Mod` ele ondulatoire de la lumi` ere
I. Diffraction par la lumi` ere
1. Exp´ erience
L’ouverture est large :
L’ouverture est ´etroite :
2. Conclusion
La lumi`ere subit la diffraction quand elle rencontre une ouverture ou un obstacle de petite dimension.
La diffraction est caract´eristique des ondes. Doncla lumi`ere est une onde qui se propage.
II. Propri´ et´ es des ondes lumineuses
Une onde lumineuse est uneonde ´electromagn´etique.
Contrairement aux ondes m´ecaniques, une onde lumineusepeut se propager dans le vide (Exemple : la lumi`ere du Soleil et des ´etoies qui se propage dans le vide avant d’entrer dans l’at- mosph`ere terrestre).
La c´el´erit´e de la lumi`ere dans le vide estc = 3,00.108 m.s-1.
Une radiation lumineuse est une onde lumineuse p´eriodique caract´eris´ee par sa fr´equencef (en Hz) ou sa p´eriode T 1
f.
Dans le vide, la longueur d’onde d’une radiation lumineuse estλc.T c f.
L’oeil humain n’est sensible qu’aux ondes lumineuses dont les longueurs d’onde dans le vide sont comprises entre 400 nm et 800 nm.
Une lumi`ere monochromatique ne contient qu’une seule radiation de fr´equence bien d´efinie (la lumi`ere du laser est quasi monochromatique).
La lumi`ereblancheest unelumi`ere polychromatique: elle est constitu´ee d’un grand nombre de radiations de fr´equences diff´erentes, celles de l’arc-en-ciel.
III. ´ Etude de la diffraction
1. Diffraction par un trou
Le diam`etre de la tache augmente si :
on diminue le diam`etre du trou
on augmente la distance D entre le trou et l’´ecran.
2. Diffraction par une fente
Si la fente est horizontale, la figure de diffraction est verticale.
Si la fente est verticale, la figure de diffraction est horizontale.
C’est la largeur de la fente qui produit la diffraction.
La largeur l de la tache centrale augmente quand :
la largeur a de la fente diminue
la distance D entre la fente et l’´ecran augmente.
D´ efinition :
L’´ecart angulaire θC est l’angle sous lequel est vue la moiti´e de la tache centrale depuis l’objet diffractant.
θC
λ a si
θC est l’´ecart angulaire (en rad)
λla longueur d’onde de la radiation lumineuse qui ´eclaire l’objet diffractant (en m) aest la largeur de l’objet diffractant (en m).
G´eom´etriquement, la largeur l de la tache centrale d´epend de l’´ecart angulaireθC et de la distanceD entre l’objet diffractant et l’´ecran.
θC est un petit angle, on a donc tanθCθC en rad.
tanθC
1{2.l
D
l
2D doncθC
l 2D
=¡l2D.θC maisθC
λ a.
IV. Propagation de la lumi` ere dans les milieux transparents
1. Indice d’un milieu transparent
D´ efinition :
Siv est la c´el´erit´e d’une radiation monochromatique dans un milieu transparent, l’indice de r´efraction ou l’indice de ce milieu pour la radiation consid´er´ee estn c
o`ucest la c´el´erit´e de la lumi`ere dans le vide. v
Exemples: - neau= 1,33 - nverre= 1,50 - nair 1,00
2. Lois de Descartes pour la r´ efraction
1
`ereloi :
Le rayon r´efract´e est dans le plan d’incidence.
2
`emeloi :
L’angle d’incidence i1 et l’angle de r´efraction i2 v´erifient la relation n1.sin i1 = n2.sin i2
o`u n1 et n2sont les indices des milieux 1 et 2.
3. Dispersion de la lumi` ere blanche par un prisme
L’incide de r´efraction d’un milieu transparent comme le verre d´epend de la fr´equence de la lumi`ere qui s’y propage.
Exemples: dans le verre - nrouge = 1,510
- norange = 1,515 - nviolet= 1,520
Remarque : le violet est plus d´evi´e que le rouge.
