ﻲﻘﻄﻨﻤﻟﺍ ﻡﺍﺰﻠﺘﺳﻹﺍ 4( ﻲﻘﻄﻨﻤﻟﺍ ﻞﺼﻔﻟﺍ 3( ﻲﻘﻄﻨﻤﻟﺍ ﻒﻄﻌﻟﺍ 2( (c (b ﺔﻈﺣﻼﻣ (a ﻲﻘﻄﻨﻤﻟﺍ ﺍﻲﻔﻨﻟ ﺔﻴﻘﻄﻨﻤﻟﺍ ﺕﺎﻴﻠﻤﻌﻟﺍ ( 1( III . ﻟﺍﺕﺎﻤﻤﻜﻤ ﺔﻳﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﻭ ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺕﺎﻤﻤﻜﻤﻟﺍ – ﺔﻳﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ - ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ I. ﻖﻄﻨﻤﻟﺍ ﻲﻓ ﺉﺩﺎﺒﻣ

ﻖﻄﻨﻤﻟﺍ ﻲﻓ ﺉﺩﺎﺒﻣ

 

ﺫﺎﺗﺳﻷﺍ :

ﻑﻳﺭﺷﻟﺍ .ﺱ

 

ﺔﻳﻠﻳﻫﺄﺗﻟﺍ ﺔ ﻳ ﻧﻘﺗﻟﺍ ﻲﺑﺭﻌﻟﺍ ﺏﺭﻐﻣﻟﺍ ﺔﻳﻭﻧﺎﺛ

 

I . ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ -

ﺔﻳﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ –

ﺕﺎﻤﻤﻜﻤﻟﺍ

ﺔﻳﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﻭ ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ

(1 ﺓﺪﻴﻔﻣ ﺔﻠﻤﺟ ﻞﻛ ﺓﺭﺎﺒﻋ ﻲﻤﺴﻧ ،

.ﺄﻄﺨﻟﺍ ﻭﺃ ﺔﺤﺼﻟﺎﺑ ﻪﻠﻤﺤﺗ ﻱﺬﻟﺍ ﻰﻨﻌﻤﻟﺍ ﻰﻠﻋ ﻢﻜﺤﻟﺍ ﻦﻜﻤﻳ

2 ( ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻰﻠﻋ ﻱﻮﺘﺤﻳ ﺺﻧ ﻞﻛ ﺔﻳﺭﺎﺒﻋ ﺔﻟﺍﺩ ﻲﻤﺴﻧ ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ ﻦﻣ x

ﺎﻤﻠﻛ ﺓﺭﺎﺒﻋ ﺢﺒﺼﻳﻭ E ﺎﻨﺿﻮﻋ

x

ﻦﻣ ﺩﺪﺤﻣ ﺮﺼﻨﻌﺑ . E

ﻟﺍ ﺕﺎﻤﻤﻜﻤ

 

ﻦﻜﺘﻟ ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻣ ﺔﻳﺭﺎﺒﻋ ﺔﻟﺍﺩ A x

.

E

1 :ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ (

 ^{  x E}    ^{: A x}

ﻞﻗﻷﺍ ﻰﻠﻋ ﺪﺟﻮﻳ " ﺃﺮﻘﺗ ﻦﻣ

x

ﺚﻴﺤﺑ

E

 

ﺮﺼﻨﻋ ﻞﻗﻷﺍ ﻰﻠﻋ ﺪﺟﻮﻳ ﻲﻨﻌﺗﻭ "A x

x

E

ﻦﻣ

E

ﻖﻘﺤﻳ .

ﺰﻣﺮﻟﺍ

 .ﻱﺩﻮﺟﻮﻟﺍ ﻢﻤﻜﻤﻟﺍ ﻰﻤﺴﻳ

2 ( ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ



^{ x E}

  

^{:A x}

ﻥﺎﻛ ﺎﻤﻬﻣ " ﺃﺮﻘﺗ ﻦﻣ x

ﺎﻨﻳﺪﻟ

E

 

ﺮﺻﺎﻨﻋ ﻊﻴﻤﺟ ﻥﺃ ﻲﻨﻌﺗﻭ .A x ﻖﻘﺤﺗ

E

.

