ÉVALUATION DE LA VARIABILITÉ INTERNE ET DES EFFETS RELIÉS À LA TAILLE DU DOMAINE D'INTÉGRATION DU MODÈLE RÉGIONAL CANADIEN
DU CLIMAT SUR LA RÉGION NORD ATLANTIQUE EN UTILISANT L'APPROCHE DE L'EXPÉRIENCE DU GRAND-FRÈRE
MÉMOIRE PRÉSENTÉ
COMME EXIGENCE PARTIELLE
DE LA MAÎTRISE EN SCIENCE DE L'ATMOSPHÈRE
PAR MAJA RAPAIé
UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL
EVALUATION OF THE INTERNAL VARIABILITY AND ESTIMATION OF THE DOWNSCALING ABILITY OF THE CANADIAN REGIONAL CLIMATE MODEL
FOR DIFFERENT DOMAIN SIZES OVER THE NORTH ATLANTIC REGION USING THE BIG-BROTHER EXPERIMENTAL APPROACH
DISSERTATION
PRESENTED IN PARTIAL FULLFILMENT OF THE REQUIREMENTS
FOR THE MASTER'S DEGREE IN ATMOSPHERIC SCIENCES
BY MAJA RAPAIé
Service des bibliothèques
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[ses] droits moraux nià
[ses] droits de propriété intellectuelle. Sauf entente contraire, [l'auteur] conserve la liberté de diffuser et de commercialiser ou non ce travail dont [il] possède un exemplaire.»REMERCIEMENTS
Je tiens particulièrement à remercier mon directeur de recherche, M. René Laprise, pour m'avoir donné l'opportunité de réaliser ce projet. Je le remercie également pour la confiance qu'il m'a accordée et pour tous les conseiJs et suggestions qui ont guidé mon activité scientifique. Je remercie M. Martin Leduc et M. Leo Separovic pour les discussions scientifiques reliées à ce sujet et, particulièrement, pour l'appui d'apprendre rapidement les outils et logiciels informatiques nécessaires. Finalement, un grand merci à ma famille et mes amis qui m'ont encouragée et donné le soutien moral.
LISTE DES FIGURES VI
LISTE DES TABLEAUX ix
LISTE DES ACRONyMES x
LISTE DES SYMBOLES xii
RÉSUMÉ XIV
ABSTRACT xv
INTRODUCTION 1
CHAPITRE l
ÉVALUATION DE LA VARIABILITÉ INTERNE ET DES EFFETS RELIÉS À LA TAILLE DU DOMAINE D'INTÉGRATION DU MODÈLE RÉGIONAL CANADIEN DU CLIMAT SUR LA RÉGION NORD ATLANTIQUE EN UTILISANT L'APPROCHE DE
L'EXPt:RIENCE DU GRAND-FRÈRE 14
1. Introduction ... 15
2. Description of the mode! and experimental set-up 19
2.1. Experimental framework 19
2.2. Statistical analysis 21
3. Analysis of the results 26
3.1. Comparison of the Little-Brother simulations with the Big-Brother reference 26
3. J. J. Spatial correlation 26
3.1.2. Ensemble-averaged relative difference between small-scale transient-eddy components of members in the ensembles and the Big-Brother 30 3.1.3. Ensemble-averaged temporal correlation and transient-eddy variance ratio 31
3.104. Taylor diagrams 32
3.2. Study of the Internai VariabiJity 34
3.2.1. Temporal evoJution of the internaJ variability... .. 34 3.2.2. Horizontal distribution of the internai variability 36 3.2.3. Vertical distribution of the internai variability 37
v
4. Conclusions APPENDICE A: APPENDICE B: FIGURES CONCLUSION 5. References ... 38Transient-eddy variance ratio between ensemble members over two LB
domains and the BB simulation 43
Internai variability as a function of an ensemble size 48
... 53 ... 86 ... 89
Figure Page Figure B 1 Time-averaged grid-averaged internai variability of the 850hPa geopotential height over 106 by 106 (upper panel) and 190 by 190 (lower panel) grid-points LB domain calculated for ten
2-member ensembles, four 5-member ensembles, two tO-member ensembles, one 15-member and
one 20-member ensemble .49
Figure B 2 Time-averaged ensemble variance of the 850hPa geopotential height for ten djfferent two
member ensembles over 106 by 106 grid-points domain 50
Figure B 3 Time-averaged ensemble variance of the 850hPa geopoten tial height for ten different two
member ensembles over 190 by 190 grid-points domain 51
Figure B 4 Time-averaged 850hPa geopotential height ensemble variance for 10-, 15- and 20-member ensembles over the LB domains of 106 by 106 grid-points (upper panels) and 190 by 190 grid
points (Iower panels) 52
Figure 1 Simulation domains of BB (250 by 250 grid-points) and LBs (190 by 190 & 106 by 106 grid
points) \Vith the evaluation zone of 74 by 74 grid-points 54
Figure 2 Large-scale statiollary C01l1pOllent of the geopotential height at 850hPa level simulated by BB (upper panel), LB of 106 by 106 grid-points (left colu1l1n) and LB of 190 by 190 grid-points (right
colu1l1n) 55
Figure 3 Small-scale stalionary c01l1ponent of the geopotential height at 850hPa level simulated by BB (upper panel), LB of 106 by 106 grid-points (Ieft column) and LB of 190 by 190 grid-points (right
colu1l1n) 56
Figure 4 Large-scalè transient-eddy component of the geopotential height at 850hPa level simulated by BB (upper panel), LB of 106 by 106 grid-points (Ieft colu1l1n) and LB of 190 by 190 grid-points
(right column) 57
Figure 5 S1l1all-scale transient-eddy component of the geopotential height at 850hPa level si1l1ulated by BB (u pper panel), LB of 106 by 106 grid-points (left col u1l1n) and LB of 190 by 190 grid-points
(right colu1l1n) 58
Figure 6 Large-scale stationary component of the precipitation rate simulated by BB (upper panel), LB
of 106 by 106 grid-points (Ieft colu1l1n) and LB of 190 by 190 grid-points (right column) 59
Figure 7 S1l1all-scale stationary c01l1ponent of the precipitation rate si1l1ulated by BB (upper panel), LB
of 106 by 106 grid-points (Ieft column) and LB of 190 by 190 grid-points (right columll) 60
Figure 8 Large-scale transient-eddy component of the precipitation rate simulated by BB (upper panel), LB of 106 by 106 grid-points (left colu1l1n) and LB of 190 by 190 grid-points (right
Vil
Figure 9 Small-scale transient-eddy component of the precipitation rate simulated by BB (upper panel), LB of 106 by 106 grid-points (left column) and LB of 190 by 190 grid-points (right
co\umn) 62
Figure 10 Large-scale stationary component of the kinetic energy at 500hPa simulated by BB (upper panel), LB of 106 by 106 grid-points (Ieft column) and LB of 190 by 190 grid-points (right
column) 63
Figure Il Small-scale stationary component of the kinetic energy at 500hPa simulated by BB (upper
panel), LB of 106 by 106 grid-points (left column) and LB of 190 by 190 grid-points (right
column) 64
Figure 12 Large-scale transient-eddy component of the kinetic energy at 500hPa simulated by BB (upper panel), LB of 106 by 106 grid-points (left column) and LB of 190 by 190 grid-points (right
column) 65
Figure 13 Small-scale transient-eddy component of the kinetic energy at 500hPa simulated by BB (upper panel), LB of 106 by 106 grid-points (Ieft column) and LB of 190 by 190 grid-points (right
column) 66
Figure 14 Large-scale stationary component of the kinetic energy at 925hPa simulated by BB (upper panel), LB of 106 by 106 grid-points (left column) and LB of 190 by 190 grid-points (right
column) 67
Figure 15 Small-scale stationary component of the kinetic energy at 925hPa simulated by BB (upper panel), LB of 106 by 106 grid-points (left column) and LB of 190 by 190 grid-points (right
column) 68
Figure 16 Large-scale transient-eddy component of the kinetic energy at 925hPa simulated by BB (upper panel), LB of 106 by 106 grid-points (Jeft column) and LB of 190 by 190 grid-points (right
column) 69
Figure 17 Small-scale transient-eddy component of the kinetic energy at 925hPa simulated by BB (upper panel), LB of 106 by 106 grid-points (left column) and LB of 190 by 190 grid-points (right
