Petite zoologie des suites
Suite Arithmétique un
−−→+r un+1
• Récurrenceun+1=un+r
• Expliciteun=u0+n×r
Suite Géométrique un−−→×q un+1
• Récurrenceun+1=un×q
• Expliciteun=u0×qn
Variations
• À quelle condition une suite arithmétique est croissante ?
• À quelle condition une suite géométrique est croissante ?
Petite zoologie des suites
Suite Arithmétique un
−−→+r un+1
• Récurrenceun+1=un+r
• Expliciteun=u0+n×r
Suite Géométrique un−−→×q un+1
• Récurrenceun+1=un×q
• Expliciteun=u0×qn
Variations
• À quelle condition une suite arithmétique est croissante ?
• À quelle condition une suite géométrique est croissante ?
Variations d’une suite arithmétique
(un)arithmétique de raisonr
Sir >0,(un)est croissante
x x x x x x
Sir <0,(un)est décroissante x x
x x x x
Démonstration
Variations d’une suite arithmétique
(un)arithmétique de raisonr
Sir >0,(un)est croissante
x x x x x x
Sir <0,(un)est décroissante x x
x x x x
Démonstration
Variations d’une suite géométrique
(un)géométrique de raisonq
Si u
0> 0
Siq >1,(un)est croissante
x x x x x
x
Si0< q <1,(un)est décroissante x
x
x x x x
Si u
0< 0
Siq >1,(un)est croissante x x x x
x x
Si0< q <1,(un)est décroissante
x x
x x x x
Démonstration
Variations d’une suite géométrique
(un)géométrique de raisonq
Si u
0> 0
Siq >1,(un)est croissante
x x x x x
x
Si0< q <1,(un)est décroissante x
x
x x x x
Si u
0< 0
Siq >1,(un)est croissante x x x x
x x
Si0< q <1,(un)est décroissante
x x
x x x x
Démonstration
Variations d’une suite géométrique
(un)géométrique de raisonq
Si u
0> 0
Siq >1,(un)est croissante
x x x x x
x
Si0< q <1,(un)est décroissante x
x
x x x x
Si u
0< 0
Siq >1,(un)est croissante x x x x
x x
Si0< q <1,(un)est décroissante
x x
x x x x
