Sur la nécessité de la loi d'attraction de la matière

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Submitted on 1 Jan 1886

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Sur la nécessité de la loi d’attraction de la matière

M. Vaschy

To cite this version:

M. Vaschy. Sur la nécessité de la loi d’attraction de la matière. J. Phys. Theor. Appl., 1886, 5 (1),

pp.165-172. �10.1051/jphystap:018860050016501�. �jpa-00238618�

Ainsi donc, ^{en diminuant} l’épaisseur ^du diaphragme, ^on perd

en qualité ^ce qu’on peut gagner, pour ainsi dire, ^en quantité ^ou

intensité. Mais, ^{même sur ce dernier} point, il y ^{a un} maximum pour ^le récepteur, ^comme je ^l’ai indiqué pour le transmetteur à limaille de fer. Pour un champ magnétique d’intensité donnée, ^il

y ^{a, toutes} choses égales d’ailleurs, ^une épaisseur ^de diaphragme qui ^{donne un effet} téléphonique maximum. Ce résultat, analogue

à celui qu’on ^{trouve dans d’autres} phénomènes électromagné- tiques, peut expliquer l’insuccès de beaucoup ^de tentatives faites,

un peu ^au hasard, ^{en vue} d’augmenter l’intensité des effets des

récepteurs téléphoniques électromagnétiques.

SUR LA NÉCESSITÉ DE LA LOI D’ATTRACTION DE LA MATIÈRE;

PAR M. VASCHY.

Étant admise ct przori l’attraction de la matière, ^on conçoit

comme une chose _presque évidente qu’elle ^{doit s’exercer en raison}

inverse du carré des distances, ^{ou en} raison inverse des surfaces des sphères ayant pour ^centres les masses influençantes ^et passant par ^{les masses} influencées. Mais on n’a pas démontré jusqu’ici, ^à

notre connaissance, ^{la nécessité même de cette} attraction, quoique

l’on ait fait diverses tentatives à ce sujet, ^en partant de certaines

hypothèses ^{sur la} constitution de la matière.

L’un des essais de démonstration qui ^{ont été} publiés ^{est le sui-}

vant. On considère la matière dite pondérable ^comme composée

d’atomes grossiers ^M plongés ^{dans l’éther,} c’est-à-dire dans ^un milieu extrêmement subtil constitué par des ^{atomes m} lancés

également ^{dans toutes les} directions. Les atomes m d’éther qui

viennent choquer ^{M dans tous les sens tendent à lui} imprimer ^des impulsions ^{dont la} résultante ^{est nulle à cause de la} symétrie ^du

milieu. Toutefois, ^{si un} autre atome M’ se trouve en présence

de M, ^{il lui constitue un écran} qui ^{détruit cette} symétrie ^{en em-} pêchant ^{un certain nombre d’atomes m} d’aller bombarder M.

L’impulsion communiquée ^{à M} par les ^{atomes m venant} du côté de M’ est donc diminuée. Il en résulte que 1%1 subit une attraction apparente ^{dans cette} direction.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018860050016501

I66

Cette démonstration est très simple ^et peut ^{séduire au} premier abord, mais elle est inexacte. Si, ^en effet, ^un certain nombre d’atomes d’éther, qui viendraient choquer M, ^{en sont} empêchés

par la ^rencontre de 31’, d’autres, par contre, qui ^ne seraient pas

venus sur 1B1, y ^sont renvoyés par leur réflexion ^sur MI; ^{et rien ne}

prouve qu’il ^n’y ait pas compensation ^{entre ces} deux effets qui tendraient, ^le premier ^{à attirer M vers M’, le second à le re-}

pousser.

