Hystérésigraphe à deux miroirs rectangulaires sur équipages synchrones amortis

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Hystérésigraphe à deux miroirs rectangulaires sur équipages synchrones amortis

Charles Lapp

To cite this version:

Charles Lapp. Hystérésigraphe à deux miroirs rectangulaires sur équipages synchrones amortis. J.

Phys. Radium, 1925, 6 (5), pp.166-176. �10.1051/jphysrad:0192500605016600�. �jpa-00205202�

HYSTÉRÉSIGRAPHE ^A DEUX MIROIRS RECTANGULAIRES SUR ÉQUIPAGES SYNCHRONES AMORTIS

par M. CHARLES LAPP.

Institut de Plysique ^de Strasbourg.

Sommaire. 2014 La viscosité magnétique ^est

phénomène ^très répandu ; il faut lui attri- buer l’élargissement ^des cycles d’hystérèse ^{des métaux} feuilletés,

fils,

^fré- quences

de l’industrie.

Les hystérésigraphes ^à équipages

amortis, donnent des indications incertaines dès que la fréquence ^{devient 5}

10 par seconde.

Les conditions auxquelles doit satisfaire

appareil ^{à deux} équipages rectangulaires (un pour le champ, l’autre pour l’induction) sont : amortissement critique ^des équipages;

identité de leurs périodes propres (1/20 seconde) à mieux que 1/200.

Comme l’expérience porte

^des

fendus. pour y loger ^{l’un des} équipages, il faut tenir compte de l’effet de l’entrefer. Des dispositifs permettent de faire varier régulière-

ment la fréquence jusqu’à ¹⁰

¹⁵ par seconde.

Suivent des reproductions de clichés obtenus à l’hystérésigraphe.

L’appareil ^est

premier type, pour servir ^à la construction d’un hystérésigraphe plus perfectionné, permettant d’atteindre les fréquences industrielles et d’étudier les tôles

sous

les fréquences auxquelles elles doivent travailler.

1. Objet ^{de l’étude.}

^Certains noyaux de fer des appareils électriques ^subissent

l’aimantation alternative : les pôles du stator des alternateurs, les armatures des transfor-

mateurs, par exemple. D’autres noyaux subissent l’aimantation tournante : telles sont les armatures des rotors. Les cycles d’hystérèse alternative ^ou tournante sont en général ^de

50 par seconde, pour les appareils d’éclairage ^{ou moteurs} communs, mais cette fréquence peut ^être beaucoup ^accrue dans les machines à grande vitesse de rotation. C’est pour ^ces

fréquences, c’est-à-dire dans les conditiúl1s véritables de leur qu’il faudrait

l’état magnétique ^des pièces.

L’expérience ^montre [Maurain (’), ^Breslauer (2)] que les cycles d’hystérèse ^tracés rapi-

dement sont déformés et élargis. ^Cette déformation a été attribuée, jusqu’ici, ^aux

courants induits. On cherche par conséquent à les éviter en feuilletant les noyaux. De ^ce

fait, ^{on diminue} considérablement les pertes, ^{mais uu certain} élargissement ^des cycles

subsiste aux fortes fréquences. ^Comme l’aire du cycle et, par conséquent, ^les pertes par

hystérèse ^sont sensiblement proportionnelles ^au champ coercitif, ^{il n’est} pas ^sans intérêt de chercher l’origine ^{de cet} élargissement.

Il y ^a de très fortes raisons de croire qu’il est dû à la viscosité magnétique. Des _expé-

riences de Breslauer ont montré que l’élargissement ^du cycle ^se produit niénie dans des subs- tances feuilletées ^et pour des fréquences ^de 50 par seconde. Des expériences ^de Wedensky

montrent que la viscosité subsiste alors que les courants induits ^ont disparu, ^{aux très} petites épaisseurs (fils ^de diamètre inférieur à 0,01 cm). ^{Dans ce cas,} la durée du phénomène ^est

très courte (de l’ordre de 10-Î seconde). Mais pour les épaisseurs ^en usage dans l’industrie,

.

et pour les ^assez grandes fréquences, ^le phénomène de viscosité doit jouer. Si la durée du

phénomène visqueux ^{est très} petite ^{dans la} plupart des métaux et n’est pas accessible ^aux méthodes ordinaires de mesure des perméabilités, qui ^sont des méthodes statiques, ^{il n’en est}

pas moins vrai qu’aux ^fortes fréquences, ^lA phénomène ^{se manifeste.}

Certains métaux : le fer électrolytique, les ferro-cobalts dans certaines conditions de

température, présentent ^une forte viscosité qui peut être mesurée et étudiée. Dans le fer, (1) MAURAi, Annales de Chimie et de Physique, ^{t. 7} (1898), p. 2 î2, 281.

