HAL Id: jpa-00212570
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Submitted on 1 Jan 1990
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Spectroscopie par impulsions périodiques sur un jet moléculaire. probabilité de transition. Effets de
résonance
J.C. Chardon, C. Genty, J.C. Labrune
To cite this version:
J.C. Chardon, C. Genty, J.C. Labrune. Spectroscopie par impulsions périodiques sur un jet molécu- laire. probabilité de transition. Effets de résonance. Journal de Physique, 1990, 51 (24), pp.2777-2790.
�10.1051/jphys:0199000510240277700�. �jpa-00212570�
Spectroscopie par impulsions périodiques sur un jet
moléculaire. Probabilité de transition. Effets de résonance
J. C. Chardon, C. Genty et J. C. Labrune
Laboratoire de Spectroscopie Hertzienne et d’Electronique, U.F.R. des Sciences et des
Techniques, La Bouloie, 25030 Besançon Cedex, France
(Reçu le 28 novembre 1989, révisé le 16 juillet 1990, accepté le 6 septembre 1990)
Résumé.
2014Nous présentons une méthode spectroscopique par impulsions en résonance électrique sur des jets moléculaires (spectroscopie MBER). Cette méthode consiste à irradier le
jet dans la zone de résonance par des impulsions étroites et périodiques. Dans les expériences décrites, réalisées sur un jet de formaldéhyde H2CO, les impulsions sont rectangulaires, de période T. Le spectre de raies est obtenu par balayage de T. Afin de pouvoir identifier le grand
nombre de raies observées nous analysons les effets sur un seul doublet d’énergie de fréquence f12. Dans ce but, nous modifions le dispositif expérimental et nous mesurons la probabilité de
transition P induite par le signal impulsionnel en étudiant d’abord les effets d’une seule impulsion.
Nous montrons ensuite que si nous appliquons des impulsions périodiques, la probabilité de
transition présente en champ faible des pics de résonance lorsque T
=k / f 12, avec k entier. Nous comparons les résultats expérimentaux à la théorie des perturbations au premier ordre. Nous
montrons que cette méthode spectroscopique permet d’obtenir par un balayage réduit de la
période T un aspect global du spectre.
Abstract. 2014 A spectroscopic method is described, using electric pulses applied to a molecular
beam (MBER spectroscopy). It consists in irradiating the molecules of the beam with narrow and
periodic pulses in the resonance zone. In our experiments, the gas is formaldehyd and pulses are rectangular, with a period T. The line spectrum is obtained by scanning the period T. In order to identify the great number of observed lines, the effects obtained only for a K doublet of frequency f12 are analyzed. For this purpose, the expérimental device is modified and the transition
probability P induced by the pulse signal is measured studying at first the effects of a single pulse.
It is shown that, if periodic pulses are applied, the transition probability for electric fields of low
intensity presents resonance peaks for T
=k/f12 (k integer). The experimental results are compared with the 1-st order approximation theory. It is shown that this spectroscopic method
allows us to observe the whole line spectrum with a reduced scanning of the period T.
Classification Physics Abstracts 33.20B - 33.70
1. Introduction.
En spectroscopie des jets moléculaires [1, 2] on mesure traditionnellement les fréquences
fij des transitions en irradiant le jet par une onde sinusoïdale de fréquence f et on enregistre le spectre de raies par balayage de cette fréquence. Les molécules sont soumises à un
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:0199000510240277700
rayonnement monochromatique pendant une durée T o. On détecte un signal, image de la probabilité de transition P et qui est maximum aux diverses résonances
=f ij [3 à 9]. Nous
allons montrer que l’on peut obtenir les mêmes informations sur le spectre des molécules en
irradiant le jet par des champs électriques en forme d’impulsions étroites, de durée D, de période T, et d’amplitude E (Fig. la).
Fig. 1. - a) Signal impulsionnel périodique de largeur D, d’amplitude E et de période T. b) Signal porte de période T, modulant en tout ou rien le signal impulsionnel. c) Signal délivré par le générateur Gl en spectroscopie d’impulsions.
