Électromètre à torsion

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Submitted on 1 Jan 1907

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E. Salmon

To cite this version:

E. Salmon. Électromètre à torsion. J. Phys. Theor. Appl., 1907, 6 (1), pp.551-559.

�10.1051/jphystap:019070060055100�. �jpa-00241234�

ÉLECTROMÈTRE A TORSION ;

Par M. E. SALMON.

L’appareil

compose (fig. ^{1 et} 2) ^{de deux} plateaux métalliques, parallèles ^et verticaux, disposés ^dans

cag e

^verre; A, percé

d’une ouverture circulaire, ^{sert d’anneau de} garde, ^{et B, muni d’un}

manche

verre, peut ^{subir des} déplacements parallèles ^mesurés

avec un

sphéromètre S couché horizontalement. Un léger disque

circulaire

aluminium, s’engage exactement dans l’ouverture du

plateau ^{A. Ce} disque ^est supporté par

aiguille

^{forme de croix}

dont les branches sont maintenues horizontales par le contrepoids,

et qui ^est suspendue par

^fil d’argent que l’on peut ^tordre

^la

garniture métallique ^{d’une balance} de Coulomb.

-

FiG. ~! .

La

du disque ^est limitée par des fils ^de

tendus

^la surface interne du plateau ^{A et} par

fil de platine ~’ qui ^vient

heurter

plateau ^de

^{C avec} coïncidence de l’extrémité du fil

avec son

image.

L’anneau de garde ^A communique directement

le sol.

D’autre part,

^{fil de} platine, ^enroulé

l’aiguille, s’applique

le disque ^{et soutient}

^{autre fil de} platine ^vertical qui plonge ^dans

un

godet b ^contenant de l’eau acidulée reliée

sol.

Les potentiels ^de l’anneau de garde ^{et du} disque ^{sont donc tou-} jours nuls ; ^{B est} porté

potentiel V que l’on ^veut

Formule de l’appare£l.

La formule de l’appareil ^{est celle de}

Article published online by EDP Sciences and available at

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019070060055100

l’électromètre absolu :

La force de torsion F, ^à l’extrémité de l’aiguille, ^est proportion-

nelle à _(1., et l’on peut écrire pour les

relatives :

FIG.

~

,

Chal1¿p ^de

"érilication ^{de la} loi de Coulo1nu. - La formule précédente ^n’est rigoureusement ^vraie que pour des pla-

teaux de _rayons infinis.

Les plateaux ^de l’appareil ^{ont 12} centimètres de diamètre.

Il faut donc chercher, ^tout d’abord, quelle ^{est la distance limite}

des plateaux ^à laquelle

peut appliquer ^{la formule,}

^restant

dessous des

c.!’expériences.

Pour cela,

porte ^le plateam ^B

potentiel de 120 volts du

rant de la ville, potentiel sensiblement constant le matin, ^et l’on

corrige par ^la formule pour les faibles écarts lus

voltmètre.

En donnant

plateau ^{B des} déplacements égaux,

^{la série :}

d’où l’on tire :

Pour montrer la nature des résultats,

choisi dans

série

l’expérience suivante, ^{faite avec un fil} d’argent de 5 ^{de millimètre}

de diamètre et

donnant

plateau ^{B des} déplacements _égaux

clj ^{_ ~} millimètres.

L’angle x,; correspond ^à la distance AB -

On déduit de là :

A

distance plus grande, les torsions deviennent trop ^{faibles et} les

relatives trop grandes.

En remarquant que les déplacements ^du plateau B, ^mesures

spliéromètre, peuvent ^être considérés comme obtenus

e t

que les torsions ^{se mesurent à}

division près, ^{le calcul montre}

que l’erreur absolue

^est ₁₀₀

Les nombres obtenus montrent donc que ^l’on peut déplacer ^B jus- qu’à 2 centimètres de A,

conservant

champ électrique ^uni-

forme. Nous verrons plus loin que l’on peut ^aller jusqu’à ^{3 centi-}

mètres.

On peut ^encore considérer les résultats de ces expériences ^comme

une vérification de la loi de Coulomb dont la formule de l’appareil

/

est

conséquence.

Mesures relatives.

fer CAS.

Le potentiel que l’on ^veut

rer

une valeur voisine de 120 volts.