column) 70
Figure 18 Ensemble-averaged relative difference between LBs and BB for the transient-eddy small scale component of a) kinetic energy field at 500hPa, b) kinetic energy field at 925 hPa, c) mean
sea level pressure, d) precipitation rate and e) relative humidity field at 700hPa 71
Figure 19 Ensemble-averaged transient-eddy variance ratio of the kinetic energy (upper panel) and relative humidity (Iower panel) as a function of the pressure level and the domain size, for small
and for large-scale features 72
Figure 20 Ensemble-averaged time-correlation coefficient of the kinetic energy (upper panel) and relative humidity (lower panel) as a function of the pressure level and the domain size, for small
and for large-scale features 73
Figure 21 Taylor diagrams for the large-scale stationary component of a) kinetic energy at 500hPa and b) at 925hPa, c) geopotential height at 850hPa, d) temperature at 850hPa, e) relative humidity at
Figure 22 Taylor diagrams for the small-scale stationary component of a) kinetic energy at 500hPa and b) at 925hPa, c) geopotential height at 850hPa, d) temperature at 850hPa, e) relative humidity
at 700hPa and f) precipitation rate 75
Figure 23 Taylor diagrams for the large-scale transient-eddy component of a) kinetic energy at 500hPa and b) at 925hPa, c) geopotential height at 850hPa, d) temperature at 850hPa, e) relative humidity
at 700hPa and f) precipitation rate 76
Figure 24 Taylor diagrams for the small-scale transient-eddy component of a) kinetic energy at 500hPa and b) at 925hPa, c) geopotential height at 850hPa, d) temperature at 850hPa, e) relative
humidity at700hPa and f) precipitation rate 77
Figure 25 Transient-eddy small-scale component of the kinetic energy field at 500hPa level (upper row) and the precipitation rate (Jower row) obtained by BB and by ensemble of simulations over
the LB domains 78
Figure 26 Space-averaged ensemble variance normalized with respect to BB for the large- and small scale components of the mean sea level pressure (upper row) and of the precipitation rate (Iower row) simulated over LB domains of 106 by 106 (Ieft panels) and 190 by 190 grid-points (right
panels) 79
Figure 27 Space-averaged ensemble variance normalized with respect to BB for the large-scale (upper row) and smalJ-scale component (Iower row) of the kinetic energy field at different pressure levels simulated over LB domains of 106 by 106 (Jeft panels) and 190 by 190 grid-points (right
panels) 80
Figure 28 Space-averaged ensemble variance normalized with respect to BB for the large-scale (upper row) and small-scale component (Jower row) of the relative humidity field at different pressure
levels simulated over LB domains of 106 by 106 (Jeft panels) and 190 by 190 grid-points (right
panels) 81
Figure 29 Space-averaged ensemble variance normalized with respect to BB for the large-scale (upper row) and small-scale component (Iower row) of the temperature field at different pressure levels
simulated over LB domains of 106 by 106 (left panels) and 190 by 190 grid-points (right panels)
... 82 Figure 30 Ensemble variance of the small-scale component of a) kinetic energy al500hPa (J/kgf, b)
kinetic energy at 925hPa (J/kgf and c) precipitation rate (mm/dayf over the LB domain of 106
by 106 (left panels) and 190 by 190 grid points (right panels) 83
Figure 31 Ensemble variance normalized with respect to BB as a function of the pressure level for small- and large-scale features of the geopotential height (PHI), temperature (TEMP), kinetic
energy (KE) and relative humidity field (RHUM) calculated for the LB of 106 by 106 grid-points
LISTE DES TABLEAUX
Table Page
Table A 1 Transient-eddy variance ratio of the 850hPa geopotential height between each ensemble
member and the BB simulation for both domain sizes and for large- and small-scales .44
Table A 2 Transient-eddy variance ratio of the precipitation rate field between each ensemble member
and the BB simulation for both domain sizes and for large- and small-scales .45
Table A 3 Transient-eddy variance ratio of the 500hPa kinetic energy field between each ensemble
member and the BB simulation for both domain sizes and for large- and small-scales 46
Table A 4 Transient-eddy variance ratio of the 925hPa kinetic energy field between each ensemble
BB BBE BBF CGCM CFL CI CRCM OCT EGF EZ FBB GCM GF IC IV
ke
LAM LB LBC LB106 LB190ls
MRC MRCC MCG Big BrotherBig Brother Experiment Big-Brother Filtered
Canadian General Circulation Model Conditions aux Frontières Latérales Conditions Initiales
Canadian Regional Climate Model Oiscrete Cosine Transform
Expérience Grand Frère Evaluation Zone
Filtered Big Brother Global Climate Model Grand Frère
Initial Conditions InternaI Variability Kinetic Energy Limited Area Model Little Brother
Lateral Boundary Conditions
Little-brother with the domain size of 106 by 106 grid-points Little-brother with the domain size of 190 by 190 grid-points Large-scale component of a field
Modèle Régional du Climat
Modèle Régional Canadien du Climat Modèle de Circulation Générale
Xl
mms Ensemble Members
mmX Ensemble member X
msd Mean square difference
mslp Mean Sea Level Pressure
pep Precipitations
PF Petit Frère
phi Geopotential height RCM Regional Climate Model
rhum Relative Humidity
rvort Relati ve Vorticity
ss Small-scale component
stat Stationary component of a field
temp Temperature
trans Transient-eddy component of a field
VI Variabilité Interne
D
1 JM
MSD
m Tx'"
-en X (i,j,k,t)ensemble-averaged domain-averaged relative difference between an ensemble member and the BB
transient-eddy variance ratio of rn-th ensemble member and the BB
stationary-eddy variance ratio of
rn-th
ensemble member and the BBnumber of grid-points in zonal direction number of grid-points in meridional direction ensemble size
relative mean square difference between
rn-th
ensemble member and the BBspatial correlation coefficient of rn-th ensemble member temporal correlation coeffIcient of
rn-th
ensemble member number of time,steps in the integration periodrealization of the variable
X
simulated by memberrn
in the ensemble sequencerealization of the variable
X
simulated by Big-Brother temporal mean of the variableX
simulated by Big-Brother ensemble average of the variableX
value of the variable X at grid-point (i,j, k) and at time t simulated by the ensemble member
rn
XlU
(:)
(:)ensemble variance
spatial-average operator
time-average operator
L'Arctique montre la plus grande vulnérabilité de toutes les régions de la Terre aux changements climatiques. Pour cette raison, il est très important de simuler avec précision les différents modes climatiques de cette région. Une expérience testant huit modèles différents montre de grandes différences entre des simulations effectuées par ces modèles au-dessus l'Arctique (Rinke et al. 2006). La sensibilité des résultats de modèles régionaux à la taille du domaine est un phénomène bien connu aussi (Leduc et Laprise, 2009): le domaine doit être suffisamment grand pour permettre le développement de fines échelles, mais suffisamment petit pour que les conditions aux frontières latérales (CFL) contrôlent l'intégration.
