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Submitted on 1 Jan 1990
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ANALYSE DE BRUITEURS NON STATIONNAIRES À L’AIDE D’UNE REPRÉSENTATION
ESPACE/NOMBRE D’ONDE
P. Beguet, F. Zegerman, P. Flandrin
To cite this version:
P. Beguet, F. Zegerman, P. Flandrin. ANALYSE DE BRUITEURS NON STATIONNAIRES À
L’AIDE D’UNE REPRÉSENTATION ESPACE/NOMBRE D’ONDE. Journal de Physique Collo-
ques, 1990, 51 (C2), pp.C2-777-C2-780. �10.1051/jphyscol:19902181�. �jpa-00230486�
COLLOQUE DE PHYSIQUE
C o l l o q u e C2, s u p p l é m e n t a u n ° 2 , Tome 5 1 , F é v r i e r 1990 C2-777 1er Congrès Français d'Acoustique 1990
ANALYSE DE BRUITEURS NON STATIONNAIRES À L ' A I D E D'UNE REPRÉSENTATION ESPACE/NOMBRE D'ONDE
P . BEGUET, F . ZEGERMAN e t P . FLANDRIN*
METRAVIB R.D.S., Département Acoustique, 64 Chemin des Mouilles, BP.
182, F-69132 Ecully Cedex, France
* I . C . P . I . , 25 Rue d u Plat, F-69288 Lyon Cedex 02, France
Résumé - Cette communication p r é s e n t e une méthode de mesure adaptée aux machines de grande dimension e t aux véhicules en roulement. La procédure expérimentale r é s i d e dans l e déplacement r e l a t i f d'une antenne de mesure, l i m i t é e en envergure, par rapport au b r u i t e u r a n a l y s é . Pour chacune de ses p o s i t i o n s , l a base de c a p t a t l o n r é a l i s e une décomposition en ondes planes du champ acoustique. On d é f i n i t a i n s i une r e p r é s e n t a t i o n conjointe/nombre d'onde. Les performances de l a méthode sont analysées pour la r é a l i s a t i o n des o b j e c t i f s s u i v a n t s :
- e s t i m a t i o n du diagramme de d i r e c t i v ' i t é du b r u i t e u r complet.
- l o c a l i s a t i o n des sources élémentaires e t détermination de l e u r diagramme de d i r e c t i v i t é .
Abstract - This paper presents a new experimental method to quantify the radiated noise by large engines or moving sources. This method is based on the concept of space/kspaee representation (displacment of an array along the source - for each position of the array spatial Fourier transform of the acoustic field). The efficiences of the method are analysed for two goals :
- quantify the directivity pattern of the whole source
- identify some elementary sources and give their directivity pattern.
I - GEHERALITKS
Pour calculer le diagramme de directivité d'un bruiteur et localiser les sources de bruit, MKTRAVIB R.D.S. a développé un logiciel (MALICE) fondé sur la technique d'imagerie ou holographie acoustique adapté aux géométrles de captation plane et cylindrique.[1].
Les différents traitements proposés, à base de transformées de Fourier spatiales, nécessitent la connaissance des relations de phase entre tous les points de la surface de captation. Les systèmes d'acquisition ne permettant pas d'acquérir simultanément tous les signaux, le protocole d'acquisition est séquentiel avec quelques références fixes pour les calculs de phase. Ce principe nécessite donc une bonne stationnarlté des signaux et s'avère en cela bien adapté au cas des machines tournantes.
Si les signaux ne sont pas bien statlonnalres, ce qui est le cas des machines de grande dimension ou des véhicules en mouvement, la technique n'est plus opérante. Pour traiter ce problème, on présente ici une technique dite de représentation conjointe espace-nombre d'onde. Cette technique a été introduite Intuitivement, en proposant comme méthode de mesure l'utilisation d'une antenne acoustique, de dimension réalisable (donc petite par rapport à la machine), et de déplacer cette antenne sur une surface couvrant la machine. En chaque position d'antenne, le champ acoustique est décomposé en ondes planes par transformée de Fourier, gardant ainsi localement les principes de traitement du logiciel MALICE. Une représentation conjointe espace-nombre d'onde, analogue à une représentation temps-fréquence, est ainsi définie.
On tire alors partie des connaissances acquises en traitement du signal, [3], d'une part en introduisant deux types de traitement sur l'antenne élémentaire :
- une transformée de Fourier classique, analogue au traitement dit de préformation de voies en acoustique de champ lointain.
- une transformée dite de Wlgner-Ville, analogue au traitement Interférométrique, présentant de meilleures performances, notamment en quantification, en présence de fréquences évolutives.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19902181
COLLOQUE DE PHYSIQUE
et d'autre part, en proposant deux types d'exploitation de cette distribution :
-
le calcul des distributions marginales en x , e t kx en vue de ddterminer des paramhtres globaux : distribution marginale en kx pour la détermination du diagramme de directivité global du bruiteur, distribution marginale en x pour la répartition spatiale de l'énergie.- la détermination de sources élémentaires et l'estimation de param&tres pour chaque source par une technique de masquage.
