GH 'HYRLUHQWHPSVOLEUHQ jUHPHWWUH
Une entreprise fabrique et vend un produit chimique.
Quotidiennement, l’entreprise ne peut dépasser une production de 11 tonnes de produit.
Pour [ tonnes de produit fabriquées, le coût de production exprimé en milliers d’euros est :
[ [
[ [
I( )= 3 −12 2 +50 .
1. Dresser un tableau de valeurs de la fonction I ([ variant de 0 à 11 avec un pas de 0,5) (Les valeurs seront arrondies si nécessaire à l’unité).
2. Construire la courbe (&) représentative de la fonction I dans un repère orthogonal (O ; →L, →M) unités graphiques : 1,5 cm pour une tonne de produit sur l’axe des abscisses
5 cm pour 100 000 ¼VXUO¶D[HGHVRUGRQQpHV
3. L’entreprise vend son produit 30 000 ¼ODWRQQH
On note J([) la recette, exprimée en milliers d’euros, pour la vente de [ tonnes de produit.
a. Exprimer J([) en fonction de [.
b. Construire la courbe (G) représentative de la fonction J dans le repère précédent.
4. On note %([) le bénéfice, exprimé en milliers d’euros, obtenu pour la vente de [ tonnes de produit.
) ( ) ( )
([ J [ I [
% = − .
Utiliser le graphique pour déterminer :
- les quantités à produire pour que le bénéfice soit nul
- les quantités à produire pour que l’entreprise ne soit pas déficitaire (on expliquera les lectures graphiques).
5. Utiliser le graphique pour déterminer la quantité à vendre (arrondie à une tonne près) pour que le bénéfice soit maximum (on expliquera la lecture graphique).
