Action d'un aimant sur une molécule aimantée très-éloignée

(1)

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https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00236760

Submitted on 1 Jan 1872

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L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

très-éloignée

A. Terquem

To cite this version:

A. Terquem. Action d’un aimant sur une molécule aimantée très-éloignée. J. Phys. Theor. Appl.,

1872, 1 (1), pp.103-108. �10.1051/jphystap:018720010010300�. �jpa-00236760�

(2)

ACTION D’UN AIMANT SUR UNE MOLÉCULE AIMANTÉE TRÈS-ÉLOIGNÉE ;

PAR M. A. TERQUEM.

(Extrait ^de l’ouvrage Einleitung in die theoretische Physik de Victor de Lang, professeur à l’Université de Vienne.)

La détermination de cette action a de l’importance ^au point ^de

vue théorique, ^à ^cause ^de l’analogie ^des ^formules auxquelles ^on ^par-

vient et de celles que l’on ^obtient dans les actions des courants;

elle peut ^en ^outre ^servir ^à établir les formules données par Biot,

en considérant le magnétisme ^terrestre ^comme ^dû uniquement ^à

l’action de deux centres magnétiques très-rapprochés par rapport

au rayon ^terrestre.

Soient 0 le milieu d’un aimant NS de longueur 2 l, ^et ^P ^{une mo-}

lécule contenant du fluide austral ou boréal en quantité ~. ; si la dis-

tance OP = R est très - grande par rapport ^à 2 l, ^on peut ^admettre que les fluides de l’aimant agissent ^comme ^s’ils étaient concentrés

,

en deux points ^N ^{et S} qui ^sont ^ses ^deux pôles ; ^{soient m} ^la quantité

de fluide contenue en N et S, _{et y} l’angle ^POS. Cherchons les com-

posantes ^des actions de N et S sur P suivant deux axes rectangulaires

OX et OZ, ^{l’axe OX} ^étant ^dans la direction OS.

Pour N d’abord, la force . «.

Or on a

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018720010010300

(3)

b8 ^, 18 ^/2 1

⁸

^,

⁸

¹

ou bien, ^en négligeant ₂₀₁₃ ^et ^les puissances supérieures ^de _-.7

Donc

De même on aura

Pour obtenir les composantes X’ ^et ^Z’ correspondantes ^à S, ^il

faudra changer 1 ên ^{- 1} êt ^m ên m~ puis ôn ^{fera les} ^sommes

X ~-f- X’ et Z -f- Z’. On aura ainsi, ^en définitive,

//Z X 2 1 est le moment magnétique ^de l’ aimant.

_

Le sens de l’action dépendra ^du signe ^donné à ix.

La résultante est représentée, ^comme ^{Gauss l’a} indiqué, ^en ^gran-

deur et direction par PV, ôbtenu ên ^menant ^PT perpendiculaire ^à PO, prenant ÔV = ~ OT, êt ênfin joignant ^PV.

SELLMEIER. - Zur Erklârung der abnormen Farbenfolge ⁱⁿ Spectrum einiger ^Sub

stanzen ( Sur l’explication de la succession anomale des couleurs dans le spectre ^de plusieurs substances ); Annales de Poggendorff, ^CXLIII, 2~ 2.

M. Sellmeier donne l’exposé ^des considérations théoriques qui ^l’ont

conduit à admettre dans certains corps la possibilité ^de ^la dispersion

anomale découverte par ^{M. Le} Roux, étudiée d’abord par M. Chris-

tiansen, ^et ensuite par M. Kundt. En partant ^de l’hypothèse que la

différence des vitesses de propagation ^{de la} lumière dans les milieux

(4)

