J154. Un échiquier sous contrôle ***
Sur un échiquier 10 x 10, on place sept Dames de sorte qu’elles contrôlent comme au jeu d’échecs la totalité des cases.
Déterminer la dimension du plus grand carré que l’on peut tracer à l’intérieur de l’échiquier et qui ne contient aucune Dame.
Nota : au jeu d’échecs une Dame contrôle toutes les cases de la ligne horizontale, de la ligne verticale et de la ou des deux diagonale(s) à 45° qui passent par la case qu’elle occupe.
PROPOSITION
Th EveilleauLe plus grand carré libre est constitué de 8 cases sur 8 cases.
Voici un exemple de solution
On peut en trouver d’autres aux symétries et rotations près.
Ci-dessous les
D
désignent l’emplacement des 7 dames.Les ‘o’ indiquent les cases contrôlées par les dames.
Les cases vertes correspondent au plus grand carré, non occupé par les dames.