Série de TD N 3. Exercice 1 :

(1)

Ecole Nationale Supérieure des Travaux Publics, Kouba Année 2019-2020 2^ème Année CPST Semestre 2 / TD Electronique fondamentale/ Enseignant : Mr A. Rahoui

Série de TD N°3 1/2

+ 10V - RB

100KΩ

RC

1KΩ

+ 2V -

Figure 1.

Série de TD N°3

Exercice 1 :

Un transistor a un courant collecteur de 10mA et un courant de base de 40μA. Quel est le gain en courant du transistor ?

Exercice 2 :

Utilisez le modèle pratique (2^eme approximation) pour calculer le courant de base sur le schéma de la figure 1. Quelle est la tension sur la résistance de base ? Quel est le

courant collecteur si β^DC=200 ?

Exercice 3 :

Le transistor de la figure 2 a un gain β^DC = 300. Calculez les courants I_B et I_C, la tension V_CE et enfin la puissance dissipée par le transistor PD. Pouvez vous simplifier le montage ?

Exercice 4 :

Le transistor de la figure 3 possède les valeurs maximales suivantes : P_D_(max)= 800mw, V_CE_(max)= 15V et I_C_(max) = 100mA. Déterminez la valeur maximale de la tension VCC

sans dépasser ces valeurs limites.

Laquelle de ces valeurs serait dépassée la première ?

NB : Utiliser le modèle pratique.

Exercice 5 :

Déterminez si le transistor de la figure 4 est en état de saturation.

Sachant que son en gain en courant β^DC = 50 et que V_CE₍_sat₎= 0.2V.

Exercice 6 :

Déterminez le point de fonctionnement P du transistor de la figure 5 et trouvez la variation maximale du courant de base pour une opération linéaire.

NB : La région linéaire opérationnelle d’un transistor est la région de la droite de charge située entre les points de saturation et de blocage.

+ 10V - RB

1MΩ

RC

2KΩ

+ 10V -

Figure 2.

+ 10V - RB

10kΩ

RC

1KΩ

+ 3V -

βDC =50

Figure 4.

VCC

RB

22KΩ

RC

1KΩ

+ 5V -

βDC =100

Figure 3.

VCC

20V RB

47KΩ

RC

330 Ω

VBB + 10V -

βDC =200

Figure 5.

(2)

Série de TD N°3 2/2 Exercice 7 : Polarisation par la base

Dans le circuit de polarisation par la base de la figure6, le transistor subit une hausse de la température de 25°C à 75°C faisant passer son gain β^DC de 100 (25°C) à 150 (75°C).

Déterminez le pourcentage de variation des valeurs de son point de fonctionnement P(IC, VCE) en fonction de l’échelle de température.

Négligez toute variation de V_BE et l’effet de tout courant de fuite.

Exercice 8 : Polarisation par l’émetteur

Calculez les courants IE et IC ainsi que la tension VCE du transistor de la figure 7. Tracez la droite de charge en illustrant le point de fonctionnement P.

Exercice 9 : Polarisation par diviseur de tension (PDT)

Le transistor 2N1711 (β^DC = 150) de la figure 8 est polarisé par diviseur de tension avec les valeurs suivantes : VCC = 12V, RC = 2 kΩ, RE = 500Ω.

En respectant la condition I₂ = 10 I_B, déterminez les valeurs de R₁ et R₂ de manière à obtenir V_CE = 6V.

VBE

R2

IC

IE RE

500Ω

VCC

+12V R1

RC

2kΩ

VCE

I2

I1 IB

M

Figure 8.

-VEE

-10V RE

4.7kΩ VCC

+10V

RB

47KΩ

RC

1kΩ

βDC =150

Figure 7.

VCC

12V RB

100KΩ

RC

560 Ω

βDC

Figure 6.