105 pondérables êst ^due ^à ûne action directe des molécules de ces corps entraînées par l’étllcr ^dans ^son ^mouvement vibratoire, îl êst ârrivé ^à

une théorie de la dispersion qui ^lui paraît ^réunir ^toutes les conditions de clarté et d’exactitude. Une propriété particulière ^de ^cette ^tlléorie,

c’est qu’elle ^conduit ^à ûne ^relation êntre ^la dispersion êt l’absorption

de la lumière, qui peut ^être énoncée de la façon ^suivante. ^Si ^un

corps contient des molécules qui ^absorbent ^{l a} lumière d’une certaine

longueur d’ondulation, ^ces ^molécules changent ^l’indice de réfraction des rayons ^de lumière des autres couleurs : elles agrandissent ^cet ^in-

dice si la longueur d’ondul ation est plus grande que pour la lumière

absorbée ; ^elles ^diminuent ^cet indice si la longueur d’ondulation est

plus petite, ^{et cette} ^action ^augmente ^d’autant plus rapidement que la longueur d’ondulation de la lumière réfractée approche davantage

d’être égale ^à ^celle ^de la lumière absorbée. Cette relation parut ^à l’auteur d’autant plus importante qu’elle permet ^de ^vérifier expéri-

mentalement les résultats de la théorie. Cette vérification ^se fit de la manière suivante.

Si l’on prend pour abscisses les valeurs obtenues ên divisant l’unité _par les carrés des durées d’oscillation des rayons de lumière de différentes couleurs, êt pour ordonnées les îndices de réfraction

correspondants, les extrémités des ordonnées formeront une courbe

qu’on peut appeler ^{courbe de} dispersion. ^{Si l’on} ^connaît ^les ^indices

de réfraction pour les lignes de Frauenhofer B, C,..., H, ^{on aura}

sept points ^de ^cette ^courbe. ^{Si l’on} ^réunit ^ces sept points par des

lignes ^droites, ^celles-ci ^sont ^des cordes de la courbe, ^et leur inclinai-

son par rapport ^à ^l’axe ^des ^abscisses ^est ^facile ^à déterminer. Pour obtenir en effets la tangente ^de ^cet angle d’inclinaison, il suffit de diviser la différence des ordonnées par celle des abscisses. Soient _T1 ₁

et T~ deux durées d’oscillation de la lumière, ⁿ¹ ^et ¹¹² ^les ^indices ^de

réfraction correspondant ^à ^ces durées, ^a l’inclinaison de la corde

qui joint ^les points déterminés _par les valeurs n1 ^et 112 ^sur l’axe des

abscisses, ^{on aura} ~, ,

Les changements que subit ^cette tangente ^de l’inclinaison, ^lors- qu’on passe d’une corde à l’autre, peuvent ^{servir à} donner des no-

tions ^sur la nature des courbes de dispersion. ^{Si dans} ^un corps les

(5)

molécules qui ^exercent ^sur les ondulations de 1 éther une action absorbante n’existaient _{pas, la} tangente de l’inclinaison que ^nous

venons de définir augmenterait ^à peine ^du rouge ^au violet, ^et ^la

courbe de dispersion dillérerait peu alors ^d’une ligne ^droite. ^Mais

l’Influence des molécules absorbantes sur la réfraction doit, ^si ^{la loi}

énoncée plus ^haut ^est exacte, troubler la forme rectiligne ^de ^la

courbe de dispersion, êt la courber d’une manière qui êst ^{facile à} prévoir ^si ^l’on ^sait quelle partie ^du spectre êst âbsorbée.

L’auteur dirigea ^ses recherches sur les corps transparents ^et ^fut amené à distinguer ^chez ^ces corps ^trois ^cas principaux, ^suivant que

l’absorption ^atteint seulement les rayons infra-rouges ^ou ^seulement

les rayons ultra-violets, ôu ^les ûns êt ^les âutres ^de ^ces rayons ên même temps êt âvec ^la même intensité.

D’après ^sa théorie, les indices de réfraction sont, par l’action des molécules pondérables absorbantes, diminués dans le premier ^cas,

surtout à l’extrémité inférieure du spectre, ^et augmentés ^{dans lc}

second _cas, surtout à l’extrémité supérieure; dans le troisième _cas, _, ils ^sont diminués dans la partie inférieure du spectre ^et augmentés

dans la partie supérieure.

