Aérodynamique, principes de vol
La sustentation de l’aile
La sustentation de l’aile
Ecoulement de l’air sur un profil – notion de pression
Nous distinguons différents types d’écoulements :
• L’écoulement laminaire :
Régime d'écoulement d'un fluide dont les différentes couches glissent les unes sur les autres sans se mélanger où les filets de fluide restent parallèles les uns aux autres.
Filets de fluide
La sustentation de l’aile
Ecoulement de l’air sur un profil – notion de pression
Nous distinguons différents types d’écoulements :
• L’écoulement turbulent :
Régime d'écoulement caractérisé par un écoulement désordonné des particules de fluide , observation de tourbillons.
Filets de fluide
La sustentation de l’aile
Ecoulement de l’air sur un profil – notion de pression
Les différents types d’écoulements :
Laminaire
Turbulent « lisse »
Turbulent « rugueux »
La sustentation de l’aile
Ecoulement de l’air sur un profil – notion de pression
Résistance de l’air : force aérodynamique
Chaque corps en mouvement dans l'air est soumis de la part de celui-ci à une résistance (force aérodynamique) qui tend à s'opposer à ce mouvement.
pression
dépression
Force aérodynamique :
R
ALa sustentation de l’aile
Ecoulement de l’air sur un profil – notion de pression
Elle dépend :
• des propriétés de l’air en particulier sa masse volumique (plus on monte, plus la densité de l’air diminue, plus la résistance de l’air va diminuer)
Résistance de l’air : force aérodynamique
R
A0
z
z : masse volumique de l’air à l’altitude Z0 : masse volumique de l’air au niveau de la mer , 0= 1.225 kg.m-3
RA
RA
Z 20
Z 20
Z en km
Z 6 65
Z 6 65
.
. Z’ en milliers de ft
z altitude
Z
La sustentation de l’aile
Ecoulement de l’air sur un profil – notion de pression
Résistance de l’air : force aérodynamique Elle dépend :
R
A• des caractéristiques du corps en mouvement (son orientation, sa forme )
0 RA
RA RAMax
AMax A 0 5 R
R
.
En complétant cette demi-sphère pour former une sphère complète
En étirant la partie arrière de la sphère
AMax A 0 15 R
R
. RA 0 05 RAMax
.
Un corps fuselé "pointu" à l'arrière (bord de fuite)
En ajoutant une demi-sphère à l’avant
AMax A 0 75 R
R
.
La sustentation de l’aile
Ecoulement de l’air sur un profil – notion de pression
Résistance de l’air : force aérodynamique Elle dépend :
R
A• des caractéristiques du corps en mouvement (ses dimensions, sa vitesse)
R
A2
Vent relatif
R
A Vent relatifDimensions :
Vitesse : La résultante aérodynamique est fonction du carré de la vitesse du vent relatif.
La sustentation de l’aile
Ecoulement de l’air sur un profil – notion de pression
Résistance de l’air : force aérodynamique
R
AFinalement : La résistance de l'air est proportionnelle à :
• la surface Sprésentée perpendiculairement à l'écoulement (surface de référence) [m2]
• au carré de la vitesse V de l'écoulement [m.s-1],
• à la masse volumique de l'air [kg.m-3]
• à la forme du corps représentée par le coefficient K.
2
A
K S V
R
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
Écoulement autour d'une aile : Vocabulaire
Bord d’attaque
Bord de fuite Extrados
Intrados
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
Écoulement autour d'une aile : Ecoulement autour du profil
Direction du vent relatif (écoulement) à l’infini en amont
On appelle angle d’incidence :
angle d’inclinaison de la corde par rapport à la direction du vent relatif
Tube de Venturi
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
Écoulement autour d'une aile : effet Venturi
Basse pression p2
Au niveau de la restriction du tube on constate un rapprochement des lignes de courant qui s’accompagne par :
• une augmentation de la vitesse de l’écoulement : v2 > v1 Haute pression p1
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
Écoulement autour d'une aile : effet Venturi profil
Zone de rapprochement des lignes de courant Dépression
Augmentation de la pression
Zone d’éloignement des lignes de courant
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
Écoulement autour d'une aile : effet Venturi profil
L’aérodynamique nous enseigne que la dépression sur l’extrados intervient pour près de 75 % dans la valeur de la force portante, la pression sur l’intrados n’y concours qu’à hauteur d’environ 25%.
