1/2 L’araignée Gipsy se trouve sur un sommet d’un cube en fil de fer.
Des œufs sont placés dans des cocons situés au milieu des arêtes.
Le nombre inscrit dans chaque cocon indique le nombre d’œufs qu’il contient.
Gipsy veut ramasser le plus grand nombre possible d’œufs :
• en se déplaçant sur les arêtes
• sans passer deux fois par la même arête
• en revenant à son sommet de départ.
Ø Combien peut-elle ramasser d’œufs au total, au maximum ?
ENIGME du jour
- Niveau 6
ème/5
ème/4
ème/3
èmeL’araignée
2/2 Gipsy peut parcourir au maximum 8 des 12 arêtes du cube en respectant les conditions
imposées. En effet, pour chaque sommet, elle arrive par une arête, elle repart par une autre, et elle ne pourra pas emprunter la troisième arête de ce sommet.
Il restera donc 4 arêtes inexplorées lorsque Gipsy sera revenue à son point de départ. Or, elle peut effectuer ce parcours de six façons différentes. La somme des nombres de 1 à 12 vaut 78. Dans chacun des six cas, il suffit de soustraire de 78 la somme des quatre nombres non visités pour connaître le nombre d’œufs ramassées par Gipsy.
Nous pouvons conclure que Gipsy ramassera au maximum 58 œufs en effectuant le parcours représenté en bas à droite, qui ne passe pas par les arêtes portant les nombres 1, 3, 5 et 11.
