Devoir à la maison
Dans ce devoir, on va s'intéresser à certaines valeurs particulières de cosinus ou sinus. Lorsqu'on calcule, à la calculatrice, le cosinus d'un angle (par exemple 38°), on trouve une valeur approchée… sauf pour quelques angles particuliers.
2) On va essayer de retrouver la valeur exacte de cos 45° sans utiliser la calculatrice On considère un triangle ABC rectangle isocèle en A, avec AB=1cm. (Trace le à main levée) a) Détermine les mesures des trois angles (sans utiliser la trigonométrie)
b) Détermine les longueurs exactes des trois côtés (sans utiliser la trigonométrie)
c) Exprime le cosinus 45 en fonction des longueurs des côtés de ce triangle, et déduis-en la valeur exacte de cos 45.
3) On va essayer de retrouver les valeurs de cos 30° et cos 60° sans utiliser la calculatrice
On considère un triangle ABC équilatéral de côté 1cm. On trace la hauteur (qui est aussi la médiane, la médiatrice et la bissectrice) issue de A. Elle coupe [BC] en son milieu que l'on nommera I. (Trace la figure à main levée)
a) Détermine les mesures des trois angles du triangle ABI (sans utiliser la trigonométrie)
b) Détermine les longueurs exactes des trois cotés du triangle ABI (sans utiliser la trigonométrie)
c) Exprime le cosinus 60 en fonction des longueurs des côtés de ce triangle, et déduis-en la valeur exacte de cos 60.
d) Exprime le cosinus 30 en fonction des longueurs des côtés de ce triangle, et déduis-en la valeur exacte de cos 30.
Devoir à la maison
Dans ce devoir, on va s'intéresser à certaines valeurs particulières de cosinus ou sinus. Lorsqu'on calcule, à la calculatrice, le cosinus d'un angle (par exemple 38°), on trouve une valeur approchée… sauf pour quelques angles particuliers.
2) On va essayer de retrouver la valeur exacte de cos 45° sans utiliser la calculatrice On considère un triangle ABC rectangle isocèle en A, avec AB=1cm. (Trace le à main levée) a) Détermine les mesures des trois angles (sans utiliser la trigonométrie)
b) Détermine les longueurs exactes des trois côtés (sans utiliser la trigonométrie)
c) Exprime le cosinus 45 en fonction des longueurs des côtés de ce triangle, et déduis-en la valeur exacte de cos 45.
3) On va essayer de retrouver les valeurs de cos 30° et cos 60° sans utiliser la calculatrice
On considère un triangle ABC équilatéral de côté 1cm. On trace la hauteur (qui est aussi la médiane, la médiatrice et la bissectrice) issue de A. Elle coupe [BC] en son milieu que l'on nommera I. (Trace la figure à main levée)
a) Détermine les mesures des trois angles du triangle ABI (sans utiliser la trigonométrie)
b) Détermine les longueurs exactes des trois cotés du triangle ABI (sans utiliser la trigonométrie)
c) Exprime le cosinus 60 en fonction des longueurs des côtés de ce triangle, et déduis-en la valeur exacte de cos 60.
d) Exprime le cosinus 30 en fonction des longueurs des côtés de ce triangle, et déduis-en la valeur exacte de cos 30.
Devoir à la maison
Dans ce devoir, on va s'intéresser à certaines valeurs particulières de cosinus ou sinus. Lorsqu'on calcule, à la calculatrice, le cosinus d'un angle (par exemple 38°), on trouve une valeur approchée… sauf pour quelques angles particuliers.
2) On va essayer de retrouver la valeur exacte de cos 45° sans utiliser la calculatrice On considère un triangle ABC rectangle isocèle en A, avec AB=1cm. (Trace le à main levée) a) Détermine les mesures des trois angles (sans utiliser la trigonométrie)
b) Détermine les longueurs exactes des trois côtés (sans utiliser la trigonométrie)
c) Exprime le cosinus 45 en fonction des longueurs des côtés de ce triangle, et déduis-en la valeur exacte de cos 45.
3) On va essayer de retrouver les valeurs de cos 30° et cos 60° sans utiliser la calculatrice
On considère un triangle ABC équilatéral de côté 1cm. On trace la hauteur (qui est aussi la médiane, la médiatrice et la bissectrice) issue de A. Elle coupe [BC] en son milieu que l'on nommera I. (Trace la figure à main levée)
a) Détermine les mesures des trois angles du triangle ABI (sans utiliser la trigonométrie)
b) Détermine les longueurs exactes des trois cotés du triangle ABI (sans utiliser la trigonométrie)
c) Exprime le cosinus 60 en fonction des longueurs des côtés de ce triangle, et déduis-en la valeur exacte de cos 60.
d) Exprime le cosinus 30 en fonction des longueurs des côtés de ce triangle, et déduis-en la valeur exacte de cos 30.