Le Magnétisme ^{du fer} [Scientia, p. 56 J.

(2) BRESLAUER, Inaug. ^{Dissert., Berlin} (1895).

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:0192500605016600

elle est caractérisée par ^ce fait fondamental dans les faibles, ^ei présente ^un

chaJJlp coercitif. ^Les pointes ^du cycle ^rpstellt fines, ^{mais les} pertes

par hystérèse deviennent considérables quand ^le cycle parcouru ^est le cycle rapide. ^Ce phé-

nomène n’a rien de commun avec les Pffets des courants induits : on compare, par exemple,

deux anneaux identiques, ayant ^{le mêmes} bobinage: l’un, ^{en fer} électrolytique, dOllé ^de viscosité, ^{a un} cycle rapide ¹⁵ fois plrcs lai-ge que le cycle lent ; l’autre, ^en fer doux du commerce, ^ne présente ^aucune déformation de cycle.

Cet effet de viscosité est mis en évidence par ^un hystérésigraphe ^{destiné à tracer direc-}

tement et rapidement, ^{sur verre} dépoli ^{ou sur} plaque photographique, ^le cycle d’hystérèse

alternative dans un anneau de fer.

Des déformations des cycles ^ont été observées par Ewing ^et miss Klaasen (3), ^{dans le}

fer doux et dans l’acier. Or il n’y. ^a pas de viscosité magnétique ^dans l’acier, ^et la déforma- tion trouvée par ^ces auteurs est, quoique plus petite, ^du même ordre de grandeur ; ^{elle ne} peut être attribuée aux courants de Foucault, la vitesse de variation de l’induction étant

trop petite. L’appareil imaginé par Em-ing reproduit-il fidèlement le phénomène magné- tique ? ^{On verra} plus loin que même ^aux fréquences basses, l’appareil ^doit remplir ^des

conditions très strictes. L’hystérésigraphe présenté ^à l’Exposition ^de Physique ^et de T. S. F.

(octobre 1923) satisfait autant que possible, ^{à ces} conditions. Les appareils ^{non amortis} peuvent donner toutes sortes d’indications si la fréquence ^des cycles ^{devient un} peu grande (10 ^ou 15 par seconde).

2. Tracés fournis par l’appareil.

L’appareil donne, ^{sur deux axes} rectangulaires,

le champ agissant ^et l’induction dans la

pièce ^{de fer. Chacune de ces} grandeurs ^est

mesurée par ^un véritable galvanomètre ^à

cadre mobile. La figure ^{1 est} le schéma de

l’appareil : ^le petit cadre vertical reçoit ^un

courant. constant fourni par ^{un accumu-}

lateur ; il tourne dans le champ magnétique variàble de l’entrefer. Le cadre horizontal

reçoit ^une partie du courant inducteur,

il tourne dans le champ magnétique ^cons-

tant d’un aimant permanent. L’appareil ^n’est

en fait que la reprise, dans des conditions bien déterminées, ^du

^{traceur de} cycles

d’Ewing.

Les indications de l’appareil ^donnent

le cycle d’hystérèse vrai dans la pièce ^{de fer.}

Si l’anneau était fermé, ^on obtiendrait le

cycle droit de la figure 2. Mais le fait de créer un entrefer, ^{revient à} ajouter ^{au cir-}

cuit magnétique ^de fer, ^à perméabilité ^va- riable, ^un petit ^circuit magnétique d’air, à perméabilité constante. Le

champ ^absorbé

par ^ce circuit, ^est donc représentée par la

b ^°

droite de la figure 2 bis. L’effet de l’entrefer s’obtient par l’addition due ^ces deux courbes,

des parallèles à l’axe des abscisses. En effet, prenons ^comme variable, l’induction et cher- chons quel ^{est le} champ que l’on doit ^{mettre en} jeu pour l’obtenir; cela revient à déter-

mineur la force magnétomotrice, pour chacun des circuits magnétiques (1).