Pour examiner la variabilité interne (VI) du Modèle Régional Canadien du Climat (MRCC) et l'influence de la taiJJe de domaine sur une simulation, nous avons choisi d'utiliser l'approche de l'expérience du Grand-Frère (EGF) (<< Big-Brother Experiment », BBE; Denis et al. 2002). EGF permet ici de comparer les simulations effectuées sur les différentes tailles de domaine et d'étudier comment cela affecte les résultats. Aussi, pour un domaine donné, la VI peut être étudiée par l'introduction de petites différences dans les conditions initiales dans un ensemble des simulations. L'avantage qui provient de l'utilisation de EGF est la possibilité d'étudier le comportement de la petite échelle du climat, c'est-à-dire de la valeur ajoutée d'un MRC, qui est absente dans les CFL, et d'évaluer la nature et la magnitude de la VI pour le domaine d'étude.
Les résultats de notre expérience sont en accord avec les conclusions des études précédentes: la VI est plus importante sur un domaine d'intégration plus grand. L'évolution temporeJJe de la VI pour deux tailles de domaine est bien différente et dépend fortement de la situation synoptique. La variance transitoire est fortement sous-estimée par la moyenne de l'ensemble au-dessus d'un domaine plus grand. Néanmoins, le modèle sous-estime la petite écheJJe pour le plus petit LB, surtout en altitude dans la région caractérisée par les vents plus forts, tandis que le plus grand domaine permet au modèle le développement d'une solution moins dépendante des conditions aux frontières latérales.
Mots clés: Modèle régional du climat, expérience « Big-Brother », sensibilité à la taille du domaine, ensemble des simulations, variabilité interne
ABSTRACT
The Arctic shows the largest vulnerability of ail regions on Earth to c1imate changes. For this reason, it is very important to accurately simulate different c1imate modes of this area. However, it is recognized that there are large discrepancies between models' simulated c1imate over the Arctic (Rinke et al. 2006). The sensitivity of the results of nested regional models to the domain size is a weil known phenomenon too (Leduc et Laprise, 2009): the domain needs to be large enough to allow the development of added fine scales, but small enough for the integration to be constrained by the lateral boundary conditions (LBC).
To investigate the internaI variability (IV) of RCM and the impact of the domain size over the North Atlantic, we use the Big-Brother Experiment (BBE) approach (Denis et al. 2002). The advantage of the BBE is the possibility to study small-scale c1imate features that constitute the added value of RCM, as they are not comprised in the LBC, and to investigate the nature and magnitude of IV for a sub-Arctic domain.
BBE allows here to compare simulations performed over two different domain sizes and study how this affects the simulated results. IV has been studied by introducing small differences in initial conditions in an ensemble of twenty simulations for each domain size.
Results confirm previous findings that the IV is more important over the larger domain of integration. The temporal evolution over two domain sizes is rather different and depends strongly on the synoptic situation. Over the smaller domain, the amplitude of small scale transient eddies is largely underestimated, especially at higher altitude characterized by the strongest winds along the storm tracks. Over the larger domain, the amplitude of small scale transient eddies is better simuJated. The weaker control by the lateral boundaries over the larger domain results in solutions with large internai variability. As a result, the ensemble average strongly underestimates the transient-eddy variance due to partial destructive interference of individual ensemble member solutions.
Keywords: Regional c1imate model, "Big-Brother" experimental approach, sensitivity to a domain size, ensemble of simulations, internai variability
Les Modèles de Circulation Générale (MCG) sont utilisés pour simuler les climats passés, présents et futurs. Toutefois, la résolution de ces modèles est insuffisante pour reproduire les processus atmosphériques de petite échelle. Ces processus constituent des caractéristiques très importantes du climat d'une région, donc il est nécessaire de bien les reproduire. De plus, pour bien simuler le climat, il n'est pas suffisant de simuler seulement les processus atmosphériques. Nous devons représenter les processus océaniques, du sol, de la végétation, de la glace, de la neige, etc. Cette complexité exige une grande puissance de calcul des ordinateurs. À cause de la limitation de ces ressources et afin d'avoir une représentation du climat plus réaliste, des Modèles Régionaux du Climat (MRC) couvrant une aire limitée ont été développés depuis une vingtaine d'années depuis les travaux pionniers de Giorgi (Giorgi et Bates, 1989; Dickinson et al. 1989; Giorgi, 1990). Un MRC permet d'avoir une résolution plus élevée que les MCG et d'inclure plus de processus importants au-dessus de la région d'intérêt. Cependant, comme les MRCs sont des modèles avec un domaine à aire limitée, il est nécessaire, afin d'exécuter une simulation climatique, d'avoir les conditions initiales au début de la simulation sur tout le domaine et les conditions aux frontières latérales tout au long de la simulation. Ces données peuvent provenir d'un MCG, de réanalyses des observations ou d'un autre MRC avec une plus grande taille de domaine.
Une hypothèse posée a priori à l'utilisation des modèle à aire limitée (LAM,
« Limited Area Model ») est qu'ils sont capables de bien reproduire la petite échelle de l'écoulement météorologique à partir seulement de la grande échelle imposée aux frontières, et ceci avec une réduction des ressources de calcul requises par rapport aux MCG. Un MRC pourrait produire des processus de petite échelle grâce à la résolution plus haute. Mais aussi des processus météorologiques à échelles plus fines peuvent résulter du fait que les MRCs simulent mieux la topographie et les hétérogénéités de la surface. En plus, une contribution à la génération de la valeur ajoutée, c'est-à-dire de l'échelle plus petite qui n'est pas résolue par
2
un modèle global, provient des l'instabilités hydrodynamiques et la non-linéarité de la circulation atmosphérique.
Dans plusieurs études, des scientifiques ont essayé de vérifier l'hypothèse décrite au paragraphe précédent reliée à l'utilisation des MRCs. Une de ces études a été effectuée par de El fa et al. (2002). Dans 1eur étude, ils ont uti 1isé l'approche du «modèl e parfai t ». Premièrement une simulation de haute résolution est produite à partir des analyses objectives. Cette simulation de référence exécutée sur un domaine relativement grand et dont les petites échelles ont été filtrées a servi comme le pilote pour une deuxième simulation sur un domaine plus petit situé dans son intérieur. Cette technique permet d'évaluer l'habilité du modèle régional utilisé à reproduire les phénomènes de petite échelle. Le but de cette étude a été d'évaluer la prévisibilité d'un modèle à aire limitée (le Modèle Régional Canadien du climat, MRCC, dans ce cas). Les résultats montrent qu'un MRC a une prévisibilité « prolongée» comparé à un MCG. Il a été aussi montré que le pilotage unidirectionnel contrôle seulement les grandes échelles, i.e. celles qui sont présentes dans les conditions latérales. De plus, la différence augmente pendant l'intégration pour la majorité des échelles. Les auteurs ont trouvé aussi gue la qualité de la simulation est peu sensible à la résolution des données pilotes, à l'intérieur de certaines limites. Ainsi, cette étude confirme l'existence de la variabilité interne dans des modèles à aire limitée. Les auteurs suggèrent d'utiliser le pilotage spectral de la grande échelle à l'intérieur du domaine afin de diminuer l'influence de la variabilité interne sur les résultats.
