriormente, os dados dos frutos sadios foram convertidos em amêndoas úmidas. Para isso obteve-se os dados sobre o histórico de produção de cada cacaueiro cultivado na área em estudo. De posse dos dados, foi feito o seguinte cálculo: número de frutos sadios de cada planta x peso seco de amêndoas úmidas por fruto (obtidas pelo histórico).

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Para estimar o peso seco de amêndoas de cacau, utilizou-se o fator de conversão de 40%, (Silva Neto et al., 2001; Almeida et al., 2009; Pires et al., 2012). Este fator de conversão é afetado pelo genótipo e fatores climáticos, entretanto a correlação é positiva e altamente significativa (Castro e Bartley, 1983).

Após determinação dos valores de produção de amêndoas secas por planta, estes foram extrapolados para produtividade (kg ha-1) utilizando o espaçamento da cultura e obtendo-se a produtividade em hectares.

Determinação da condutividade elétrica aparente do solo

As medições de CEa do solo foram realizadas mensalmente (Tabela 1) com o uso de um aparelho portátil fabricado por Landviser, modelo LandMapper® ERM 02 (Figura 6).

Tabela 1. Identificação e datas de determinação da CEa

Identificação das Datas Datas de Determinação da CEa

01 11/07/2014 02 17/09/2014 03 12/12/2014 04 30/01/2015 05 27/02/2015 06 28/04/2015 07 25/05/2015 08 17/06/2015 09 16/07/2015 10 20/08/2015 11 12/10/2015 12 18/11/2015 13 21/12/2015

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Figura 6. Medidor de resistividade elétrica do solo e sua utilização nas linhas de cultivo através do método dos quatro eletrodos.

O aparelho funciona baseado no método da resistividade elétrica, sendo a mesma medida por meio do contato de quatro eletrodos com o solo, espaçados de acordo com a Matriz de Wenner em 0,20m um do outro, o que dará uma profundidade de medição de igual proporção.

Determinação da umidade do solo

Conjuntamente com as medições de CEa do solo, foram coletadas amostras de solo para a determinação da umidade gravimétrica no momento da medição de CEa (Figura 6). Ao todo foram coletadas 32 amostras ao longo da área com o intuito de obter a maior representatividade possível do estado de umidade presente no solo no momento das medições de CEa.

As amostras foram levadas ao laboratório de física do solo da Universidade Estadual de Santa Cruz. Foram pesadas (amostra úmida), postas em latas de alumínio, secas em estufa a 105ºC por 48 horas e pesadas novamente para a obtenção do peso seco, e através da Equação (8) pode-se obter a porcentagem de água presente no solo:

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U% =

x 100

A= Peso da amostra úmida; B = Peso da amostra seca; U% = Umidade gravimétrica

Figura 7. Os círculos representam pontos amostrais para a determinação da umidade gravimétrica do solo na área experimental com cacau-cabruca.

Análises estatísticas e geoestatísticas

Estatística Descritiva

Os dados obtidos com as análises da fertilidade do solo e planta foram submetidos à análise estatística exploratória para a retirada dos valores discrepantes (outliers). Em seguida, os dados foram submetidos à análise estatística descritiva para determinação das medidas de posição (média e mediana), dispersão (valores máximos, mínimos, desvio padrão, variância e

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coeficiente de variação) e forma da dispersão (coeficientes de assimetria e curtose).

A normalidade dos dados foi analisada pelo teste de Shapiro-Wilk (W) a 5% de probabilidade. Todas as estatísticas foram realizadas no pacote Statistica 7.0.

Geoestatística

Os dados referentes aos atributos químicos do solo, a produtividade e os valores de CEa foram submetidos à análise geoestatística, para verificar e neste caso, quantificar a dependência espacial, a partir do ajuste de variogramas experimentais clássicos de Matheron, com base na pressuposição de estacionaridade da hipótese intrínseca.

No ajuste dos modelos teóricos aos variogramas experimentais, foram determinados os coeficientes efeito pepita (C0), patamar (C0+C1), contribuição

(C1) e alcance (a). Os modelos testados para ajuste foram o esférico,

exponencial, gaussiano e linear. A escolha dos modelos foi feita com base no critério dos mínimos quadrados, optando-se na seleção pelos modelos com maior valor de R2 (coeficiente de determinação), menor SQR (soma de quadrado dos resíduos) e maior valor do coeficiente de correlação obtido pelo método de validação cruzada.

Para análise do índice de dependência espacial (IDE), foi utilizado a relação C/(C0+C) e os intervalos propostos por Zimback (2001), que considera a

dependência espacial fraca (IDE < 25%); moderada (25% ≤ IDE < 75%) e forte (IDE ≥ 75%).