75 %dépression
RA
Centre de poussée
CP
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
Écoulement autour d'une aile : variation en fonction de l’incidence
Vent relatif
Attention : Les amplitudes angulaires sont volontairement exagérées ! RA
4°
Décrochage !
12°
RA
20°
RA
Lorsque 0° < < 18° la résultante aérodynamique augmente avec l’angle d’incidence
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
Vent relatif
RA
Trainée
• une force souvent notée Fz perpendiculaire au vent relatif : la portance,
• une force souvent notée Fx parallèle au vent relatif : la trainée.
La résultante aérodynamique se décompose en : Portance
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
Vent relatif
RA
La portance :
Fz
F
xExpression algébrique
2
z S Cz V
2
F 1
La trainée :
2
x S Cx V
2
F 1
: masse volumique de l’air en kg.m-3
V : vitesse de l’air par rapport à l’avion m.s-1 S: Surface de référence m2
Cx, Cz : Coefficients aérodynamiques Variable avec l’incidence , la vitesse
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
A propos de la « surface de référence » S :
Lors des calculs numériques destinés à identifier la valeur de l’intensité de la portance et de la trainée on prendra S égale à la surface alaire
La surface alaire d'un avion est la surface totale de la voilure, y compris celle qui traverse le fuselage projetée(ombre) sur le plan perpendiculaire à l’axe de lacet de l’avion
En vol horizontal l’axe de lacet correspond à la verticale.
Axe de lacet
Surface alaire
Empennage non compris
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
A propos de la trainée :
La trainée totale d’une aile est constituée de la somme de deux trainées spécifiques :
• Trainée due à la friction de l’air contre la surface de l’aile.
• Trainée induite conséquence de la portance. On note Cxi le coefficient de trainée associé.
Les molécules d’air sont freinées lorsqu’elles frottent contre la surface;
On note Cxf le coefficient de trainée associé.
Il existe sur l’extrados une convergence des filets d’air en direction du fuselage, tandis qu’au contraire sous l’intrados les filets sont déviés vers l’extérieur de l’aile.
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
Trainée induite : Tourbillons marginaux
Ces différences de pression cherchent à se compenser, ce qui donne naissance à un mouvement tourbillonnaire qui affecte les bords marginaux de l’aile et qui s'étend loin en arrière de l’aile.
Tourbillons marginaux
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
Trainée induite : tentative de réduction des tourbillons marginaux
L’importance des tourbillons marginaux nuit à la performance aérodynamique.
Il existe des solutions pour diminuer leur intensité en voici deux principales :
• l’augmentation de l’allongement de l’aile
2i
Cx Cz
• ajout d’une winglet en bout d’aile
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
Tentative de réduction des tourbillons marginaux : allongement
Grand allongement tourbillons marginaux faibles Petit allongement tourbillons marginaux forts
S b L
b
2m
La sustentation de l’aile
Caractérisation des forces aérodynamiques : portance , trainée
Tentative de réduction des tourbillons marginaux : ajout d’une winglet
Une winglet est une ailette sensiblement verticale située en bout des aile qui permet un gain d'efficacité de quelques pour cent (entre 3 à 5 %) en réduisant la traînée induite sans augmenter l’allongement .
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Incidence – finesse- décrochage
Les expériences effectuées en soufflerie pour un profil donné, permettent de connaître les différentes valeurs des coefficients Cx et Cz.
La représentation graphique de Czfonction de Cx et de l’angle d’incidence se nomme polaire
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Incidence – finesse- décrochage
Comme nous pouvons le constater la polaire est une courbe assez plate donc peu lisible.
Pour augmenter cette lisibilité on emploie des échelles différentes pour les Czet les Cx.
Echelle différente
de finesse maximale
de finesse maximale
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Incidence – finesse- décrochage
Points caractéristiques de la polaire d'un avion :
Les points i correspondent aux angles d’incidence du profil
Point de Czmax correspond à un vol stabilisé à la plus faible vitesse possible.