La force magnétomotrice nécessaire à l’aimantation du fer est fonction de h, ; ^celle qui correspond ^à l’entrefer est proportionnelle ^{à h2. Le} champ agissant ^{est donc} égal ^à hi + h2 (figure 2

(3.) Magnetic induction in Iron and other metals’, London, ^{3e édition.}

1J«rrrG et Nliss, KFA&SE, ^Phil. Trans., (1893), p. 1024.

1’ ) ^Du Bois, ^Phil. ltJag., ^{t. 30} (1890), p. ^335.

HOPKIXSÛ:-i, Phil. (1885), ^{p. 465.}

Inversement, ^{si on} connaît le cycle instantané, par recdressentent ^{on a} le cycle ^droit

donné par les méthodes classiques. ^Cette opération ^est facile à réaliser avec le fer doux, ^dont

le cycle d’hystérèse ^a des branches presque parallèles sur une assez grande longueur. ^On

détermine alors, ^{sur le} tracé, la droite d’entrefer d’Hopkinson et, parredressement, ^{on déduit}

le cycle droit, ^en portant, ^de part ^et d’autre de l’axe des inductions, ^des longueurs ^corres- pondantes, prises ^de part ^et d’autre de l’axe du cycle ^{incliné, et dans} chaque ^{cas, mesurées}

sur des parallèles ^{à l’axe} des abscisses.

1?ig. 2.

~

Fig.2lel’.

Le redressement du cycle ^{lent est une} opération simple ^et facile. Il n’en est pas de même pour le cycle instantané ; le redressement ne s’obtient que par ^une construction graphique

assez longue. ^{Il est} possible cependant ^{de mesurer} très simplement ^le champ

rapide ^{H et cette} détermination suffit pour ^se rendre compte ^{de la} déformation des cycles par effet de viscosité et de l’accroissement correspondant ^des pertes par hystérèse.

Considérons les cycles inclinés de la figure 3, ^et supposons?qu’au]cours ^du trajet rapide,

Fig. ^3. Fig. ^{3 bis.}

le champ ^se fixe à la valeur h. Le point figuratif ^de l’aimantation suit le trajet PQ, jusqu’au cycle lent, ^{et sur une} parallèle ^{à l’axe} vertical des inductions. Pour obtenir le point ^{P du} cycle

redressé (fig. ³ bis), ^{il faut} partir ^du point Q, correspondant à l’induction Bo. La distance du point Q ^à l’axe vertical des inductions est la même que la distance du point Q ^{à l’axe} oblique ^du cycle ^lent.

Au point Q (fig. 3 bis), ^on mène la droite PQ, égale à la droite PQ (fig. 3) ^{et faisant}

avec la verticale l’angle cr ; ^cet angle ^est donné par l’inclinaison de l’axe oblique ^du cycle

lent sur l’axe vertical des inductions (fig. 3). ^Cette opération doit être répétée pour tous les

points ^du cycle rapide.

169 La mesure du champ coercitif[rapide peut ^être cependant ^très abrégée. Considérons les

cycles rapide ^et lent de la figure i représentés ^{seulement au} voisinage ^du champ ^coercitif.

L’axe incliné fait l’angle cp ^avec l’axe vertical des inductions. Le point ^{P du} cycle rapide correspond, ^{dans le} champ OS, ^au point Q ^du cycle lent d’induction Bo. ^Le point Q ^redressé

donne le point Q’. ^On prend, ^{sur la droite} P’Q’ ^une longueur égale à PQ, l’angle d’inclinaison

Fi g. ^4.

de P’Q’ ^sur la verticale étant ~. Si le point ^{P’ tombe sur} l’axe horizontal des champs, ^la

distance P’0 est le chantp coercitif rapide. Soit d la distance PQ. ^{On a}

D’autre part,

Pour mesurer le champ ^coercitif rapide, ^{il faut mesurer les} grandeurs suivantes : i° Mesurer l’angle p ^{avec un} rapporteur.

2- Mesurer la distance d des deux cycles parallèlement à l’axe vertical des inductions,

au voisinage de l’axe des champs.

