asymptote parallèle à (2, &M

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Branches infinies de la courbe représentative d’une fonction I dans un repère (2, L&

, &M )

(QXQHYDOHXUD

→

limI([) = +∞ : asymptote parallèle à (2, &M

), d’équation [ = D Exemple : I([) = ₂

) 2 ( 5

1 [− .

lim2

→

I([) = +’ : asymptote parallèle à (2, M&

), d’équation [ = 2.

(QO¶LQILQL

1 lim→+∞I([) = O : asymptote parallèle à (2, L&

), d’équation \ = O Exemple : I([) =

2 1 2

+

− [[ .

+∞

→

lim I([) = 2 : asymptote parallèle à (2, L&

), d’équation \ = 2.

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2.1 lim→+∞I([) = +∞ et lim_→+∞ I([[) = 0 : branche parabolique parallèle à (2, L&

) Exemple : I([) = [

2.2.1

+∞

→

lim I([) = +∞ et

+∞

→

lim [[I )( _{= D et}

+∞

→

lim I([) − D[ = E : asymptote oblique d’ équation \ = D[ + E Exemple : I([) = [² +4[

+∞

→

lim I([) = +∞ et

+∞

→

lim [[I )( _{= 1 et}

+∞

→

lim I([) − [ = 2 : asymptote oblique d’ équation \ = [ + 2.

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2.2.2

+∞

→

lim I([) = +∞ et

+∞

→

lim [[I )( _{= D et}

+∞

→

lim I([) − D[ = +∞ : branche parabolique oblique \ = D[

Exemple : I([) = [ + [

+∞

→

lim I([) = +∞ et

+∞

→

lim [[I )( _{= 1 et}

+∞

→

lim I([) − [ = +∞ : branche parabolique oblique \ = [.

2.3 lim→+∞I([) = +∞

+∞

→

lim [[I )( = +∞ : branche parabolique parallèle à (2, M&

) . Exemple : I([) = [².