Un MRC, comme tous les autres modèles numériques, souffre d'erreurs résultant des nombreuses approximations numériques ainsi que des paramétrages physiques employés pour représenter les processus de sous-échelle. Mais, contrairement aux modèles globaux, un MRC, a une source d'erreur de plus, reliée à l'existence des frontières latérales. PI usieurs aspects particuliers aux modèles régionaux doivent être considérés lors des simulations sur une grille à aire limitée. Par exemple, il est très important de bien choisir la durée de la période de « spin-up ». Cette période représente le temps nécessaire pour venir à l'équilibre dynamique entre les processus à l'intérieur du domaine et les conditions aux frontières latérales et initiales. La période de « spin-up» dépend de la saison étudiée, de la taille du
domaine et de sa position géographique ainsi que de la composante du modèle considérée (le sol, l'atmosphère, l'océan, etc.). Pour la partie atmosphérique, cette période a été estimée à quelques jours (Denis et al. 2002).
Avant le début d'une simulation avec un MRC, il faut prendre en considération la qualité des données aux frontières latérales. Cette qualité devrait être grande afin de nous -donner des résultats valables. Si les données aux frontières sont mauvaises, on peut s'attendre à ce que la sortie du MRC soit aussi mauvaise. Ceci est particulièrement vrai pour certaines des variables simulées, tel que le vent (Diaconescu et al. 2007).
La taille du domaine d'intégration représente aussi un paramètre très important qu'il faut déterminer avant le début de la simulation. Ce paramètre est fortement relié aux ressources informatiques disponibles; plus grand est le nombre des points de grille, plus le temps d'exécution de la simulation sera long. Pour un domaine de taille donnée, le temps de calcul est proportionnel au cube de l'augmentation de la résolution spatiale. Afin de choisir la taille du domaine correctement, il faut aussi tenir compte des phénomènes qu'on voudrait étudier. Il a été montré par Castro et Pielke (2005) que le résultat provenant d'un MRC peut diverger beaucoup de son pilote si le domaine est grand. D'un autre côté, Jones et al. (1995) trouvent qu'un domaine trop petit limite le développement des fines échelles. En conséquence, il est nécessaire d'avoir un domaine de taille suffisamment grande pour permettre aux fines échelles de se développer, mais en même temps, suffisamment petit pour ne pas permettre au MRC de dévier considérablement de son pilote. Seth et Giorgi (1998) ont remarqué qu'il est aussi nécessaire d'éloigner suffisamment les frontières latérales du domaine d'intérêt, car leur proximité peut y produire une réponse irréaliste.
Une question actuellement controversée est celle concernant le choix des paramétrages physiques utilisés dans les modèles régionaux. Est-ce que les paramétrages des processus des sous-échelles devraient être les mêmes que ceux du modèle pilote ou devraient ils être adaptés à la résolution plus fine du MRC? Si on utilise le même paramétrage, on évite le problème de «bruit» aux frontières du MRC à cause de l'existence de deux schémas de
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physique différents. Mais, parce qu'un MRC a la résolution plus fine par rapport à un MCG, le schéma de paramétrage physique devrait être plutôt correspondant à sa résolution.
Afin d'évaluer la technique du pilotage unidirectionnel, Denis et al. (2002) ont développé une approche de « modèle parfait» nommée « Big-Brother Experiment» (BBE). Cette technique donne la possibilité de comparer le modèle à lui-même, car le modèle piloté et le pilote sont le même. Donc, dans ce contex te, il n'y a pas d'erreurs dues aux différents schémas de paramétrage, au saut de la résolution spatiale, aux observations, etc. L'unique source d'erreurs est la technique du pilotage unidirectionnel employé dans cette expérience. L'expérience BBE nous donne aussi la possibilité d'estimer la valeur ajoutée d'un MRC par rapport à un MCG. La comparaison de la sortie d'un MRC avec des réanalyses ou avec un MCG n'est pas possible, car aucun des deux ne contient les processus de petite échelle dont on voudrait estimer le comportement. De plus, les réanalyses comportent toujours des erreurs dues aux observations ainsi que des erreurs dues à J'assimilation des données. La
comparaison avec des données provenant de campagnes spéciales n'offre pas non pl us une solution au problème, car ces données sont obtenues pendant une courte période du temps, au-dessus d'une région couvrant souvent un domaine plus petit que celui d'un MRC et, d'habitude, elles sont archivées seulement pour certaines variables. Même si on avait des analyses parfaites de haute résolution, on ne pourrait pas extraire les erreurs dues à la technique du pilotage des autres erreurs dues à la formulation du modèle, telles que celles dues au paramétrage. La manière à laquelle l'expérience «Big Brother» échappe à ces problèmes est brièvement décrite dans la section qui suit.
Premièrement, une simulation de haute résolution, appelée «Big Brother », est exécutée sur un grand domaine (idéalement l'ensemble du globe). Par la suite, cette simulation est dégradée en utilisant un filtre passe-bas basé sur la transformée de Fourier discrète en cosinus, (<< Discrete Cosine Transform », OCT, Denis et al. 2002a) afin d'éliminer les petites échelles et obtenir une simulation appelée «Big-Brother Filtré» (BBF). Les données de BBF ont une résolution similaire à celle d'un MCG ou des analyses objectives, et elles vont nous servir comme conditions initiales (Cl) et conditions aux frontières latérales (CFL) pour une nouvelle simulation. Cette nouvelle simulation sera effectuée sur un domaine
plus petit que celui du BB situé dans son intérieur et elle se nommera « Little Brother» (LB). Enfin, on compare le « Little Brother» avec son «Big Brother» sur l'aire commune aux deux simulations, appelée zone d' éval uation (ZE). La corrélation temporelle et spatiale entre BB et LB nous donne une mesure de la capacité du modèle à reproduire la fine échelle à partir seulement de la grande échelle.
Denis et al. (2002) dans leur expérience décrivant BBE ont montré que le modèle régional est capable de bien reproduire la position et la forme des systèmes météorologiques de la grande échelle. L'amplitude de la petite échelle a été aussi bien simulée, mais la chronologie n'est pas précisément reproduite. La petite échelle dans les régions caractérisées par la convection montre plutôt un caractère stochastique, alors que celle reliée aux systèmes synoptiques a été mieux simulée car elle est fortement liée au comportement de la grande échelle. Les auteurs de cette étude ont aussi trouvé que les hétérogénéités de la surface jouent un rôle très important dans la détermination de la composante stationnaire du climat. La cascade de l'information de la grande vers la petite échelle est aussi simulée. Quand même, la peti te échelle des perturbations transitoires résultant de la cascade d'information n'est pas aussi bonne que la petite échelle stationnaire directement forcée par l'interaction des hétérogénéités de la surface et la composante de l'écoulement à grande échelle.
