Bipolarité en argumentation

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Bipolarité en argumentation

Claudette Cayrol, Marie-Christine Lagasquie-Schiex

To cite this version:

Claudette Cayrol, Marie-Christine Lagasquie-Schiex. Bipolarité en argumentation. [Rapport de recherche] IRIT-2004-07, IRIT - Institut de recherche en informatique de Toulouse. 2004. �hal- 02881306�

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C. Cayrol

M.C. Lagasquie-Shiex

Février 2004

Rapport IRIT/2004-07-R

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L'argumentationestbaséesurl'éhangeetl'évaluationd'argumentsinteragissant.

Dans [CLS01,CLS02, CLS03a, CLS03 ℄, en partant du adre de travail proposé

par [Dun95 ℄, nous avions proposé diverses évaluations graduelles qui utilisaient

toutesl'interationentre lesargumentstellequel'adénie[Dun95℄:unerelation

de ontrariétéentre arguments.

Ennous inspirantdes travaux de [KP01,Ver02℄, nousallons proposerla prise en

ompted'un nouveau type d'interation : une relationd'appui entre arguments.

Ainsi,nousintroduironsunenouvelleapprohe del'argumentationdansunadre

bipolaire nous onduisant tout naturellement à de nouvelles sémantiques pour

l'aeptabilitéetà de nouvelles évaluationsgraduelles.

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1 Introdution 1

2 Unsystèmed'argumentationsansbipolarité proposé par [Dun95℄ 3

2.1 Cadreabstraitde[Dun95℄pourl'argumentation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 Aeptabilitéolletivede[Dun95℄ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3 Desexemplesbipolaires dans la réalité 7 3.1 L'exempledel'orientation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.2 L'exempledelaprothèsedugenou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.3 L'exempledel'enquêtepoliière. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4 Bipolarité d'interationsen argumentation:l'existant 11 4.1 LesystèmeHERMES de[KP01℄ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.2 LesystèmeDEFLOGde[Ver02℄ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5 Unnouveau systèmed'argumentation: lesystème d'argumentationbipolaire 15 5.1 Desriptiond'uneinstanepossibled'argumentationbipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.1.1 Unedénitiond'argument . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5.1.2 Lesdiérentstypesdeontrariété . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5.1.3 Lesdiérentstypesd'appui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5.2 Un systèmed'argumentationbipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

5.3 Retoursurlesexemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5.3.1 L'exempledel'orientation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5.3.2 L'exempledelaprothèsedugenou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.3.3 L'exempledel'enquêtepoliière. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

6 L'aeptabilitédans un SABP 29 6.1 Notiond'attaqueet d'appuid'unargumentparunensembledansunSABP . . . . . . . . . 29

6.2 Notiond'ensemblesansonitdansunSABP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.2.1 Dénitiond'ensemblesansonitdansunSABP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.2.2 Dénitiond'ensemblesûrdansunSABP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.3 Notiond'extensionstabledansunSABP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

6.4 Notiond'admissibilitédansunSABP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.5 Appliationauxexemplesdelasetion3page7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

7 Uneévaluationgraduelleloaledans unSABP 35 7.1 Lesprinipesàrespeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

7.2 Dénition d'uneévaluationgraduelleloaledansunSABP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

7.3 Troisinstanesd'évaluationgraduelleloaledansunSABP . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

7.3.1 Premièreinstane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

7.3.2 Seondeinstane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

7.3.3 Troisième instane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

7.3.4 Analyseomparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

7.3.4.1 Lesongurationsdebase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

7.3.4.2 Lesongurationsdesaturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

(7)

8 Uneévaluationgraduelleglobale dans unSABP 49 8.1 Lesprinipesàrespeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

8.2 UneévaluationgraduelleglobaledansunSABP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

8.2.1 Notiondebranhes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

8.2.2 Dénitiond'uneévaluationgraduelleglobaledansunSABP . . . . . . . . . . . . . . 52

8.2.2.1 Valeurd'unebranheet suitesdebits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

8.2.2.2 Valeurd'unargumentet valeurstupléesbipolaires . . . . . . . . . . . . . . 54

8.2.3 Comparaisond'arguments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

8.2.3.1 Comparaisondesuitesdebits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

8.2.3.2 Comparaisondetuplesdesuitesdebits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

8.2.3.3 Comparaisondevaleurstupléesbipolaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

8.2.3.4 Pré-ordresurV ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ^. ⁶⁰

8.2.3.5 Unexemple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

8.2.4 Analyseomparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

8.2.4.1 Lesongurationsdebase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

8.2.4.2 Lesongurationsdesaturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

8.2.4.3 Lesongurationsd'équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.4 PerspetivespourlesévaluationsgraduellesglobalesdansunSABP. . . . . . . . . . . . . . 65