L’auteur donne un tableau où trois corps représentent ^{les trois}

cas principaux : ^ces corps ^sont l’eau, ^le ^sulfure ^de ^carbone ^et ^le crown-glass ^n° 9 ^de Frauenhofer. Les indices de réfraction du pre- mier et du troisième corps ^ont ^été déterminés par Frauenhofer, ^ceux

du second _par Verdet.

(6)

On voit que les modes ^de variation de la tangente d’inclinaison déduits de l’observation ^sont ^ceux qu’indique la théorie.

L’auteur étudie spécialement les corps qui n’absorbent que la

partie ^médiane ^du ^spectre ^et laissent passer les rayons correspon- dant aux extrémités inférieure et supérieure ^du spectre. ^Pour ^ces corps, ^si la théorie ^est exacte, ^l’action ^des molécules absorbantes augmente ^l’indice ^de réfraction dans la partie inférieure du spectre

et le diminue dans la partie supérieure, ^et cela d’autant plus qu’on

se rapproche davantage ^des ^limites ^de ^la partie absorbée. Si donc

l’absorption ^atteint ^un ^certain degré ^de force, l’extrémité supérieure

de la partie inférieure du spectre visible doit être plus ^fortement

réfractée que l’extrémité inférieure ^de la partie supérieure ^de ^ce

spectre. ^Un prisme ^formé ^{d’une de} ^ces substances donnera un spectre où les couleurs de la partie inférieure et de la partie supérieure ^du

spectre empiéteront plus ôu ^moins ^les ûnes ^sur ^les âutres. ^{Si l’ab-} sorption êst ^moins forte, ^cet empiétement n’aura pas lieu. Mais, ^si

l’on est en état de mesurer dans chacune des deux parties ^non ^ab-

sorbées du spectre les indices de réfraction de deux ou trois raies de Frauenhofer avec une exactitude suffisante, ^on ^{a un} ^autre moyen de démontrer l’action des molécules absorbantes sur la réfraction.

Des deux branches dans lesquelles ^la ^courbe ^de dispersion ^se ^trouve

divisée par l’absorption, ^celle qui correspond ^à ^la partie ^inférieure

_

du spectre est, par l’action des molécules absorbantes, ^courbée ^vers

le haut à son extrémité supérieure, ^et la branche qui correspond ^à

la partie supérieure ^du spectre ^est ^courbée ^vers ^{le bas} ^à ^son ^extré- mité inférieure. L’inclinaison sur l’axe des abscisses est donc _aug- mentée dans les deux branches, ^surtout ^vers les limites de la partie

absorbée du spectre. ^{Si donc} ^on réunit par ^une corde le point supérieur ^de la branche inférieure avec le point inférieur de la branclie supérieure, l’inclinaison de cette corde sur l’axe, ^c’est-à-

dire la valeur dc ~ n , ^{doit être} beaucoup plus petite que pour les

~ ’t"2

cordes que l’on peut ^mener ^{avant et} après ^celle-là.

M. Sellmeier explique ^les expériences ^de ^M. Kundt, ôù ^{la dis-} persion ânomale â lieu pour les corps qui, ^à ^l’état solide, présen-

tent des couleurs superficielles, ^par ^ce fait, d’ailleurs indiqué ^par

M. Kundt, que l’existence d’une couleur superficielle indique ^tou-

(7)

jours ^un ^fort pouvoir ^absorbant ^du corps pour les rayons qui ^sont

ainsi réfléchis en forte proportion.

81. Sellmeier termine en assurant que l’explication qu’il ^a ^trou-

vée de la dispersion, ^{du moins} ^{en ce} qui ^concerne ^la relation de la

dispersion âvec l’absorption, ^lui paraît sûre, êt ên ânnonçant qu’il publiera prochainement ^cette ^théorie.

Il est en ellet regrettable que, dans ^ce Mémoire, ^M. Sellineier nc

fasse connaître que lcs résultats qu’il ^dit avoir déduits de sa théoric de la dispersion ^sans ^donner ^cette théorie elle-même.

A. LÉVISTAL.

HENRY I~IANCE. - Measurcment of the internal resistance of a multiple battery, ^etc.

( Mesure ^de ^la résistance intérieure d’une pile); PhilosoPlaicallrlaba.zine, ^t. 4 f, p. 318.