II
-
APPROCHE THEORIOUEPar souci de simplification, on considece le cas bidimensionnel : une antenne linéaire de longueur 1 se déplace le long d'un axe x sur une longueur L.
ANTENNE VRAIE
MACRO-ANTENNE
-
xi x*
La dépendance tempor~lle est laissée de côté sans altérer la validité de la présentation (extension en cas multifréquentiel aisé).
11.1.
-
Formulation de Wigner-Ville ou "~r6formation de voie glissante"Pour une tranche de signal :
11.2.
-
Formulation de Wigner-Ville ou "interf6rom6trie ~lissante''De façon analogue au traitement du signal, on définit les transformations de Wigner-Ville vraies, de pseudo Wigner-Ville (correspondant B un lissage dans l'espace nombre d'onde) et de Wigner-Ville lissde (lissage spatial).
Nous introduisons également les notions de nombre d'onde instantané et de distribution marginale.
Nombre d'onde instantan8 : ui(x) = l / E f vxWV(x,ux) dux R
Distribution marginale suivant x : DX(x) = 1 / E f W(x,uX) du, R
Distribution marginale suivant vx : DM(ux) = 1 / E f WV(x,vx) dx R
avec 6 = II WV(x,vx) dxdux
111
-
QuaLouEs PROPRIETES111.1.
-
ComDaraison des deux formulations ~ropos6es (pour une seule position d'antenne) Pour cela, nous analysons la réponse de l'antenne B une source monopolaire.-
si la source est située en champ lointain, le front d'onde est plan. Le traitement de préformation de voie fournit simplement le diagramme de directivité de l'antenne. Le traitement interférométrique fournit un résultat similaire, hormis un gain d'un facteur deux en résolution.-
lorsque la source se rapproche de l'antenne, la normale au front d'onde évolue le long de l'antenne. On a ainsi une variation du nombre d'onde instantané analogue B une modulation de fréquence en traitement du signal. La réponse de l'antenne en préformation de voie s'élargit (voir figure la). Elle permet d'extrapoler le champ lointain rayonné B un terme jk prAs dans l'angle solide sous lequel la source voit l'antenne. Le résultat du traitement de Wigner-Ville, développé pour s'adapter aux modulations de fréquence, est toujours concentré autour d'un seul nombre d'onde (nombre d'onde instantané au centre de l'antenne).111.2.
-
Analyse des distributions compl8tes. Nombre d'onde instantanéSur la figure 4 , nous donnons les distributions espace/nombre d'onde pour une source située en zone de fresnel de l'antenne. Le meilleur suivi des modulations du nombre d'onde par la représentation de Wigner-Ville, est ainsi mis en évidence. Nous donnons également la loi d'évolution du nombre d'onde instantané obtenue B partir de la distribution de Wigner-Ville. Cette courbe permet la localisation de la source :
-
le passage par zéro donne l'abscisse de la source-
la pente de la tangente Q l'origine permet de calculer la profondeur de champ.111.3.
-
Analyse des distributions marginalesSur les figures 2 et 3 , nous donnons les distributions marginales en x et en k obtenues B partir de la distribution de Wigner-Ville pour des sources monopolaires parfaitement corrélées pour deux écartements entre les deux sources.
-
lorsque les deux sources sont éloignées d'une distance supérieure B la taille de l'antenne, la distribution marginale en x permet de les localiser. Par contre la distribution marginale en k ne donne qu'une mauvaise estimation du diagramme de directivité de l'ensemble des deux sources.lorsque les deux sources sont proches, elles ne peuvent pas Fitre distinguées, mais leur diagramme de directivité est correctement estimé.
Rappelons ici que la distribution marginale en k est une estimation de la directivité du bruiteur B une convolution dans l'espace des nombre d'onde près (dans le cas de la distribution de Wigner-Ville). Ce résultat est toutefois meilleur que dans le cas de la distribution de Flanagan-Pimonov où une double convolution (espace-nombre d'onde) vient entacher l'estimation du diagramme de directivité.
BIBLIOGRAPHIE
[II New progress in applied acoustical imaging
P. WRTTA, B. BEGUET Internoise -- Avignon - Août 1988.
121 Representation temps-fr6quence des signaux non stationnaires
P. FLANDRIN Thèse docteur d'état es sciences physiques INP Grenoble Mai 1987.
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Descriptif simulation
Taille antenne 1 = 1,25 m Taille macroantenne L = 10m Distance antenne-source :
D = 0,3 m
Distanceentre sources d = l m f = 1000 Hz
Préformation de voies interférométrie Figure 1 : Comparaison des deux formulations
Taille antenne L = 10m Distanceantenne-source :
D = 0,3m f = 1000 Hz
Descriptif simulation Distribution marginale en x Distribution marginale en k--- Transformée de Fourier sur la macroantenne,
Figure 2 : Calcul des distributions marginales
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Deux sources corrélées distantes de 1 MDescriptif simulation Distribution marginale en x Distribution marginale en k--- Transformée de Fourier sur la macroantenne
-
Figure 3 : Calcul des distributions marginales
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Deux sources corrélées distantes de 3 mInterféromérieglissante Préfornationdevoies Nombred'onde instantané glissante
Figure 4 : Simulation une source monopolaire