9 Conlusion etperspetives 67 A Implémentationd'une évaluation globalebipolaireen Camllight 69 B Uneautre évaluation graduelleglobaledans un SABP 79 B.1 Notiondebranhes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

B.2 Valeurd'unebranhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

B.3 Comparaisondesdeux approhesglobales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

B.4 Conlusionsuretteseondeapproheglobale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

C Preuves 83

Bibliographie 91

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Introdution

[Dun95℄amontréqueleadredel'argumentationonstitueunoutilpuissantpermettantaussibienl'étude

denombreux systèmesformelsderaisonnementde sensommunqueladénition d'unesémantiquepour

lesprogrammeslogiques. L'argumentationest baséesur l'éhangeet l'évaluationd'argumentssupportant

des opinions, des assertions. On trouvedes appliations notamment dans le domainejuridique, dans les

systèmesd'aideàlaprisededéisionolletiveoud'aideàlanégoiation.Laaratéristiquefondamentale

d'unsystèmed'argumentationestlaprésened'interationsetnotammentderelationsdeontrariété entre

les argumentsavanés.Si l'argument prend parexemple laforme d'unepreuve logique, onpeutavaner

des arguments pour une proposition et des arguments ontre ette proposition,i.e. pour la proposition

ontraire.

Si onsuppose que les argumentset lesinterations sontdonnés, le proessus d'argumentationomporte

alorsuneétaped'évaluationde la fore relative desargumentsenprésene,suivied'uneétapedeséletion

desargumentslesplusaeptables,éventuellementenfontiondel'évaluationhoisie.

En equionernel'étaped'évaluation, ondistingueaumoins2as:

uneévaluationditeintrinsèquequiévalueunargumentindépendammentdesinterationsavelesautres

arguments. On peut ainsi exprimer àquel point l'argument augmente la onane en l'assertion qu'il

supporte.Cetteévaluationpeutprendrediérentes formes(voir[KAEF95,Par97,PS97,AC98℄).

uneévaluationdesontrariétésselonlaquelleunargumentestévaluéenfontiondesesontrariants,des

ontrariantsdesesontrariants(sesdéfenseurs),....Plusieursapprohesontétéproposées(voir[Dun95,

AC98,JV99,BH01,CLS01,CLS02,CLS03a℄)quisedistinguentparlarihessedel'ensembledesvaleurs

disponiblespourévaluerunargument.Parexemple,dans[CLS01,CLS02,CLS03a,CLS03℄,nousavons

proposéquelquesformalismespermettantune évaluation desinterations graduellepour lesarguments

(soit loale et générique reouvrantla plupart desapprohesexistantes [BH01, JV99℄

1

, soit globaleet

totalementnouvelledans laquelle ondéveloppe unétiquetage sous laforme d'un tuple permettantde

mémoriserlastruturedugraphereprésentantlesontrariétés 2

).

Évaluation intrinsèqueet priseenomptedesontrariétésonttrèssouventété utiliséesséparément,selon

lesappliations envisagées.Ontrouveependantquelquestravauxqui proposentuneombinaisondees

deuxritères(voirparexemple[AC98℄etdansunemoindremesure[CLS01℄).

Quantauproessusdeséletiondesargumentslesplusaeptables,ilpeutprendredenombreusesformes.

Celapeutêtreuneaeptabilitéindividuelle:parexemple,unargumentestaeptéariln'apasdeontra-

riant. Mais, ela peut être aussi une aeptabilité onjointe : on détermine l'aeptabilité d'un ensemble

d'argumentspar l'utilisationd'une sémantique partiulière('est-à-direle respet parl'ensemble d'argu-

mentsdeertainesrègles,ertainesontraintes) assoiééventuellementàlaprise enompte desrésultats

d'uneévaluationspéique.Cesdiérentesapprohesontétéétudiées parexempledans[Dun95,Amg99,

Dou02, CLS03b℄et biend'autres.

La prinipaleritiquede tousestravaux,quelle quesoit l'étapeduproessus d'argumentationabordée,

1

Cetteapproheestessentiellementloalepuisqu'elleonsisteàtrouverlavaleurd'unargumentuniquementenfontion

delavaleurdesesontrariants.

2

Celasefaitenassoiantàhaquebranhesalongueur(nombred'arsdelafeuillejusqu'aun÷udourant)danslegraphe

desontrariétés,sahantqu'unebranhedelongueurimpaireestunebranhed'attaquepourlen÷udourant,alorsqu'une

branhedelongueurpaireestunebranhededéfensepouremêmen÷ud.

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que de nombreux exemples réels néessitent de pouvoir représenter aumoins 2types d'interation : des

argumentspeuventenattaquer d'autresetdesargumentspeuventenaiderd'autres.

Parexemple, dans les travauxportantsur le système HERMES (f.[KP01℄), l'interation entre despo-

sitions (oupoints de vue)permet de ompléter l'information disponible en vuede prendre une déision.