(3)

TD d’Electronique Fondamentale 2^ème Année Calasses Préparatoires en Sciences et Technologies Enseignant Mr A. RAHOUI Année 2019–2020 Ecole Nationale Supérieure des Travaux PublicsFrancis Jeanson

1/2

Série de TD N°3 : Solution détaillée (Partie I)

Exercice 1 :

Un transistor a un courant collecteur de 10mA et un courant de base de 40μA. Quel est le gain en courant du transistor ?

Solution : Rappel :

E C B

C DC B

C DC E

I I I

I I

β α

= +



=



 =



On a : I_B =40µA I, _C =10mA. Le gain en courant

3 6

10 10

; : ; 250

40 10

C

DC DC DC

B

I AN

β = I β = ^× ⁻₋ β =

× Exercice 2 :

Utilisez le modèle pratique (2^eme approximation) pour calculer le courant de base sur le schéma de la figure 1.

Quelle est la tension sur la résistance de base ? Quel est le courant collecteur si βDC =200 ?

Solution : Utiliser la 2^ème approximation (VBE=0.7V).

a) Calcul de IB :

En utilisant la loi des mailles sur la maile d’entrée (voir Figure 1), on a :

BB RB BE B B BE

V =U +V =I R +V

3

2 0.7

; : ; 13

100 10

BB BE

B B B

B

V V

I AN I I µA

R

− −

= = =

× b) Déduire URB :

; : 1.3

B B

R B B BB BE R

U =R I =V −V AN U = V c) Calcul de IC :

On utilisant les relations entre les courants dans un transistor :

; : 200 13 10 ;6 2.6

C DC B C C

I =β I AN I = × × ⁻ I = mA

Exercice 3 :

Le transistor de la figure 2 a un gain βDC = 300. Calculez les courants IB et IC, la tension VCE et enfin la puissance dissipée par le transistor PD. Pouvez-vous simplifier le montage ?

Solution : Utiliser la 2^ème approximation (VBE=0.7V).

a) Calcul de IB : En utilisant la loi des mailles sur la maile d’entrée (voir Figure 2.a), on a :

6

10 0.7

; : ; 9.3

10

BB BE

B B B

B

V V

I AN I I µA

R

− −

= = =

b) Calcul de IC : On utilisant les relations entre les courants dans un transistor :

; : 300 9.3 10 ;6 2.8

C DC B C C

I =β I AN I = × × ⁻ I = mA

c) Calcul de VCE : En utilisant la loi des mailles sur la maile de sortie (voir Figure 2.a), on a :

; : 10 (2000 2.8 10 );3 4.42

CE CC RC CC C C CE CE

V =V −U =V −I R AN V = − × × ⁻ V = V

VCC

VBB 10V 2V

VBE

URB

+ _

+_ I_B

_ +

R_C I_C 1kΩ

100kΩ

Figure 1.

Entrée

Sortie B

E IE

IB

IC

(4)

2/2 d) Déduire PD :

; : 4.42 2.8 10 ;3 10.16

D CE C BE B D D

Negligeable

P =V I + V I AN P = × × ⁻ P = mW (On peut négliger le terme V I_BE _B

car il est très faible devant V I_{CE C}) e) Simplification du montage:

On a : V_BB =V_CC =10V (en parallèle), donc on peut utiliser une seule source tel qu’illustré par la figure 2.b.

VCE

VCC

VBE 10V RB

+_

+ _

I_B +

_ _ +

URC

I_C 2kΩ

1MΩ

Figure 2.a VBB

10V

RC

Figure 2.b 2kΩ I_C

VCE

VBE

RB

+_

I_B +

_ _ 1MΩ +

VBB

Entrée 10V

Sortie

(5)

1/2

Série de TD N°3 : Solution détaillée (Partie II)

Exercice 4 :

Le transistor de la figure 3 possède les valeurs maximales suivantes : PD(max) = 800mw, VCE(max) = 15V et IC(max) = 100mA. Déterminez la valeur maximale de la tension VCC sans dépasser ces valeurs limites. Laquelle de ces valeurs serait dépassée la première ?

