PARTIE TECHNIQUE

(1)

PARTIE TECHNIQUE

Réponds sur la feuille de données.

1. A) Calcule et réponds en notation scientifique : (1 point)

B) Calcule en utilisant le code fractionnaire : (2 points)

2. Réduis et ordonne le polynôme suivant : (2 points)

3. Résous les équations suivantes :

A) 625 – x⁸ = 0 (2 points)

B) (2 points)

1^ère partie – technique : durée 1 heure Matériel autorisé : aucun

Les réponses doivent être données en valeur exacte (code fractionnaire irréductible et extraction des entiers pour les racines).

Page 1/4 Certificat 2010 Maths VSB; ES Pully

0,0004•0,4•10⁷ 100000 =

1,5+ 2 7

⎛ ⎝ ⎞

⎠ ÷ 38 21− 4

3

⎛ ⎝ ⎞

⎠ • 3 2

⎡

⎣ ⎢ ⎤

⎦ ⎥ =

(x+1)(x−1)²−

[ (

x−2

)

² ⁺

(

^x ⁺³

)

²

]

⁼

x−2

5 +6− x+3 4 = 7

2

(2)

C) (x – 6)(x + 1) + (2x + 3)(5 – x) = 0 (2 points)

D) x³ + 4x = 5x² (1 point)

4. A) Dans la figure ci-dessous, calcule la mesure de AB et de CI. (3 points) B) Que peut-on dire du ∆AIB ? Justifie.

C) Quelle relation existe entre les ∆AIB et ∆CID ? Justifie.

AB // CD

B

4

C D

I A

5

7,2 9

(3)

5. Résous le système d’équations suivant: (2 points)

6. On sait que l’angle ROS = 112° et que l’angle RST = 62°.

Que dire du triangle RST ? Justifie. (2 points)

O R

S

T

3x+2y=1 2x+ 3y=1

⎧ ⎨

⎩

(4)

7. A) Quelle est l’expression fonctionnelle de f ? (3 points) B) Trace la courbe représentant la fonction g: x ↦ 2x – 3

C) Déduis-en x pour que f(x) = g(x).

D) Calcule la valeur des fonctions en ce x.