[a) Description of the periodic pulse signal : width D, amplitude E and period T. b) Gate signal modulating the periodic pulse. c) Signal generated by G1 in pulse spectroscopy.]
De nombreuses expériences de spectroscopie mettent en oeuvre des techniques d’impul-
sions. Des méthodes récentes [10-13] utilisent une excitation par laser sous forme de trains
d’impulsions périodiques de l’ordre de la picoseconde. En résonance magnétique [14-16], les séquences d’impulsions correspondent à une modulation d’onde en amplitude, en tout ou
rien. Dans nos expériences il s’agit d’impulsions ne comportant pas d’onde modulée ; elles
sont de forme rectangulaire avec des temps de montée et descente de 5 ns. Ces temps doivent être courts pour que le passage des molécules ne soit pas adiabatique. Nous étudions le cas
d’impulsions appliquées périodiquement.
Le spectre d’un signal impulsionnel périodique est discret, à large bande (de l’ordre de
1 /D) ; l’écart entre chaque composante est égal à 1 / T. En conséquence cette spectroscopie par
impulsions périodiques revient à appliquer aux molécules, simultanément, plusieurs champs
de fréquences différentes multiples de 1 / T. Nous pouvons donc prévoir qu’un balayage de T
sur un intervalle [Tl ; T2] relativement faible, permettra d’explorer une large plage du spectre des molécules. C’est principalement cette idée qui nous a motivés dans le développement de
cette nouvelle technique. En effet la difficulté de la méthode traditionnelle, utilisant une onde monochromatique, est la recherche de nouvelles fréquences de transitions des molécules. En
ce cas, la largeur des raies est de l’ordre de 1/To, couramment de 5 à 50 kHz. Le balayage en fréquence de 1 MHz à plusieurs GHz est long et laborieux. Cette méthode par impulsions,
avec irradiation à des fréquences multiples, permet d’obtenir par un balayage de T limité, un
aspect global du spectre et constitue une aide commode et efficace à la détection des nouvelles résonances fij des molécules.
Pour analyser les informations contenues dans le spectre de raies, nous étudions d’abord l’effet de champs impulsionnels sur seulement deux niveaux d’énergie 1 et 2 dont l’écart en
fréquence est 112. Dans ce but, nous avons adapté l’appareillage à la mesure directe de la
probabilité de transition P induite entre ces niveaux. Avant d’étudier la probabilité de
transition induite par des impulsions périodiques, nous traitons le cas simple d’une seule
impulsion, car nous montrons aussi que les résultats s’interprètent en fonction de « l’action » d’une impulsion.
En ce qui concerne les calculs, nous utilisons une méthode qui s’adapte facilement à
l’application de formes d’impulsions plus ou moins complexes. Si initialement les molécules sont dans l’état supérieur 2, au premier ordre, l’amplitude cl de probabilité de transition
(2) -~ (1), s’écrit :
où CI) 12
=2 Tf f 12. V 12 (t) est l’élément de matrice de la perturbation dipolaire V (t)
= -1£ E (t). Pour le calcul de P nous appliquons la propriété [17, 18] suivante : au
premier ordre, ihci est égal à la transformée de Fourier (TF) de la perturbation VI2(t), cette TF étant prise pour une fréquence égale à celle de la transition associée aux 2 niveaux d’énergie.
Les calculs ne seront valables que pour des perturbations faibles.
2. Description de l’expérience de spectroscopie par impulsions.
On réalise une expérience de type Rabi [6] en résonance électrique (Fig. 2). L’appareillage
est similaire à celui utilisé par Dyke et al. [4].
Fig. 2. - Vue éclatée du dispositif utilisé en spectroscopie d’impulsions. Le signal issu du générateur G 1
est décrit sur la figure 1 c.
[View and schematic diagram of the experimental device used for pulse spectroscopy. The signal generated by G 1 is detailed in figure 1 c.]
Le jet de formaldéhyde est obtenu par chauffage du trioxyméthylène. La molécule H2CO a
la forme d’une toupie légèrement asymétrique. Les niveaux d’énergie de rotation caractérisés par les nombres quantiques J, K, M, sont des doublets K [19].
