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30 Cosinus d’un angle

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Academic year: 2022

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30 Cosinus d’un angle

I. Définition du cosinus d'un angle.

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le quotient de la longueur du côté adjacent à cet angle par la longueur de l'hypoténuse:

cosinus d'un angle aigu = longueur du côté adjacent à l ' angle longueur de l ' hypoténuse .

Remarque : Le cosinus d'un angle aigu est toujours compris entre 0 et 1.

cosTAP^ = TA AP

II. Application 1 : calculer des longueurs.

Exemple :

On considère un triangle LEA rectangle en E tel que : LA = 5 cm et ELA= 50°.

Calcule la longueur du côté [LE] arrondie au millimètre.

III. Application 2 : calculer la mesure d'un angle.

Exemple :

Soit FUN un triangle rectangle en U tel que NF = 6 cm et UN = 4 cm.

Calcule la mesure de l'angleUNFarrondie au degré.

Déduis-en la valeur approchée au degré près de la mesure de l'autre angle aigu du triangle.

5cm 50°

A

L

E

F U

4 cm

N 6 cm

A P

T

Côté adjacent à l’angle

hypoténuse TAP^

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