Nom : Devoir de mathématiques n° 6 A le 9 ou le 10 décembre 2010

Nom : Devoir de mathématiques n° 6 A le 9 ou le 10 décembre 2010

Prénom : trigonométrie classe : 3 B

1 Avec plusieurs triangles rectangles

a. L'hypoténuse du triangle rectangle ABC est .... . b. L'hypoténuse du triangle rectangle AEG est .... . c. Dans le triangle rectangle EGA, le côté opposé à l'angle_EGAest ... .

d. Dans le triangle rectangle FAD, le côté opposé à l'angle_ADFest ... .

e. Dans le triangle rectangle AEG, le côté adjacent à l'angle^AGEest ... .

f. Dans le triangle rectangle ADF, le côté adjacent à l'angle_DAFest ... .

2 Écrire les trois rapports trigonométriques TUV est un triangle rectangle en V.

• L'hypoténuse est ... .

• Le côté adjacent à l'angle^TUVest ... .

• Le côté opposé à l'angle^TUVest ... . Donc cos^TUV=^..._... ,

sin^TUV=^..._...

et tan^TUV=^..._...^.

barème envisagé : ex 1 : 3 points ex 2 : 3 pts ex 3 : 4 pts; ex 4 : 3 pts ex 5 : 6 pts ex 6 : 2 pts

3

MNP est un triangle rectangle en M tel que PN = 5,4 cm et

MPN= 42°.

a. Calculez la longueur MN.

b. Calculez MP.

4

RST est un triangle rectangle en S tel que RS = 4 cm et ST = 7 cm.

a. Calculez la mesure de l'angle^SRT. arrondir au degré près.

b. Calcule la mesure de l'angle^SRT. arrondir au degré près.

5 Attention

Sur la figure suivante, les points A, B, D d'une part et A, C, E d'autre part sont alignés. Les

triangles ABC et ADE sont rectangles en B et D.

AB = 3 cm ; AD = 6,6 cm et^ACB= 37°.

a. Donne l'arrondi au dixième de AC.

b. Calcule BC. Donne l'arrondi au dixième.

c. Donne l'arrondi à l'unité de DE.

6 Pas de rédaction attendue : que des calculs.

ABC est un triangle

rectangle en A,

H est le pied de la hauteur

issue de A,

AH = 5 cm ;^ABC= 40°.

a. Calcule la longueur AB arrondie au dixième.

b. Calcule la longueur BC arrondie au dixième.

C

E B D

G

A F

A

B

D E

C 5,4 cm

N P

42°

M

S R

7 cm T

4 cm

A

B H C

40° 5 cm

T U

V