Exercice1 : (4points)
1)i) u0=1 ; u1=1-4=-3 ; u2=-3-4=-7 ; u3=-7-3=-11 ; u25= u0+(-4) 25=-99 ii) arithmétique de raison -4
2)i) v0=1 ; v1=1 =2 ; v2=2 =4 ; v3=4 =8 ; v9= v0 =512 ii) géométrique de raison 2
Exercice2 (8pts) : 1)
1.2012 : u1= 60 000 000+1 117 125 =61 117 125 2013 : u2= 61 117 125+1 117 125 =62 234 250 2. un+1 = un+1 117 125
3. (un) est arithmétique de raison 1 117 125 4. 1 117 125n 2111=2011+100
u100= 1 117 125 =171 712 500
5.
donc
donc Au bout de 1025 années la population aura dépassé le triple de la population initiale
2)
1.2012 : u1= 60 000 000(1+ =60 660 000 2013 : u2= 60 660 000(1+ =61 327 260 2. un+1 = un(1+ =1,011 un
3. (un) est géométrique de raison 1,011 4. 60 000 000 2111=2011+100
u100 60 000 000 179 170 625 Exercice3 (4pts) :
1. u0
2. 8
3. un+1 =9+un
4. (un) est arithmétique de raison 9 5. 9n
u100 900 =901 Exercice4 : (4points)
1.On affiche 28 en effet :
2. un =10-2 n 3. a. U=-2 et R=10 b.
On affiche 52 en effet :
K T U
1 0+10=10 10-2=8 2 10+8=18 8-2=6 3 18+6=24 6-2=4 4 24+4=28 4-2=2
K T U
1 0-2=-2 -2+10=8 2 -2+8=6 8+10=18 3 18+6=24 18+10=28 4 24+28=52 28+10=38
