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UNIVERSITE PARIS-SUD
CENTRE D'ORSAY
ANNEE 2012-2013
5 juillet 2013
L3 Physique et Applications
Examen de Physique des Composants – 2
èmesession Durée 3 heures
Documents non autorisés. Les téléphones portables doivent être éteints. Le texte est composé de 3 exercices qui peuvent être résolus indépendamment les uns des autres.
RAPPELS : pour une structure à une dimension suivant x
Equation de Poisson dans un semiconducteur :
0 SC 2
2
dx ) x ( d dx dE
avec
q p N
D n N
A
où 0 = 8,85×10-12 F.m-1 et q = 1,6×10-19 C
Modèle de dérive-diffusion du courant :
x ) t , x ( D n . q E . ).
t , x ( n . q ) t , x (
J
n n n
x ) t , x ( D p . q E . ).
t , x ( p . q ) t , x (
J
p p p
Relation d’Einstein :
µ q
T
D k
B où kB = 1,38×10-23 J.K-1Equations de continuité :
x ) t , x ( J q GR 1 t
) t , x (
n
n
x ) t , x ( J q GR 1 t
) t , x (
p
p
Données à T = 300 K pour le silicium et l’oxyde de silicium
kBT = 26 meV NV = 1019 cm-3 NC = 2,8×1019 cm-3 ni = 7.5x109 cm-3
µn=1345 cm2/Vs, µp=458 cm2/Vs q = 1,6×10-19 C sc0 = 10-10F.m-1
i0 = 3,2×10-13 F.cm-1
I. Réponses courtes :
1. Décrire au moins deux différences entre un métal et un semiconducteur.
2. Décrire au moins deux différences entre un isolant et un semiconducteur.
3. Quelle est la concentration de trous dans la bande de valence d’un semiconducteur dopé p avec une concentration de dopants NA à T=0K ?
2
4. Quelle est la concentration d’électrons dans la bande de conduction d’un semiconducteur dopé n avec une concentration de dopants ND à très haute température ? Expliquer.
5. Un semiconducteur dopé est-il neutre ou chargé ? Justifier votre réponse.
II. Interprétation des diagrammes de bandes (énergie d’un électron en fonction de la position)
Un dispositif en silicium à 300 K est caractérisé par le diagramme de bande ci-dessus Ec est l’énergie du bas de la bande de conduction, Ev est l’énergie du haut de la bande de valence, EF
est l’énergie de Fermi et Ei est l’énergie de Fermi intrinsèque. L est la longueur du dispositif dans la direction x. Utiliser le diagramme de bande ci-dessus afin de répondre aux questions suivantes.
1. Le dispositif est-il à l’équilibre thermodynamique ? Expliquer.
2. Quelle est la valeur de l’énergie de la bande interdite du silicium ? Expliquer comment vous avez trouvé ce résultat.
3. Quelle est le type de dopant (dominant) a) à x=0 ?
b) à x=L/2 ? c) à x=L ?
d) Expliquer vos réponses a) à c).
e) Quelle est la région la plus fortement dopée ?
1 eV
0.12 eV 0.7 eV
0.44 eV
0.42 eV
0.29 eV 0.83 eV
0.7 eV
x=5L/16
3L/8 5L/8
E c E F
E v E i
1 eV
0.12 eV 0.7 eV
0.44 eV
0.42 eV
0.29 eV 0.83 eV
0.7 eV
x=5L/16
3L/8 5L/8
E c E F
E v
E i
3
f) Expliquer comment le type de dopage à x=0 est obtenu dans le silicium. Quelle caractéristique doivent avoir les impuretés ajoutées ? 4. Quelles sont les concentrations d’électrons dans la bande de conduction et de trous dans la bande de valence à x=L/2 ?
5. Quelles sont les concentrations d’électrons dans la bande de conduction et de trous dans la bande de valence à x=5L/16?
6. Trouver la valeur du champ électrique pour L=0,8 cm à a) x=L/2
b) x=L c) x=5L/16
7. Quelle est la valeur du courant total dans le dispositif ? Expliquer votre réponse.
8. Le courant de diffusion est-il nul à x=5L/16 ? Expliquer votre réponse.
9.
En général, que faut-il afin d’avoir un courant de diffusion dans un semiconducteur ?III. Caractéristique C(V)
Dans la figure 2 se trouve la caractéristique C(V) d’une capacité MOS (métal, oxyde de silicium, silicium). L’aire de la grille est de 3,84.10-3 cm2.
1. Expliquer qualitativement comment est effectuée une mesure de C(V).
2. Sur la courbe, identifier (approximativement) les différents régimes.
3. S’agit-il d’une mesure réalisée à haute fréquence ou à basse fréquence ? Expliquer.
4. Donner une valeur approximative de la tension de seuil à partir du graphique.
5. Quel est le type de dopage du dispositif ? Justifier.
6. A partir du graphique et de l’expression appropriée, trouver l’épaisseur de l’isolant.
7. A partir du graphique, de votre réponse en III.6 et de la figure 3, trouver (approximativement) la concentration de dopants. (CD Min est la capacité de la ZCE au seuil d’inversion).
8. Les données de la figure 2 sont-elles bien similaires au cas idéal ? Si vous répondez oui, décrivez ce qui pourrait être différent dans le cas réel. Si vous répondez non, décrivez ce qui serait différent dans le cas idéal. Expliquer d’où pourraient venir les différences entre le cas idéal et le cas réel.
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Figure 3
-10 -8 -6 -4 -2 0 2
4 5 6 7 8 9 10 11 12x 10-11
