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III I II 2 :TD(développements-factorisations)

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Academic year: 2022

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(1)

2

nde

: TD (développements-factorisations)

I

1. Développer :³p 3+p

2´ ³p 3−p

2´

2. En utilisant l’identité remarquable (a+b)2, développer (a+b)3.

3. En déduire le développement de (a−b)3 4. Développer (a−b)¡

a2+ab+b2¢

5. Montrer que :a(b−c)+b(c−a)+c(a−b)=0 pour tous nombresa,betc.

II

Développer les expressions suivantes : A= ¡p

x+p y¢ ¡p

x−p y¢ B= ¡

x2+y2¢2

C= µ

x+1 x

2

(pour toutx6=0)

III

Développer et réduire les expressions suivantes :

A(x)= (x+4)2−(x+3)(x−4) B(x)= (x+4)(2x+5)+(2x−1)2 C(x)= (4x−7)2−(3x+1)2

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