Comprovada a dependência espacial, foram construídos os mapas de distribuição espacial, utilizando-se a krigagem ordinária. Nesse interpolador geoestatístico utiliza-se um estimador linear não viciado com mínima variância e leva em consideração a estrutura de variabilidade espacial encontrada para o atributo.

28 Análise de Correlação

A análise de correlação de Pearson foi utilizada para avaliar a existência de correlação entre os dados de atributos químicos do solo e da condutividade elétrica aparente. A estabilidade temporal da condutividade elétrica aparente, medida em diferentes épocas, foi avaliada também pela correlação linear de Pearson.

Lógica fuzzy para determinação do mapa de fertilidade do solo

Os mapas interpolados foram submetidos a um sistema de classificação fuzzy, para estabelecer a pertinência dos pixels a um determinado conjunto padrão. O

conjunto padrão para cada atributo químico do solo foi estabelecido conforme o manual de recomendação de adubação para cacau (Tabela 2), apresentado por Chepote et al. (2013). O modelo fuzzy utilizado foi o linear, onde os valores maiores ou iguais ao padrão são considerados iguais a 1, enquanto que aqueles inferiores são modelados para determinar a sua pertinência ao referido conjunto (Burrough e Mcdonnell, 1998). No caso do H+Al, onde valores elevados são prejudiciais, utilizou-se o modelo linear invertido para a obtenção dos graus de pertinência.

O efeito combinado dos atributos foi medido utilizando-se funções de álgebra de mapas por meio do operador fuzzy soma ponderada. Foi atribuído peso igual para todas as representações, ou seja, considerou-se que os atributos contribuíram, de forma equitativa, na estimativa da fertilidade do solo, conforme Silva et al. (2010a). De acordo com esses autores, esse procedimento de ponderação é o mais apropriado quando se trabalha com dados de solo e folha, pois se baseia na Lei do Mínimo de Liebig, segundo a qual o crescimento e rendimento dos vegetais são limitados pelo elemento cuja disponibilidade é inferior ao valor mínimo, abaixo do qual as sínteses bioquímicas não podem mais ser efetuadas.

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Tabela 2. Critérios para classificação fuzzy dos teores dos atributos químicos do solo em classes de fertilidade. Adaptado de Chepote et al (2013)

Atributo químicos Limite Fuzzy

K (mg dm-3) 10,0 P (mg dm-3) 16,0 Fe (mg dm-3) 30,0 Cu (mg dm-3) 1,2 Zn (mg dm-3) 1,5 CTC (cmolcdm-3) 8,0 MO (dag kg) 1,5 V(%) 40,0 pH (H2O) 6,0 Ca (cmolcdm-3) 5,0 Mg (cmolc dm-3) 3,0 S (mg dm-3) 10,0 B (mg dm-3) 0,9 SB (cmolcdm-3) 5,0 H+Al (cmolcdm-3) 5,0 Mn (mg dm-3) 9,0

K - potássio; P - fósforo; Fe - ferro; Cu – cobre; Zn - zinco; CTC – capacidade de troca catiônica; MO – matéria orgânica; V – saturação por bases; pH – potencial hidrogeniônico;Ca - cálcio; Mg - magnésio; S - enxofre; B – boro;SB – soma de bases; H+Al – acidez potencial; Mn – manganês. P – K – Mn – Zn – Cu – Exrtator Mehlich-1; Ca –Mg – KCl-1; H+Al – Acetato de cálcio; S – Fosfato monocálcico em ácido acético; B – água quente; pH – H2O.

Delineamento das zonas de manejo

Para determinação das zonas de manejo foram consideradas as épocas de medição de CEa que mais se correlacionaram com os atributos químicos do solo, buscando-se a definição de pelo menos uma medição por cada estação climática (período seco e período chuvoso).

As zonas de manejo foram geradas com base nos valores de condutividade elétrica aparente do solo e nos valores de produtividade do cacaueiro. Para tal se utilizou os mapas de variabilidade espacial gerados para as variáveis listadas acima, utilizando-se o algoritmo fuzzy k-means, o qual utiliza a distância euclidiana para o cálculo da proximidade entre as amostras.

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Para a utilização do classificador k-means, é essencial que se defina o número de classes que se quer formar. Escolhida esta quantidade de classes, deve-se definir a localização dos centroides de cada uma, os quais podem ser, inicialmente, selecionados aleatoriamente. Em seguida, calcula-se a distância euclidiana entre cada padrão e os centroides de cada classe. Feito isto, os centroides são recalculados e atualizados. O processo se repete até que não haja mais mudança no cálculo dos centroides.

