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Déterminer la dimension du plus grand carré que l’on peut tracer à l’intérieur de l’échiquier et qui ne contient aucune Dame.

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Academic year: 2022

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J154. Un échiquier sous contrôle ***

Sur un échiquier 10 x 10, on place sept Dames de sorte qu’elles contrôlent comme au jeu d’échecs la totalité des cases.

Déterminer la dimension du plus grand carré que l’on peut tracer à l’intérieur de l’échiquier et qui ne contient aucune Dame.

Nota : au jeu d’échecs une Dame contrôle toutes les cases de la ligne horizontale, de la ligne verticale et de la ou des deux diagonale(s) à 45° qui passent par la case qu’elle occupe.

PROPOSITION

Th Eveilleau

Le plus grand carré libre est constitué de 8 cases sur 8 cases.

Voici un exemple de solution

On peut en trouver d’autres aux symétries et rotations près.

Ci-dessous les

D

désignent l’emplacement des 7 dames.

Les ‘o’ indiquent les cases contrôlées par les dames.

Les cases vertes correspondent au plus grand carré, non occupé par les dames.

D D o D o o o o o D

o o o o o o o o o o

o o o o o o o o o o

o o o o o o o o o D

o o o o o o o o o o

o o o o o o o o o o

D o o o o o o o o o

o o o o o o o o o o

o o o o o o o o o o

o o o o o o D o o o

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