Chers élèves,
J’espère que tout va bien pour vous et que vous prenez un maximum de précautions pour votre santé et celle de vos familles et amis.
Tout d’abord, je tiens à vous rappeler que je suis disponible par mail ([email protected]) si vous avez besoin de mon aide pour une correction ou plus d’explications. Vous ne devez surtout pas hésiter !
Ensuite, je tiens à vous préciser qu’une session d’examen de juin ne pourra pas être prévue comme les autres années mais il n’est pas impossible de maintenir des bilans cer- tificatifs sur les heures de cours lors d’une éventuelle reprise des cours. Vous devez donc vous préparer, tout de même, à être interrogés. De plus, il semble évident que la matière vue cette année doit être bien maîtrisée pour l’année prochaine.
Pendant ces deux nouvelles semaines de confinement, je vous propose de réaliser les exercices se trouvant ci-dessous et qui concernent le chapitre, vu en classe, des statistiques à une variable.
Je vous propose ce travail non obligatoire mais vivement conseillé.
Si le confinement doit se poursuivre au-delà de ces deux nouvelles semaines, je vous demanderai de réaliser des exercices sur le dernier chapitre entamé (les statistiques à deux variables).
Bon travail.
Madame Lequeux.
EXERCICES : STATISTIQUE A UNE VARIABLE
1. Soit le diagramme des fréquences cumulées suivant :
a) Réponds aux questions suivantes :
I) Quel est le pourcentage de personnes ayant un salaire inférieur à 375 euros ? II) Quel est le pourcentage de personnes ayant un salaire supérieur à 425 euros ? III) Quel est le pourcentage de personnes ayant un salaire entre 350 et 400 euros ? IV) Si l’enquête porte sur 750 personnes, combien de personnes ont un salaire
inférieur à 500 euros ?
V) Si l’enquête porte sur 750 personnes, quel est le salaire maximum des 600 premières personnes ?
b) Construis la boîte à moustaches pour cette série statistique.
2. Détermine la moyenne, la classe modale, l’étendue et l’écart-type de la série statis- tique suivante.
3. Les résultats (sur cent points chaque fois) de Léa aux huit examens de cette année sont :
84, 90, 78, 64, 78, 72, 87, 71 a) Quelle est sa note moyenne ? Interprète
b) Quelle est sa note médiane ? Interprète c) Quel est le mode ? Interprète
4. Un cycliste parcourt 120kmà l’aller à une vitesse moyenne de 40km/het les 120km du retour à une vitesse moyenne de 30 km/h. La vitesse moyenne est-elle égale à la moyenne des vitesses ?
5. Le centre de l’éducation belge a effectué une étude portant sur les métiers favoris chez les garçons de 6ème primaire. Pour cela, ils ont interrogé 40 éléves (garçons) de 6èmeprimaire de l’Institut Notre-Dame de Beauraing. Voici les résultats obtenus :
Médecin Astronaute Agriculteur Pompier Pompier Policier Médecin Astronaute Scientifique Scientifique Agriculteur Policier
Policier Policier Pompier Astronaute Astronaute Médecin Agriculteur Médecin
Policier Scientifique Policier Médecin Agriculteur Astronaute Policier Pompier
c) Complète le tableau recencé :
Profession Effectif Fréquence
Totaux
d) Représente la série statistique par un diagramme adéquat.
e) Construis le diagramme circulaire. Indique tes calculs pour déterminer l’amplitude des angles correspondant aux différentes modalités.
f) Quel est le mode de la série statistique ? Donne une interprétation.
6. Les données suivantes correspondent à la durée moyenne hebdomadaire habituelle du travail dans l’emploi principal, en 2010, en Allemangne, pour 40 femmes.
Durée hebdomadaire Effectif du travail
[24 ;26[ 2
[26,28[ 0
[28 ;30[ 5
[30 ;32[ 6
[32 ;34[ 4
[34 ;36[ 8
[36 ;38[ 3
[38 ;40[ 10
[40 ;42[ 2
a) Quelle est la population étudiée ? Quel est l’échantillon étudié ?
b) Quelle est la variable étudiée ? Quel est le type de la variable ?
c) Représente la série statistique par un diagramme adéquat.
d) À partir du graphique précédent, détermine la classe modale de cette série statis- tique. Donne une interprétation à ce paramètre.
e) Complète le tableau de distribution :
Classe Centre Effectifs Effectifs cumulés Fréquences Fréquences cumulées
[24 ;26[ 2
[26 ;28[ 0
[28 ;30[ 5
[30 ;32[ 6
[32 ;34[ 4
[34 ;36[ 8
[36 ;38[ 3
[38 ;40[ 10
[40 ;42[ 2
Total
f) Construis le diagramme des fréquences cumulées et la boîte à moustaches.
g) Détermine la valeur des différents paramètres qui suivent. Quand cela est possible, représente-les sur le diagramme des fréquences cumulées et interprète-les :
• La moyenne :
• La médiane :
• L’étendue :
• Le premier quartile :
• Le troisième quartile :
• L’intervalle interquartile :
• La variance :
• L’écart-type :
i) Vrai ou Faux ? Justifie
•Il y a 19 femmes qui travaillent entre 30 et 36 heures par semaine.
7. Détermine l’équation de la droite passant par les points (10 ;12) et (5 ;2). Calcule ensuite l’abscisse d’un point d’ordonnée 30 appartenant à cette droite.
8. Pour chaque graphique, détermine quel est le type d’ajustement (linéaire, non-linéaire, pas d’ajustement).