Nous allons reprendre ^{la même} hypothèse d’une matière con-

stituée par des ^atomes grossiers ^M plongés ^dans l’éther, ^{et mon-}

trer que l’application des lois de la Mécanique rationnelle condui t à la nécessité de l’attraction apparente ^{de la matière} par la ^ma- tière. Nous devons ajouter que ^nous considérons cette hypothèse simplement comme un cas idéal que ^nous prenons ^cormme sujet

d’étude et qui, ^{s’il ne} correspond pas ^à la constitution réelle de la

matière, ^{ne renferme en lui-même aucune} impossibilité ^méca- nique. ^Nous n’admettrons Cl priori ^{aucune action à} distance, ^de

telle sorte que les ^atomes M et m auront des mouvements recti-

lignes ^{et uniformes tant} qu’ils ^{ne se} rencontreront pas. Mais ^nous ferons les suppositions suivantes : 1 0 il n’y ^a pas lieu de consi- dérer pour ^{un atome un état de} chaleur ou d’énergie potentielle quelconque; ^{sa seule} énergie ^est représentée par ^sa demi-force vive de translation, d’où il résulte que ^{le choc des deux atomes ne} doit pas changer ^{la somme de leurs forces} vives; ^{2° les masses nz}

sont égales ^{et ne} font par conséquent qu’échanger leurs vitesses

réciproques lorsqu’elles ^se rencontrent ; ^{tout se} passera dans ^cette

hypothèse ^{comme si elles ne se} rencontraient jamais.

Cela posé, considérons ^un atome M Isolément plongé ^dans

l’éther et en repos apparent. Nous disons apparent, ^car le repos de 31 ne saurait être absolu, chacun des atomes ni qui viennent le

choquer successivement lui donnant une poussée, 1B1 décrit des os-

cillations qui, ^{à cause de} l’égalité ^{de ces} poussées successives dans

tous les _sens, sont très restreintes et très rapides ^au point ^de

donner l’illusion de l’immobilité. La considération de ces poussées

et de ces oscillations est d’ailleurs essentielle pour la démonstra-

tion ; car, si l’on regardait ^{NI comme} inébranlable, ^la présence ^de

cette masse ne modifierait pas l’état général ^{du milieu} environnant;

les pressions p eut// de l’éthcr sur les deux faces d’un élément 03C3

I67

quelconque ^seraient égales, ^{comme si M} n’existait _pas, et une masse M’ placée ^{en c} n’éprouverait ^{de la} part de NI ni attraction ni

répulsion.

M cédant, ^au contraire, ^sous le choc de chacun des atomes m, la vitesse de l’un de ceux-ci, qui ^était V, ^deviendra (V ^-E-- v) après

le clioc, v ^étant positif ^ou négatif ; et, si l’on considère les N

atomes oz qui rencontrent 31 dans l’unité de temps, ^{leur force}

vive, qui ^était 03A3mV2, ^deviendra 03A3m (V ^{+ v)2. Comme le mou-}

N N

vement de 31 est oscillatoire et que ^sa variation de force vive dans l’unité de temps ^est nulle, ^{il doit en être de} même de la variation de force vive des N atomes n2. On a donc

(Ton

et l’on voit que 03A3mv ^est essentiellement négatif.

N

D’autre part, le nombre des atomes m ayant choqué ^{M et} qui

traverseront dans l’unité de temps ^{la surface de la} sphère ayant ^M pour centre, R pour rayon et contenant l’élément _0-, sera égale-

ment N lorsque ^le régime permanent ^sera atteint. Sur ces N

atomes, qui sortent tous normalement à la sphère, ^{le nombre de}

I68

ceux qui ^{arrivent sur c est}

1

.

Ils déterminent sur cet élément, ^{considéré comme une} paroi,

une pression proportionnelle ^{à leur} quantité ^{de mouvement}

Soit

cette pression. ^{Sans la} présence ^{de M, elle serait} simplement

les vitesses V n’ayant pas été modifiées, ^et elle serait exactement

équilibrée par la pression ^{due aux} atomes venant sur c dans les

autres directions. Donc l’excès de pression ^{sur a du à la} présence

de M sera

Puisque ^{n est égal à} N 03C3 403C0R2, ^{on aura}

et, comme nous avons vu que £ ^{n2v est} essentiellement négatif,

N

en réalité l’élément ^c subit une attraction vers M au lieu d’une

poussée.

