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Transformateur de courant.
Généralités.
Le transformateur d’intensité permet d’adapter le courant qui le traverse au calibre de l’ampèremètre utilisé. De plus, il isole le circuit de mesure.
Généralement les T.I. développent 5A au secondaire, lorsque le primaire est parcouru par le courant nominal.
Leur puissance, définie en voltampères permet de calculer la charge maximale qu’ils peuvent supporter sans que la classe de précision en soit affectée. Par exemple, un T.I. dont les caractéristiques sont: In=5A, S=10VA, ne doit pas alimenter une impédance dont la valeur dépasse 0,4.
Le secondaire d’un T.I. doit toujours être relié à sa charge ou shunté, car les ampère tours primaires et secondaires doivent se neutraliser pour que l’induction n’atteigne jamais la saturation et ne provoque un échauffement dû à des pertes par hystérésis exagérées et des surtensions dangereuses au secondaire.
Eléments ramenés au secondaire.
m rapport de transformation = N2/N1 N1.i1 + N2.i2 = N2.i02
x1, x2 réactances de fuites
L2 inductance propre du secondaire pertes fer négligées
v2 i2
e2 r2 i02
m.v1 m².r1 i1/m
N2 N1
v1 e1
i1 m².x1
L2.
x2
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Rapport d’amplitude, erreur de rapport, erreur de phase.
Dans un transformateur de courant on veut obtenir: - i2 i1 m
= 1 avec i1 et i2 complexes,
mais à cause des imperfections, ce rapport est différent de 1.
On pose Ki = - i2 i1 m
= Ki exp(j Fi) Ki rapport d’amplitude, Fi erreur de phase
L’erreur de rapport est: i = 1 - Ki
Le transformateur étant chargé par une résistance R, on obtient le schéma suivant:
on a: i02 = i1
m+ i2 et j X0 i02 = -(R + r2 + j x2) i2 d’où: i02 = j i2
X0 (R + r2 + j x2)
et i1
m = j i2
X0 (R + r2 + j x2) - i2
le rapport d’amplitude vaut donc: Ki = - i2 i1 m
= -1
j R + r2 X0 + jx2
X0 - 1
si on néglige les fuites au secondaire ( x2=0 ) et si on pose = R + r2 X0
Ki = 1
1 - j = 1
1 - ² exp(j Arctg )
R v2
i2
e2 r2 i02 m.v1
m².r1
i1/m m².x1
X0
x2
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d’où le rapport d’amplitude: Ki = 1
1 + ² (1) et l’erreur de phase: Fi = Arctg (2)
Le transformateur de courant est donc d’autant meilleur que est proche de 0, ou, ce qui revient au même, que i02 est faible.
Relations entre les grandeurs électriques et les grandeurs magnétiques.
* Champ magnétique H.
L est la longueur moyenne du circuit magnétique.
H L = N1 i1 + N2 i2 = N2 i02 i2 = -Kii1
m
H L = i1(N1 - N2Ki
m) = N1 i1(1 - Ki) H = N1 i1
L ( -j 1 - j )
avec I1 valeur efficace de i1, le module de H est : H = N1 I1
L 1 + ²
(3)
* Induction B.
E2 = 4,44 . Bm . N2 . S . f (4) avec : E2 valeur efficace de e2
S section du circuit magnétique
* Perméabilité relative µr.
X0 = L2 L2 =N2²
= L
r 0 S
avec réluctance du circuit magnétique
X0 = 0 r N2² S
L
(5)
on a donc intérêt, à priori, à choisir un matériau présentant une forte perméabilité relative.
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* Puissance secondaire.
P = E2 . I2 (x2=0, E2 et I2 sont en phase)
de la relation (3), on tire: H = N1 L
N2 N1
I2
Ki 1 + ² =N2 I2
L
d’où: I2 = H L N2
et P = 4,44 B 2 N2 S f H L
N2
S . L représente le volume du circuit magnétique: V
P = 2 f B H V
P = B H V
(6)
