Texte intégral
TS Fiche TP 6 2013-2014
On considère la fonctionf définie sur Rpar : f(x) = 1
3sin3(x) +1 2sin2(x) 1. Démonter quef est périodique de période 2π.
2. Démontrer que, pour toutx∈R, on a :
f′(x) = sin(x) cos(x)(sin(x) + 1) En déduire le signe def′(x) sur l’intervalle [0; 2π].
3. Dresser le tableau de variations de la fonctionf sur l’intervalle [0; 2π] et construire la courbe def sur [0; 2π].
1
π
2 π 3π2 2π
O
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