Que l’on suppose maintenant ^{à la} place de l’élément idéal ^{ce un}

atome M’, il subira l’action de cette force attractive f, qui, ^ainsi

que le montre la formule, ^{est en} raison inverse du carré de la dis-

tance.

-

Nous avons supposé implicitement, ^{dans cette} démonstration,

que les vitesses V ^{des atomes d’éther avant} le choc étaient égales.

Il est aisé de voir _que cette restriction est inutile, ^car il suffit de

I69 diviser les atomes qui ^viennent choquer ^{M en} groupes ^{dans les-}

quels les vitesses sont égales. ^{Chacun de ces groupes} donnera lieu à une attraction et la résultante de leurs effe ts sera une attrac-

tion.

Il résulte des considérations exposées plus haut que la présence

de M trouble l’état de l’éther ambiant ; elle doit en- particulier modifier, ^{en un} point quelconque ^{c, sa densité et la force vive des}

atomes îîz contenus dans l’unité de volume. Nous allons calculer

ces inodifications :

1° Soit N’ le nombre des atomes m2 ayant choqué ^1B1 dans l’unité de temps ^et l’ayant quitté ^avec la vitesse (V ^-I- v). Lorsqu’ils ^ar-

rivent sur la sphère de rayon R, ^ils occupent ^{une couche} sphé- pique d’épaisseur (V ⁺ v) ^{dont le} volume est, par suite,

4 7r R2 (V ⁺ v),

en supposant l’unité de temps, qui ^est arbitraire, ^assez faible pour que l’épaisseur (V ^-E- v) ^{soit très} petite par rapport ^à R. La den- sité de ces N’ atomes dans la couche en question ^{est donc}

et l’ensemble des N atomes ayant choqué M, ^dans l’unité de temps,

avec des vitesses diverses, ^aura pour ^densité

-

Sans la présence ^de M, ^cette densité serait

Donc l’excès de densité de l’éther _en,7, dû à la présence ^de M,

est

ou

valeur essentiellement positive.

I70

Si l’on regarde v V ^{comme très petit, ce qui doit} être, m V ^{ctant lui-}

même très petit, on aura une expression ^très simple ^{de 03B4 en le} développant suivant les puissances de v V,

en remarquant que

et en négligeant ^{les termes du} développement ^à partir de 03A3 ^{N mv3 ,}

ce qui donne finalemen t

L’inconnue (03A3mv) ^a disparu ^{et l’on} voit que l’attraction spéci- fique ^{f 03C3 de M sur l’élément c est} proportionnelle ^{à l’excès de del2-}

sité 03B4 de l’éther en c, ^au carré de la vitesse V des atomes ni, ^et contenant un facteur numérique K ^{dont la valeur nous est actuel-}

lement inconnue.

2° Nous venons de voir que, dans l’unité de ^{volume en 7, la}

masse des atomes qui ^ont choqué ^{IVI est}

Si, ^au lieu de la masse de ces atomes, ^{on veut} connaître leur force vive totale, ^{on n’a} qu’à remplacer chaque ^{masse ln} par la force vive m (V+ V)2, ^ce qui ^donne

L’accroissement de force vive dû ^à la présence ^{de 1B1 est donc}

évidemment

ou

et l’on peut ^écrire

W est négatif, ^{et l’on} voit que l’attraction spécifique ^{de M en .7}

est proportionnelle ^au décroissement de la force vive de l’éther

contenu dans l’unité de volume en c.