A regra de decisão que determina a qual classe um determinado padrão irá pertencer, utiliza as distâncias dos k vizinhos mais próximos do padrão. Identifica-se qual classe a maioria deles pertence, esta será a classe que o elemento pertencerá.

A função objetivo para o método K-means é:

onde:

||xi(j) - Cj||2 = distância entre o ponto dos dados e o centro do agrupamento;

N = número de dados; e k = número de agrupamentos.

O número ótimo de classes será determinado em função de dois índices: o Índice de Performance Fuzzy (FPI – “Fuzziness Performance Index”) e Entropia da Partição Modificada (MPE – “Modified Partition Entropy”), conforme apresentado por Song et al. (2009).

O FPI é uma medida do grau de separação dos membros das diferentes classes. O MPE estima o grau de desorganização criado por um determinado número de classes. Os índices FPI e MPE podem variar de 0 a 1. Valores próximos de 0 (zero) indicam classes distintas com poucas amostras de baixa adesão; próximos a 1 (um) indicam classes não distintas, com um elevado número de amostras de baixa adesão. Dessa forma, o número ótimo de classes ocorre quando os dois índices são mínimos (Song et al., 2009).

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Para definir a melhor zona de manejo foi avaliada a concordância destas com as variáveis classificatórias, neste caso os atributos químicos do solo. Para tal foram calculados os índices Kappa de acordo com Kitchen et al. (2005). Segundo esses autores, o coeficiente Kappa ilustra a aceitação entre classificações, sendo tanto maior o valor do índice Kappa, maior a concordância entre as zonas e as variáveis classificatórias.

Foram considerados os seguintes intervalos: Kappa < 0 a concordância é péssima e não significativa (D); 0 ≤ kappa< 0,20, a concordância é significativa porém ruim (C);0,20 ≥ kappa ≤ 0,40, concordância significativa porém razoável (B), e; kappa ≥ 0,41, concordância significativa e boa (A), conforme metodologia proposta por Congalton e Mead (1986), e utilizada por Alves et al. (2013) e Valente et al. (2012).

32 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os atributos K, S, Zn, B, Fe e CTC apresentaram valores discrepantes (outliers), optando-se pela retirada, conforme recomendado por Silva e Lima (2012). Estas anomalias comprometem as decisões após a análise dos dados (Valadares, 2012). A retirada dos outliers favoreceu a obtenção de um resumo estatístico (Tabela 3) mais confiável e capaz de melhor representar a variabilidade dos dados.

Os valores de média e mediana dos atributos, com exceção do P e a produtividade do cacaueiro foram similares, demonstrando que as medidas de tendência central não variaram muito entre os pontos amostrados. Segundo Cambardella et al. (1994), isto pode ser um indicativo de que as medidas de tendência central não são dominadas por valores atípicos na distribuição.

O coeficiente de assimetria (Cs) apresentou valores próximos de zero, com exceção do K, MO, S, Fe e a produtividade do cacaueiro, indicando ajustes à distribuição normal, sendo confirmado pelo teste de normalidade. De acordo com Gomes et al. (2005) o Cs indica o grau de distorção da distribuição em relação a uma distribuição simétrica, isto é, em uma distribuição simétrica os dados mais frequentes concentram-se mais ao centro em relação aos extremos.

Para o coeficiente de curtose (Ck), o comportamento de todos os dados foi leptocúrtico. Carvalho et al. (2014) afirmam que este comportamento indica que os valores observados encontram-se agrupados em torno da moda, uma vez que esse coeficiente é uma medida do achatamento da distribuição de probabilidade e revela se a curva da distribuição é mais aguda ou mais achatada do que uma curva normal padrão.

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Tabela 3. Estatística descritiva e distribuição de frequência dos atributos de solo e produtividade do cacaueiro