Si les cycles ^{sont assez voisins, cette} distance d conduit à P’R et au champ ^coercitif rapide H~ par la relation :

Si les cycles ^sont distants l’un de l’autre, ^{on mesure} grossièrement ^d.

Le produit d (1

^{donne le} point ^P qui permet de connaî tre d avec une précision supérieure.

Ces opérations simples ^et rapides permettent d’éviter la construction du cycle rapide redressé, tout entier.

3. Conditions mathématiques ^à remplir. - Il faut que les indications de l’appareil

soient sûres ; c’est-à-dire que la déformation du cycle ^{soit bien} imputable ^aux seules varia- tions des propriétes magnétiques ^{du métal. Ceci ne va} pas ^{sans un examen} des conditions

auxquelles doit satisfaire un ensemble de deux équipages tournants :

Appelons h~, les moments d’inertie de ces équipages ; Wt, W2, ^les couples ^de

rappel ; les coefiicients d’amortissement ; _{7..1, x,} les déviations des équipages ^à partir

de leur position d’équilibre.

Les équipages abandonnés à eux-mêmes reviennent à leur position d’équilibre, ^{et les} équations du mouvement sont :

Cherchons les conditions pour lesquelles ^ie figuratif de l’ensemble de ces J/lOllCe- rnents décrit une droite. Une fois la construction faite, ^les seules variables sur lesquelles ^il

est possible d’agir ^{sont les} amortissements A, ^et A20 ^D’autre part, l’équipage ^horizontal

est complètement enfermé dans un tube de laiton plein ^de liquide, qu’on glisse ^{dans l’entrefer}

de l’aimant permanent ; seul est accessible aux réglages l’amortissement A1 ^de l’équipage

vertical.

Les deux équipages ^étant à l’amortissement critique, l’équation du mouvement est, pour chacun d’eux :

, rx’ 2 étant les déviations initiales; hi ^et b2, les décréments logarithmiques.

La condition pour que l’ensemble de ^ces mouvements donne la d’équation

où P est une constante, ^{est :}

donc: 61 = 62 quel que soit t, c’e,st-à-dire :

Or, à l’amortissement critique, ^{on a} les relations :

La condition (I) imposée ^aux équations (II) ^{donne :}

et, ^comme

Tl ^et T2 étant les périodes propres des équipages, ^{on voit} qu’il réaliser tidPlltité de

ces I)ériodes : ^Ti

^1"2’

Au cours de la construction, ^on satisfait d’abord en gros à cette condition, ^{en détermi-}

nant séparément ^les périodes des miroirs par stroboscopie ; puis ^on termine le réglage, ^en

formant avec les deux équipages ^les figures ^de Lissajous. ^Pour cela, le moment d’inertie de

1

l’équipage ^vertical peut ^être légèrement changé, ^au moyen d’un petit ^fil métallique que l’on incline plus ^{ou moins. Puis on le colle.} L’identité des périodes peut être ainsi réalisée à

1/500 près. L’expérience ^montre que ^cette excictiturle est nécessaire: au début des essais de

construction, les modes de suspension des cadres étaient différents : à fil de torsion pour l’un (couple ^de rappel fonction de l’angle d’écart), ^à suspension bifilaire, pour l’autre (couple

de rappel fonction du sinus de l’angle d’écart). Or,~ l’angle (le rotation n’exrède pas 10 degrés

et l’écart entre cet angle ^{et son} sinus n’est que de 1/200; ceci suffisait pourtant pour intro- duire des perturbations telles que le réglage ^était impossible.

L’obligation de réaliser l’identité des périodes propres est très gênante : le miroir M2 qui ^{doit être} balayé par le rayon lumineux ^{tournant sur} Mi ^est long ^{et assez} lourd, ^{il faudra}

lui adjoindre ^{un fort} couple ^de rappel, ^{et une} grande ^force agissante pour ^son déplacement,

c’est-à-dire un cadre de galvanomètre ^d’assez grandes dimensions, ^ce qui aggrave ^encore l’effet d’inertie du miroir (fig. 5). Il faudra l’im- merger dans ^un liquide épais ^et transparent,

dont la composition pourra être changée ^{de fa-}

çon à obtenir aussi bien que pnssible ^l’ainor-

tissement critique (une solution de glycérine

a été choisie). Mais les miroirs argentés ^se comportent ^fort mal, ^{dans une telle solution :}

il faut garantir l’argenture par ^un vernis adhé- rent et flexible, qui ^ne doit pas déformer la mince lame de verre au cours de la dessiccation,

ni arracher le dépôt d’argent (j’ai ^{choisi une Fig. 5.}

solution de celluloïd). Enfin, dans’l’entrefer de

l’aimant permanent, ’malgré le peu de place, ^{il faut} introduire le tube de laitan muni d’une fenêtre étanche.