La plupart ^des ^méthodes ^de ^mesures électro-magnétiques qui ^con-

sistent à annuler le courant dans une portion ^d’un ^circuit ^dérivé

ocrent une grande précision ^et ^une symétrie très-utile dans la dis-

position ^des appareils ; ^les plus ^connues ^{sont :} celle de la balance ou

pont ^de T~Thecztst,one, pour déterminer ^une résistance formant le

quatrième ^terme ^d’une proportion; ^{celle de} l’obgendoy; ^{pour la}

mesure du rapport ^de deux forces électro-motrices. Cette dernière méthode se prête également ^à ^la ^mesure ^{de la} résistance intérieure d’une pile ; ^à ^cet ^effet, ^on imtercale dans le circuit de la pile ^{de force}

électro-motrice E un élément de force électro-motrice _e, mais disposé

en sens inverse, êt ûn galv ânométre. ^{Comme E} êst plus grand que e, le courant de la pile l’emporte ên intensité. Mais si l’on dérive ûne

partie ^de ^ce ^courant par ^une résistance convenable S, joignant ^les

deux pôles ^de ^la pile, ^on peut ^{arriver à} annuler le courant dans la

partie du circuit qui ^contient ^{l’élément} ^et ^le galvanomètre. ^{La ré-}

sistance R de la pile ^en fonction des autres éléments ^est alors

CeLte méthode, ^d’un emploi très-commode et très-rapide, ^avait

d’ailleurs été indiquée, en ~ 86~ ~ (1), par ^1~’I. Raynaud, ingénieur

des lignes télégraphiques, ^et appliquée ^d’une ^manière ^courante ^à

diverses opérations ^relatives ^à ^l’étude ^des ^câbles sous-marins. ^’ A. CORNU.

( ‘ ~ Comptes rendus, ^t. LXV, p. 170.

,

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HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

très-éloignée

A. Terquem

To cite this version:

A. Terquem. Action d’un aimant sur une molécule aimantée très-éloignée. J. Phys. Theor. Appl.,

1872, 1 (1), pp.103-108. �10.1051/jphystap:018720010010300�. �jpa-00236760�

ACTION D’UN AIMANT SUR UNE MOLÉCULE AIMANTÉE TRÈS-ÉLOIGNÉE ;

PAR M. A. TERQUEM.

(Extrait de l’ouvrage Einleitung in die theoretische Physik de Victor de Lang, professeur à l’Université de Vienne.)

La détermination de cette action a de l’importance au point de

vue théorique, à cause de l’analogie des formules auxquelles on par-

vient et de celles que l’on obtient dans les actions des courants;

elle peut en outre servir à établir les formules données par Biot,

en considérant le magnétisme terrestre comme dû uniquement à

l’action de deux centres magnétiques très-rapprochés par rapport

au rayon terrestre.

Soient 0 le milieu d’un aimant NS de longueur 2 l, et P une mo-

lécule contenant du fluide austral ou boréal en quantité ~. ; si la dis-

tance OP = R est très - grande par rapport à 2 l, on peut admettre que les fluides de l’aimant agissent comme s’ils étaient concentrés

,

en deux points N et S qui sont ses deux pôles ; soient m la quantité

de fluide contenue en N et S, et y l’angle POS. Cherchons les com-

posantes des actions de N et S sur P suivant deux axes rectangulaires

OX et OZ, l’axe OX étant dans la direction OS.

Pour N d’abord, la force . «.

Or on a

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018720010010300

b8 , 18 /2 1

,

1

ou bien, en négligeant 2013 et les puissances supérieures de -.7

Donc

De même on aura

Pour obtenir les composantes X’ et Z’ correspondantes à S, il

faudra changer 1 en - 1 et m en m~ puis on fera les sommes

X ~-f- X’ et Z -f- Z’. On aura ainsi, en définitive,

//Z X 2 1 est le moment magnétique de l’ aimant.

Le sens de l’action dépendra du signe donné à ix.

La résultante est représentée, comme Gauss l’a indiqué, en gran-

deur et direction par PV, obtenu en menant PT perpendiculaire à PO, prenant OV = ~ OT, et enfin joignant PV.

