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DATE : Vendredi 20/01/2017 2pro OL, M SERRE
ORGANISATION D’UN DÉMÉNAGEMENT
Problématique :
« Monsieur Robert se demande quelle entreprise est la moins chère. »
1. Avez-vous une réponse à donner à Monsieur ROBERT ? L’entreprise ONPAR est la moins chère.
L’entreprise ONYVA est la moins chère.
Cela dépend de la distance parcourue.
Justifier le choix.
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Soit x le nombre de kilomètres parcourus et f et g les fonctions définies sur l’intervalle 0 ; 1000 .
, ,
2. Cocher, dans chaque cas, la bonne réponse :
→ La fonction qui permet le calcul du prix de location dans l’entreprise ONPAR est :
→ La fonction qui permet le calcul du prix de location dans l’entreprise ONYVA est :
3. En utilisant la calculatrice, représenter les deux fonctions f et g pour x compris entre 0 et 1000 :
, puis , . Régler la fenêtre correctement !!!
Situation :
Monsieur ROBERT doit déménager.
Pour organiser son déménagement, il dispose des tarifs de deux entreprises de location de camions sachant que les deux propositions ne permettent pas de dépasser 1 000 kilomètres.
• Entreprise ONPAR : forfait de 120 €, puis 0,30 € par kilomètre parcouru.
• Entreprise ONYVA : pas de forfait, mais 0,90 € par kilomètre parcouru.
Page 2 sur 3 4. Indiquer la nature (affine ou linéaire) de chacune de ces deux fonctions. Justifier.
La fonction f(x) = 0.3x + 120 est affine car elle ne passe pas par l’origine (elle est de la forme ax + b). La fonction g(x) = 0.9x est linéaire car elle passe par l’origine (elle est de la forme ax)
5. Avec la calculatrice, calculer les coordonnées du point d’intersection des deux représentations graphiques.
6. Donner les coordonnées de ce point.
X = 200 ; Y = 180
Appel n°1 : Vérification des représentations graphiques et du point d’intersection.
7. En déduire le nombre de kilomètres pour lequel les deux entreprises ont le même tarif. Donner également ce tarif.
Pour 200 kilomètres, les deux entreprises coûtent le même prix : 180 €
8. Retrouver le nombre de kilomètres pour lequel les deux entreprises ont le même tarif en posant puis résolvant une équation.
Les deux tarifs coûtent le même prix si :
f(x) = g(x) c’est à dire 0.3x + 120 = 0.9x cad 120 = 0.9x – 0.3x cad 120 = 0.6x cad 120/0.6 = x cad x = 200
Monsieur JIVAIS dispose d’un budget de 360 € pour faire le déménagement.
9. Rajouter la fonction h (x) = 360 à la calculatrice.
10. Donner la nature de la fonction h.
C’est une fonction constante
11. Indiquer, à l’aide du graphique, pour chaque entreprise, la distance maximale que l’on peut parcourir avec ce budget (il faut encore calculer les coordonnées de DEUX points d’intersection).
Pour la courbe 1 fonction f(x) les coordonnées sont : X = 800 ; Y = 360. Mr Jivais pourra parcourir 800 kms avec 360 €
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12. En déduire l’entreprise que doit choisir Monsieur ROBERT avec un budget de 360 € s’il veut faire le plus grand nombre de kilomètres possible.
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13. Conclure afin d’aider Monsieur ROBERT pour choisir l’entreprise proposant le tarif le plus avantageux.
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