TRAJECTOIRES COMPLEXES ET APPROXIMATION SEMI-CLASSIQUE

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Submitted on 1 Jan 1975

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TRAJECTOIRES COMPLEXES ET APPROXIMATION SEMI-CLASSIQUE

J. Knoll, R. Schaeffer

To cite this version:

J. Knoll, R. Schaeffer. TRAJECTOIRES COMPLEXES ET APPROXIMATION SEMI-CLASSIQUE.

Journal de Physique Colloques, 1975, 36 (C5), pp.C5-116-C5-116. �10.1051/jphyscol:1975528�. �jpa-

00216383�

TRAJECTOIRES COMPLEXES ET APPROXIMATION SEMI-CLASSIQUE

J. KNOLL et R. SCHAEFFER

Service de Physique Théorique, CEN Saclay, 91 190 Gif-sur-Yvette, France

Résumé.

Nous avons considéré les solutions complexes des équations semi-classiques (BKW) décrivant la diffusion de deux particules. Ceci nous a permis d'inclure un grand nombre d'effets diffractifs, tout en gardant les mêmes équations que pour le cas réel.

Abstract.

We have considered the complex solutions of the semi-classical (WKB) equations for the scattering of two particles. This allows us, using the same equations as in the real case, to include most of the diffractive effects.

Nous avons fait une théorie semi-classique en incluant les solutions complexes [l, 21 des équations classiques du mouvement. Cela permet, tout en restant dans le cadre de l'approximation BKW, de décrire non seulement les phénomènes réfractifs, mais aussi les phénomènes diffractifs (diffraction de Fresnel, de Fraunhofer), dans des cas où le potentiel diffuseur varie sur une distance de l'ordre de la fraction d'une longueur d'onde.

L'application à la diffusion élastique et inélastique de nucléons ou de noyaux ainsi qu'aux réactions de transfert a montré que cette théorie permettait de rendre compte de façon quantitative de ces phéno- mènes, quelle que soit la masse ou l'énergie du pro- jectile (depuis la diffusion de protons de 20 MeV, jusqu'à des ions lourds de plusieurs GeV par nucléon) et à tout angle, levant en particulier la restriction de diffusion à petit angle généralement associée à l'approximation semi-classique.

Nous avons mis en évidence une loi d'échelle i.e.

les sections efficaces sont des fonctions du produit

E

= E8 et non de l'énergie et de l'angle séparément.

L'avantage d'une approximation quantitative en termes de trajectoires classiques est de faire la corres- pondance entre l'endroit où la particule a passé, près du noyau-cible, et l'angle de diffusion. En particu- lier la diffusion à petit angle ou à basse énergie ( c < V,, hauteur de la barrière coulombienne) est surtout sensible à la partie à faible densité du noyau, loin de son centre. La diffusion pour des valeurs moyennes de l'angle ou de l'énergie teste l'intérieur du noyau.

Ce n'est qu'à très haute énergie, pour des angles suffisamment grands, que l'on mesure des propriétés de la surface.

Nous aven; aussi obtenu des formules approchées, extrêmement simples, qui permettent de classer les divers phénomènes observés.

Bibliographie

[l] BALIAN, R. et BLOCH, C., Ann. Phys. 85 (1974) 514.

[2] KNOLL, J. et SCHAEFFER, R., ICTP Trieste, septembre 1973

Phys. Lett. 52B (1974) 131

Cours de SEcole de la Tous- suire, février 1975;

paraître, soumis

Ann. Phys.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1975528