SELLMEIER. - Zur Erklârung der abnormen Farbenfolge in Spectrum einiger Sub

stanzen ( Sur l’explication de la succession anomale des couleurs dans le spectre de plusieurs substances ); Annales de Poggendorff, CXLIII, 2~ 2.

M. Sellmeier donne l’exposé des considérations théoriques qui l’ont

conduit à admettre dans certains corps la possibilité de la dispersion

anomale découverte par M. Le Roux, étudiée d’abord par M. Chris-

tiansen, et ensuite par M. Kundt. En partant de l’hypothèse que la

différence des vitesses de propagation de la lumière dans les milieux

105 pondérables est due à une action directe des molécules de ces corps entraînées par l’étllcr dans son mouvement vibratoire, il est arrivé à

une théorie de la dispersion qui lui paraît réunir toutes les conditions de clarté et d’exactitude. Une propriété particulière de cette tlléorie,

c’est qu’elle conduit à une relation entre la dispersion et l’absorption

de la lumière, qui peut être énoncée de la façon suivante. Si un

corps contient des molécules qui absorbent l a lumière d’une certaine

longueur d’ondulation, ces molécules changent l’indice de réfraction des rayons de lumière des autres couleurs : elles agrandissent cet in-

dice si la longueur d’ondul ation est plus grande que pour la lumière

absorbée ; elles diminuent cet indice si la longueur d’ondulation est

plus petite, et cette action augmente d’autant plus rapidement que la longueur d’ondulation de la lumière réfractée approche davantage

d’être égale à celle de la lumière absorbée. Cette relation parut à l’auteur d’autant plus importante qu’elle permet de vérifier expéri-

mentalement les résultats de la théorie. Cette vérification se fit de la manière suivante.

Si l’on prend pour abscisses les valeurs obtenues en divisant l’unité par les carrés des durées d’oscillation des rayons de lumière de différentes couleurs, et pour ordonnées les indices de réfraction

correspondants, les extrémités des ordonnées formeront une courbe

qu’on peut appeler courbe de dispersion. Si l’on connaît les indices

de réfraction pour les lignes de Frauenhofer B, C,..., H, on aura

sept points de cette courbe. Si l’on réunit ces sept points par des

lignes droites, celles-ci sont des cordes de la courbe, et leur inclinai-

son par rapport à l’axe des abscisses est facile à déterminer. Pour obtenir en effets la tangente de cet angle d’inclinaison, il suffit de diviser la différence des ordonnées par celle des abscisses. Soient T1 1

et T~ deux durées d’oscillation de la lumière, n1 et 112 les indices de

réfraction correspondant à ces durées, a l’inclinaison de la corde

qui joint les points déterminés par les valeurs n1 et 112 sur l’axe des

abscisses, on aura ~, ,

Les changements que subit cette tangente de l’inclinaison, lors- qu’on passe d’une corde à l’autre, peuvent servir à donner des no-

tions sur la nature des courbes de dispersion. Si dans un corps les

molécules qui exercent sur les ondulations de 1 éther une action absorbante n’existaient pas, la tangente de l’inclinaison que nous

venons de définir augmenterait à peine du rouge au violet, et la

courbe de dispersion dillérerait peu alors d’une ligne droite. Mais

l’Influence des molécules absorbantes sur la réfraction doit, si la loi

(Extrait ^de l’ouvrage Einleitung in die theoretische Physik de Victor de Lang, professeur à l’Université de Vienne.)

La détermination de cette action a de l’importance ^au point ^de

vue théorique, ^à ^cause ^de l’analogie ^des ^formules auxquelles ^on ^par-

vient et de celles que l’on ^obtient dans les actions des courants;

elle peut ^en ^outre ^servir ^à établir les formules données par Biot,

en considérant le magnétisme ^terrestre ^comme ^dû uniquement ^à

au rayon ^terrestre.