Pour toutes ces raisons, ^la période des oscillations des équipages ^n’a pu être abaissée au-dessous de 1/20 seconde, ^ce qui ^{limite à} 1l’~5 seconde la période du courant alternatif

employé. ^{On est encore loin des} fréquences courantes de l’industrie.

4. Montage optique. - ^Le montage optique ^est particulièrement simple. ^{Une source}

intense (arc électrique), ^{éclaire un très} petit trou distant de 1 mètre environ (cliamètre ^infé-

rieur à 1 _mm, selon la finesse _{requise pour le tracé).} Le faisceau traverse un obturateur puis

une lentille ordinaire (verre ^de besicle) ^{et tombe sur les} petits ^{miroirs Mi et M2} (fig 5). ^Le

faisceau traverse des diaphragmes D, étroits; ^{on est’ ainsi} dans de bonnes conditions de

stigmatisme, ^{et on obtient un} point lumineux très fin. On peut d’ailleurs corriger ^{très faci-}

lement les aberrations des miroirs, ^en inclinant la lentille L portée par ^un support ^{à la}

Cardan. La photographie ^{se fait sur} plaques ^{9 cm X 12 cm ou 13 cm X ~.8 cm. On} pourrait,

en posant plus longtemps, travailler sur du papier sensible, mais, ^{dans la} majorité des cas,

on peut ^se contenter d’un tracé direct sur du papier transparent, à travers le verre dépoli.

Un dispositif convenable permet ^{de tracer sur la} figure ^{les axes du} cycle droit, ^en

immobilisant l’un ou l’autre des équipages.

Enfin, ^{en recevant} le faisceau lumineux non pas ^sur la plaque ^{mais sur un miroir conve-}

nablement orienté, ^on peut ^{tracer les} cycles par projection ^{sur un écran} visible d’une grande

salle.

_

5. Circuits magnétiques. - ^La figure 6 montre comment se plaçent l’aimant perma- nant, ^{et l’anneau en} expérience. On reconstitue aisément l’appareil, ^en superposant ^les figures ^{1 et 6.} Chaque ^tore pourvu de ^son bobinage ^{est serré sur une} platine; ^on peut ^ainsi

mettre exactement un tore en place ^{sur le cadre} vertical, ^et comparer très rapidement plu-

sieurs anneaux. Le bobinage ^{d’un tore est une} opération ^assez longue, qui ^ne peut ^entrer

dans la pratique industrielle. Mais il serait facile de construire un bobinage démontable,

permettant d’y introduire immédiatement un anneau de forme déterminée. Toutes les usines

de fonderie et de tôlerie possèdent ^un atelier : le simple tournage ^{d’un anneau demande} peu de temps ; ^il n’y ^a pas là de difficulté pratique ^sérieuse.

Fig. 6,

6. Circuits électriques. - L’appareil, ^tel qu’il ^a été"réalisé, ^ne peut trayailler ,que ^dans

les fréquences ^basses (10 à 15 par seconde). De graves difficultés surgissent, si l’on veut arriver jusqu’aux fréquences industrielles (50 ^et plus). La constante de temps ^{du circuit} électrique ^{du tore} rempli ^{de fer} plein ^ou feuilleté est de l’ordre de 1 /100 seconde. C’est le

temps mis par le courant électrique pour atteindre ^sa valeur définitive, ^{à la} fermeture,

par exemple. ^Cette durée, négligeable quand ^il s’agit ^des fréquences ^{10 ou} 20, est du même ordre de grandeur que les alternances du courant alternatif commun; le courant électrique

aurait ainsi juste ^le temps ^d’at-

teindre sa valeur maximum,. Aux

fréquences plus hautes, il faudrait chercher à réduire encore la cons-

tante de temps ^{de ce} bobinage ^com- portant ¹⁰⁰ spires ^{environ sur 1 cm2}

de section.