En résumé, nous avons mis en évidence dans un cas simple ^la

nécessité de l’attraction de la matière, ^{la loi de l’inverse du carré}

des distances, ^ainsi qu’un phénomène essentiellement lié à l’attrac-

tion, ^{savoir le} mouvemen t oscillatoire forcé d’un atome M plongé

dans l’éther. Quant ^{à la} démonstration de la loi du produi t ^des

masses et au calcul du ,coefficient dit numérique ^{dans la for-}

mule de Newton, ^ils paraissent ^bien difficiles sans l’introduction d’une hypothèse ^{sur la notion même de masse.} Ainsi, ^en suppo-

sant que ^{les atomes} M et M’ en présence ^{soient des} sphères ^de grands ^{cercles 7 et 7, la} force d’attraction entre eux serait pro-

portionnelle : ^{1° à la} section G-’ que M’ présente ^{au choc des}

atomes in venant de M; ^{2° à} 03A3 mv ^{et, par suite, à} la section a, N

de M, puisque le nombre N des atomes in qui choquent ^{M dans}

lunité de temps doit évidemment être proportionnel ^{à J ; 3° à} 1 R2,

comme on l’a vu plus ^{haut. Par} suite, ^on aurait la formule symé- trique

où le produit ^-7’ paraît ^devoir jouer le rôle du produit ^{des masses}

M et M. Nous ^ne chercherons point ^au moyen de quelle hypo-

thèse on pourrait remplacer 77’ par MMB

La démonstration que nous avons donnée de la loi d’attraction

ne s’applique pas si la distance des ^atomes M et 31’ est du même, ordre de grandeur que leurs dimensions. Elle ^est également ^{en dé-}

faut si entre ces atomes s’en trouvent d’autres en ligne ^{droite avec}

eux. Ces cas paraissent plus difficiles à traiter; ^ils présentent

d’ailleurs d’autant moins d’intérêt que, pour diverses raisons,

I72

l’hypothèse qui ^{nous a servi} d’étude, ^{d’un éther constitué} par des

atomes m tous égaux ^entre eux, ^nous semble n’être pas la vraie.

Une autre hypothèse plus compliquée, ^{en vertu de} laquelle ^l’éther

serait composé ^{d’atomes m} très ténus et plongés ^{eux-mêmes dans}

un milieu d’atomes p infiniment plus ^{subtils, se} prêterait ^sans

doute mieux à la démonstration générale de la loi d’attraction,

ainsi qu’à l’explication ^des phénomènes optiques.

Nous ferons encore remarquer que la gravitation, telle que ^nous

venons de la constater, résulte du seul fait de la présence ^d’a-

tomes M en repos apparent ^{dans le} milieu. Si l’atome M est animé d’un certain mouvement, ^à l’attraction newtonienne qu’il ^exerce s’ajouteront d’autres actions. Par exemple, ^{si ce} mouvement est

rectiligne, ^{on sera conduit à des actions} du genre de celles que l’on

constate en Électrodynamique ^et clui ^{varient non seulement avec}

la distance, ^mais encore avec l’orientation. Si le mouvement est

vibratoire, ^comme paraît ^{être celui des atomes} pondérables, ^on

aura des actions à distance qui affecteront ^un caractère de périodi-

cité comme en Chaleur et en Optique.

Ces considérations n’offrent qu’un ^très vague aperçu. Elles jus-

tifient toutefois, jusqu’à ^{un certain} point, ^{le choix de} l’hypothèse

admise plus ^{haut sur la} constitution de la matière en montrant

qu’elle peut ^{être assez} féconde pour conduire ^à diverses lois de la

Physique ^{et que ses} applications ^{ne sont} pas bornées ^à celle de la

g ravi tation universelle.

EXPÉRIENCES DE THERMO-ÉLECTRICITÉ;

PAR MM. L. PILLEUR ET E. JANNETTAZ.

Nous nous sommes efforcés de prouver que, si l’on chauffe en un

point ^{déterminé un} corps conducteur présentant ^{une texture schis-}

teuse, ^on détermine dans ce corps des ^courants thermo-électriques.

Nos expériences ^ont porté sur le zinc, l’étain, ^{le fer et} le cuivre.

On a communiqué ^{la texture} schisteuse _ou, si l’on veut, le long- grain, ^{à chacun de ces métaux,} par des laminages soignés ^exécutés

sous nos yeux dans les ateliers de M. Pirot.

On chauffe ^un point ^{A au centre de la} plaque ^{à étudier et l’on}