CONTROLE SUR LES FONCTIONSTOUTES LES REPONSES SONT A ECRIRE SUR CETTE FEUILLE A3

(1)

NOM : 2PROE SUJET1

CONTROLE SUR LES FONCTIONS

TOUTES LES REPONSES SONT A ECRIRE SUR CETTE FEUILLE A3

EXERCICE 1 (SUR 4) .

1) Remplir le tableau de valeurs ci-dessous. Aucun calcul n'est demandé. (2)

x -4,5 -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 4,5

f(x) = -3x² + 4 g(x) = 2x³ – 1

2) Dessiner, à main levée sur le graphe à droite, les courbes correspondantes aux deux fonctions ci-dessus avec pour réglage de la fenêtre : (2)

Xmin=-4 ; Xmax=4 ; Xgrad=1

Ymin=-6 ; Ymax=6 ; Ygrad=1 ; Xrés=1

1) A partir du graphique situé à gauche, donner, en mettant les points utilisés sur la courbe : (3,25)

l'image de 2 : l'image de 0 : l'image de -1,5 : l'image de -3 :

le(s) antécédent(s) de -5 : le(s) antécédent(s) de -1 : le(s) antécédent(s) de 2 : le(s) antécédent(s) de 8 :

2) Donner le tableau de variations de cette fonction. (2,75) PROF

Tableaux valeurs (3) : Graphes Calc (2) Graphe main (1) Images (4) : Antécédents (4) :

Tableaux variations (1) : Problème :

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PROBLEME 1. DES PHRASES DE REPONSE SONT EXIGEES. (SUR 8)

Le graphique ci-dessous représente le coût de production et la recette, en milliers d'euros, d'une entreprise, en fonction de la quantité de produit vendu, exprimée en tonnes. La recette et le coût sont donnés en milliers d'euros.

1. L'entreprise vend 1 tonne de produits.

a) Quel est alors le coût de production ? b) Et la recette ?

c) L'entreprise réalise-t-elle un bénéfice ou une perte ? De combien ? Justifier.

2. L'entreprise réalise 400 000 € de recette.

a) Quelle quantité de marchandise a-t-elle vendue ?

b) Quel est alors le coût de production ? c) Est-ce rentable ? De combien ?

3. L'entreprise a un coût de production de 150 000 €.

b) Quelle est alors la recette ? c) Est-ce rentable ? De combien ? 4. On fait une étude de rentabilité.

a) Dans quelle fourchette doivent se trouver les quantité vendues pour que l'entreprise réalise un bénéfice ? Justifier.

b) Pour quelle quantité vendue ce bénéfice est-il le plus important ? Justifier.

PROBLEME 2. (SUR 2)

1) Compléter le tableau de valeurs ci-dessous. Aucun calcul n'est demandé. (0,5)

x -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

f(x) = 2x³ – 4x + 2

2) Tracer sur le repère ci-contre, la courbe représentant la fonction f(x) = 2x³ – 4x + 2 sur l'intervalle [-2 ; 1,5]. (1,5)

Coût de production re ce tte s

(3)

NOM : 2PROE SUJET 2 CONTROLE SUR LES FONCTIONS

TOUTES LES REPONSES SONT A ECRIRE SUR CETTE FEUILLE A3

1) Remplir le tableau de valeurs ci-dessous. Aucun calcul n'est demandé. (2)

x -3,5 -3 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 3 3,5

f(x) = 2x² – 2 g(x) = -3x³ + 1

2) Dessiner, à main levée sur le graphe à droite, les courbes correspondantes aux deux fonctions ci-dessus avec pour réglage de la fenêtre : (2)

Xmin=-3 ; Xmax=3 ; Xgrad=1

Ymin=-5 ; Ymax=5 ; Ygrad=1 ; Xrés=1