Sur le traitement des vibrations triplement dégénérées en coordonnées sphériques

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Submitted on 1 Jan 1956

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Sur le traitement des vibrations triplement dégénérées en coordonnées sphériques

Itaru Gamo

To cite this version:

Itaru Gamo. Sur le traitement des vibrations triplement dégénérées en coordonnées sphériques. J.

Phys. Radium, 1956, 17 (3), pp.312-312. �10.1051/jphysrad:01956001703031201�. �jpa-00235370�

312

n’est que par ^une circonstance heureuse _que Randall put disposer ^{d’un miroir} parabolique

^{off axis}

^de

61 cm de diamètre. Le pouvoir séparateur théorique

de ^{ces réseaux est ainsi 20} fois plus grand ^environ que celui qu’on enregistre effectivement. Les bons résultats obtenus ces dernières ^années _par différents auteurs

avec des réseaux nettement plus petits [le ^{réseau de} Plyler [9] ^{ne doit} guère dépasser ^{une dizaine de} cm],

montrent que le rapport ^{entre le} pouvoir séparateur théorique ^et celui qu’on ^{se propose} d’obtenir, n’a pas besoin d’être ^aussi grand. ^{C’est un} point important ^à souligner ^et qui favorisera sans doute les recherches dans les octaves supérieures.

Manuscrit reçu lP ¹⁰ janvier ^1956.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^{VAN ZANDT} WILLIAMS, ^{Rev. Sc.} Inst., 1948, 19, ^135.

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[8] ^GENZEL (L.), Communication au Colloque International de Spectroscopie Moléculaire (Oxford, juillet 1955).

[9] JACQUINOT, ^{Cours de} Spectrométrie Instrumentale,

Paris.

SUR LE TRAITEMENT

DES VIBRATIONS TRIPLEMENT DÉGÉNÉRÉES

EN COORDONNÉES SPHÉRIQUES

Par ITARU GAMO,

Laboratoire de Chimie, Faculté des Sciences de Tokio.

On peut représenter ^une vibration triplement dégé-

nérée par des coordonnées sphériques r, 0 et 0) ^rat-

tachées aux coordonnées normales ql, q2, q$ par ^les

relations suivantes :

La fonction d’onde d’ordre ^zéro peut ^{s’écrire comme}

suit :

où

V, 1 ^{et m sont les nombres} quantiques. ^{On a les rela-}

tions :

P le polynôme associé de Legendre.

On suppose que la fonction potentielle ^{U a une} symé-

trie sphérique ^{autour de} l’origine, ^{soit :}

où k, c, et d sont les constantes de force.

On en déduit les niveaux d’énergie jusqu’au premier ordre, v désignant ^la fréquence ^{d’ordre zéro :}

A l’aide ^{de cette} expression, ^on voit aisément _que les niveaux se répartissent ^en doublet dans le second ou le troisième état excité et en triplet ^{dans le} quatrième.

Quand ^{la fonction} potentielle n’a pas ^une symétrie sphérique, ^la répartition ^est beaucoup plus compliquée.

On pourrait cependant traiter les termes additionnels

comme perturbation ^{du deuxième ordre.}

Il serait possible de déceler _par l’expérience ^des répartitions ^des niveaux, 2 l’aide de la spectrométrie

des microondes.

Manuscrit ^recu le 15 janvier 1956.

(1) ^E. SCHRÔDINGER, ^{Ann. der} Physik, 1926, ^{80, p. 438.}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01956001703031201