Le spectromètre comporte deux sélecteurs (FI et F2) qui focalisent sur l’axe de l’appareil
les molécules dans les états supérieurs des doublets K. Les molécules peuplant les niveaux d’énergie inférieurs sont éliminées du jet par les focaliseurs et piégées sur les parois de
l’enceinte refroidie à l’azote liquide. L’appareillage permet de détecter les transitions entre
les composantes des doublets K. Une irradiation résonnante (entre FI et F2) produit une
diminution d’intensité du jet.
La cellule d’irradiation C 1, de longueur L, est constituée de deux plateaux de condensateur reliés à un générateur d’impulsions programmable Gl (Lecroy 9100). Nous pilotons ce générateur par un signal rectangulaire qui a pour origine le signal de référence du détecteur
synchrone, de fréquence Fr
=1 /T~
=5 Hz (Fig. 1 b). Les impulsions sont modulées à cette
fréquence en tout ou rien comme il est représenté sur la figure 1 c. Cette modulation nous
permet d’effectuer une détection synchrone pour extraire, du signal délivré par le détecteur,
la partie utile avec un bon rapport signal/bruit. En fonction de la période T, grandeur que
nous programmons sur le générateur Gl, nous observons sur un jet de formaldéhyde le spectre de raies représenté figure 3. Ce spectre est obtenu dans l’intervalle [ Ti
=1,2 ~s ;
T2
=1,9 f.Ls] en faisant varier T avec un pas 6 T égal à une nanoseconde.
Fig. 3.
-Spectre obtenu par variation de la période T dans l’intervalle [1,2 lis-1,9 ~s] à l’aide du
dispositif de la figure 2. Le pas 8 T est égal à 1 ns et D vaut 18 ns. L’amplitude É
=280 mV est assez grande pour observer des composantes d’ordre élevé (l’ordre k est indiqué entre parenthèses). Les
flèches sur la partie supérieure indiquent les composantes du doublet 53.
[Spectrum obtained by varying the period T in the interval [1.2 ~,s ; 1.9 ~,s], using the device of figure 2.
The step 57" equals 1 ns and D
=18 ns. The intensity of E(= 280 mV ) is rather large for observing components of high order (the k order is indicated between parenthesis). The upper arrows locate the
53 doublet components.]
Il s’agit maintenant d’analyser ce spectre, notamment d’identifier les diverses raies, d’étudier leur largeur et leur intensité. Dans ce but, nous présentons dans les paragraphes 3, 4
et 5 ci-après, l’étude de la probabilité de transition entre seulement deux niveaux d’énergie.
3. Mesure de la probabilité de transition P.
Pour mesurer directement la probabilité de transition P induite par les impulsions entre deux
niveaux d’énergie d’un doublet K (de fréquence fl2), nous avons ajouté au dispositif précédent une cellule C2 (Fig. 4). La fréquence du générateur sinusoïdal G2 relié à C2 est
accordée à la fréquence f 12 de la transition étudiée, plus particulièrement les transitions
33 et 43 de H2CO à 660 kHz et 4,573 MHz. Le signal harmonique HF délivré par G2 est
modulé en tout ou rien par la référence du détecteur synchrone à la fréquence Fr. Gl fournit un signal impulsionnel périodique non modulé. Ainsi nous détectons un signal
d’intensité I, proportionnel à la différence de populations entre les deux niveaux du doublet
étudié, à l’entrée de la cellule d’analyse C2. Ce signal n’est pas affecté par les variations de
population (non modulées) des autres doublets grâce à la détection synchrone.
Fig. 4. - Schéma synoptique du dispositif mis en oeuvre pour l’analyse de la probabilité de transition (en Cl) correspondant à un seul doublet. S : source - F 1 et F2 : focaliseurs - P : pièges - C 1 : cellule
d’irradiation - C2 : cellule d’analyse - D : détecteur - DS : détecteur synchrone - G1 et G2 : générateurs
de signaux - E : enregistreur.