La fig. ^{7 est le schéma du mon-} tage électrique ^de l’hystérésigra- phe. ^{Le courant inducteur} (5 ^{à 10} A)

entre par les bornes Bl, traverse le rhéostat Ri ^{et le} bobinage ^{du tore.}

Une partie ^{dé ce courant est} pré-

levée sur Ri ^{et alimente le} cadre

horizontal, qui ^{mesure, le} champ magnétique. ^Un courant constant

°

d’accumulateurs entre par B2 ^et . alimente le petit ^cadre vertical, ^à

travers le rhéostat R2. Les inter-

rupteurs Il ^et I2, placés ^{sur les cir-} _{rig. ; .}

cuits des cadres, permettent ^d’im-

mobiliser l’un d’entre _{eux, et} de tracer sur le cliché les axes du cycle lent ; r, ^{et 1"2 sont}

des résistances de protection.

°

Le cadre horizontal prend ^{son courant aux} bornes d’une résistance non inductive.

Sa self-inductance est toute petite, la résistance de protection qui ^{est en série est}

d’une dizaine d’ohms ; la constante de temps ^{de ce circuit est donc tout à fait} négligeable

devant les fréquences industrielles communes. Le cadre horizontal donne donc bien une mesure correcte du courant qui parcourt ^le bobinage ^{du tore,} donc, ^du champ ^inducteur.

7. Réglages. - ^Les réglages ^{sont réduits au strict minimum :} la construction impose l’égalité ^des périodes propres d’oscillation des équipages, ^et l’amortissement de l’équipage

horizontal. L’amortissement de l’équipage ^{vertical une fois} réalisé, ^il semblerait que

173

l’appareil ^{dût être} réglé définitivement. Cependant, les variations de température ^modifient

fortement la viscosité des liquides, ^{de sorte} qu’il faut s’attendre à ce que l’amortissement

critique ^{ne soit} jamais exactement réalisé. L’appareil peut pourtant être fidèle si les valeurs relatives des amortissements sont convenable. On fait alors l’essai suir-ant : ou possède ^un

tore en feuilles minces (de o,1 ^mm d’épaisseur) ^de ferrosilicium ; ^{ce tore ne} présente ^aucune

viscosité sensible et n’a pas de ^courants induits aux fréquences ^{10 ou 15. Le tore fixé sur}

sa platine vient exactement en place ^sur l’équipage vertical, dont ^{on modifie} légèrement

l’amortissement de telle façon que le cycle d’hystérèse ^ne change pas si l’on fait croître la

fréquence. ^La vis V de la figure ¹ permet_de modifier très facilement l’amortissement.

’

8. Dispositifs connexes. - Pour obtenir un courant intense à fréquence ^{très basse}

on ne peut songer à utiliser des machines. C’est à ^un montage de résistances en pont ^de

’Vheatstone que j’ai ^{eu recours,} pour satisfaire ^aux conditions suivantes : fréquence ^aussi

basse qu’on voudra, grand ^{débit de} courant, courbe de courant voisine d’une sinusoïde et, de préférence, ^un peu aplatie ^{aux sommets.}

La viscosité magnétique ^se manifeste dans les champs faibles, ^{el a son maximunt}

au chaîïîl) coercitif.- Il ^est donc avantageux ^de trarrerser aussi rapidement que possible

les champs faibles, pour avoir ^un tracé se rapprochant ^du cycle instantané idéal. Il faut d’autre part éviter les courants induits, ^{dont un des}

premiers ^{effets est} l’arrondissement des pointes ^du cycle. ^{Il sera} avantageux ^de séjourner ^{dans les} champs forts, ^au moyen d’une variation plus lente, pour per- mettre à la substance de bien prendre ^{son aimanta-}

tion. On sait en effet que le cycle instantané n’a de

sens bien déterminé que si ^on part ^de la saturation

ou tout au moins d’une aimantation très forte, très

éloignée ^des grandes variations irréversibles. Or, ^{il est}

difficile d’aimanter très fortement un anneau pourvu d’un entrefer ; ^il faut forcer le courant (15 ^{A dans la}

résistance liquide ^{rotative sont ici un.} maximum), ^ou augmenter ^le bobinage, ^ce qui ^a l’inconvénient d’ac- croître la constante de temps propre du circuit.

