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fonction linéaire

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Academic year: 2022

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(1)2. Exemple de réalisation. 048. Représentation graphique d'une. 1. 0 –3. fonction linéaire. –2. –1. 0. 1. 2. 3. 4. –1. –2. 1. Identification. Imagiciel. Modalité. Vidéoprojection. Thème abordé Niveau. Fonctions linéaires Cycle 4 – Lycée. Prérequis. Définition d'une fonction linéaire Proportionnalité. Objectif. Illustrer une notion. Réalisation technique. Difficulté : Vue(s) :. Fichier(s). 2. Graphique. http://url.univ-irem.fr/er39. Type. QR Code. Algèbre. Tableur. Cas. 3D. fonction_lineaire.ggb. Captures d'écran. 2. 1. 0 –3. –2. –1. 0. 1. 2. 3. 4. –1. –2. 3. Commentaires. Intérêt pédagogique :. Ce fichier peut être projeté en fin d'activité pour effectuer la synthèse des résultats obtenus. Exploitation possible en classe :. Ce fichier permet d'illustrer l'influence du coefficient a dans la représentation graphique d'une fonction linéaire x 7−→ ax. La présence d'un tableau de valeurs permet aussi d'établir le lien entre les aspects numériques et graphiques d'une fonction linéaire. Représentation graphique d'une fonction linéaire. 211.

(2) 4. Réalisation technique. ➊ Préparation de la zone de travail • Utiliser le menu Affichage pour montrer les vues Graphique, Graphique 2 et Tableur. • Dans la vue Graphique, afficher les axes ainsi que la grille. 1 pour l'affichage des axes ; 1 – dans la boîte de dialogue Préférences – Graphique, onglet Basique, cocher la case Gras dans la rubrique Axes. – choisir un rapport d'échelles égal à. • Dans la vue Graphique 2 , faire disparaître, si besoin, l'affichage des axes ainsi que de la grille. • Organiser les différentes vues de telle sorte à ce que les vues Graphique et Tableur soient côte-à-côte, avec la vue Graphique 2 située au-dessus des vues Graphique et Tableur.. ➋ Le curseur • Sélectionner la vue Graphique 2 . • En utilisant l'outil. , construire un curseur nommé a, nombre compris entre −10 et 10 avec un incré-. ment de 0,5.. ➌ La fonction • Sélectionner la vue Graphique. • Pour définir la fonction linéaire f de coefficient a, inscrire dans la barre de saisie : f(x)=a*x.. • Ouvrir le panneau des propriétés de la fonction f , et, dans l'onglet Basique :. – dans le champ Légende, inscrire : $C_f$ ; – cocher la case Afficher l'étiquette ; – dans la liste déroulante, sélectionner Légende.. 212. REM T CE. commission inter.

(3) ➍ Le tableau de valeurs • Dans la cellule B4, inscrire : LaTeX["x"].. • Dans la cellule C4, inscrire : LaTeX["f(x)"].. • De façon optionnelle, il est possible d'ouvrir le panneau des propriétés des cellules B4 et C4 et, dans l'onglet Texte, de choisir une police avec serif.. • Entrer la valeur −5 en B5, la valeur −4 en B6, et effectuer une recopie incrémentée vers la bas pour compléter la première colonne du tableau (s'arrêter en B15 avec la valeur 5).. • Dans la cellule C5, inscrire : f(B5).. • Effectuer une recopie vers le bas de la formule située en C5, jusqu'à la cellule C15.. • Sélectionner la plage de cellules B4:C15, et, avec l'outil Bordures de la barre de styles, insérer des bordures autour des cellules.. • Utiliser l'outil Couleur d'arrière-plan de la barre de styles pour modifier la couleur de fond des cellules B4 et C4.. • Utiliser les sélecteurs d'alignement de la barre de styles pour (éventuellement) modifier les alignements des cellules du tableau.. Représentation graphique d'une fonction linéaire. 213.

(4) ➎ Les points sur la droite • Sélectionner la vue Graphique. • Sélectionner la plage de cellules B5:C15. • Effectuer un clic avec le bouton droit de la souris pour faire apparaître le menu contextuel. • Choisir le menu Créer · Liste de points .. • Dans la vue Algèbre, supprimer la liste liste1 ainsi créée (seuls les points nous intéressent). • Dans la vue Algèbre, faire apparaître le menu contextuel des points A, B , . . ., K et décocher Afficher l'étiquette.. ➏ Le texte dynamique • Sélectionner l'outil. , puis cliquer sur une zone vierge de la vue Graphique 2 .. – dans la rubrique Éditer de la boîte de dialogue Texte, inscrire : \text{Représentation graphique de la fonction } f\colon x\longmapsto \times x ;. – placer le curseur entre \longmapsto et \times puis, dans la liste déroulante Objets, sélectionner la variable numérique a;. – cocher Formule LaTeX ; – valider en cliquant sur le bouton. OK. .. ➐ Finalisation. • Colorier les différents éléments de la figure. • Ouvrir le menu Options · Avancé... et, dans la rubrique Tableur, onglet Aspect , décocher toutes les cases. • Ajuster la hauteur et la largeur des différentes vues.. 214. REM T CE. commission inter.

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