2nde6 DM 3 : ordre, intervalles comparaisons, intervalles.
DM3 : Ordre, comparaisons, intervalles.
Exercice 1 : comparaisons
1. Sans la calculatriceet en expliquant comment vous faites, comparez les nombres suivants :
• 128.001129.033 et 126.1125.2
• −58 et−127
• √7+21 et√ 7−2
• 43.3×105 et4.32×106.
2. Avec la calculatricecomparez les nombres suivants :
• 1
3√
2−2 et 2π3 .
• − 1
1+√
3 et1−√ 3
3. aetb désignent ici des réels tels que0< a <1 et0< b <1. Rangez par ordre croissant les quotients
ab, a+1b et b+1a .
Exercice 2 : inéquations et intervalles
1. Résoudre chacune des inéquations suivantes et donner l’ensemble des solutions à l’aide d’un intervalle.
Dans chaque cas, représentez les solutions sur la droite des réels.
• 2 + 4x≥5x−1
• 32x+ 1>−54x+ 3
2. Reproduisez et complétez le tableau de signes ci-dessous :
x −∞ +∞
−3x+ 2 2x+ 1 (−3x+ 2)(2x+ 1)
En déduire l’ensemble des solutions de l’inéquation(−3x+2)(2x+1)≥0(écrit à l’aide d’un intervalle).