[Schematic diagram of the experimental device used for transition probability analysis (in CI), relative
to a single doublet of energy. S : source - FI and F2 : focusers - P : N2 traps - CI : irradiation cell - C2 :
analysis cell - D : beam detector - DS : synchronous detector - Gland G2 : generators - E : recorder.]
Soient P2 Ia probabilité de transitions induites par le signal HF (en C2) et P la probabilité à
mesurer due au champ électrique dans C 1. Nous appelons T
=LIV le temps de transit des molécules (de vitesse FJ dans la cellule Cl de longueur L. Lorsque la période T est plus petite
ou égale à T, les intensités 10 et I détectées en l’absence et en présence d’impulsions sur Cl
sont respectivement proportionnelles à P 2 et P 2 [ 1-2 P]. Le facteur 2, dans I, est dû au fait que les intensités sont proportionnelles à la différence de populations des deux niveaux. Par suite :
Nous analysons les résultats sur les raies de rotation AJ
=0 de H2CO en basse fréquence,
de l’ordre de 1 MHz, pour des raisons techniques de maîtrise des impulsions. En effet, des
mesures précises nécessitent un bon contrôle de E, T et D. Dans nos expériences, la valeur
minimale de D est égale à 5 ns et le pas limite de variation de T est de 1 ns.
4. Transitions induites par une seule impulsion.
Les expériences (Fig. 4) sont réalisées en prenant T
=T pour que les molécules, au cours de
leur passage dans la cellule C, ne soient soumises qu’à une impulsion, de forme rectangulaire.
4.1 CALCUL DE LA PROBABILITÉ DE TRANSITION Po.
-La perturbation (Fig. 1) étant
constante pendant la durée D, l’élément de matrice s’écrit :
La TF d’une fonction rect ( ) est bien connue. On obtient :
Nous posons : sinc (x)
« l’action » de l’impulsion. Nous en déduisons en première approximation la probabilité de
transition induite par une impulsion :
En fait, dans nos expériences, les niveaux sont dégénérés en M. Au premier ordre, c’est donc
l’élément de matrice moyen [19] qui est à prendre en considération dans la relation
précédente, soit :
4.2 RÉSULTATS. - Avec l’appareillage de la figure 4, nous avons enregistré les variations de la probabilité de transition Po en fonction de la durée D. Po(D ) présente des maximums
lorsque :
.En champ faible, P o (D ) varie quasi-sinusoïdalement à la fréquence f12 de la transition,
comme on peut le constater sur la figure 5. Nous observons un décalage entre les points expérimentaux et la courbe calculée à partir de la relation (5). En fait, la probabilité de
Fig. 5.
-Probabilité de transition induite par une seule impulsion rectangulaire (en champ faible
E
=1 V/cm) pour la raie 4~ : (1) points expérimentaux, (----) courbe calculée (relation (5)), (-)
courbe calculée à l’aide de la formule de Rabi.
[Transition probability induced by a single rectangular pulse (in the case of an electric field of low
intensity : E
=1 V/cm) for the 43 transition : z) experimental values, (----) calculated curve (from
relation (5)), (-) calculated curve from Rabi’s formula.]
transition due à une perturbation constante est donnée par la formule de Rabi [20] à fréquence nulle. Les points expérimentaux sont en effet en très bon accord avec cette formule et ceci sans qu’il soit nécessaire de prendre en compte la distribution des vitesses car la
probabilité de transition est indépendante de la vitesse V.
Le calcul de l’expression (5) suppose que l’on applique des impulsions ayant des fronts très
raides ; en réalité les impulsions présentent des temps de montée t, et de descente tf qui doivent respecter la condition [21] :
pour que le passage des molécules dans le champ de l’impulsion ne soit pas adiabatique. Nous
avons démontré par ailleurs cette condition [22] en étudiant la probabilité de transition induite par des impulsions de forme triangulaire.