On porte ^B

potentiel ^{V et l’on}

l’angle de torsion qui équilibre ^{la force} électrique :

On porte ^B

potentiel ^{de 120 volts du courant} de la ville : Par suite :

2me CAS.

Le potentiel ^{à mesurer est} beaucoup plus ^élevé que

120 volts.

On porte ^B

potentiel ^{inconnu :}

On porte ^{ensuite B}

potentiel ^{de 120} volts, ^{et on le} rapproche,

avec le sphéromètre, ^du plateau ^{A. Soit d1 le} déplacement :

On rapproche ^{encore B de} A, ^ce qui ^{donne un} déplacement ^total d2.

Entre ces trois équations,

^{élimine A et}

On citera comme exemple ^{la mesure du} potentiel ^{d’une bouteille}

de Leyde chargée ^{avec une} petite bobine de Ruhmkorff.

L’aiguille ^était suspendue ^{à un fil} d’argent de - de millimètre 10

de diamètre.

Le plateau ^{B étant à 1 cm, 7 de A et} communiquant

^l’armature

interne de la bouteille, ^il

^fallu

^{torsion de 6~°} pour maintenir

l’aiguille

équilibre ^{sur le} plateau ^A.

On

déplacé ^le plateau ^{B vers le} plateau ^{A de et}

^l’a porté,

au

potentiel 120 volts. La torsion d’équilibre

^{été de ~7°.}

Pour le déplacement fcm,6, la torsion

été 790.

Donc :

~

Les déplacements, ^mesurés

sphéromètre, ^sont connus sans

erreurs; l’erreur absolue

^une torsion est inférieure à i °. L’erreur relative calculée est ₈₀ environ. Le potentiel ^{1344 volts est connu à}

18 volts près.

Mesures absolues.

La formule de l’appareil peut ^{s’écrire :}

.e, distance des plateaux ;

r, rayon du disque :

^{1 cm,2i;}

9, force de torsion,

^{le centre du} disque, pour

torsion de i 0 .

La

de

fait

sphéromètre, après avoir mis les deux

plateaux en contact. La mesure est facilitée par

fait que le plateau ^B

est mobile dans tous les _sens,

qui permet ^de l’appliquer ^exacte-

ment

A. On peut ainsi obtenir

absolue

de (1) ^de millimètre.

B/

2r, le diamètre du disque,

^mesure

palmer, qui ^{donne une}

erreur absolue de 1 100) de millimètre.

, la ^force de torsion pour 11, s’obtient de la façon suivante,

remarquant que, pendant ^{la torsion, le} poids ^{tenseur du fil maintient}

immobile le centre de l’aiguille.

On suspend ^à

long ^{fil de}

connue m que l’on amène

contact avec le disque, ^{dont les} déplacements

^lisent

une

règle ^R (flg. 3) graduée

demi-millimètres ; ^{on vise avec}

lunette, qui permet d’apprécier (-) ^de millimètre.

FIG. 3.

On tourne le tambour d’un angle ~, ^et

^lit

déplacement ^{d. En} désignant par t ^la longueur du fil de cocon :

PREMIERE

- ÀVeC

fil d’argent ^de 1 ( 1 ) ^de millimètre de diamètre et

masse de Ogr,2 ^donnant 0,2 >-; 981 kilogrammètres,

une

torsion de 2500 produit

déplacement ^de tl",80, ^et

^torsion

de 360° donne

déplacement ^{de ~(’m,60. La} longueur du fil de cocon est 67"ffi,7.

On a :

avec une

relative calculée de

On place ^{ensuite B à 1 cm, 7 du} plateau ^{A, et}

^{le met}

^communi-

cation

bouteille de Leyde chargée par la petite ^{bobine de} Ruhmkorn* ; pour maintenir le disque

équilibre

^{A, il faut}

torsion de 62".

Donc :

et

On

trouvé par la ^même expérience,

appliquant ^{la for-}

mule (1),

Les deux résultats sont donc concordants.

On aurait

précision plus grande ^avec

angle de torsion plus grand.

Il suffit de prendre

^fil plus ^fin.

DEUXIÈME

On suspend l’aiguille ^à

^fil de diamètre

20 ^de millimètre.

20

Pour ^mesurer _p, on

pris

^{masse de} ogr,03 ^{fixée à}

^{fil de}

cocon

de 67cm,5 ^de longueur.