Soient 0 le milieu d’un aimant NS de longueur 2 l, ^et ^P ^{une mo-}

tance OP = R est très - grande par rapport ^à 2 l, ^on peut ^admettre que les fluides de l’aimant agissent ^comme ^s’ils étaient concentrés

en deux points ^N ^{et S} qui ^sont ^ses ^deux pôles ; ^{soient m} ^la quantité

de fluide contenue en N et S, _{et y} l’angle ^POS. Cherchons les com-

posantes ^des actions de N et S sur P suivant deux axes rectangulaires

OX et OZ, ^{l’axe OX} ^étant ^dans la direction OS.

b8 ^, 18 ^/2 1

^,

¹

ou bien, ^en négligeant ₂₀₁₃ ^et ^les puissances supérieures ^de _-.7

Pour obtenir les composantes X’ ^et ^Z’ correspondantes ^à S, ^il

faudra changer 1 ên ^{- 1} êt ^m ên m~ puis ôn ^{fera les} ^sommes

X ~-f- X’ et Z -f- Z’. On aura ainsi, ^en définitive,

//Z X 2 1 est le moment magnétique ^de l’ aimant.

Le sens de l’action dépendra ^du signe ^donné à ix.

La résultante est représentée, ^comme ^{Gauss l’a} indiqué, ^en ^gran-

deur et direction par PV, ôbtenu ên ^menant ^PT perpendiculaire ^à PO, prenant ÔV = ~ OT, êt ênfin joignant ^PV.

SELLMEIER. - Zur Erklârung der abnormen Farbenfolge ⁱⁿ Spectrum einiger ^Sub

stanzen ( Sur l’explication de la succession anomale des couleurs dans le spectre ^de plusieurs substances ); Annales de Poggendorff, ^CXLIII, 2~ 2.

M. Sellmeier donne l’exposé ^des considérations théoriques qui ^l’ont

conduit à admettre dans certains corps la possibilité ^de ^la dispersion

anomale découverte par ^{M. Le} Roux, étudiée d’abord par M. Chris-

tiansen, ^et ensuite par M. Kundt. En partant ^de l’hypothèse que la

différence des vitesses de propagation ^{de la} lumière dans les milieux

105 pondérables êst ^due ^à ûne action directe des molécules de ces corps entraînées par l’étllcr ^dans ^son ^mouvement vibratoire, îl êst ârrivé ^à

une théorie de la dispersion qui ^lui paraît ^réunir ^toutes les conditions de clarté et d’exactitude. Une propriété particulière ^de ^cette ^tlléorie,

c’est qu’elle ^conduit ^à ûne ^relation êntre ^la dispersion êt l’absorption

de la lumière, qui peut ^être énoncée de la façon ^suivante. ^Si ^un

corps contient des molécules qui ^absorbent ^{l a} lumière d’une certaine

longueur d’ondulation, ^ces ^molécules changent ^l’indice de réfraction des rayons ^de lumière des autres couleurs : elles agrandissent ^cet ^in-

absorbée ; ^elles ^diminuent ^cet indice si la longueur d’ondulation est

plus petite, ^{et cette} ^action ^augmente ^d’autant plus rapidement que la longueur d’ondulation de la lumière réfractée approche davantage

d’être égale ^à ^celle ^de la lumière absorbée. Cette relation parut ^à l’auteur d’autant plus importante qu’elle permet ^de ^vérifier expéri-

mentalement les résultats de la théorie. Cette vérification ^se fit de la manière suivante.

Si l’on prend pour abscisses les valeurs obtenues ên divisant l’unité _par les carrés des durées d’oscillation des rayons de lumière de différentes couleurs, êt pour ordonnées les îndices de réfraction

qu’on peut appeler ^{courbe de} dispersion. ^{Si l’on} ^connaît ^les ^indices

de réfraction pour les lignes de Frauenhofer B, C,..., H, ^{on aura}

sept points ^de ^cette ^courbe. ^{Si l’on} ^réunit ^ces sept points par des

lignes ^droites, ^celles-ci ^sont ^des cordes de la courbe, ^et leur inclinai-

son par rapport ^à ^l’axe ^des ^abscisses ^est ^facile ^à déterminer. Pour obtenir en effets la tangente ^de ^cet angle d’inclinaison, il suffit de diviser la différence des ordonnées par celle des abscisses. Soient _T1 ₁