4.3 IMPULSION TRÈS ÉTROITE. - Si la largeur D de l’impulsion peut être considérée comme
infiniment étroite (D « f -1), nous pouvons assimiler la perturbation à une impulsion de
Dirac 8 ( t ) d’amplitude J.L12ED. On a V12 = A12h8(t), et Po = A 12. Au premier ordre, .Po est égale au carré de l’action de l’impulsion A 12. Ce résultat est l’analogue mécanique d’un
effet de « percussion ». Nous l’avons déjà vérifié expérimentalement [23].
5. Transitions induites par plusieurs impulsions périodiques.
La période de répétition T est plus petite que T. Les molécules sont ainsi soumises à plusieurs impulsions. Le dispositif reste celui de la figure 4.
5.1 CALCUL DE LA PROBABILITÉ DE TRANSITION P. - Pour déterminer P, la méthode de
Ramsey [24] conduit à des calculs laborieux [25] dès que le nombre d’impulsions devient supérieur à quelques unités. Nous appliquons en première approximation la propriété rappelée en introduction (relation (1)). L’élément de matrice de la perturbation s’écrit :
où ST(t) est la distribution peigne de Dirac, (* ) représente l’opérateur de convolution. Ce formalisme qui est largement utilisé en traitement de signaux [26] conduit au calcul direct de P de manière simple puisqu’il ne fait intervenir que la TF de fonctions rect ( ) et les propriétés
de la distribution de Dirac. On obtient :
Nous avons posé F
=1 / T. On constate que l’amplitude de probabilité de transition est
proportionnelle à l’action élémentaire A 12 de l’impulsion et au rapport (T / T) qui est égal au
nombre ~V d’impulsions « vues » par les molécules. En champ faible, les effets d’interférence entre les fonctions sinc ( ) sont négligeables si T ~ . Cette dernière condition est démontrée
au paragraphe 5.2.4. On trouve alors :
Cette expression est une somme de fonctions sinc2[ (f 12 - kF) T] ] qui présentent des
maximums lorsque T
=k / f 12
=kT12. On s’attend donc à observer de nombreuses raies de
résonance.
Remarque : Pour des impulsions de durée D étroites, telles que Df 12 1, l’expression précédente se simplifie :
5.2 COMPARAISON THÉORIE-EXPÉRIENCE.
5.2.1 Résultats. - Nous analysons les effets des impulsions sur un doublet sélectionné par la
fréquence f 12 du générateur G2. Nous pilotons la période T des impulsions par programma- tion du générateur G1 ; la durée D et l’amplitude E restent constantes. En balayant T, nous observons toute une série de raies qui correspondent aux résonances multiples T
=kT12 avec
une résonance principale à T
=T12. Nous présentons sur la figure 6 quelques résultats expérimentaux (composantes k
=1, 2, 3) obtenus sur le doublet 33.
Fig. 6.
-Composantes k = 1, 2, 3 de la probabilité de transition relatives au doublet 33 :
E = 70 mV, D
=38 ns, T12
=1,515 ~s. Les courbes en trait continu sont théoriques (expression (11)).
[k = 1, 2 and 3 components of the probability in the case of the 33 doublet: E = 70 mV,
D = 38 ns and T 12
=1,515 ~s. The solid lines are theoretical (expression (11)).]
Sur cette figure nous constatons des écarts entre les courbes expérimentales et théoriques.
Il y a plusieurs raisons à l’origine de ces écarts, notamment :
-
le calcul n’est valable qu’au 1 er ordre,
-
les temps de montée et de descente ne sont pas pris en compte,
-
nous n’avons pas fait intervenir la distribution des vitesses des molécules.
5.2.2 Intensité des raies. - Aux diverses résonances T
=kT12, l’expression (11) s’écrit :
où Po est la probabilité de transition correspondant à une seule impulsion (relation (5)) et N ( = T / T) le nombre d’impulsions auxquelles sont soumises les molécules. La probabilité de
transition (13) est inversement proportionnelle à k 2.
Sur l’expression (13) on constate que l’intensité est proportionnelle à N 2 qui est beaucoup plus grand que 1. Avec une cellule de longueur L
=6 cm et V mà 600 m/s, on trouve
Riz 0,1 ms et N2 = 4 300 dans le cas de la raie 33 à T12
=1,515 jjus. Le signal de résonance apparaît donc avec des impulsions dont « l’action » élémentaire A 12 est faible.