E

ﺰﻣﺮﻟﺍ

 ﻳ .ﻲﻧﻮﻜﻟﺍ ﻢﻤﻜﻤﻟﺍ ﻰﻤﺴ

III .ﺔﻴﻘﻄﻨﻤﻟﺍ ﺕﺎﻴﻠﻤﻌﻟﺍ (

1 ( ﺍ ﻲﻔﻨﻟ ﻲﻘﻄﻨﻤﻟﺍ

(a

ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻲﻔﻧ

ﺏ ﺎﻬﻟ ﺰﻣﺮﻧ ﻲﺘﻟﺍ ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻲﻫ

A

7A ﺖﻧﺎﻛ ﺍﺫﺇ ﺔﺤﻴﺤﺻ ﻥﻮﻜﺗ ﻲﺘﻟﺍﻭ

ﺍﺫﺇ ﺔﺌﻁﺎﺧ ﻥﻮﻜﺗﻭ ﺔﺌﻁﺎﺧ

A

ﺖﻧﺎﻛ

.ﺔﺤﻴﺤﺻ

A

ﺔﻈﺣﻼﻣ

" : 7A ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺲﻜﻋ ﻲﻫ

"

A

(b

" ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻲﻔﻧ



^{ x E}

  

^{:A x}

" ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻲﻫ "



^{ x E}



^{: 7A x}

 

."

(c

" ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻲﻔﻧ



^{ x E}

  

^{:A x}

" ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻲﻫ "



^{ x E}



^{: 7A x}

 

."

2 ( ﻒﻄﻌﻟﺍ ﻲﻘﻄﻨﻤﻟﺍ

ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻒﻄﻋ ﻭ

A

ﺑ ﺎﻬﻟ ﺰﻣﺮﻧ ﻲﺘﻟﺍ ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻲﻫ B :ﺰﻣﺮﻟﺎ

) ﻭ B (

A

ﻘﻓ ﺔﺤﻴﺤﺻ ﻥﻮﻜﺗ ﻲﺘﻟﺍﻭ ﺖﻧﺎﻛ ﺍﺫﺇ ﻂ

A

ﻭ ﺔﺤﻴﺤﺻ ﺔﺤﻴﺤﺻ B

3 ( ﻞﺼﻔﻟﺍ ﻲﻘﻄﻨﻤﻟﺍ

ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻞﺼﻓ ﻭ

A

ﺑ ﺎﻬﻟ ﺰﻣﺮﻧ ﻲﺘﻟﺍ ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻲﻫ B :ﺰﻣﺮﻟﺎ

) ﺃB ﻭ ﻯﺪﺣﺇ ﺖﻧﺎﻛ ﺍﺫﺇ ﺔﺤﻴﺤﺻ ﻥﻮﻜﺗ ﻲﺘﻟﺍﻭ (

A

.ﺔﺤﻴﺤﺻ ﻞﻗﻷﺍ ﻰﻠﻋ ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻟﺍ

4 ( ﻡﺍﺰﻠﺘﺳﻹﺍ ﻲﻘﻄﻨﻤﻟﺍ

ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻡﺍﺰﻠﺘﺳﺍ ﻭ

A

ﺏ ﺎﻬﻟ ﺰﻣﺮﻧ ﻲﺘﻟﺍ ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻲﻫ B



^{A B}



ﺖﻧﺎﻛ ﺍﺫﺇ ﻂﻘﻓ ﺔﺌﻁﺎﺧ ﻥﻮﻜﺗ ﻲﺘﻟﺍﻭ

A

ﻭ ﺔﺤﻴﺤﺻ .ﺔﺌﻁﺎﺧ B

ﺃﺮﻘﺗﻭ) ﻡﺰﻠﺘﺴﺗ

A

.(B

ﻖﻄﻨﻤﻟﺍ ﻲﻓ ﺉﺩﺎﺒﻣ

 