A : incidence de portance maximale :
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Incidence – finesse- décrochage
Points caractéristiques de la polaire d'un avion :
• Point d’autonomie maximale
• Point du taux de chute minimale
• Point de la vitesse ascensionnelle maximale
• Point du plafond de propulsion
B : incidence où 3 2
Cz Cx
/ est minimal :
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Incidence – finesse- décrochage
Points caractéristiques de la polaire d'un avion :
• Point de la distance maximale franchissable
• pente de descente minimale
C : incidence de finesse maximale :
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Incidence – finesse- décrochage
Points caractéristiques de la polaire d'un avion :
E : incidence de trainée minimale
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Incidence – finesse- décrochage
Points caractéristiques de la polaire d'un avion :
F : incidence de portance nulle
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : finesse
La finesse est une caractéristique aérodynamique; c'est le rapport entre la portance et la traînée.
Cx Cz Fx
f Fz
elle est aussi égale au rapport entre la distance horizontale parcourue et la hauteur de chute
h f d
Vz f Vp
Vz : vitesse verticale Vp : vitesse horizontale h :
hauteur de chute
d : distance horizontale parcourue
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : finesse
h :
hauteur de chute
d : distance horizontale parcourue
On pose angle de pente tel que :
d
h
tan
tan
f 1
Rq : pour un avion de finesse max égale à 10,l’angle de pente est égal à :
arctan( 1 / 10 ) 5 . 7
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : finesse
• les Planeurs plastiques ont commencé à 30 et sont à plus de 60 actuellement.
Quelques valeurs de fmaxi
• Les avions ont généralement des finesses comprises entre 8et 15, rarement plus de 20, les avions de ligne ont des finesses comprises entre 15 et 20
• les parapentes modernes ont une finesse comprise entre 9et 13,
• les deltaplanes "rigides" modernes ont une finesse comprise entre 18 et 22,
• les planeurs de construction en bois et toile de 27 à 32,
finesse maxi
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : décrochage
• On constate que le Cz connait un maximum pour une incidence donnée, lorsque le maximum est dépassé et que l’incidence augmente encore, le Cz décroit, et donc la valeur de la portance chute.
• Le poids de l’avion n’est plus compensé par la portance
C’est le décrochage !
Le décrochage se produit pour des angles couramment compris entre 15°<<20°
valeur habituelle : = 18°
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : décrochage
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Mach
Le nombre de Mach M caractérise la vitesse V d’un écoulement par rapport à
la vitesse de propagation c du son :
c M V
• lorsque M < 1 on parle d’écoulement subsonique
• lorsque M 1on parle d’écoulement transsonique
• lorsque M > 1 on parle d’écoulement supersonique c = 340 m.s-1 air sec, 15°C
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Mach
Lorsque l'écoulement autour d'une aile passe du régime subsonique au régime transsonique, il apparaît une zone dans laquelle la vitesse locale devient égale à la célérité du son.
Le nombre de Mach correspondant, inférieur à 1, s'appelle le Mach critique , Mc
M=Ml M=Mc
point sonique Mc<M<Ml Ml<M<1
>1
choc droit
>1
Ecoulements subsoniques
La zone supersonique limitée par un choc droit caractérise le Mach limite , Ml
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Mach
M~1-
>1
>1
M~1+
>1
>1
>1
>1 >1
Ecoulements transsoniques
Ecoulement supersoniques
M >1
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Mach
Evolution de Cx et Cz en fonction du Mach
Les avions de transport actuels volent à un Mach supérieur au Mach critique, mais inférieur à Mach 1.
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Mach
Evolution de Cx et Cz en fonction du Mach
Sur le graphique ci-dessous on distingue deux points remarquables le Mach critique Mc et le Mach de divergence de la traînée Md Ml (légèrement supérieur au Mach critique)
Augmentation importante de la trainée
dégradation de la portance
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Mach
Evolution du Cz
maxen fonction du Mach
L'évolution de la variation du Czmax en fonction du Mach dépend fortement de la forme du profil
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Mach
Evolution du Cx en fonction du Mach
Profil supercritique
• A droite sur un profil supercritique, après une forte survitesse dans la zone du bord d'attaque, apparait un plateau. L'onde de choc recule mais ne se renforce
• A gauche sur un profil classique, le Mach augmente sur l'extrados et l'onde de choc se renforce au fur et à mesure qu'elle recule. Cx
La sustentation de l’aile
Etude de la polaire : Mach
Evolution du Cx en fonction du Mach
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments :
• envergure, surface alaire, allongement,
• flèche,
• dièdre,
• profil, corde, épaisseur,
• angle de calage.
