2)Volume 1)Changementd’unitéendimension3(volumes) Calculdevolumes

Cours 25

Calcul de volumes

6) Effectuer pour les volumes des changements d’unités de mesure.

49) Connaître et utiliser les unités de volume et les relier aux unités de contenance.

50) Savoir que 1L=1dm³.

hs) Déterminer le volume d’un parallélépipède rectangle en se rapportant à un dénombrement d’unités, * en utilisant une formule.

Objectifs du socle commun.

1) Changement d’unité en dimension 3 (volumes)

Lorsque l’unité de volume est un cube de 1 cm d’arête, cela représente 1 cm³. Définition 1.

Pour effectuer un changement d’unité de volume, on reprend les même préfixes que pour les changements de longueur, et on ajoute pour chacun d’eux trois colonnes au tableau.

km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³

. . . 2 1 0 9 2 8 0 1 5 . . . . .

Ainsi, pour convertir d’une unité à l’autre on multiplie ou on divise par 1 000, 1 000 000 . . . Propriété 2.

Exemple 3

21,092 801 5 dam³ = 21 092,8 015 m³ = 21 092 801,5 dm³ = 21 092 801 500 cm³. Remarque 4

Le litre (L) est une unité de volume valant 1 dm³. On a alors 1 L = 1 dm³ = 1 000 cm³.

2) Volume

Le volume d’un parallélépipède de côtésl, LetHse calcule suivant la formuleV =l×L×H Propriété 5.

Pour un parallélépipède rectangle dont les dimen- sions sontl= 5 cm, L= 6 cm et H= 3 cm, le volume est deV = 5×6×3 = 90 cm³.

l

L H

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