et T~ deux durées d’oscillation de la lumière, ⁿ¹ ^et ¹¹² ^les ^indices ^de

réfraction correspondant ^à ^ces durées, ^a l’inclinaison de la corde

qui joint ^les points déterminés _par les valeurs n1 ^et 112 ^sur l’axe des

abscisses, ^{on aura} ~, ,

Les changements que subit ^cette tangente ^de l’inclinaison, ^lors- qu’on passe d’une corde à l’autre, peuvent ^{servir à} donner des no-

tions ^sur la nature des courbes de dispersion. ^{Si dans} ^un corps les

molécules qui ^exercent ^sur les ondulations de 1 éther une action absorbante n’existaient _{pas, la} tangente de l’inclinaison que ^nous

venons de définir augmenterait ^à peine ^du rouge ^au violet, ^et ^la

courbe de dispersion dillérerait peu alors ^d’une ligne ^droite. ^Mais

l’Influence des molécules absorbantes sur la réfraction doit, ^si ^{la loi}

énoncée plus ^haut ^est exacte, troubler la forme rectiligne ^de ^la

courbe de dispersion, êt la courber d’une manière qui êst ^{facile à} prévoir ^si ^l’on ^sait quelle partie ^du spectre êst âbsorbée.

L’auteur dirigea ^ses recherches sur les corps transparents ^et ^fut amené à distinguer ^chez ^ces corps ^trois ^cas principaux, ^suivant que

l’absorption ^atteint seulement les rayons infra-rouges ^ou ^seulement

les rayons ultra-violets, ôu ^les ûns êt ^les âutres ^de ^ces rayons ên même temps êt âvec ^la même intensité.

D’après ^sa théorie, les indices de réfraction sont, par l’action des molécules pondérables absorbantes, diminués dans le premier ^cas,

surtout à l’extrémité inférieure du spectre, ^et augmentés ^{dans lc}

second _cas, surtout à l’extrémité supérieure; dans le troisième _cas, _, ils ^sont diminués dans la partie inférieure du spectre ^et augmentés

L’auteur donne un tableau où trois corps représentent ^{les trois}

cas principaux : ^ces corps ^sont l’eau, ^le ^sulfure ^de ^carbone ^et ^le crown-glass ^n° 9 ^de Frauenhofer. Les indices de réfraction du pre- mier et du troisième corps ^ont ^été déterminés par Frauenhofer, ^ceux

du second _par Verdet.

On voit que les modes ^de variation de la tangente d’inclinaison déduits de l’observation ^sont ^ceux qu’indique la théorie.

partie ^médiane ^du ^spectre ^et laissent passer les rayons correspon- dant aux extrémités inférieure et supérieure ^du spectre. ^Pour ^ces corps, ^si la théorie ^est exacte, ^l’action ^des molécules absorbantes augmente ^l’indice ^de réfraction dans la partie inférieure du spectre

et le diminue dans la partie supérieure, ^et cela d’autant plus qu’on

se rapproche davantage ^des ^limites ^de ^la partie absorbée. Si donc

l’absorption ^atteint ^un ^certain degré ^de force, l’extrémité supérieure

de la partie inférieure du spectre visible doit être plus ^fortement

réfractée que l’extrémité inférieure ^de la partie supérieure ^de ^ce

spectre. ^Un prisme ^formé ^{d’une de} ^ces substances donnera un spectre où les couleurs de la partie inférieure et de la partie supérieure ^du

spectre empiéteront plus ôu ^moins ^les ûnes ^sur ^les âutres. ^{Si l’ab-} sorption êst ^moins forte, ^cet empiétement n’aura pas lieu. Mais, ^si

l’on est en état de mesurer dans chacune des deux parties ^non ^ab-

sorbées du spectre les indices de réfraction de deux ou trois raies de Frauenhofer avec une exactitude suffisante, ^on ^{a un} ^autre moyen de démontrer l’action des molécules absorbantes sur la réfraction.

Des deux branches dans lesquelles ^la ^courbe ^de dispersion ^se ^trouve