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments :
• envergure, surface alaire, allongement,
• flèche,
• dièdre,
• profil, corde, épaisseur,
• angle de calage.
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments : Envergure, surface alaire, allongement :
La surface alaire Sd'un avion est la surface totale de la voilure, y compris celle qui traverse le fuselage (voir p 19)
Surface alaire S
b L'envergure, notée b, est la
distance entre les extrémités des ailes
L'allongement noté est égal au rapport :
S b
2
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments :
• envergure, surface alaire, allongement,
• flèche,
• dièdre,
• profil, corde, épaisseur,
• angle de calage.
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments : Flèche :
Dans un avion l'angle de flèche désigne l'angle formé entre le lieu des points situés au quart avant des cordes de profil et le plan transversal de l'appareil.
Elle peut être positive , nulle ou négative (inversée).
Si ce lieu de points n'est pas une droite (flèche variable), on prend parfois le bord d'attaque comme référence.
>0 =0 <0
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments :
• flèche positive :
>0
A300
Les ailes à flèche positive ont une meilleure pénétration dans l'air aux hautes vitesses, et retardent l'apparition du Mach critique.
Avantages :
• améliore la stabilité de l‘avion autour de son axe de lacet
• sert également de stabilisateur autour de l'axe de roulis,
• entraîne la couche limite vers le bout d'aile (saumon). D'où des performances médiocres aux basses vitesses.
Inconvénients :
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments :
• flèche négative :
• induit une maniabilité supérieure aux avions disposant d’ailes à flèche positive
• créé une instabilité de l'avion notamment autour de l'axe de lacet
<0
SU 47
Avantages :
Inconvénients :
Empennage «canard»
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
Autres types de géométries à flèches positives : Aile delta :
L'aile delta est un type d'aile en forme de triangle.
• Poids
Avantages :
• Résistance structurelle
• Volume d’emport (réservoirs…)
• Adapté au vol supersonique Inconvénients :
• Forte trainée induite
• Maniabilité inférieure au avions à aile en flèche
• Trainée des élevons
Elevons
Gouvernes de tangage et roulis
Mirage III
Empennage «canard»
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
Autres types de géométries à flèches positives : Aile gothique :
Inconvénients : Avantages :
• Vortex hypersustentateur
• Performances à basse vitesse
• Complexité de la structure
• Forte trainée induite
• Trainée des élevons Concorde
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
Autres types de géométries à flèches positives : Aile gothique Vortex hypersustentateur :
Vortex
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments :
• envergure, surface alaire, allongement,
• flèche,
• dièdre,
• profil, corde, épaisseur,
• angle de calage.
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments : Dièdre :
Le dièdre est l'angle (en degrés) entre l'axe transversal et l'axe du longeron.
Il peut être positif ou négatif et participe à la stabilité de l’avion.
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments : Dièdre :
dièdre positif dièdre négatif
Un dièdre positif contribue à la stabilité en roulis .
Roulis
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments :
• envergure, surface alaire, allongement,
• flèche,
• dièdre,
• profil, corde, épaisseur,
• angle de calage.
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments : Profil, corde, épaisseur :
=
= Corde (l)
ligne moyenne Épaisseur (h)
bord de fuite bord d’attaque
• La ligne moyenne est le lieu des points équidistants de l'extrados et de l'intrados. Cette ligne est généralement courbée ou "cambrée".
• L’épaisseur relative d’un profil est le rapport de l’épaisseur maximale sur la
longueur de la corde h
e profils minces : e < 6%
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments : Profil, corde, épaisseur :
Biconvexe symétrique :
Biconvexe dissymétrique :
La ligne moyenne est rectiligne et est confondue avec la corde.
Ces profils sont utilisés pour les empennages verticaux et horizontaux.