Une autre étude effectuée par Antic et al. (2004) en utilisant la même approche BBE a montré que l'orographie complexe aide le développement de la petite échelle. Le domaine dans l'étude est la côte ouest de l'Am,érique du Nord, le modèle utilisé est le Modèle Régional Canadien du Climat (MRCC) et l'intégration est exécutée sur 4 mois de février (1990,1991,1992 et 1993). Le domaine du BB contient 196xl96 points de grille et celui du LB lOOxlOO points de grilles avec la résolution horizontale de 45 km. Les auteurs ont confirmé des résultats précédents que le forçage de la surface exerce une influence locale sur le développement de la petite échelle et qu'il renforce beaucoup la reproductibilité climatique de cette échelle. Par exemple le champ des précipitations au-dessus des Montagnes Rocheuses montre un tel comportement. La même étude aussi considère la technique de pilotage unidirectionnel en fonction du rapport entre des résolutions spatiales et de l'intervalle temporel des données pilotes et du modèle piloté. Les meilleurs résultats ont été
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obtenus pour le rapport entre des résolutions spatiales qUi est moins que 12 et pour la résolution temporelle des données pilote supérieure à 2 fois par jour. Aussi, une amélioration a été trouvée lorsque la fréquence de mise à jours augmente de deux à quatre fois par jour, pour le rapport de la résolution spatiale égal à un. Ils n'ont noté aucun avantage avec l'augmentation de la fréquence de mise à jour des CFL lorsque la résolution spatiale des données pilotes était dégradée.
Dimitrijevic et Laprise (2005) ont encore une fois employé l'approche « Big Brother Experiment» afin d'évaluer la technique du pilotage unidirectionnel pour la saison d'été. La région étudiée est la côte ouest de J'Amérique du Nord et l'intégration couvre 5 mois de juillet (1990-1994). Des résultats montrent qu'une corrélation plus grande entre BB et LB a été obtenue pour la résolution des données du pilote égale à T30 (correspondant à un rapport des résolutions entre des données du pilote et le modèle régional égal à 12), avec une petite amélioration lorsque la résolution T60 est utilisée (pour un rapport de résolution égal à 6). Aucun avantage n'a été trouvé pour une réduction de l'intervalle de pilotage de 6 à 3 heures. En général, les résultats de l'étude sont en accord avec les résultats obtenus par Antic et al. (2004) pour la saison d'hiver, mais la corrélation entre BB et LB est réduite dans le cas estival. La diminution du contrôle par des CFL pendant l'été est due à la circulation zonale moins forte dans cette période. La corrélation faible caractérise plutôt la composante transitoire des champs météorologiques que la composante stationnaire. C'est vrai particulièrement pour le champ des précipitations qui a une grande variabilité temporelle durant la saison d'été due à la présence de la convection.
Une autre expérience employant l'approche BB est l'expérience effectuée par Leduc et Laprise (2009) qui avait pour le but d'étudier l'influence sur les résultats de la taille du domaine. Ils ont utilisé BB de 196x 196 points de grille, avec la résolution spatiale d'environ 45 km, couvrant la majorité de l'Amérique du Nord. Ensuite, plusieurs LBs sont générés avec des dimensions de 144xl44, 120x120, 96x96 et 72x72 points de grille, à l'intérieur du BB. L'intégration est effectuée pendant quatre mois de février (1991- 1994). La zone d'évaluation de 48x48 points de grille est située au-dessus la Province de Québec. Résultats obtenus montrent qu'en général, la diminution de la taille du domaine augmente la corrélation spatiale
entre LBs et BB pour tous les champs météorologiques observés. La moyenne temporelle (la composante stationnaire) des fines échelles montre aussi une amélioration avec la réduction de la taille du domaine. Par contre, l'amplitude de la composante transitoire a été significativement sous-estimée du côté entrant du domaine. Ce résultat suggère ['existence d'un «spin-up» spatial qui doit être traversé par l'écoulement avant que les fines échelles puissent se développer.
Une autre caractéristique des MRCs qui nous intéresse dans notre étude est la variabilité interne (VI). La VI est une propriété des simulations de tous les modèles numériques due à la non-linéarité des équations qui décrivent les processus atmosphériques. Une de ses conséquences est la sensibilité importante des résultats aux conditions initiales. Il est bien connu que deux simulations effectuées par MCG initialisées différemment vont di verger significati vement après juste quelques jours d'intégration, et les sol utions deviennent non corrélées après quelques jours d'intégration. Malgré le fait que les MRCs soient pilotés à .
leurs frontières, ils peuvent aussi donner plusieurs solutions distinctes pour de petites différences dans l' ini tialisation. Toutefois, la di vergence des sol utions n'est pas aussi grande que celle du MCG. De ce fait, on peut dire que la solution d'un MRC est forcée par les CFL vers la solution du modèle pilote. Un grand nombre d'études ont été réalisées afin d'estimer l'importance de la variabilité interne dans des MRC. Certains de résultats obtenus dans ces études sont décrits dans les pages suivantes.
Une étude de la variabilité interne très intéressante a été réalisée par Giorgi et Bi (2000) qUI ont utilisé des perturbations aléatoires imposées dans les CI et CFL des simulations exécutées par un MRC. Le domaine dans leur étude est l'est de l'Asie et la période de l'intégration va du mois d'août de 1994 au mois de septembre de 1995. La simulation sans perturbation a été prise comme référence avec laquelle ont été comparées les autres simulations. Un résultat intéressant obtenu dans cette étude est l'indépendance de la variabilité par rapport au type de la perturbation: qu'elle soit imposée dans les Clou les CFL, la di vergence des solutions restera la même. La magnitude des perturbations a aussi peu d'effet sur la divergence des solutions. Ils ont aussi noté la dépendance importante de la variabilité interne sur la situation synoptique et la saison, avec un maximum de variabilité
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interne pendant l'été et un minimum pendant J'hiver. Les auteurs ont expliqué cette distribution par l'activité convective estivale et par la circulation zonale plus faible par rapport à la saison d'hi ver. Pendant 1'hi ver, la circulation zonale aux lati tudes moyennes est suffisamment forte de transporter les perturbations à travers le domaine étudié. La VI du modèle n'affecte pas beaucoup le climat moyenné sur la taille du domaine, mais elle a une grande influence sur la solution journalière, particulièrement sur le champ de précipitation et la fréquence de l'occurrence des événements extrêmes. Les auteurs ont conclu que la variabilité interne est un facteur très important qui doit être considéré en faisant la conception, l'analyse et l'interprétation des résultats obtenus par un modèle régional du climat.
Une autre étude similaire à celle de Giorgi et Bi (2000) a été exécutée par Rinke et al. (2004), mais cette fois sur un domaine situé en Arctique. L'intégration a été faite pendant une année, de septembre 1997 à septembre 1998. Des perturbations de magnitudes et de type différents ont été imposées dans les CI et les CFL. Les résultats s'accordent avec ces obtenus par Giorgi et Bi (2000), c'est-à-dire la variabilité interne ne dépend ni du type ni de la magnitude des perturbations. Mais, contrairement à Giorgi et Bi (2000), ils ont trouvé que le maximum de la variabilité interne existe pendant la saison automne et hiver, et le minimum pendant J'été. La même étude a confirmé le résultat de Rinke et Dethloff (2000) qu'une diminution de la taille du domaine diminue la variabilité interne. La conclusion aussi très importante qui découle de cette expérience est le fait que la variabilité interne au-dessus de l'Arctique a une intensité plus grande que pour un domaine de la même taille situé aux latitudes moyennes à cause de la circulation circumpolaire. Conséquemment, les auteurs concluent que, pour l'évaluation d'un MRC sur l'Arctique, il est nécessaire d'avoir un ensemble des simulations plus grand que pour la même étude réalisée aux latitudes moyennes.