Solution : Utiliser la 2^ème approximation pour les calculs (VBE=0.7V).

a) Calcul de VCC(max) : On commence d’abord par calculer IC pour savoir s’il atteint IC(max). 5 0.7

; : ; 0.195

22000

BB BE

B B B

B

V V

I AN I I mA

R

− −

= = =

; : 100 0.195 10 ;3 19.5

C DC B C C

I =β I AN I = × × ⁻ I = mA

On a toujours I_C <I_C_(max),∀V_CE car IC est influencé uniquement par les valeurs de IB et de βDC. En utilisant la loi des mailles sur la maille de sortie V_CC =V_CE +I R_C _C

Vu que I_C <I_C_(max),∀V_CE^,VCC(max) est donné par la relation :

3

(max) (max) ; : (max) 15 (1000 19.5 10 ); (max) 34.5

CC CE C C CC CC

V =V +I R AN V = + × × ⁻ V = V

b) Quelle valeur (PD(max), VCE(max) et IC(max)) serait dépassée la première:

- On a IC toujours < IC(max), donc IC(max) n’est jamais dépassé.

- Pour VCE(max) = 15V, on a :P_D =V_CE_(max)I_C; AN P: _D = ×15 19.5 10 ;× ⁻³ P_D =293mW P_D <P_D_(max) - Si on coupe V_BB  I_B =0  I_C =0  V_CE =V_CC =34.5V donc si IB=0 le transistor est bloqué,

VCE(max) sera dépassé en premier puisque toute la tension VCC se trouvera aux bornes du transistor (VCE = VCC).

Exercice 5 :

Déterminez si le transistor de la figure 4 est en état de saturation. Sachant que son en gain en courant βDC = 50 et que VCE(sat) = 0.2V.

Solution :

Pour savoir si le transistor est en état de saturation il faut calculer IC est le comparer à IC(sat) :

3

3 0.7

; : ; 0.23

10 10

BB BE

B B B

B

V V

I AN I I mA

R ⁻

− −

= = =

×

; : 50 0.23 10 ;3 11.5

C DC B C C

I =β I AN I = × × ⁻ I = mA

Il faut savoir que IC(sat) est la valeur maximale du courant au collecteur et qu’il est obtenu lorsque le transistor est saturé. On peut calculer IC(sat) à partir de VCE(sat)=0.2V tel que :

VCE

VCC

VBB

5V

VBE

RB

+ _

+_

I_B +

_ _ +

RC

I_C 1kΩ 22kΩ

Figure 3.

βDC = 100

VCE

VCC

VBB 10V 3V

VBE

RB

+ _

+_ I_E

I_B +

_ _ +

RC

I_C 1kΩ 10kΩ

Figure 4.

βDC = 50

(6)

2/2

( )

( ) ( ) 3 ( )

10 0.2

; : ; 9.8

10

CC CE sat

C sat C sat C sat

C

V V

I AN I I mA

R ⁻

− −

= = =

Vu que I_C =11.5mA>I_{C sat}₍ ₎ =9.8mA  Ce qui n’est pas possible donc le transistor est saturé.

Exercice 6 :

Déterminez le point de fonctionnement P du transistor de la figure 5 et trouvez la variation maximale du courant de base pour une opération linéaire.

NB : La région linéaire opérationnelle d’un transistor est la région de la droite de charge située entre les points de saturation et de blocage.

Solution :

a) Détermination de P :

10 0.7

; : 200 ; 39.6

47000

BB BE

C DC B DC C C

B

V V

I I AN I I mA

β β R⁻ ⁻

= = = × =

3 (max)

; : 20 (330 39.6 10 ); 6.93

CE CC RC CC C C CC CE

V =V −V =V −I R AN V = − × × ⁻ V = V Le point de fonctionnement est donné par : P(IC ; VCE)=P(39.6mA ; 6.93V).

b) Calcul de la variation maximale de IB pour maintenir le transistor dans la zone linéaire - Au blocage : I_C =0  V_CE =V_CC =20V

