• Aucun résultat trouvé

Fonctions analytiques de plusieurs variables complexes L. Blanc-Centi, S. Ivashkovich M2R, semestre 4

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Fonctions analytiques de plusieurs variables complexes L. Blanc-Centi, S. Ivashkovich M2R, semestre 4"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

Fonctions analytiques de plusieurs variables complexes

L. Blanc-Centi, S. Ivashkovich M2R, semestre 4

Il s’agit d’étudier des questions classiques de théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes. Le cours fournira également une introduction à la géométrie des variétés complexes.

Plan du cours

- Chapitre 1. Fonctions analytiques d’une variable complexe (rappels sur le cours de Variable Complexe) – 3h.

- Chapitre 2. Fonctions analytiques par rapport à chaque variable et théorèmes de Hartogs – 6h.

- Chapitre 3. Fonctions pluri-sousharmoniques et domaines d’existence des fonctions holomorphes – 6h.

- Chapitre 4. Ensembles de zéros des fonctions analytiques, variétés complexes, revêtements ramifiés.

Surfaces de Riemann de fonctions algébriques – 6h.

- Chapitre 5. Fonctions méromorphes et théorème de Levi. Problème de Poincaré. Eclatements et résolution des points d’indétermination – 6h.

- Chapitre 6. Variétés kähleriennes et applications méromorphes – 3h.

- Chapitre 7. Théorie L2 de Hörmander et applications – 6h.

Bibliographie

- H. Cartan, Théorie élémentaire des fonctions analytiques d’une ou plusieurs variables complexes, Hermann (1961)

- L. Hörmander, Complex analysis in Several Variables, North-Holland (1979) - B. Chabat, Introduction à l’analyse complexe T.2, Mir (1986)

Références

Documents relatifs

(3.19) Th´ eor` eme d’Oka. , F q ) x ⊂ O ⊕q M,x sont de type fini, mais le fait nouveau important exprim´e par le th´eor`eme est que le faisceau des relations est localement de

Le graphe d’une fonction de deux (a fortiori trois, quatre, etc.) variables est beaucoup plus difficile ` a tracer que le graphe d’une fonction d’une variable : difficult´ e du

Le théorème de Hahn-Banach et le théorème de Riesz impliquent en outre que si la fonctionnelle analytique T est portable par le compact K, pour tout ouvert œ => K, il existe

Quant à la relation entre les problèmes (C-i) et ( € 2 ) , on a le résultat suivant : Considérons la même configuration géométrique que pour le théorème de Carton, sauf que

De même, pour le théorème 4, soit Jîl un module dans un polycylindre compact B; si une fonction/ holomorphe au voisi- nage de B appartient, pn chaque point x de B, au module

Dans ce qui va suivre, je montre comment toute fonction ana- lytique de variables réelles peut être représentée par une série simple qui contient linéairement une infinité

Les problèmes dont nous ves^ns de parler sont en relation avec un problème important, non encore résoki : « Est-il vrai qu^étant donné un domaine univalent (-*) quelconque,

~tre absolument quelconque, contenir des points isolds, des continus lindaires ou superficiels, libres de routes restrictions. hIittag-Leffler par exemple ou celui