Physique et chimie
Programme de colle. Semaine 13 (du 17/01 au 21/01) Physique
Électromagnétisme
Analyse vectorielle pour l'électromagétisme : opérateurs gradient, divergence, rotationnnel et Laplacien. Systèmes de coordonnées curvilignes orthogonales.
Expression générale des opérateurs dans un système de coordonnées quelconques.
Théorèmes de Green-Ostrogradsky et de Stokes.
Formules "classiques" d'analyse vectorielle.
Électrostatique
Équations locales. Potentiel scalaire électrique.
Équation locale de la loi d'Ohm. Conducteurs et isolants (la notion de cou- rant de déplacement a été vue pour préciser la notion de bon ou mauvais conduc- teur). Vecteur densité volumique de courant de charge.
Champ électrique nul dans un conducteur parfait (admis et hors-programme).
Condition de passage pour le champ électrique.
Loi de Coulomb (champ et potentiel créés par une charge ponctuelle, à partir de l'équation de Poisson).
Prise en compte des invariances et symétries pour les calculs des champs électriques et potentiels.
Calculs de champ et potentiel par sommation directe. Ligne uniformément chargée (champ et potentiel), boule uniformément chargée en volume. Utilisation du théorème de Gauss.
Équation de Poisson, unicité admise des solutions de l'équation de Poisson pour la résolution de certains problèmes (=recherche de distributions de sources conduisant aux mêmes équations et conditions aux limites).
Énergie potentielle d'une charge dans un champ. Énergie d'une distribution de charges dénie à partir de l'énergie à fournir par l'opérateur pour construire la distribution de charges à partir des charges prises à l'inni (établie dans le cas discret, généralisée au cas continu). Relation avec la densité volumique d'énergie (relation issue des équations de Maxwell).
Dipôle électrostatique : deux charges ponctuelles, développement limité du potentiel à grande distance des charges, champ électrique. Développement mul- tipolaire du potentiel (notion de moment dipolaire d'une distribution de charge globalement neutre).
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