Fig.8. Fig. ^9.

La courbe de courant de la figure ^{8 est celle du} montage choisi schématisé dans la

figure ^{9. Une} résistance liquide ^à électrode axiale rotative en est l’organe essentiel. Deux électrodes fixes Ei Ea, ^{de forme} cylindrique, plongent ^{dans une} solution de sulfate de cuivre.

Elles sont reliées à la _source, à travers un ampèremètre ^{et un} rhéostat de réglage. ^Une

électrode mobile E, mue par ^{un moteur} électrique, ^tourne devant les électrodes fixes ; elle est reliée à l’une des bornes Bi. Deux résistances métalliques identiques (~ ohms) ^sont

connectées en parallèle ^avec les électrodes fixes, ^{et leur} point ^{commun est} relié à l’autre borne B, . On vomit que si l’électrode E ^{est en} regard de l’électrode E,, la résistance de la couche liquide interposée ^étant petite, ^le courant monte le long ^{de l’axe de} rotation; quand

l’électrode est placée symétriquement par rapport ^{à Ei et E2 le} courant est nul ; puis ^en

face de le courant est maximum, ^et descend le long ^de l’axe. Le nombre de tours par seconde donne la fréquence ^{du courant} alternatif obtenu. Outre la forme particulièrement avantageuse de la courbe de courant, ^ce montage permet ^{d’obtenir un} courant alternatif

assez intense (une intensité de 10 ampères ^{est obtenue} facilement, ^{et 15} ampères pendant

un temps court). ^Le montage d’Ewing oii la résistance liquide joue seulement le rôle de rhéostat à variation régulière, ^{donne une} courbe de courant sinusoïdale, ^{mais avec une}

PLANCHE L.

Cliché 1 Cliché 2

Cliché 3 Cliché 4

175 intensité beaucoup plus petite (de ^{l’ordre de}

2 A) ~~). ^{Enfin le} montage classique de la résis- tance métallique tournante donne une courbe de courant à variation lente aux champs faibles,

et rapide ^aux champs ^forts (fig. 10). Cette courbe de courant n’est _pas utilisable ici pour les rai-

sons exposées plus ^haut.

Fig- 10.

Ce montage ^ne peut donner que de basses

fréquences (inférieures à 20 par seconde). ^{Il de-}

viendra inutile dans un nouveau modèle d’hys- térésigraphe pour l’étude des propriétés magné- tiques ^{sous les} fréquences industrielles.

9. Résultats. - La planche I est la repro-

duction, pour mémoire, ^des cycles obtenus par Maurain (1) ^{et Breslauer} (’). Pour les fils de 0,2

Cliché 5.

et 0,5 ^{mm de} diamètre, ^les pointes ^des cycles ^{.ont fines} (cycles 4 ^et 5), les courants induits n’agissent pas ^encore. Le cycle ^est pourtant toujours large que le cycle

. lent. _{Il y} a là un effet indéniable de viscosité magnétique, ^en dépit ^du petit diamètre des fils. Le cycle ^6, tracé par Breslauer, montre très nettement ce phénomène. L’induction maximum atteinte était d’environ 3 000 gauss. Il s’en faut de beaucoup que cette valeur soit nettement en dehors des domaines de viscosité ; ^aux pointe s ^du cyTcle, la variation

visqueuse ^n’a pas ^eu le temps ^{de se} terminer, ^{c’est ce} qui explique que le trajet ^{de retour} rapide passe d’abord ^un peu au-dessous du trajet de retour lent.

Le cliché 2 a été obtenu avec l’hystérésigraphe : ^le cycle extérieur est le cycle

le cycle intérieur est le cycle ^{lent : son} champ ^{coercitif est} environ 9 fois plus petit que le

précédent, ^Il importe de remarquer que les pointes ^des cycles ^{sont fines :} l’élargissement

ne peut donc être attribué qu’à la viscosité magnétique ^{et non aux} courants induits.

Le cliché 3 est le résultat de l’interprétation ^des cycles précédents, ^{comme il a été} exposé au § ^{2. On} comparera ^ces cycles ^{à ceux} donnés par la méthode indirecte. (Voir

l’article précédent de l’auteur (6)). Il faudra tenir compte de,ce que l’aimantation n’a pu être poussée aussi loin à cause de l’entrefer.

