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III I II 2 :TD(développements-factorisations)

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Academic year: 2022

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(1)

2

nde

: TD (développements-factorisations)

I

1. Développer :³p 3+p

2´ ³p 3−p

2´

2. En utilisant l’identité remarquable (a+b)2, dé- velopper (a+b)3.

3. En déduire le développement de (a−b)3

4. Développer (a−b)¡

a2+ab+b2¢

5. Montrer que : a(b−c)+b(c−a)+c(a−b)=0 pour tous nombresa,betc.

II

Développer les expressions suivantes : A ¡p

x+p y¢ ¡p

x−p y¢ B ¡

x2+y2¢2

C µ

x+1 x

2

(pour toutx6=0)

III

Factoriser les expressions suivantes : A(x)= (2x+7)(x−1)−(4x+14)(3x−5) B(x)= (2x−3)(4x−7)+(3−2x)(5x−1) C(x)= (x−1)(2+x)+(x+5)(1−x) D(x)= x3+x2+x+1

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