FLEXION D’UN PROFILE METALLIQUE IPE 240 Manipulation échelle 1

IUT Génie Civil de Saint Pierre Travaux pratiques de 1^ére année

TP de Résistance des Matériaux MS1 et MS2 : Profilé métallique IPE 240 1

IUT Génie Civil 1

année TP de Résistance des Matériaux

FLEXION D’UN PROFILE METALLIQUE IPE 240 Manipulation échelle 1

& Objectifs du TP

• Détermination des caractéristiques géométriques de la poutre

• Etude de la distribution des sollicitations (Nrx

, Vr_y

, Mr _Gz

) le long de la poutre

• Etude des contraintes le long de la poutre et pour des sections droites

• Vérification des principes de superposition dans le cas de la flexion simple

⌦

• Banc de flexion de la halle d’essai en utilisant les 2 fléaux de chargement de 100 kN

• Jauges de déformation collées sur le profilé

• Ponts d’extensométrie et boîtiers de commutation

Rappels théoriques

a) Généralités

Dans le cas des flexions simple et composée, les éléments de réduction dans n’importe quelle section droite se réduisent à un effort normal Nrx

(suivant la ligne moyenne), à un effort tranchant Vr_y (perpendiculaire à la ligne moyenne) et à un moment fléchissant Mr _Gz

.

Pour faire apparaître les sollicitations internes, on effectue une coupure fictive (section S) à une distance x.

En isolant le tronçon E₁ (fig. 1), on obtient l’expression de l’effort normal Nrx

, de l’effort tranchant Vr_y et du moment fléchissant Mr _Gz

pour la section S.

E₁ E₂

xr yr

zr _{A G}

Figure 1 Ray

F1

Rby

F2

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TP de Résistance des Matériaux MS1 et MS2 : Profilé métallique IPE 240 2 Torseur de cohésion pour une section S en flexion simple ou composée :

Nrx

0

Vry

0

0 Mr _Gz G

Si on effectue cette opération le long de la poutre (fig. 2), on obtient les diagrammes de sollicitations : Nrx

, Vr_y

et Mr _Gz .

Figure 2 Remarques :

• Si Nrx

=0r , Vr_y

=0r

et Mr _Gz

≠0r

: poutre en flexion pure ou circulaire,

• Si Nrx

=0r , Vr_y

≠0r

et Mr _Gz

≠0r

: poutre en flexion simple,

• Si Nrx

≠0r , Vr_y

≠0r

et Mr _Gz

≠0r

: poutre en flexion composée.

b) Etude des contraintes

Le calcul des contraintes est ensuite fait au niveau d’une fibre de la poutre en fonction de la valeur de y :

σ =

A Nr^x

-

Gz Gz

I Mr

. y σ = contraintes normales

τ = b . I

S . V

Gz Gz

ry

τ = contraintes tangentielles

A : Aire de la section S

I_Gz : Moment quadratique de la section S

S_Gz : Moment statique de la section pour l’ordonnée considérée b : Largeur de la section S

E1

A

G

Vry

xr zr

yr

Ray

F1

x

Mr Gz

Nrx

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Etude théorique

A – Caractéristiques géométriques du profilé

A partir des plans fournis en annexe et suivant le repère indiqué ci-dessus, définir les caractéristiques géométriques de l’IPE 240 :

- aire A de la section droite (plan yz),

- moments quadratiques (ou moment d’inertie) de la section IGy et IGz

Effectuer le rapport

Gy GZ

I

I . En déduire les conséquences, suivant le sens d’utilisation du profilé,

pour les contraintes normales et pour les flèches de la poutre.

Déterminer le moment quadratique (ou moment d’inertie) de l’âme de la poutre IGzâme et des ailes de la poutre IGzailes. Effectuer le rapport

Gzâme Gzailes

I

I . Conclusion.

Calculer le moment statique SGz d’un demi IPE 240 de la partie supérieure du profilé (à partir du cdg) : utiliser le document de rappel fourni en annexe.

B – Diagrammes de sollicitations Schéma mécanique :

Efforts F appliqué par les vérins

L/3

L = 2,000 m x

z

y

G

Profilé métallique IPE 240

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Tracer les diagrammes de sollicitations : effort normal N(x), effort tranchant Vy(x), et moment fléchissant MGz(x) en fonction des efforts F appliqués par les vérins. En déduire le type de sollicitation le long de la poutre.

C – Répartition des contraintes

Déterminer et tracer sur un graphique les valeurs des contraintes normales σ pour la section L/4 et L/2 et pour un effort F de 20 kN, 40 kN et 80 kN. En déduire les zones où les contraintes normales sont maximum. Que pourrait-on modifier au profilé pour diminuer la valeur de la contrainte normale ?

Déterminer et tracer sur un graphique les valeurs des contraintes tangentielles τ pour la section L/4 et L/2 et pour un effort F de 80 kN. En déduire les zones où les contraintes tangentielles sont maximum. Que pourrait-on modifier au profilé pour diminuer la valeur de la contrainte tangentielle ?

☺

A - Manipulation

- mise en place de la poutre,

- vérification des positionnements et alignements des vérins, de la poutre, - positionner des comparateurs en

10

L (C7), 4

L (C8), L

2 (C6), 3

2L (C9) pour mesurer les

déformées de la poutre,

- charger la poutre aux paliers de 20 kN, 40 kN, 80 kN et 40 kN (déchargement), - noter pour chaque palier les valeurs des 16 jauges d’extensométrie et les 4 valeurs des comparateurs (lecture directe sur l’écran de l’ordinateur du banc de flexion),

- retirer la poutre

B – Exploitation des résultats

- déterminer les valeurs des contraintes normales expérimentales pour chaque section et chaque palier de chargement,

- comparer ces résultats aux résultats théoriques en les superposant sur les graphiques effectués, - vérifier le principe de superposition pour les différents paliers de chargement,

- comparer les résultats trouvés pour le chargement et le déchargement de 40 kN. Conclusion,

- tracer l’allure de la déformée de la poutre à partir des résultats des comparateurs (C6 à C9) et en utilisant la symétrie de la poutre et du chargement.

Conclusion