Les clichés 4 et 5 sont obtenus avec le même _anneau, mais avec des fréquences plus fortes, reportées dans le tableau ci-joint.

Dans le cliché 4, la vitesse est encore trop faible; ^{les courants induits} n’apportent

pas de perlurbations ; dans le cliché 5, ^au contraire, la vitesse de rotation du moteur

a été poussée : ^le cycle 1, ^en particulier, qui correspond ^{à la} plus grande fréquence, ^est

tout à fait analogue ^aux cycles déformés de Maurain.

Pour montrer comment le ChaJflp coe)-citif ^{He tend} rapidement ^{vers une} limite, ^{on a} porté ^{sur la} figure ^{ii : en} abscisses, ^les fréquences ; ^er~ ordonnées, ^les champs ^coerci-

tifs //~ correspondants (en ^unités arbitraires). ^{On voit} qu’après la fréquence 2, ^le champ Hé

ne croît plus ^{que de} 1/8 ^{de sa valeur. Or, à cette} fréquence 2, ^{les courants induits ne} (5) ^{HOPKI sox et} WILSO.-,-, ^Phil. Trans., (1895), p. 98.

(6) ^Ch. L~pp., Journal de Physique, ^{t. 4} (1923), p. 350.

jouent pas encore assez pour troubler le phénomène ^de viscosité. Dans cette méthode directe de tracé du cycle rapide, ^{on ne} peut songer à obtenir le cycle instantané idéal obtenu par voie d’extrapolation (6) mais, pratiquement, ^il suffit de connaître ce qui ^se

passe dans la fréquence pour laquelle ^une machine est construite.

CLICIIÉ 4 5

He (en ^unités arbitraires). 1, 5 7, 5 ~2, 5 ¹⁶ i , ~ 2,2 2,4 2,7

Fréquence... ^lent 0,71 4,8 ⁸ 2,5 ⁵ 1,~ ^£ 2,0 ⁰ Q,65 ’7,00

Numéro du cycle... 4 ^{3 2 1 4 3 2 1}

1

’

10. Résumé. - L’hystérésigraphe permet ^le

-

tracé des cycles ^{lents et} rapides ^{avec une} précision

suffisante pour la pratique industrielle.

On peut cependant remarquer que l’industrie n’utilise jamais ^{le fer en masse} pleine si l’induction doit changer, ^{et cet} hystérésigraphe ^ne permet ^de

travailler que ^sur du fer en masse. Il paraît ^donc

inutile. En réalité, ^des expériences ^{encore inédites}

de l’auteur permettent de penser que le cyclc ^instrcn-

tané subsiste en grande partie, ^{même avec les} feuilletages. Il arrive en effet parfois que des tôles trouvées bonnes aux perméamètres statiques ^don-

nent des mécomptes ; c’est que le cycle ^instantané

existe dans beaucoup d’autres substances que dans le fer électroly.tique ; ^{et il est} dangereux, ^{car il} possède ^un champ ^coercitif beaucoup plus grand ;

les pertes augmentent ^d’autant. Pour rechercher ce

cycle instantané, ^{il faut user de} méthodes de mesure

permettant d’étudier les tôles sous la fréquence ^à laquelle elles sont destinées.

L’hystérésigraphe, qui ^{est une} application ^des

,

F" ^11.

^{principes de} 1 oscillographe ^{à un} système ^{à deux} 19. iL

équipages, permet d’atteindre ce but.

L’appareil, ^tel qu’il ^{a été} présenté ^à l’Exposition ^de Physique ^{et de T. S. F. de}

décembre 192j ne saurait entrer dans la pratique industrielle, ^{car il ne} permet l’emploi que des fréquences très ^{basses. C’est} pourtant un acheminement vers un type plus perfectionné,

actuellement à l’étude, qui permettra d’atteindre les fréquences industrielles comnLunes, et

sera d’un grand ^secours dans le choix du matériel de construction des machines électriques,

des transformateurs de puissance moyenne, par exemple, ^dans lesquels l’induction est aussi

poussée .que possible et où la connaissance du cycle dynarnique alternative serait d’une aide importante pour les constructeurs.

’

Manuscrit reçu le i5 janvier ^1925.