Pemarque : Lorsque D « f - 1, la relation ( 13) s’écrit : P (kTI2 ) .~ A 2 N 2
5.2.3 Interprétation. - Lorsque les molécules sont irradiées par des impulsions de champ
telles que T
=T12, les effets de percussion dûs à chaque pulse s’ajoutent pour créer un effet
de résonance impulsionnelle qui se produit à partir d’actions A 12 très petites. La relation (13)
traduit explicitement ces effets cumulatifs de percussion ; ils sont analogues à ceux rencontrés
en mécanique.
Des résonances d’ordre k apparaissent aussi lorsque T est un multiple de T12 car les percussions sont encore appliquées en synchronisme avec f 121, mais une fois toutes les k-
ièmes périodes de transition. Leur probabilité est plus faible que celle de la raie principale à Ti2 car les molécules sont soumises à un nombre plus petit d’impulsions durant la traversée de la cellule.
Au terme k
=0 correspond une probabilité de transition non résonnante qui est négligeable en champ faible.
La période T ne peut varier qu’entre Tmin
=D et Tmax = T, cette dernière valeur
correspondant à la limite où les molécules ne « voient » plus qu’une impulsion. Il en résulte,
pour un doublet donné, une valeur maximale de k :
kmax, qui correspond à la composante d’ordre maximum est aussi égal, d’après la relation
précédente, au nombre d’impulsions reçues par les molécules à la résonance principale (k
=1 ). kmaX est égal à 66 pour la transition 33.
5.2.4 Largeur des raies de résonance. - Si l’on définit la largeur AT des résonances commue
étant la moitié de l’écart qui sépare les deux premiers zéros des fonctions sinc2 [ (f 12 - kF ) T ]
autour de T
=kT12, on obtient :
Pour un même doublet les composantes sont d’autant plus larges que k est grand. Sur la figure 7 on voit que les largeurs des raies sont proportionnelles à k.
Pour des raies de même ordre k, correspondant à deux doublets de périodes de transitions
Fig. 7. - Cette courbe montre que les largeurs à mi-hauteur des raies de résonance pour un doublet sont proportionnelles à l’ordre k.
[This curve shows that the half-height widths of the resonance lines are proportional to k order.]
différentes Tl2 et T12, la relation (15) donne àT’ /AT
=(TÍ2/T12)2. Les raies relatives au doublet 43 ( Ti2
=218 ns) sont par exemple beaucoup plus étroites que celles qui correspon- dent au doublet 33 ( Tl2
=1 515 ns) : les largeurs à mi-hauteur des composantes k
=2 sont d’après (15) respectivement 1 ns et 46 ns.
Dans une représentation de P en fonction de la fréquence F
=1 / T, les résonances se
produisent pour F
=_f 12/k. La largeur de la composante d’ordre k est AF
=1 / (kT ). Dans
cette représentation, les largeurs des raies sont inversement proportionnelles à k et
deviennent très étroites lorsque k est grand. Par exemple OF --~ 300 Hz pour k
=30. Ce résultat n’est pas surprenant, il provient du fait que c’est l’harmonique kF du champ qui est à l’origine de la résonance d’ordre k, comme nous le verrons au paragraphe 5.3.
Les effets d’interférence entre deux composantes sont négligeables lorsque aT T12. Cette
condition s’écrit :
Elle montre que les effets d’interférence sont négligeables pour toutes les composantes pour
lesquelles k est très inférieur à kmax. Dans le cas contraire ces effets deviennent importants et
sont en cours d’étude.
5.3 APPROXIMATION SÉCULAIRE [18]. - Nous pouvons expliquer les phénomènes observés
d’une autre manière, en représentant le champ d’irradiation E ( t ) dans le domaine des
fréquences, soit E ( f ) . Une suite périodique d’impulsions rectangulaires comporte des composantes sinusoïdales aux fréquences kilt. Elles sont à l’origine des résonances se
produisant à T = kTl2. Chaque composante Ek du champ a pour amplitude Ek
=(ED IT) sinc (kDF ). Elle se comporte comme une onde sinusoïdale de fréquence kF
pour laquelle la probabilité de transition au temps T est donnée par la formule de Rabi [20].