Girard et Bekcic (2005) ont employé deux ensembles de cinq simulations exécutées par le modèle NARCM (<< Northern Aerosol Regional Climate Model ») au-dessus d'un domaine arctique. La période d'intégration est le mois de janvier 1990. Les simulations dans chacun de deux ensembles diffèrent entre eux seulement par une petite perturbation imposée
dans les conditions initiales. La résolution horizontale d'un ensemble est de 100km et d'autre de SOkm. Le but de cette étude était d'estimer les effets du changement de la résolution horizontale du modèle sur la solution. Un résultat provenant de cette expérience est la dépendance de la VI du modèle de sa résolution horizontale; plus haute est la résolution, plus importante sera la VI. Les auteurs expliquent ce phénomène par la capacité du modèle de mieux générer sa propre circulation dans l'intérieur du domaine lorsqu'il a une résolution plus haute. C'est-à-dire que le modèle à plus haute résolution simule mieux les processus de la petite échelle (la topographie, la glace de la mer, etc.) qui n'ont pas résolus par le pilote. Par conséquent, une simulation à haute résolution aura plus de liberté de produire une solution différente de pilote qu'une autre à résolution plus basse.
L'influence de la taille du domaine sur la variabilité interne du Modèle Régional Canadien du Climat (MRCC) a été étudiée par Alexandru et al. (2007). Dans cette expérience, un ensemble de 20 simulations, initialisées avec le délai de 24 heures, ont été exécutées sur S domaines de tailles différentes couvrant l'est de l'Amérique du Nord et l'ouest de l'Océan Atlantique. La période d'intégration est la saison d'été Uuin, juillet et août) de l'année 1993. Toutes les simulations ont été pilotées par des données de réanalyses NCEP et la seule différence entre les simulations est la petite perturbation introduite dans l'initialisation. La variance entre les membres de l'ensemble a été utilisée pour représenter une mesure de la VI du modèle au cours de l'intégration. Les résultats montrent que cette statistique dépend fortement de la situation synoptique. La variance d'ensemble autour de la moyenne saisonnière, qui a été utilisée comme la mesure de la VI à l'échelle saisonnière, montre des valeurs très grandes au-dessus du domaine le plus grand. C'est pour cette raison qu'il est préférable d'utiliser un nombre adéquat de membres d'ensemble lors de prévisions saisonnières. La même étude montre que la diminution de la taille du domaine d'intégration réduit la VI dans les régions où elle est la plus force; ce qui est en accord avec les études précédentes. La distribution géographique et l'amplitude de la variabilité interne varient grandement en changeant la taille du domaine. Pour la période durant laquelle la VI est la plus grande, les auteurs de cette étude ont parfois trouvé une solution bimodale, c'est-à-dire que l'ensemble des simulations pour un même champ se divise au deux groupes de solutions différentes.
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Une autre étude utilisant les mêmes simulations telles que Alexandru et al. (2007) a été effectuée par Separovic et al. (2008) afin de déterminer les parties reproductible et non reproductible des solutions du modèle régional. La partie reproductible est associée au forçage par la surface et aux frontières du modèle. La partie non-reproductible représente la variabilité interne du modèle. Les résultats montrent que, pour toutes les échelles plus petites que quelques centaines des kilomètres, la composante non-reproductible est dominante. Ceci nous dit que le comportement de la petite échelle, qui correspond en général à la valeur ajoutée, est de nature stochastique. D'un autre côté, pour la moyenne saisonnière, la composante reproductible domine pour toutes les échelles. Pour le champ des précipitations, la composante non-reproductible est importante pour les échelles plus petites que 150 km. Les auteurs montrent aussi que la reproductibilité des fines échelles dépend fortement de la situation synoptique. Le développement des fines échelles est très dépendant du développement de l'écoulement à grande échelle, sauf dans des régions caractérisées par la convection profonde. Le forçage à la surface affecte plutôt la variabilité interne de la fine échelle et la grande échelle dénote une reproductibilité plus petite près de la surface qu'en altitude. Les auteurs de cette étude trouvent aussi une petite surestimation de la variabilité de la grande échelle près de la sUlface et une importante sous-estimation dans la haute troposphère, en comparaison avec les réanalyses NCEP utilisées pour le pilotage.
La région d'intérêt dans notre étude est une région adjacente à l'Arctique qui montre
la plus grande sensibilité aux changements climatiques observés. À cause de ceci, il est très
important de simuler le climat arctique avec une grande fidélité. Afin d'être capable de
réaliser ce but, il est nécessaire d'avoir de bons outils, c'est-à-dire de bons modèles avec
lesquels simuler le climat présent et futur. Plusieurs expériences sont réalisées avec l'objectif d'estimer la sensibilité des simulations du climat de l'Arctique et quelques-unes de ces expériences sont présentées ici.
Une étude intéressante effectuée par Rinke el al. (2006) présente des résultats de l'évaluation d'un ensemble des simulations réalisées dans le cadre du projet ARCMIP par 8 modèles régionaux du climat pendant une année, de septembre 1997 à septembre 1998. Les
modèles ont presque la même résolution horizontale, Je même forçage aux frontières, et ils couvrent le même domaine situé à l'ouest de l'Arctique. Chacun des modèles a sa propre résolution verticale, sa discrétisation numérique et son paramétrage des processus physiques. Les auteurs ont comparé ces modèles pour les champs de géopotentiel, de température, de couverture nuageuse et des rayonnements solaire et terrestre. Le but de ce projet a été d'évaluer quantitativement la dispersion entre les modèles et d'estimer leur habilité à simuler le climat arctique. Les résultats montrent que l'ensemble des modèles est capable de bien reproduire les analyses du ECMWF, avec un biais qui se trouve dans les limites de la précision des observations et de l'assimilation des données. Le plus grand biais est noté dans le champ de la température à 2 mètres (+/- 5 degré Celsius). Pour les autres champs, la moyenne de l'ensemble, en général, montre une meilleure concordance avec les réanalyses que la solution obtenue par chacun des modèles individuels. Les auteurs concluent que, malgré les limites liées à la conception de l'expérience (le domaine d'intégration assez petit, les conditions pour l'océan et pour la glace de mer prescrites), la dispersion entre modèles est considérable, particulièrement aux niveaux les plus bas. On spécule que la raison pour ce résultat est l'utilisation de schémas différents pour le paramétrage des processus de la surface, du rayonnement et des nuages dans chaque modèle. La divergence significative des solutions obtenues dans cette expérience donne une confirmation de l'incertitude de la simulation du changement climatique au-dessus de l'Arctique et sa sensibilité aux caractéristiques individuelles des modèles.
Une caractéristique très importante du climat en Arctique est la circulation circumpolaire. Elle permet à une particule d'air de rester plus longtemps dans le domaine d'intégration que dans un domaine de même taille aux latitudes moyennes (Rinke et al. 2004). En conséquence, le temps de résidence d'un élément d'air plus long implique une diminution du contrôle par les conditions aux frontières latérale (CFL) du domaine. Cette diminution peut augmenter la sensibilité du modèle aux conditions initiales (CI). Le temps de résidence plus long donne une 'possibilité à l'élément d'air de réagir avec la dynamique du modèle pendant une période plus longue et de produire une perturbation plus importante qui continuera de se propager à l'intérieur du domaine et contaminera la solution.