La ligne moyenne est à simple courbure ( intrados et extrados convexes ) Ces profils sont les plus employés pour les ailes d’avion de loisir.
Il s’agit d’un profil ayant un intrados relativement plat et un extrados cambé (convexe).
La ligne moyenne est à simple courbure.
Plan convexe :
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments : Profil, corde, épaisseur :
Supercritique Double courbure Plan creux
Ces profils sont très porteurs mais génèrent une trainée importante.
Ce type de profil était très utilisé autrefois pour les planeurs.
La seconde courbure de la ligne moyenne confère des qualités de stabilité́ d’où le qualificatif d’AUTOSTABLE.
Ce profil peu répandu est surtout utilisé pour les ailes volantes.
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments :
• envergure, surface alaire, allongement,
• flèche,
• dièdre,
• profil, corde, épaisseur,
• angle de calage.
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments : Angle de calage.
angle formé par la corde du profil et l'axe longitudinal de l'avion, cet angle ne peut pas être modifié par le pilote.
Il est défini par le constructeur et résulte de la fixation de l'aile sur le fuselage.
Quelques valeurs :
• avions rapides : 2°
•
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
La géométrie d'une aile se définit en fonction de plusieurs éléments : Angle de calage.
• La zone de raccord de l’aile sur la cellule de l’avion s’appelle l’emplanture.
• Le raccord de forme aérodynamique entre la cellule et l’aile s’appelle le Karman Zone d’emplanture de l’aile
Karman
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
Classifications vis-à-vis de la stabilité de l’avion :
Aile trapézoïdale en flèche
Aile elliptique Aile rectangulaire Aile trapézoïdale en flèche inversée
Voilures les plus stables
Aile trapézoïdale en flèche Empennage
avant
Aile gothique Aile delta
Aile trapézoïdale en flèche inversée Empennage
avant
Voilures les plus stables
lures pousséesVoilures tractées
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure : géométrie
Classifications vis-à-vis de la stabilité de l’avion : Voilures les plus stables
Aile haute Dièdre nul
Aile médiane Dièdre positif
Aile basse Dièdre positif
Aile semi-basse Dièdre en bout
Aile médiane Dièdre négatif
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure :
Dispositifs hyper et hyposustentateurs, aérofreinage Dispositifs hypersustentateurs :
• Les hypersustentateurs ont pour fonction de « retarder » le décrochage.
• Ils sont utilisés aux basses vitesses
Le principe consiste à augmenter le coefficient de portance Cz par :
• Augmentation de la surface portante
• Augmentation de la courbure de l’aile
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure :
Dispositifs hyper et hyposustentateurs, aérofreinage Dispositifs hypersustentateurs :
Dispositifs de bord d’attaque : Becs
Dispositifs de de fuite:
Volets
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure :
Dispositifs hyper et hyposustentateurs, aérofreinage
Dispositifs hypersustentateurs : influence au niveau du Cz
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure :
Dispositifs hyper et hyposustentateurs, aérofreinage Dispositifs hypersustentateurs sur le bord de fuite:
Section de base (lisse)
Volet de courbure
Volet d’intrados
Volet à fente
Volet Fowler
Volet à double fente
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure :
Dispositifs hyper et hyposustentateurs, aérofreinage Dispositifs hypersustentateurs sur le bord de fuite:
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure :
Dispositifs hyper et hyposustentateurs, aérofreinage Dispositifs hypersustentateurs sur le bord d’attaque :
Bec à fente
Bec automatique
Volet Kruger
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure :
Dispositifs hyper et hyposustentateurs, aérofreinage Dispositifs hyposustentateurs : aérofreins / spoilers):
Les spoilers ont pour fonction principale de diminuer la portance.
Ceci améliore le contrôle de la pente de descente et le freinage mécanique à l’atterrissage.
