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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

1. Définition... p2 4. Vocabulaire et angles particuliers... p5 2. Reproduire un angle à l'aide d'une règle et

d'un compas... p2 5. Bissectrice d'un angle... p6

3. Mesurer un angle... p4

(2)

1. Définition

1.1. Vocabulaire

Ces deux figures sont des angles .

A est le sommet de l'angle . D est le sommet de l'angle .

Les côtés de l'angle sont les demi-droites Les côtés de l'angle sont les demi-droites

[AB) et [AC). [Dx) et [Dy).

On note cet angle:  BAC ou  CAB On note cet angle  xDy ou  yDx

Pour désigner un angle, on utilise trois lettres; la lettre centrale correspond au sommet de l'angle.

2. Reproduire un angle à l'aide d'un compas et d'une règle

On veut reproduire à l'aide d'une règle non graduée et d'un compas l'angle suivant:

Sur cet angle, on trace un arc de cercle de centre O de rayon quelconque. Cet arc de cercle coupe les

deux côtés de l'angle en A et B.

(3)

On trace une demi-droite [Cx), sur laquelle on fait un arc de cercle de centre C avec le même écartement que précédemment et qui coupe la demi-droite en D.

Avec le compas, on prend l'écartement entre B et A puis on trace un arc de cercle de centre D et de rayon BA. Cet arc de cercle coupe l'arc de cercle précédent au point E.

On trace la demi-droite [CE). On a ainsi reproduit l'angle de départ à l'aide d'une règle non graduée et

d'un compas.

(4)

3. Mesurer un angle

L’unité usuelle est le degré .

Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur (gradué en degrés).

On le place de façon que :

- le centre du rapporteur coïncide avec le sommet de l’angle.

- l’un des côtés de l’angle passe par la graduation 0º.

Attention, la plupart des rapporteurs sont gradués dans les deux sens: il y a la graduation intérieure et la graduation extérieure.

Exemple 1: Le centre du rapporteur est placé sur le sommet A de l'angle  ABC . Le côté [AB) passe par la graduation 0° de la graduation intérieure donc on utilise la graduation intérieure .

̂ BAC =40

∘

(5)

Exemple 2: Le centre du rapporteur est placé sur le sommet A de l'angle  FED . Le côté [ED) passe par la graduation 0° de la graduation extérieure donc on utilise la graduation extérieure.

̂ FED=120

∘

4. Vocabulaire et angles particuliers

angle nul angle aigu angle droit

O° entre 0° et 90° 90°

(6)

5. Bissectrice d'un angle

La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui le partage en 2 angles de même mesure.

Exemple :

Tracer un angle

xOy

de 80° puis tracer sa bissectrice.

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