- A la saturation : ₍ ₎ 20 ₍ ₎

0 ; 60.6

330

CC

CE C sat C sat

C

V I V I mA

=  = R = =

La droite de charge est donnée par :

Le point milieu ₍ ₎ ⁽ ⁾ ₍ ₎ 60.6 ₍ ₎

; : ; 30.3

2 2

C sat

C milieu C milieu C milieu

I = I AN I = I = mA

Le point P est au-dessus du centre de la droite ⇒ il est plus proche de la saturation, donc le transistor sortira plus facilement de la zone linéaire en devenant saturé, alors :

( ) ( ); : 60.6 39.6; 21

C C sat C P C C

I I I AN I I mA

∆ = − ∆ = − ∆ =

Donc une augmentation de IC de 21mA peut faire passer le transistor dans la zone saturée (non linéaire).

21 10 3

; : ; 105

200

C

B B B

I I AN I I µA

β

∆ × −

∆ = ∆ = ∆ =

Donc une augmentation de ∆IB = 105µA peut faire sortir le transistor de la zone linéaire.

VCE

VCC

VBE 20V RB

+ _

+_ I_E

I_B +

_ _ +

RC

I_C 330Ω 47kΩ

Figure 5.

βDC = 200

IC (mA)

VCE(V) 39.6

Saturation

Droite de charge Blocage IC(sat) =60.6

VCE =VCC = 20V P

6.93

(7)

1/3

Série de TD N°3 : Solution détaillée (Partie III)

Exercice 7 : Polarisation par la base

Dans le circuit de polarisation par la base de la figure6, le transistor subit une hausse de la température de 25°C à 75°C faisant passer son gain β^DC de 100 (25°C) à 150 (75°C). Déterminez le pourcentage de variation des valeurs de son point de fonctionnement P(IC, VCE) en fonction de l’échelle de température. Négligez toute variation de VBE

et l’effet de tout courant de fuite.

Solution :

Rappel: On a : C DC B DC ^CC ^BE B

V V

I I

β β R⁻

= = et V_CE =V_CC−I R_C _C

Remarque : pour simplifier, on considère généralement que le gain en courant ^DC est constant et dépend de la référence du transistor. Cependant en réalité, ^DC dépend de la température. Dans cet exercice on va voir l’effet de la température sur le fonctionnement du transistor.

• Pour T=25°C ⇒ β25°C = 100

25 25 25 3 25

12 0.7

; : 100 ; 11.3

100 10

CC BE

C C C

B

V V

I AN I I mA

β R

° ° ° °

− −

= = × =

×

3

25 25 ; : 25 12 (560 11.3 10 ); 25 5.67

CE CC C C CE CE

V _°=V −R I _° AN V _°= − × × ⁻ V _°= V Le pont de fonctionnement à 25° est donné par : P₂₅_°(11.3mA;5.67 )V _.

• Pour T=75°C ⇒ β75°C = 150

75 75 25 3 75

12 0.7

; : 150 ; 17

100 10

CC BE

C C C

B

V V

I AN I I mA

β R

° ° ° °

− −

= = × =

×

3

75 75 ; : 75 12 (560 17 10 ); 75 2.48

CE CC C C CE CE

V _°=V −R I _° AN V _°= − × × ⁻ V _°= V Le poInt de fonctionnement à 25° est donné par : P₇₅_°(17mA; 2.48 )V _.

• Pourcentage de variation de IC et de VCE

75 25

25

17 11.3

% 100; : % 100; % 50.44%

11.3

C C

C C C

C

I I

I AN I I

I

° °

°

− −

∆ = × ∆ = × ∆ = (augmentation)

75 25

25

2.48 5.67

% 100; : % 100; % 56.26%

5.67

CE CE

CE CE CE

CE

V V

V AN V V

V

° °

°

− −

∆ = × ∆ = × ∆ = − (diminution)

Exercice 8 : Polarisation par l’émetteur

Calculez les courants IE et IC ainsi que la tension VCE du transistor de la figure 7. Tracez la droite de charge en illustrant le point de fonctionnement P.