Spoilers Volets
La sustentation de l’aile
Caractéristiques d’une voilure :
Dispositifs hyper et hyposustentateurs, aérofreinage Dispositifs hyposustentateurs : aérofreins / spoilers):
Les aérofreins ont pour rôle d’augmenter la trainée avec comme effet secondaire de diminuer la portance
Aérofreins
La sustentation de l’aile
Relation assiette - pente - incidence
Hypothèse :
l’angle de calage de la voilure est négligeable vis-à-vis des autres angles En conséquence la corde est alignée avec l’axe longitudinal de l’avion
Horizon
: assiette
L’assiette est l’angle entre l’axe longitudinal de l’avion et l’horizon
La sustentation de l’aile
Relation assiette - pente - incidence
Hypothèse :
l’angle de calage de la voilure est négligeable vis-à-vis des autres angles En conséquence la corde est alignée avec l’axe longitudinal de l’avion
Horizon
: assiette
L’incidence est l’angle entre l’axe longitudinal de l’avion et le vent relatif
La sustentation de l’aile
Relation assiette - pente - incidence
Hypothèse :
l’angle de calage de la voilure est négligeable vis-à-vis des autres angles En conséquence la corde est alignée avec l’axe longitudinal de l’avion
Horizon
: assiette : pente
La pente est l’angle entre l’horizon et le vent relatif
La sustentation de l’aile
Relation assiette - pente - incidence
Horizon
: assiette : pente
Rq:
• Pour assurer la sustentation, en vol normal, l’incidence est toujours positive
• l’avion est en descente lorsque la pente est négative
• En palier la pente est nulle donc l’assiette est égale à l’incidence : = A retenir : Assiette = Pente + Incidence
= +
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Les qualités de vol se mesurent aux mouvements de l’avion autour de son centre de gravité.
Ces mouvements sont généralement à l’origine des changements de trajectoires de l’avion.
Il s’agit donc de maitriser l’équilibre ou les évolutions autour des axes de :
Tangage
Axe de tangage
Roulis
Axe de roulis
Lacet
Axe de lacet
Equilibre longitudinal autour
de l’axe de tangage Equilibre d’inclinaison autour de l’axe de roulis
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Forces en présence : modélisation simplifiée
Poids
CP CG
Portance
Trainée
Traction
Poids : P m g z
Portance : S C V z
2
Fz 1 z 2
Trainée : S C V x
2
Fx 1 x 2
Traction : Tx z
L’unité employée pour les forces est le Newton [N]
Composantes de la résultante aérodynamiqueRA
z x
A
F F
R
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
En régime de croisière (vitesse constante) l’avion est en équilibre sous l’action de trois forces donc on peut écrire :
0 T R
P
A
Soit en projection sur x
Soit en projection sur z
0 V
C 2 S
T 1 x 2 La trainée est égale à la traction
0 P V
C
1 S 2
z
La portance est égale au poids
Forces en présence : modélisation simplifiée
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Capacité à faire tourner un système autour d’un point particulier choisi . (Par exemple : le centre de gravité, en aviation)
• distance : longueur du segment [distance] entre le point d’application de la force et le point de calcul du moment
• Force : composante de la force perpendiculaire au segment [distance]
P
F
G
P
d
Le moment d’une force par rapport à un point se calcule de la manière suivante :
Moment
/point= Force x distance
[N] [m]
[N.m]
Etude de l’équilibre longitudinal : Moment d’une force en un point :
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Exemples de calculs de deux moments exprimés en G :
y d F F
MG
)
• Le moment en G du à la force F est égal à : (
0 y 0 P P
MG
)
• Le moment en G du à la force P est égal à : (
x z
-
y
P
F
G
P
d
Etude de l’équilibre longitudinal : Moment d’une force en un point :
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Etude de l’équilibre longitudinal : Equilibre autour de l’axe de tangage
C’est le plus délicat car il peut varier de façon significative en fonction du chargement de l’appareil
0 a P b
fz
CP
F
zCG
P
Déportance
f
zL’avion étant en équilibre on peut aussi écrire que : Modélisation plus détaillée des forces portées par l’axe z
b a
Gouverne de profondeur
Le produit est appelé moment à cabrer où est la déportancefz b fz
x z
-
y
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Etude de l’équilibre longitudinal : Equilibre autour de l’axe de tangage
Toute variation commandée de la déportance va produire une variation de l’assiette
L’angle de calage de la
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Etude de l’équilibre longitudinal : Equilibre autour de l’axe de tangage
Toute variation commandée de la déportance va produire une variation de l’assiette La variation d’assiette dépend :
• De l’amplitude de la rotation de la gouverne de profondeur (commande en tangage)
• Du rapport b/a: position relative des points d’application des forces
CP
F
zCG
P f
z
b a
En effet la position de CG de la répartition des charges embarquées
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Etude de l’équilibre longitudinal : Equilibre autour de l’axe de tangage
L’avion est dit centré arrière lorsque CG est proche de CP
Le rapport b/a augmente , l’efficacité de la profondeur augmente, l’appareil est dit maniable mais instable
L’avion est dit centré avant lorsque CG est plus éloigné de CP
Le rapport b/adiminue , l’efficacité de la profondeur augmente, l’appareil est dit stable mais peu maniable
La sustentation de l’aile
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Remarques à propos du centre de poussée :
La position du centre de poussée est définie par sa distance (d) par
rapport au bord d’attaque (A) de l’aile. La distance dest exprimée par une fraction de corde prise égale à 1.
