Exercice 1 Documents interdits Informatique

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Informatique

Département Premier Cycle Session de janvier 2001 GU: TCA-PC-PSI UE: 101 MI-Info

16 janvier 2001 Durée: 1h30

O. Baudon, W. Zielonka

Documents interdits

Exercice 1

Soit Q

0 l'ensemble des entiers naturels dont le codage binaire se termine par 0 et Q

1 celui des entiers naturels dont le codage binaire se termine par 1. On peut noter le fait suivant :

Proposition 1 Q

0 = {2 × k, k ≥^{0} et Q}₁ = {2 × k + 1, k ≥^0}.

On partitionne Q

0 en Q

00 et Q

10, les ensembles des entiers dont la représentation binaire se termine respectivement par 00 et 10. De même, on partitionne Q

1 en Q

01 et Q

11, les ensembles des entiers dont la représentation binaire se termine respectivement par 01 et 11.

Question 1

Donner pour les entiers naturels inférieurs à 10 (en décimal) l'ensemble Q

xy, x, y ∈ {0, 1} auquel il appartient.

Question 2

Donner les définitions des ensembles Q 00, Q

10, Q 01, Q

11 similaires à celles de la proposition 1. Question 3

Donner une définition similaire à celles de la proposition 1 de l'ensemble Q

1010 des entiers dont la représentation binaire se termine par 1010.

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Exercice 2

La première génération de GPS (positionnement par satellite) codait la date en utilisant un nombre de semaines écoulées depuis le 1 janvier 1980. Ce nombre de semaines était codé sur 10 bits. Quelle année sont tombés en panne les GPS de cette génération ? (ce bug est tout à fait véridique).

Exercice 3

La norme GSM (téléphonie mobile) spécifie que le son est transmis au rythme d'un échantillon toutes les 20 milli-secondes, un échantillon étant codé sur 260 bits.

Question 1

Quelle est la capacité de transmission d'un GSM ? On exprimera le résultat en octet/seconde.

Question 2

Supposons que j'attende une personne que je ne connais pas dans un aéroport et que je veuille récupérer sa photographie sur mon ordinateur portable en le connectant à Internet via mon téléphone GSM.

Pour un fichier JPEG de 400ko, quelle sera la durée de la transmission ?

Exercice 4

Soit la procédure MAPLE suivante (on suppose que le paramètre t est une liste de nombres et x un nombre) :

mystere:=proc(t,x) local i, k;

k := 0;

for i from 1 to nops(t) do

if t[i] >= x then k := k + 1 fi;

od;

k;

end;

Rappel : la fonction nops retourne le nombre d'éléments d'une liste.

Question 1

Simuler l'exécution de mystere([5,8,7,-1,6,13,4,22],7); à l'aide d'un tableau clair des valeurs successives des variables k et i.

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Question 2

Que calcule cette procédure?

Exercice 5

Soit la procédure MAPLE suivante (on suppose que le paramètre n est un entier supérieur ou égal à 2 :

inconnu:=proc(n) local i, r;

r := true;

for i from 2 to n - 1 do

if n mod i = 0 then r := false fi;

od;

r;

end;

Rappel : l'expression n mod k retourne le reste de la division entière de n par k.

Question 1

Simuler l'exécution de inconnu(5); et inconnu(6); à l'aide d'un tableau clair des valeurs successives des variables i et r.

Question 2

Que calcule cette procédure?

Question 3

Comment peut-on améliorer cette procédure ? Répondez de façon succinte, soit par un programme Maple, soit par une ou deux lignes de commentaires.

Exercice 6

Quel est le rôle d'un serveur DNS ? (Rappel : DNS = Domain Name Service)

Exercice 7

Voici des fragments d'un document HTML dont l'adresse URL est

http://www.toute-info.com/preferences/culinaire.html :

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<H2> <A NAME="listedevins"> Liste de vins </A> </H2>

<OL>

<LI> Vins de Bordeaux

Conseil Interprofessionnel du Vin </A> </LI>

<LI> <A HREF="http://www.wines.com/virtual.html"> Vins de Californie

</A> </LI>

Vins d'Australie </A> (oui, ils ont aussi des vins) </LI>

<LI> <A HREF="mesconseils.html"> Mes conseils </A>

</LI>

</OL>

Question 1

Quelle est la couleur de fond de ce document? Comment modifier le document pour obtenir une couleur de fond grise ?

Question 2

En sachant que vous avez déjà visité le lien

http://www.vins-bordeaux.fr/Francais/index.html mais pas encore le lien http://

www.wines.com/virtual.html, quelles seront les couleurs des textes :

● ``Vins de Bordeaux'',

● ``Conseil Interprofessionnel du Vin'' et

● ``Vins de Californie'' affichées par le navigateur.

Question 3

Sur quel serveur se trouve :

● le document qui nous permettra de consulter les vins australiens ?

● le document mesconseils.html ? Question 4

On souhaite inclure dans la page mesconseils.html un texte

``retour vers la liste de vins'' qui constitue un lien hypertexte vers la rubrique ``Liste de vins'' de la page http://www.toute-info.com/preferences/culinaire.html ci-dessus. Ecrire le fragment correspondant de la page mesconseils.html en HTML.

FIN

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