Pour les transitions AM
=0, en négligeant les effets d’interférence entre les amplitudes de probabilité de transition, on obtient :
avec
Cette interprétation nous fait comprendre, qu’au premier ordre, chacune des raies résulte de l’effet d’une onde monochromatique comme dans la méthode traditionnelle.
6. Spectroscopie par impulsions.
6.1 IDENTIFICATION DE L’ORDRE k DES RAIES. - A partir des résultats précédents nous
pouvons analyser le spectre de la figure 3. L’identification des nombreuses raies de résonance est précisée sur cette figure ; elle nécessite éventuellement une décomposition par effet Stark pour déterminer la valeur du nombre quantique J.
La largeur des raies, proportionnelle à T2/k fournit une aide importante à la détermination du nombre k. Considérons deux raies de la même région spectrale T, correspondant aux
résonances k et k’ de doublets différents. Leurs largeurs vérifient la relation âT’ / âT === k/k’ ;
ce rapport est de l’ordre de TÍ2/ T12. Lorsque k # k’, les largeurs des deux raies sont
différentes. Par exemple nous obtenons 3,5 ns et 23 ns respectivement pour les composantes k = 7 (doublet 43) et k
=1 (doublet 33). De plus si les deux raies se superposent, nous
pouvons les différencier lorsque k est très différent de ici.
Dans l’intervalle (Tl ; T2] étudié, une transition moléculaire donne lieu :
-
soit à une seule raie correspondant à k
=1. Sa période de transition est comprise dans
l’intervalle [Tl ; T2]. Ce sont les raies qui ont la plus grande largeur. Sur le spectre de la figure 3, on a l’exemple de la raie 33 à 1 515 ns,
-
soit à une série périodique de raies (k ~ 1 ) dont l’écart entre composantes permet la
mesure de leur période T12 ; celle-ci est inférieure à (T2 - 7"i). Ces raies sont donc plus
étroites que les précédentes. Sur la figure 3, les composantes du doublet 53 illustrent ce cas.
Nous déterminons l’ordre k d’une raie par l’étude de sa largeur et en vérifiant qu’elle fait partie d’une série périodique. Les périodes T12 des doublets sont reportées dans le tableau I.
Tableau I. - Période Tl2 de quelques transitions. Les fréquences obtenues sont en accord avec
d’autres mesures, (*) référence [28], (**) référence [27]. La transition 33 dont la fréquence est la plus basse est légèrement déplacée par un effet STARK parasite.
[Period T12 of some transitions. The obtained frequencies are in good agreement with previous measurements, (*) reference [28], (**) reference [27]. The 33 transition of lowest
frequency is slightly shifted by a residual STARK effect.]
6.2 TRANSITIONS OBSERVABLES. - Les temps de montée tr et de descente ( tf --- tr) limitent
les fréquences fij observables parce que le passage des molécules dans le champ des impulsions devient adiabatique pour les fréquences élevées. A partir de la relation (8), et
sachant que les molécules sont soumises à N impulsions, on définit une limite supérieure,
fij_, à la fréquence par la condition :
Pour rendre la plage de variation de T grande ( Tmin
=D ), les impulsions appliquées doivent
être étroites. La valeur minimale de D est égale à 2 tr. En ce cas, et en champ faible, on obtient fij . D - 1. C’est pourquoi nous avons donné les expressions de P lorsque cette
condition est satisfaite.
Nous allons définir les fréquences de transitions fij que nous pouvons déterminer en
balayant un intervalle [Ti ; T2] (borné par T min et Tmax, paragraphe 5.2.3) ; l’enregistrement correspondant contient :
-
d’une part, la partie du spectre qui serait obtenue en balayant l’intervalle des fréquences
[T2 1 f T 1 1 ] : ce sont les raies qui correspondent aux résonances k
=1 ;
-