ﺫﺎﺗﺳﻷﺍ :

ﻑﻳﺭﺷﻟﺍ .ﺱ

 

ﺔﻳﻠﻳﻫﺄﺗﻟﺍ ﺔ ﻳ ﻧﻘﺗﻟﺍ ﻲﺑﺭﻌﻟﺍ ﺏﺭﻐﻣﻟﺍ ﺔﻳﻭﻧﺎﺛ

 

5 ( ﺊﻓﺎﻜﺘﻟﺍ ﻲﻘﻄﻨﻤﻟﺍ

ﻦﻴﺗﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺊﻓﺎﻜﺗ ﻭ

A

ﺏ ﺎﻬﻟ ﺰﻣﺮﻧ ﻲﺘﻟﺍ ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻲﻫB



^{A B}



ﻝ ﺖﻧﺎﻛ ﺍﺫﺇ ﻂﻘﻓ ﺔﺤﻴﺤﺻ ﻥﻮﻜﺗ ﻲﺘﻟﺍﻭ ﻭ A

B

ﺃﺮﻘﺗﻭ) .ﺔﻘﻴﻘﺤﻟﺍ ﺔﻤﻴﻗ ﺲﻔﻧ ﺊﻓﺎﻜﺗ

A

.(

B

IV ﺔﻴﻘﻄﻨﻤﻟﺍ ﻦﻴﻧﺍﻮﻘﻟﺍ (

1 ﻒﻳﺮﻌﺗ ( :

ﺎﻴﻘﻄﻨﻣ ﺎﻧﻮﻧﺎﻗ ﻲﻤﺴﻧ

ﺖﻧﺎﻛ ﺎﻤﻬﻣ ﺔﻴﺤﺻ ﻥﻮﻜﺗﻭ ﺔﻴﻘﻄﻨﻤﻟﺍ ﻂﺑﺍﻭﺮﻟﺎﺑ ﺔﻄﺒﺗﺮﻣ ﺕﺍﺭﺎﺒﻋ ﺓﺪﻋ ﻦﻣ ﺔﻧﻮﻜﻣ ﺓﺭﺎﺒﻋ ﻞﻛ

.ﺕﺍﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻩﺬﻫ ﺔﻘﻴﻘﺣ ﺔﻤﻴﻗ

ﺃ : ﺔﻠﺜﻣ

 

 7 7A  A





^AB



^{(7A ou B)}



^AB

 

^{ 7A7B}









^{A B}

 

^{ AB et BA}





 ^{A et B}   ^{ B et A} 



 A ou B  



B ou A 



 A et B et C   A et B et C  

   

   



   

A ou B ou C  A ou B ou C

   

   



 ^A

^

^{B et B}

^

^C 

^(

^A

^

^C

⁾

2 ﺔﻴﻘﻄﻨﻤﻟﺍ ﻦﻴﻧﺍﻮﻘﻟﺍ ﻢﻫﺃ (

.

 ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﻤﻟﺍ ﺕﺍﺆﻓﺎﻛﺎﺘﻟﺍ ﻥﻮﻧﺎﻗ

 ^{A  B et B  C}  ^{  A C}

     



A et B ou C  A et B ou A et C

   

   

     

A ou B et C  A ou B et A ou C

   

   

 .ﻥﺎﻛﺭﻮﻣ ﻲﻧﻮﻧﺎﻗ

1

   

(

7

A et B

 7

A ou B

7

2

   

(

7 A ou B  7A et B7

 ﺲﻜﻌﻠﻟ ﺩﺎﻀﻤﻟﺍ ﻡﺍﺰﻠﺘﺳﻻﺍ ﻥﻮﻧﺎﻗ

 ^{A  B}   ^{ 7 B  7 A} 

   