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Lucas-Picher et al. (2007) ont montré que le temps de résidence d'un élément d'air a une forte corrélation avec la variabilité interne dans une simulation d'un modèle régional aux latitudes moyennes. Dans cette étude, les auteurs ont effectué deux simulations sur la période de 10 ans (l980-1989) avec une différence d'un mois dans l'initialisation en utilisant le Modèle Régional Canadien du Climat (MRCC). Les CFL et CI provenaient des réanalyses du NCEP. Le domaine se situait au-dessus de l'Amérique du Nord avec les dimensions de 193x 145 points de grille et avec une résolution horizontale de 45 km. Ensuite, un traceur de temps de résidence a été imposé aux frontières latérales pour qu'il soit transporté par l'écoulement atmosphérique. Ainsi l'âge du traceur mesure le temps pendant lequel il est resté dans le domaine et, en même temps, le temps de résidence des éléments d'air dans lesquels le traceur a été transporté. Par la suite, ils ont calculé la corrélation spatiale entre le temps de résidence et la variabilité interne du modèle. Les résultats montrent que ces deux grandeurs sont bien corrélées, avec le coefficient de corrélation d'environ 95%. La meilleure corrélation a été trouvée du côté entrant du domaine où la VI est petite et où le temps de résidence est court. Une autre région où la corrélation est bonne est près du côté sortant du domaine où la VI est relativement grande et le temps de résidence est long.
Dans notre étude, l'objectif est d'évaluer la variabilité interne du Modèle Régional Canadien du Climat sur un domaine caractérisé avec la variabilité naturelle très importante. La méthodologie employée est l'approche « Big-Brother Experiment» décrite précédemment. La simulation BB est effectuée sur 250x250 points de grille avec une résolution horizontale de 45 km. Le domaine du BB couvre une grande partie de l'hémisphère nord, avec le centre situé au-dessus de la région arctique et du nord de l'Océan Atlantique. Cette région correspond à la zone d'entrée des systèmes synoptiques dans l'Arctique. Afin de créer le «Big Brother filtré », on a utilisé le filtre qui élimine toutes échelles plus petites que 945 km et n'affecte pas celles plus grandes que 1890 km. Par la sui te, nous avons créé les deux LBs avec des dimensions de 190x 190 (LB 190) et lO6x lO6 (LBI06) points de grille. La zone d'évaluation de 84x84 points de grille a été placée au dessus du Groenland, de l'Islande, de la mer de la Norvège et du nord de l'Océan Atlantique. On a choisi cette région pour comparer nos simulations afin d'avoir un domaine caractérisé par une orographie importante (le Groenland) et par la variabilité naturelle significative qui
caractérise la partie nord de l'Océan Atlantique en raison de la trajectoire des tempêtes
(<< storm track »). Par la suite, pour étudier la VI, on a produit sur chacun des domaines LB un
ensemble de simulations qui diffèrent de 24 heures dans l'initialisation. Ce concept d'expérience nous permet de voir l'effet du changement de la taille du domaine sur les résultats. Lorsqu'on compare des statistiques calculées sur chacun des domaines de LB, on peut distinguer les différences causées par le changement de taille du domaine. Également, la VI peut être étudiée si on compare des statistiques calculées sur une taille de domaine de LB mais pour les différents membres de j'ensemble. La différence entre les membres de l'ensemble mesure la variabilité interne sur chaque domaine de taille différente. L'avantage d'utiliser l'approche BBE dans l'étude de la VI est la possibilité d'étudier le comportement de la petite échelle. Donc, on peut faire dans notre étude l'évaluation de la VI de fines et de grandes échelles séparément. Dans les études décrites précédemment, il a été conclu que, en général, la variabilité interne diminue avec la réduction de la taille du domaine. Un des buts de notre étude est de vérifier si la VI de la petite échelle d'écoulement possède le même comportement.
L'analyse des résultats est présentée sous forme d'un article écrit en anglais. Dans la première partie de l'article, la description du modèle et de l'expérience est présentée, ainsi que la méthodologie utilisée. L'analyse des résultats est divisée en deux parties: la première contient la comparaison entre des membres d'ensemble avec BB investiguant l'effet de la taille du domaine sur le résultat et la deuxième inclut l'étude de la variabilité interne. Finalement, certaines conclusions sont montrées.
CHAPITREI
ÉVALUATION DE LA VARIABILITÉ INTERNE ET DES
EFFETS RELIÉS
À
LA TAILLE DU DOMAINE
D'INTÉGRATION DU MODÈLE RÉGIONAL CANADIEN
DU CLIMAT SUR LA RÉGION NORD ATLANTIQUE EN
UTILISANT L'APPROCHE DE L'EXPÉRIENCE DU
GRAND-FRÈRE
Ce chapitre, présenté sous forme d'un article rédigé en anglais, est une étude de la variabilité interne du Modèle Régional Canadien du Climat (MRCC). Le chapitre contient aussi la description du MRCC, de l'expérience « Big-Brother» combiné ave'c l'ensemble des simulations ainsi que la description de la méthodologie utilisée.
1. Introduction
Global Climate Models (GCMs) are widely used in the scientific community to simulate past, present and future climate. However, due to heavy demand on computing resources, these models employ coarse resolution and are thus not capable to resolve mesoscale climate features. Regional Climate Models (RCMs) were developed as a pragmatic tool to allow reaching higher resolution at an affordable computational cost. As RCMs have their computational domain over a limited area of the globe, they can employ higher resolution and, for the same computational coast as a GCM, they are capable of resolving small-scale meteorological features over the domain of particular interest. However, as RCMs are limited-area models, lateral boundary conditions (LBC) are required for the whole integration period in addition to initial conditions (IC) at the beginning of the simulation. These conditions can be supplied from GCMs, reanalyzes data sets, or from another regional model with a domain over a larger area, by applying the one-way nesting technique proposed by Davis (1976). lt consists in relaxing the RCM's solution in the neighbourhood of the boundaries towards the externally prescribed large-scale solution. Furthermore, the model is free to generate its own small-scale features as a result of non-linear dynamical interactions and the local high-resolution forcing such as the topography, the land-ocean surface exchanges, etc.
The domain size is a paramount parameter for the RCM simulations. It is primarily
chosen depending on the available computational resources since the cost of the integration increases rapidly with the number of grid points. But it is also important to identify the processes that are of particular interest in a given study before choosing a domain size. Castro and Pielke (2005) found that, for relatively large domains, the results simulated by an RCM could be significantly different from those of the nesting data. On the other hand, Jones et al. (1995) have shown that too small domains do not provide enough space for the small scales to develop. Leduc and Laprise (2009) confirmed the existence of a spatial "spin-up" distance that needs to be covered before the small-scale features could develop, which requires rather large domain sizes to occur. Therefore, it is necessary to use a domain with sizes that allow
16 the development of the small-scale features but also maintain control by lateral boundary conditions of the circulation inside the domain. ln addition, it has been shown by Seth and Giorgi (1998) that the proximity of lateral boundaries could contaminate the results, so that it is necessary to keep boundaries far enough from the area of interest.
