Cours 20
Calcul d’aires
Sixième43) Calculer l’aire d’un rectangle dont les dimensions sont données.
44) Connaître et utiliser la formule donnant l’aire d’un rectangle.
45) Calculer l’aire d’un triangle rectangle, * d’un triangle quelconque dont une hauteur est tracée.
46) Connaître et utiliser la formule donnant l’aire d’un disque.
47) Effectuer pour les aires des changements d’unités de mesure.
Objectifs du socle commun.
1) Changement d’unité en dimension 2 (aires)
Pour désigner une aire, on peut utiliser le mètre-carré (m2) comme unité.
Pour effectuer un changement d’unité d’aire, on reprend les même préfixes que pour les changements de longueur, et on ajoute pour chacun d’eux une colonne au tableau :
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
. . . 3 7 0 1 5 0 4 . .
Propriété 1.
Ainsi, pour convertir d’une unité à l’autre, on multiplie ou on divise par 100, 10 000, 1 000 000,. . . Exemple 2
On a par exemple :
370,1 504 m2= 3 7015,04 dm2
= 3 701 504 cm2
= 370 150 400 mm2.
370,1 504 m2= 3,701 504 dam2
= 0,037 015 04 hm2
= 0,000 370 150 4 km2.
2) Aire des figures classiques
Dans un triangle, la hauteur relative à l’un de ses côtés est la droite perpendiculaire à ce côté, passant par le sommet opposé à ce côté.
La longueur du segment joignant le sommet au segment est appeléehauteur également.
Le côté supportant la hauteur est appelé la basedu triangle relativement à la hauteur.
Définition 3.
base
hauteur
base
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Cours 20
Calcul d’aires
SixièmeVoici quelques formules pour calculer l’aire dans des cas particuliers :
Forme Aire Exemple Calcul
carré
c c
c c A=c×c
A=c2
2 cm
2cm
2 cm
2cm A= 2×2
A= 4 cm2.
rectangle
L L
l l A=L×l
2 cm
3cm
2 cm
3cm A= 3×2
A= 6 cm2.
triangle b h
A= base×hauteur 2 A= b×h
2
2.7 cm
2.6cm
A= b×h 2 A= 2,7×2,6
2 A= 3,51 cm2.
triangle rectangle
b h
2.7 cm
2.8cm
A= b×h 2 A= 2,7×2,8
2 A= 3,78 cm2.
b r
disque
A=π×r×r A=π r2
1.2 cm A=π×1,2×1,2 A= 3,14×1,22 A= 7,52 cm2.
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