Atributo Média Mediana S CV

(%) Max. Min. Cs Ck w pH 6,3 6,3 0,15 2,4 6,7 6,1 0,17 -0,99 ns K 42,2 41,5 14,2 32 82 26 0,83 -0,29 ns P 38,5 32,5 22,0 57 67,8 7,9 0,18 -1,64 ns Ca2+ 7,3 7,4 0,88 12 9,1 5,8 -0,05 -1,12 ns Mg2+ 1,9 1,9 0,11 5,6 2,1 1,7 0,12 -0,55 ns Ca2+∕Mg2+ 3,84 3,89 0,91 9,8 4,33 3,41 -0,11 -1,09 ns P-rem 24,2 24,9 4,0 16 31,6 15,5 -0,19 -1,12 Ns MO 4,13 4,1 0,5 12 5,2 3,3 0,44 -0,63 Ns S 21,2 21 4,68 22 33,0 10,0 0,39 -0,12 Ns Zn 2,83 2,9 0,89 31 5,1 1,1 0,28 -0,30 * B 0,81 0,83 0,12 14 1,03 0,5 -0,38 -0,14 * Cu 2,68 2,7 0,98 37 4,9 0,4 -0,20 -0,02 * Fe 82,2 84 16,9 20 111 37 -0,41 -0,43 Ns Mn 88,4 89,0 23,2 26 127 25,9 -0,17 -0,52 Ns H+Al 2,2 2,3 0,88 40 2,8 0,7 0,04 -1,13 Ns SB 9,36 9,38 0,91 9,7 10,9 7,68 -0,09 -1,11 Ns CTC 11,5 11,6 0,40 3,5 12,6 10,8 0,31 -0,12 Ns V % 80,9 80,4 7,6 9,4 93,8 66,9 -0,07 -1,14 Ns Temporão kg/ha 1322 1073 999 76 3828 0 0,58 -0,70 Ns Safra kg/ha 393 327 365,5 93 1438 0 0,93 0,13 Ns Anual kg/ha 1865 1449 1463 78 6350 0 0,82 0,03 Ns s – desvio padrão; CV – coeficiente de variação; Max. – valores máximos; Min. – valores mínimos; Cs – coeficiente de assimetria; Ck – coeficiente de curtose; w* - distribuição não normal pelo teste Shapiro Wilk a 5% de probabilidade; ns - distribuição normal pelo teste Shapiro Wilk's a 5% de probabilidade; Ca2+, Mg2+, H+Al, Na+, SB, CTC efetiva - cmolcdm-³; K+, P, Fe, Zn, Cu, Mn - mg dm-³; V – saturação por bases (%); pH H2O, Al (KCl 1 mol L-1); P e K (Mehlich -1); Ca e Mg (KCl 1 mol L-1); Fe, Zn, Cu e Mn (Mehlich-1); P-rem (teor de P-rem em Cloreto de cálcio + Fosfato de cálcio).

Os valores médios encontrados para os teores de K+, P, Ca2+/Mg2+, Zn, Fe, Mn, e o apresentam-se elevados, conforme Chepote et al. (2013). Os valores de H+Al, CTC, V e pH encontram-se dentro dos limites estabelecidos como adequados para a cultura do cacau.

Cidin et al. (2009), estudando a fertilidade em um solo cultivado em sistema agroflorestal composto por cacaueiro e coqueiros, encontraram valores médios de pH, P e K de 5,3; 2,3 mg dm-3 e 0,23 cmolc dm-3, respectivamente. Valores

estes, atribuídos a ciclagem de matéria orgânica, quando comparados à mata nativa. Silva Junior (2012), analisando um solo cultivado com SAF composto por cacau e cupuaçu, encontraram valores médios de 9,8 mg dm-3 para P, 0,06

34

cmolc para K e pH de 4, valores estes bem abaixo dos encontrados neste

trabalho.

A produtividade média de amêndoas secas do cacau Temporão, Safra e Anual apresentaram valores médios de respectivamente 1.322, 393 e 1.865 kg ha-1 (Tabela 3). O cacau temporão apresentou uma produção maior de frutos, possivelmente causada por condições ambientais ou pela variabilidade de progênies presentes na área. Souza Jr et al. (1999), avaliando a produtividade do cacaueiro durante sete anos constataram que a média anual dos três anos mais produtivos variou de 1.447 a 2.675 kg ha-1.

Os valores dos coeficientes de variação apresentaram baixa variabilidade para pH, Ca, Mg, Ca/Mg, SB, CTC e V(%), pois todos apresentaram CV% < 12. Os atributos K, P, P-rem, MO, S, Zn, B, Cu, Fe, Mn, H+Al apresentaram média variabilidade (CV% ≥ 12 e ≤ 60), enquanto a produtividade do cacaueiro estratificada em temporão, safra e anual apresentaram alta variabilidade (CV% > 60) conforme Warrick e Nielsen (1980). O coeficiente de variação, além de ser uma medida de dispersão empregada para estimar a precisão de experimentos (Mohallen et al. 2008), é um bom indicador da variabilidade existente em um conjunto de dados (Silva et al., 2010b).

Os valores encontrados para o CV na produtividade de cacau temporão, cacau safra e cacau anual foram iguais a 76%, 93% e 78%, respectivamente, sugerindo uma alta variabilidade na produtividade entre as progênies avaliadas. Leite et al. (2012), encontraram um CV de 44% para produtividade potencial de dois clones de cacaueiro, 60% para produtividade efetiva, 55% para número de bilros sadios e 59% para bilros doentes.