On

obtenu

déplacement ^{de 1. cm ,55 pour}

torsion de 720° et

un

déplacement ^de 2~,30 pour

torsion de ⁴ 080°. On trouve ainsi les deux valeurs :

Il est alors facile de s’assurer que l’on peut, ^{dans les}

écarter les plateaux ^{de 3} centimètres.

’

En effet, ^{la bouteille de} Leyde ^étant chargée

^la petite ^bobine

de Ruhmhorff, ^actionnée par

primaire d’intensité constante lue

sur un

ampèremètre,

place ^le plateau ^{B à 3} centimètres de A, ^{et l’on} observe

angle de torsion de 343° pour l’équilibre. ^A

^distance

de 2 centimètres, ^{la torsion} d’équilibre ^{est ’7~~°.}

En appliquant la formule (2),

^{trouve :}

avec une erreur relative calculée de 100 ¹⁰⁰

On pourra donc, ^{dans la} suite, placer ^le plateau ^{B à 3} centimètres de A.

TRUISIÉME

Pour comparer les deux formules (1) ^et (2),

on

laissé le fil de ₂₀ de millimètre de diamètre, ^{et on}

^{fait les} expériences ^suivantes.

Le plateau B, ^{à 2} centimètres de A, chargé ^{avec la bouteille}

de Leyde ^{et la} petite bobine, ^on

^trouvé pour torsion d’équi-

libre 2570.

Après déplacement ^{de B}

^{A de 2CID,4, on} charge ^{B à 120} volts ;

il faut

torsion d’équilibre ^{de 40-.}

Pour le déplacement ^{total de} 2"n,6, ^{il faut}

torsion de 74° pour avoir l’équilibre ^du disque

^A.

La formule (1) ^{donne :}

la formule (2) :

La différence est inférieure à l’erreur calculée.

QUATRIÈME

L’aiguille est suspendue ^à

^fil d’argent ^de

10 de millimètre de diamètre. On mesure la force de torsion ^avec

Bi0/

un

petit

^{de cuivre,}

6925, suspendu ^à

^{fil de cocon}

de 81~,4, ^{et l’on trouve} pour

torsion de 130°

déplacement

de Par ^{suite :}

On fait alors communiquer ^le plateau B, placé ^{à 3} centimètres de A,

^{bouteille de} Leyde chargée par

bouteille élec-

trique. La torsion d’équilibre

^{été 3100. En} portant dans la for- mule (2) :

V

39 900 volts,

avec une erreur relative de 1 .

Dans ^ces dernières expériences, ^{il est} nécessaire de maintenir l’ai-

guille par

^{arrêt b} qui empêche ^le disque de sortir de l’ouverture circulaire du plateau ^A.

Conclusions.

Cet appareil permet de mesurer,

vient de le voir, ^des potentiels ^{très élevés avec}

^erreur relative infé-

.

,t

rieure a

100°

En prenant

fil de diamètre convenable, ^{la limite est le} potentiel

dont la distance explosive correspond ^à la distance des plateaux.

Il permet ^de charger

^{batterie à}

potentiel ^connu,

^{il suf- ,}

fit de tordre le fil de l’angle ^{calculé et} de saisir l’instant où le disque

est attiré.

Il peut être, ^sans difficulté, manié par des mains inexpérimen-

tées.

RÉSISTANCE ÉLECTRIQUE ^DES SOLÉNOIDES POUR LES COURANTS DE HAUTE FRÉQUENCE.

Travail de l’Institut de Physique ^de l’Université de Pise.

Par M. A. BATTELLI.

PREMIÈRE

La résistance électrique ^des conducteurs métalliques ^n’est physi- quement déterminée que lorsqu’on

établi la loi d’après laquelle ^le

courant électrique

distribue dans les différents points ^{du conduc-}

teur même.

Cette distribution varie considérablement

les variations du caractère du courant. On

connaît pas bien ^{la loi} qui préside ^à

variations, ^si

^n’est lorsqu’il s’agit ^d’un conducteur rectiligne

à section circulaire.

On rencontre

rarement

dans les recherches expéri- mentales, ^{où l’on} emploie ^le plus ^{souvent des} conducteurs enroulés

en

solénoïdes. Dans

précédent ^travail (1) ^que j’ai publié

^colla-

boration

le Dr Magri,

l’occasion d’observer

(1) Meinoi-ie della R. Accadernia delle Scienze di ronino, 2, 51, p. ’311; ^1902.