R_B +VCC

+10V R_C 1kΩ

R_E 4.7kΩ

–VEE

–10V V_E

V_E V_B

47kΩ β^DC = 150

(a)

R_B

VCC

R_C 1kΩ

VEE

V_BE

β^DC = 150

(b) V_RE V_RB

VRC

VCE

Figure 7.

V_CE

V_CC 12V V_BE

V_RB

+ _ IE

IC

V_RC IB

Figure 6.

β^DC

(8)

2/3 Solution :

En appliquant la loi des mailles à la maille Base-Emetteur (voir figure 7.b), on obtient :

EE RE BE RB E E BE B B

V =V +V +V =R I +V +R I

On pose E C B ^E

I I I I

 = β

≃

B

EE E E BE

DC

V R R I V

β

 

= +  +

 

3 3

10 0.7

; : ; 1.8

47 10 4.7 10

100

EE BE

E E E

B E

DC

V V

I AN I I mA

R R β

− −

= = =

+ × + ×

On a : IC ≃ IE = 1.8mA Calcul de VCE :

( )

^: ^{10 10}

(

^{1 4.7 1.8;}

)

^9.74

CE CC EE C C E E CC EE C E C CE CE

V =V +V −R I −R I =V +V − R +R I AN V = + − + V = V Le pont de fonctionnement P(1.8mA ; 9.74V)

La droite de charge :

- Au blocage : IC =0  VCE =VCC+VEE = + =10 10 20V - A la saturation :

( )

( ) 3 ( )

10 10

0 ; 3.51

1 4.7 10

CC EE

CE C sat C sat

C E

V V

V I I mA

R R

+ +

=  = = =

+ +

La droite de charge est donnée par :

Exercice 9 : Polarisation par diviseur de tension (PDT)

Le transistor 2N1711 (β^DC = 150) de la figure 8 est polarisé par diviseur de tension avec les valeurs suivantes : VCC = 12V, RC = 2 kΩ, RE = 500Ω.

En respectant la condition I₂ = 10 I_B, déterminez les valeurs de R₁ et R₂ de manière à obtenir VCE = 6V.

Solution :

• On calcul d’abord les différents courants :

On a : IE ≃IC, on peut alors écrire :VCC =R IC C+VCE +R IE E =(RC+RE)IC+VCE

I_C (mA)

1.8

Saturation

Droite de charge Blocage I_C_(sat) =3.51

V_CE=V_CC=20 P

9.74

Point de fonctionnement

R₂

R_C 2kΩ

R_E 500Ω V_BE

I_C

I_E V_CE I₂

I₂+I_B I_B R₁

V_B

2

1

V_CC 12V +_

Figure 8.

(9)

3/3

; : 12 6 ; 2.4

2000 500

CC CE

C C C

C E

V V

I AN I I mA

R R

− −

 = = =

+ +

2.4 10 3

; : ; 16

150

C

B B B

I I AN I I µA

β

× −

= = =

En respectant la condition I₂ = 10 I_B, on a :

6

2 10 ;B : 2 10 16 10 ; 2 160 I = I AN I = × × ⁻ I = µA

6

1 2 B; : 1 (160 16)10 ; 1 176

I = +I I AN I = + ⁻ I = µA

• On calcul R₁ et R₂:

A partir de la maille (1), on a : R I_{2 2}=VBE+R IE E

3

2 2 6 2

2

0.7 (500 2.4 10 )

; : ; 11.9

160 10

BE E E

V R I

R AN R R k

I

−

+ + × ×

 = = = Ω

× Avec la grande maille, on a : VCC =R I_{1 1}+R I_{2 2}

3 6

2 2

1 1 6 1

1

12 (11.9 10 160 10 )

; : ; 57.4

176 10 VCC R I

R AN R R k

I

−

− − × × ×

 = = = Ω

×