DATE : Lundi 27/03/2017 Tpro GA2, M SERRE
Thématique : Construire et aménager une maison Utilisation de Géogébra 3D
Une grande pièce d'une maison doit être aménagée en "home cinema". Cette pièce a la forme d'un parallélépipède rectangle.
On donne AB = 8m BC = 6m CG = 3m Deux enceintes sans fil doivent être installées en G et H.
L'émetteur est placé en M. AM = 3 m.
La portée de l'émetteur est égale à 12 m. Avant de procéder à l'installation, il convient de s'assurer que les enceintes sont à portée de l'émetteur.
On définit le repère orthonormal ( D,⃗i ,⃗j ,⃗k ) d'unité 1m ; ⃗i est porté par DA ⃗j , est porté par DC et ⃗k est porté par DH.
1 - Donner les coordonnées des points A et B dans ce repère.
……….
2 - On donne les coordonnées des points M et G : M(6 ; 3 ; 0) G(0 ; 8 ; 3).
Calculer les coordonnées du vecteur ⃗MG
……….
3 - Calculer la norme du vecteur ⃗MG
……….
……….
4 - En déduire la longueur MG ; les deux enceintes seront-elles à portée de l'émetteur ?
……….
……….
5 - Proposer une méthode géométrique pour calculer la longueur MG. (décrire seulement la démarche utilisée, les calculs numériques ne sont pas exigés). AU VERSO DE LA FEUILLE
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A B
C D
E
H G
F
x M
y z
6
3
8
3
⃗i k⃗
⃗j