In order to evaluare the one-way nesting technique, Denis et al. (2002) developed a perfect-prognosis approach nicknamed the Big-Brother Experiment (BBE). This technique employs an RCM both as nesting and nested model. Therefore ail errors, such as those due to the choice of the parameterization scheme, to numerical truncation, to the verifying observations, etc. are eliminated, and the differences between the nesting and the nested l'uns are due only to the downscaling technique. ln BBE the reference high-resolution simulation is performed over a large domain. Then a filter based on Discrete Cosine Transform (OCT; Denis et al. 2002a) is applied to elimiriate ail sm ail scales in order to mimic the resolution of a GCM or that of objective analyses. This data set is called the Filtered Big-Brother (FBB) and it is used to provide initial and lateral boundary conditions for another high-resolution simulation, called the Little-Brother (LB), over a smaller domain nested inside the BB domain. The comparison between LB and BB over a common area permits the estimation of the model 's ability to regenerate the small scales from the large scales as weil as the control exerted by the LBC upon the large scales.
With the BBE using the Canadian Regional Climate Model (CRCM), Denis et al. (2002) found that the model was able to regenerate weil the position and the shape of the large-scale features, as weil as a magnitude and climatological position of the small-scales, but it was not able to precisely regenerate their position at specifie times. Several other experiments employing the BBE were performed in order to examine the sensitivity of CRCM to the spatial resolution and the update frequency of its LBC (Denis et al. 2003; Antic et al. 2004 and Dimitrijevic and Laprise, 2005). Aiso Diaconescu et al. (2007) studied the effects of errors in the nesting data, and Leduc and Laprise (2009) investigated the sensitivity of CRCM to its domain size. Results of the latter experiment showed that the reducing of the domain size increases the correlation between BB and LB for ail meteorological fields, and that the stationary (time-mean) component of the climate improves with decreasing domain
size. The amplitude of the small-scale transient-eddy component however is largely underestimated in the vicinity of the inflow lateral boundary, suggesting the existence of a previously mentioned spatial "spin-up" and implying the need for a fairly large domain size.
Another interesting issue characterizing Regional Climate Models is the presence of Internai Variability (IV) in their simulations. IV exists due to the non-linearity and chaotic nature of atmospheric processes simulated by a model. One of its consequences is the sensitivity of the simulation to the initial conditions. It is weil known that GCM simulations di verge after just a few days for smalt perturbations introduced in their ini tial conditions. RCMs are driven in their lateral boundaries, which ought to exert sorne control on the divergence of solutions. But it has been found that small difference in the initial conditions of RCMs also leads to simulations that can differ significantly. However, these differences are not as large as those arising in GCMs simulations (de Ella et al. 2002). The variation of IV as function of the domain size in mid-latitudes region was evaluated by Alexandru et al. (2007)
using CRCM.
Giorgi and Bi (2000) have shown that for a mid-latitude domain, the IV is insensitive to either the magnitude or the type of perturbation; but IV depends strongly on the synoptic situation, season and region in the study, as well as on the model configuration. Rinke et al. (2004) confirmed those results for an Arctic domain. There was also confirmed that the magnitude of IV diminishes with reduction of the domain size (Rinke and Dethloff, 2000). There was finally noted that IV is larger over the Arctic than for a domain of the same size located in mid-latitudes.
The Arctic region IS of particular interest because large impacts of anticipated
anthropogenic climate changes are projected over that region, and sorne are already observed. For this reason, it is important to simulate accurately the details of the Arctic climate, which requires models that are capable of representing the different modes of the natural variability occurring over that area. Numerous studies have been performed to investigate the sensibility of models over the Arctic. In the ARCMIP project (Rinke et al. 2006) 8 different RCMs were employed and the study confirmed the uncertainties of climate simulations over the Arctic. It
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showed that scatter among the models is important especially at lowest levels as a consequence of the fact that each model has its own scheme for various physical processes, such as surface parameterization, radiation, cloud microphysics, etc.The objective of our experiment is the evaluation of the IV in the CRCM simulations over a region bordering the Arctic. The methodology used employs the Big-Brother Experiment approach. The BB simulation is performed over the domain that covers a large region with 250 by 250 grid points and horizontal spacing of 45 km. Subsequently, two Little-Brothers with domains of 190 by 190 (LBI90) and \06 by 106 (LBI06) grid points were used. LBs were compared with BB over an area common to ail runs of 74 by 74 grid points that covers Greenland, Iceland, the Norwegian Sea and the North Atlantic Ocean. This area was chosen because it is characterized by high topography and by large natural variability, as it comprises Greenland and the northern part of the Atlantic storm tracks. ln order to study the IV over each of two LB domains, an ensemble of 20 simulations differing only in 24 hours in their initialization was produced. The differences between the ensemble members are associated with the IV of the model in a given BB framework. On the other hand, the comparison of the simulations executed over different LB domains highlights the influence of the computational domain size on the resuIts. The advantage resulting from the utilization of the BBE framework is the opportunity to evaluate the smaIJ-scale features and to study their behaviour. In the experiments earlier described, it has been shown that IV generally decreases with the reduction of the domain size; in our study one of the goals is to examine whether this is also true for the IV of the smaIJ-scale features.
The work is organized as folJows. In Section 2 the des cri ption of the model and ex peri mental set-up are presented. In Section 3 the analyses of the results are described: Section 3.1 comprises the comparison of the LB simulations with the BB and Section 3.2 contains the study of the IV. Concluding remarks are summarized in Section 4.
2. Description of the model and experimental set-up
The model used in this study is version 3.6.1 of the Canadian Regional Climate Model (CRCM), a limited-area grid-point model introduced by Caya and Laprise (1999). The CRCM solves the fully elastic non-hydrostatic Euler equations by using a semi-Lagrangian semi-implicit three-time-level scheme. The mode! utilizes the physical parameterization package of the second-generation CGCM (GCMii; MèFarJane et al. 1992), with the exception of Betchold-Kain-Fritsch deep- and shallow-convection parameterization scheme (Betchold
et al. 2001; Kain and Fritsch, 1990). In the horizontal, the model computes on a staggered
Arakawa C-grid in polar-stereographic coordinates. The grid-point spacing used is 45 km,
true at 60o N. In the vertical the model is integrated on 18 levels defined by the terrain
following Gal-Chen coordinates (Gal-Chen and Somerville, 1975). The one-way nesting technique employed is that proposed by Davies (1976) and developed by Robert and Yakimiw (1986) and Yakimiw and Robert (1990), which utilizes the relaxation of the CRCM-simulated horizontal winds toward the driving data in a nine-point wide buffer zone along the lateral boundaries. ln addition the domain-mean surface pressure is restored to that of the driving data at each time step. The lateral boundary conditions (LBC) for sea-Ievel pressure, temperature, horizontal winds and humidity are applied at every l5-minute time
steps by linear interpolation of six-hourIYdriving data. The sea surface temperature and sea
ice coyer are obtained by interpolating in space and time the AMIP (Gates, 1992) monthly val ues of sea surface data.
2.1. Experimental framework
The methodology used here is inspired by the work of Alexandru et al. (2007) and of Leduc
and Laprise (2009). It employs the perfect-prognostic approach "Big-Brother Experiment"
(BBE) protocol (Denis et al. 2002) combined with the use of ensemble of simulations in order to evaluate the IV and to investigate its variation as a function of the domain size. The