A
d
c=1 CP
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Remarques à propos du centre de poussée :
Le profil des pressions sur l’extrados et l’intrados est telle que, quelque soit l’incidence, le centre de poussée est fixe et situé à une distance d égale à environ 0,25
Profil d’aile symétrique :
d
c =1 CP
Pour un profil SYMETRIQUE :
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Remarques à propos du centre de poussée :
On constate que lorsque l’incidence augmente, le centre de poussée se déplace vers le bord d’attaque.
A l’inverse, quand l’incidence diminue, le centre de poussée recule vers le bord de fuite.
La figure ci-dessous représente la position du centre de poussée CP pour quelques valeurs d’incidence entre 0° et 10°.
Profil d’aile dissymétrique :
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Remarques à propos du centre de poussée :
Afin de simplifier les calculs on réalise l’équivalence suivante : Profil d’aile dissymétrique :
CP
) 6 (
Fz
d6
CP
) 15 (
Fz
d15
CP
Fz
) 6 (
Fz
F
d dF
Augmentation de l’incidence
CP
Fz
) 15 (
Fz
F d
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Remarques à propos du centre de poussée :
Afin de simplifier les calculs on réalise l’équivalence suivante : Profil d’aile dissymétrique :
CP
Fz
) 6 (
Fz
F
d dF
CP
Fz
) 15 (
Fz
F
d dF
Par équivalence :
La portance variable est partagée en deux forces, de points d’applications fixes :
• Portance s’applique au Centre de Poussée
• Variations de portance s’appliquent au Foyer
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Remarques à propos du centre de poussée : Remarques à propos du foyer :
Profil d’aile dissymétrique :
CP
Fz
) 6 (
Fz
F
d dF
• Par rapport au bord d’attaque la position du foyer se situe par convention à une distance égale à 0,25 fois la longueur de la corde
• Il existe un foyer pour l’aile , mais aussi un foyer pour l’avion (Fa)
Fa CG
La sustentation de l’aile
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Notion d’équilibre :
Il existe trois types d’équilibre :
Équilibre stable
Retour à la position initiale
Équilibre indifférent Maintient de la position
Équilibre instable
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Etude de l’équilibre longitudinal :
La sustentation de l’aile
Position du foyer de l’avion par rapport au centre de gravité Trois cas sont à distinguer
• CG en arrière du foyer de l’avion
• CG et foyer de l’avion confondus
• CG en avant du foyer de l’avion
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Etude de l’équilibre longitudinal : modèle simplifié
La sustentation de l’aile
Position du foyer de l’avion par rapport au centre de gravité
• CG en arrière du foyer de l’avion :
Une rafale ascendante à tendance à cabrer l’avion.
La présence du foyer à l’avant créé un couple à cabrer au CG ce qui amplifie l’effet de cabrage.
Equilibre instable
F
z CGP
Fa
Fz
Couple à cabrer
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Etude de l’équilibre longitudinal : modèle simplifié
La sustentation de l’aile
Position du foyer de l’avion par rapport au centre de gravité
• CG et foyer de l’avion confondus :
z
z
F
F
CG
P
Fa
Equilibre différent
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Etude de l’équilibre longitudinal : modèle simplifié
La sustentation de l’aile
Position du foyer de l’avion par rapport au centre de gravité
• CG en arrière du foyer de l’avion :
Une rafale ascendante à tendance à cabrer l’avion.
