1`ere 11 Interrogation 8B 9 janvier 2015 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Calculatrice interdite.
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
−7
−6
−5
−4
−3
−2
−1 1 2 3 4 5
0 A
D B
On a repr´esent´e ci-contre, dans le plan muni d’un rep`ere orthonormal, la courbe repr´esentative C d’une fonction f d´efinie et d´erivable sur l’intervalle [0; 12]. On a trac´e la tangente `a la courbeC au point A d’abscisses 0. Cette tangente passe par le point B de coordonn´ee (2; 7).
D est le sommet de la courbe d’abscisse 6.
(1) D´eterminer f(0), puis f0(0). En d´eduire une
´
equation de la tangente `aC au point A.
(2) R´esoudref(x) = 0.
(3) Donner le nombre de solution de f0(x) = 0.
Donner une valeur approch´ee de chaque solu- tion.
(4) Donner le tableau de variations de f ainsi que le tableau de signes de f0(x) sur [0; 12].
x 0 12
f0(x)
f
Exercice 2 :
D´eriver les fonctions suivantes sur ]0; +∞[ : (1) f(x) =x3
(2) f(x) = 3√ x
(3) f(x) =x5+ 2x3−7x+ 35 (4) f(x) =x1(1 +x2)
