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Branches infinies de la courbe représentative d’une fonction I dans un repère (2, L&
, &M )
(QXQHYDOHXUD
→
limI([) = +∞ : asymptote parallèle à (2, &M
), d’équation [ = D Exemple : I([) = 2
) 2 ( 5
1 [− .
lim2
→
I([) = + : asymptote parallèle à (2, M&
), d’équation [ = 2.
(QO¶LQILQL
1 lim→+∞I([) = O : asymptote parallèle à (2, L&
), d’équation \ = O Exemple : I([) =
2 1 2
+
− [[ .
+∞
→
lim I([) = 2 : asymptote parallèle à (2, L&
), d’équation \ = 2.
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2.1 lim→+∞I([) = +∞ et lim→+∞ I([[) = 0 : branche parabolique parallèle à (2, L&
) Exemple : I([) = [
2.2.1
+∞
→
lim I([) = +∞ et
+∞
→
lim [[I )( = D et
+∞
→
lim I([) − D[ = E : asymptote oblique d’ équation \ = D[ + E Exemple : I([) = [2 +4[
+∞
→
lim I([) = +∞ et
+∞
→
lim [[I )( = 1 et
+∞
→
lim I([) − [ = 2 : asymptote oblique d’ équation \ = [ + 2.
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2.2.2
+∞
→
lim I([) = +∞ et
+∞
→
lim [[I )( = D et
+∞
→
lim I([) − D[ = +∞ : branche parabolique oblique \ = D[
Exemple : I([) = [ + [
+∞
→
lim I([) = +∞ et
+∞
→
lim [[I )( = 1 et
+∞
→
lim I([) − [ = +∞ : branche parabolique oblique \ = [.
2.3 lim→+∞I([) = +∞
+∞
→
lim [[I )( = +∞ : branche parabolique parallèle à (2, M&
) . Exemple : I([) = [2.