La présence du foyer à l’arrière du CG créé un couple à piquer qui tend à annuler l’effet de cabrage et ramener l’avion à son assiette initiale..
Equilibre stable
F
z CGP
Fa
Fz
Couple à piquer
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Etude de l’équilibre longitudinal : Marge statique
La sustentation de l’aile
La marge statique est la distance comprise entre le foyer de l’avion et le centre de gravité.
Fa CG
Marge statique
Le minimum de marge statique est couramment évalué à 5 % de la corde
Conclusion :
Plus la distance CG-Foyer est grande, plus l’avion sera stable . Effet pervers :
Plus l’avion est stable plus il est nécessaire d’effectuer d’un braquage très grand sur la profondeur pour faire varier l’assiette.
Cela induit un risque de déplacer la commande en butée.
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Etude de l’équilibre longitudinal : Marge statique
La sustentation de l’aile
D’où la nécessité d’un compromis entre stabilité et maniabilité :
Imposer une limite de centrage avant
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Etude de l’équilibre longitudinal : Marge statique
La sustentation de l’aile
Limite de centrage avant Limite de centrage arrière
Danger Danger
Marge statique
Fa CG
Equilibre, stabilité et maniabilité de l’aéronef
Etude de l’équilibre longitudinal : Marge statique
La sustentation de l’aile
En résumé
Centrage avant :
• Avion plus stable, mais moins maniable (efficacité réduite de la gouverne de profondeur),
• Augmente la consommation de carburant,
• Augmente la vitesse de décrochage.
Centrage arrière :
• Avion plus maniable, mais moins stable (efficacité accrue de la gouverne de profondeur),
• Diminue la consommation de carburant,
• Diminue la vitesse de décrochage .
En résumé : Centrage fiche de pesée
Étude du vol stabilisé
Étude du vol stabilisé
Le vol motorisé :
Ligne droite en palier :
Modèle graphique des forces en présence :
CG
P
• Le poids au centre de gravité :
P F
zCP
F
x • La résultante aérodynamiquecomposée de : La portance
F
zLa trainée
F
xT
• La traction du moteur :
T f
z• La déportance :
f
zLa déportance appliquée au plan fixe horizontal annule le moment créé
Étude du vol stabilisé
Le vol motorisé :
Ligne droite en palier :
Modèle graphique simplifié des forces en présence :
O
F
zP T F
xPour des raisons de simplification et pour la suite du chapitre nous proposerons le modèle simplifié suivant :
Étude du vol stabilisé
Le vol motorisé :
Ligne droite en palier :
Modèle graphique simplifié des forces en présence :
L’avion est en palier, la vitesse de déplacement est uniforme (accélération nulle) :
O
F
zP T
F
x xz
y
0 T P F
F
z
x
(1)(1) En projection sur x :
T F
0 F
T
x
x
(1) En projection sur z :
P F
0 P
F
Z
Z
En palier : La trainée est égale à la traction
En palier : La portance est égale au poids
Étude du vol stabilisé
Le vol motorisé :
Montée :
Modèle graphique simplifié des forces en présence :
L’avion est en montée, la vitesse de déplacement est uniforme (accélération nulle) :
0 T P F
F
z
x
(1)(1) En projection sur x :
sin
sin
F P 0 F T P
T x x
(1) En projection sur z :
cos
cos
P 0 F P
FZ Z
En montée : La traction doit compenser la trainée et la petite composante du poids
En montée : La portance est supérieure au poids
Fz
P
T
Fx
x z
y
Pente
Pente
z P
cos x
P
sin
Étude du vol stabilisé
Le vol motorisé :
Descente :
Modèle graphique simplifié des forces en présence :
L’avion est en descente, la vitesse de déplacement est uniforme (accélération nulle) :
0 T P F
F
z
x
(1)(1) En projection sur x :
sin
sin
F P 0 F T P
T x x
(1) En projection sur z :
cos
cos
P 0 F P
FZ Z
En descente : La traction et la petite
composante du poids compense la trainée
En descente : La portance est inférieure Fz
P
T
Fx
x z
y
Pente
Pente z
P
cos
x
P
sin