A elevada variação observada para os dados de produtividade podem ser atribuídos à variabilidade genética existente entre as plantas, mas também decorre da necessidade de ajustes no manejo da cultura, a exemplo da adequação nutricional e dos tratos culturais como poda e manejo de pragas. Isso fica evidente quando se analisa a correlação entre os atributos de solo e a produtividade da cultura.

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Para a análise geoestatística (Tabela 4), todos os atributos, com exceção do Mg2+, apresentaram variabilidade espacial na área de estudo, ajustando-se a eles variogramas com patamares bem definidos. A presença de variabilidade espacial determina a necessidade de manejo sítio-específico nas áreas de produção como sugerido por Silva et al. (2010a), visto que o tratamento uniforme pode conduzir a quebras de produtividade e/ou redução da lucratividade do empreendimento agrícola.

Os modelos teóricos que melhor se ajustaram aos variogramas experimentais foram o esférico, exponencial e o gaussiano (Tabela 4). O modelo efeito pepita puro (EPP) indica que o atributo Mg não apresentou dependência espacial entre as amostras, mas um comportamento aleatório, o que pode ser atribuído à grande variação genética das plantas ou por causa não detectada. De acordo com Souza et al. (2004), para o conjunto de dados que apresenta efeito pepita puro, a informação que melhor os representa é a média.

O Índice de Dependência Espacial (IDE) das variáveis apresentou valores considerados moderados para pH, K, V, CTC, Ca, Ca2+/Mg2+, MO, S, Zn, B, Cu, Fe, Mn, H+Al e cacau temporão, e valores de fraca dependência espacial para P, SB, fertilidade, cacau safra e anual, conforme Cambardella et al. (1994).

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Tabela 4. Modelos e parâmetros dos variogramas ajustados aos atributos de solo e produtividade do cacaueiro na Região Sul da Bahia

Atributo Modelo C0 C0+C SQR R2 (%) IDE (%) A (m) R2(VC) (%) SE Pred (%) pH EXP 0,38 1,06 0,01 92,5 64,1 35 34,1 0,17 K+ ESF 0,47 1,17 0,71 96,1 60,0 70 47,3 0,12 P ESF 0,29 1,53 0,27 99,3 81,0 107 61,0 0,08 Ca2+ EXP 0,35 1,05 0,01 93,5 66,1 30 35,6 0,17 Mg2+ EPP - - - - Ca2+∕Mg2+ ESF 0,30 1,01 0,01 91,6 70,2 20 36,8 0,16 P-rem GAU 0,34 1,92 0,38 99,5 82,0 108 62,1 0,08 MO ESF 0,54 1,20 0,01 96,5 55,5 84 38,8 0,14 S EXP 0,35 1,01 0,11 79,5 65,1 30 29,9 0,17 Zn EXP 0,31 1,30 0,02 95,8 76,0 100 48,2 0,12 B ESF 0,55 1,22 0,00 96,1 55,0 81 35,3 0,17 Cu ESF 0,46 1,19 0,06 88,7 61,5 72 37,9 0,14 Fe ESF 0,56 1,13 0,10 67,1 50,0 68 39,5 0,13 Mn EXP 0,43 1,05 0,48 90,0 60,0 32 37,7 0,15 H+Al ESF 0,46 1,03 0,00 93,3 55,6 22 40,7 0,13 SB EXP 0,20 1,04 0,01 95,3 81,0 25 26,0 0,20 CTC GAU 0,77 1,25 0,01 92,5 45,0 90 21,5 0,21 V ESF 0,44 1,04 0,14 97,7 58,0 30 30,3 0,17 Safra ESF 0,16 0,96 1,73 89,7 83,1 12 26,7 0,20 Temporão ESF 0,50 1,00 2,15 65,3 50,0 15 29,4 0,19 Ano ESF 0,02 1,01 1,38 89,9 97,8 18 39,2 0,14 Fertilidade ESF 0,12 0,97 0,15 86,6 87,6 13 33,8 0,17 C0 – efeito pepita; C0+C – patamar; SQR – soma de quadrados de resíduos; R2 _{– coeficiente de determinação do} modelo; IDE – índice de dependência espacial; A – alcance; R2(VC) – coeficiente de determinação da validação cruzada; SE Pred – erro percentual da estimativa; EXP – exponencial; ESF – esférico; GAU – gaussiano; EPP – efeito pepita puro.

Constatada a variabilidade espacial, os dados foram interpolados e a espacialização dos atributos químicos do solo e a produtividade da cultura são apresentadas nas Figuras 8 a 11.