7

A



B

 7

A et B

7

 ﺍ ﻥﻮﻧﺎﻗ ﻒﻠﺨﻟ

 ^{(7 A  7 ) B et B}  ^{ A}

 ﺕﻻﺎﺤﻟﺍ ﻞﺼﻓ ﻥﻮﻧﺎﻗ

 ^A

^

^{C et B}

^

^C 

^_

 ^{A ou B} 

^

^C

^_

ﻡﻳﻘﺗﺳﻣﻟﺍ –

ﻡﺟﻠﺷﻟﺍ -

ﻝﻭﻟﺩﻬﻟﺍ

 

 

ﺫﺎﺗﺳﻷﺍ :

ﻑﻳﺭﺷﻟﺍ .ﺱ ﺔﻳﻠﻳﻫﺄﺗﻟﺍ ﺔ ﻳ ﻧﻘﺗﻟﺍ ﻲﺑﺭﻌﻟﺍ ﺏﺭﻐﻣﻟﺍ ﺔﻳﻭﻧﺎﺛ

 

V ﺾﻌﺑ ( ﺃ

ﻉﺍﻮﻧ .ﺕﻻﻻﺪﺘﺳﻻﺍ

(1 ﺔﻴﻟﺎﺘﺘﻤﻟﺍ ﺕﺍﺆﻓﺎﻜﺘﻟﺎﺑ ﻝﻻﺪﺘﺳﻻﺍ

ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺒﻧ ﻲﻜﻟ

ﻥﺃ ﻦﻴﺒﻧ ﻥﺃ ﻲﻔﻜﻳ ﺔﺤﻴﺤﺻ

A

A B ﻭ

.ﺔﺤﻴﺤﺻ B

(2 ﺲﻜﻌﻠﻟ ﺩﺎﻀﻤﻟﺍ ﻡﺍﺰﻠﺘﺳﻻﺎﺑ ﻝﻻﺪﺘﺳﻻﺍ

ﻥﺃ ﻦﻴﺒﻧ ﻲﻜﻟ

A  B

ﻦﻴﺒﻧ ﻥﺃ ﻲﻔﻜﻳ

7 B  7 A

.

(3 ﻒﻠﺨﻟﺎﺑ ﻝﻻﺪﺘﺳﻻﺍ

ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺒﻧ ﻲﻜﻟ ﻞﺼﻧﻭ ﺲﻜﻌﻟﺍ ﺽﺮﺘﻔﻧ ﺔﺤﻴﺤﺻ

A

.ﺕﺎﻴﻄﻌﻤﻟﺍ ﻊﻣ ﺾﻗﺎﻨﺗ ﻰﻟﺇ

(4 ﺕﻻﺎﺤﻟﺍ ﻞﺼﻔﺑ ﻝﻻﺪﺘﺳﻻﺍ

ﻦﻜﺘﻟ

1 2

E  E  E

ﻥﺃ ﻦﻴﺒﻧ ﻲﻜﻟ

 ^{  x E}    ^{: A x}

:ﻲﻠﻳ ﺎﻣ ﻦﻴﺒﻧ ﻥﺃ ﻲﻔﻜﻳ

ﻥﺎﻛ ﺍﺫﺇ (*

x



E

1

 

ﻥﺈﻓ .ﺔﺤﻴﺤﺻ

A x

ﻥﺎﻛ ﺍﺫﺇ (*

x



E

2

 

ﻥﺈﻓ .ﺔﺤﻴﺤﺻ

A x

(5 ﻊﺟﺮﺘﻟﺎﺑ ﻝﻻﺪﺘﺳﻻﺍ

ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺒﻧ ﻲﻜﻟ

 

ﻲﻌﻴﺒﻁ ﺩﺪﻋ ﻞﻜﻟ ﺔﺤﻴﺤﺻ

P n

n



n

0

:ﻲﻠﻳ ﺎﻣ ﻦﻴﺒﻧ

ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﺔﺤﻴﺤﺻ ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺒﻧ 

n



n

0

ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﺽﺮﺘﻔﻧ 

ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﺔﺤﻴﺤﺻ

P

ﻭ

n

ﺓﺭﺎﺒﻌﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺒﻧ

ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﺔﺤﻴﺤﺻ

P

1

n

 .