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Quelles sont les solutions de (E) dans [−π

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Academic year: 2022

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(1)

1S Fiche TP 17 2015-2016

On considère l’équation (E) : cos(x) = sin(x)

1. En utilisant l’angle associé π

2 −x, transformer l’équation (E) en une égalité entre cosinus.

2. Prouver que les solutions dansRde (E) sont les nombres de la forme π

4 +kπ aveck∈Z.

3. Quelles sont les solutions de (E) dans [−π; 2π] ?

4. Tracer les courbes de sinus et de cosinus dans le repère ci-dessous et vérifier les solutions de (E) dans l’intervalle [−π; 2π].

bc bc

bc

bc bcbc bcbc

π/2 π

−π −π/2 3π/2 2π

1

−1

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