Préparation au devoir
Exercice 1 :
L'hectogone -TICE-
Un quadrilatère possède 2 diagonales. Un pentagone possède 5 diagonales. Combien de
diagonales possèdent un hectogone (polygone à 100 côtés) ? La démarche devra être expliquée, on pourra répondre par un tableur.
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Exercice 2 :
1. L’égalité suivante est-elle vérifiée ? Pourquoi ? )
1 ( 2 5 3
5 x x
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2. Calculer l’expression suivante pour x = 2.
6 3
x A
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3. Calculer l’expression suivante pour x = -5.
) 2 10 ( 2
10 x x
B
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Exercice 3 :
Montre que x = 1 est la solution de l’équation : -3x + 4 = 7x – 6
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EXERCICE 4 :
On donne les deux figures (inexactes) suivantes où x est un nombre quelconque supérieur à 10 et où l’unité de longueur est le centimètre :
1/ Calculer le périmètre P du pentagone
P
: P = ……….2/ Calculer le périmètre T du triangle
T
: T = ……….3/ Comparer P et T : ……….………
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EXERCICE 5 :
On donne les deux programmes de calcul : P1 : Choisir un nombre de départ décimal.
Lui ajouter deux.
Multiplier le résultat par sept.
Retrancher quatorze au résultat obtenu.
Annoncer le résultat final.
P2 : Choisir un nombre de départ décimal.
Le multiplier par quatre puis ajouter cinq.
Multiplier le résultat par deux.
Rajouter le double du nombre de départ.
Oter dix et annoncer le résultat final.
3x x – 10
11x
T
3x - 2
P
1/ Appliquer P1 avec 6,5 comme nombre de départ : ……….
2/ Pour quel nombre P1 donne-t-il comme résultat final 28 ? : ……….
3/ Ecrire la formule correspondant à P2 en choisissant x comme nombre de départ :
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4/ Développer et réduire cette formule :
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5/ Pour quel nombre P2 donne-t-il comme résultat final 28 ? : ……….
Exercice 6 : Calculer :
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) 3 2 ( 3
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2 ) 4 3 ( 4
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3 2 ) 3 ( 5
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) 4 3 ( 5
x x
x
x x
x x
Exercice 7 :
Une maison a une forme rectangulaire. Sa longueur mesure le double de sa largeur.
1) faire un dessin
2) Si la largeur mesure 7 m calculer la longueur puis le périmètre de cette maison.
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3) En appelant l la largeur, exprimer la longueur et le périmètre en fonction de l
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4) Trouver l pour que le périmètre mesure 126 m.
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Exercice 8:
Exercice 9 :
Le forfait de téléphone de Didier est le suivant : 5€ par mois + 2 € par heure de communications
Combien doit-il payer pour x heures de communications ?
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MAT et SOR sont des triangles équilatéraux.
1) Exprimer à l’aide de x le périmètre du triangle MAT.
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2) Exprimer à l’aide de x le périmètre du pentagone ROSIE.
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3) Que peut-on dire de ces deux périmètres ?
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4) Trouver x pour que le périmètre soit égal à 43,5
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x + 4
T A
6 M
x
I E
S R
O