Une nouvelle position est avanée soit pour appuyer, soit pour apporter une objetion sur une position

préédemmentavanée.Demême, danslestravauxplusréentssurlesystèmeDEFLOG(f.[Ver02℄),un

appuiouuneattaqueentreassertionspeuts'exprimerdanslelangage,aumoyend'unenouvelleassertion.

Ces2typesd'interationsévoquentlanotiondebipolarité danslareprésentationet l'utilisationdesinter-

ationsentrearguments.C'est-à-direlefaitqu'ilfaut prendreen omptedeux élémentsindépendants,de

nature opposéeetreprésentantdesforesquiserepoussent.

Notons que e n'est pas le seul aspet de la bipolarité en argumentation puisqu'on retrouve une notion

de bipolaritélorsdela onstrutiondesargumentset aussi lorsde laphasede séletion(voir[ACLS04℄)

mêmesionnes'appuiepassurdeuxtypesd'interationsdiérents.

Dans e doument, nous nous proposons don d'introduire dans un adre formel (elui de [Dun95℄) un

nouveautyped'interation orrespondantàunappuientrearguments.Ainsi,nousdénirons unsystème

d'argumentation bipolaire par opposition au systèmed'argumentation unipolaireproposé par[Dun95℄, la

bipolaritéétantdueiiàlapriseenompte simultanéededeuxtypesd'interations.

Ce faisant, nous proposerons un adre plus général que elui de [Dun95℄ pouvant aussi englober elui

onsistantàdénirdesargumentspour etdesargumentsontre etàraisonnersureux.

Puis à l'aide de e modèle formel, nous dénirons de nouvelles sémantiques pour l'aeptabilité et de

nouvellesévaluationssipossiblegraduellesprenantenomptelesdeuxinterations.

Leplandee doumentestlesuivant:

ensetion2pagesuivante,nousrappelleronsleadrepourl'argumentationdénipar[Dun95℄;

ensetion3page7,nousmontreronssurquelquesexemplesréelsl'intérêtd'avoirdeuxtypesd'interation;

ensetion4page11,nousdérironslesquelquesraressystèmes d'argumentationbipolairesexistants;

ensetion5page15,nousproposeronsnotrepropredénition d'unsystème d'argumentationbipolaire;

ensetion6page29,nousmontreronsommentétendrelanotiond'aeptabilitéàuntelsystème;

ensetion7page35,nous dénironsuneévaluationloale génériquedansunsystème d'argumentation

bipolaireet nousproposeronsdiérentesinstanesdeetteévaluation;

ensetion8page49,nousdénironsuneévaluationglobaledansunsystèmed'argumentationbipolaire;

ensetion9page67,nousonlurons.

Notons que de manière systématique les preuves des propriétés, théorèmes, ... seront données en an-

nexeCpage83.

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Un système d'argumentation sans

bipolarité proposé par [Dun95 ℄

Un desadresformelsproposéspourl'argumentationest leadreabstraitdénipar[Dun95℄.

2.1 Cadre abstrait de [Dun95℄ pour l'argumentation

[Dun95℄proposeunereprésentationgraphiquefailementutilisableetdenombreusespropriétésmaisdansle

ontexted'uneargumentationn'utilisantqu'unseultyped'interationentrelesarguments:laontrariété.

Dansettesetion,nousrappelonsrapidementlesélémentsdebasedeetravail.

Dénition1 Un systèmed'argumentationestunouple<A,R>âveAûnênsembled'arguments etR

une relation binairesurA ^appelée ^relation^deontrariété.

Soit Ai êt Aj ∈ A^, AiRAj ^signiera ^que Aj êst ôntrarié ^par Ai^, ôu ^que Ai ôntrarie Aj ^(aussi ^noté

(Ai, Aj)∈ R^).

Unsystèmed'argumentationseraditbien-fondésietseulements'iln'existepasdeséqueneinnieA0^,A1^,

...,An^,^.^.^.^telle^que∀i, Ai∈ A ^etAi+1RAi^.

Nousnepréiseronspasdavantageleformatdesarguments,nilarelationdeontrariété.

Notations : <A,R> ^dénit^un^graphe ^orienté G ^(dit^graphe ^desontrariétés)dans lequelAiRAj ^sera

noté parAi6→Aj^.

SoitA∈ A^,^l'ensemble{Ai∈ A|AiRA} êst^notéR⁻(A)êt^l'ensemble{Ai∈ A|ARAi} êst^notéR⁺(A)^.

Exemple Le système <A = {A1, A2, A3, A4},R = {(A2, A3),(A4, A3),(A1, A2)}> ^dénit ^le ^graphe G

suivantayantA3^pour^raine^:

A3 A4

A1 A2

Dénition 2(Représentationgraphique du systèmed'argumentation) SoitG^le^graphe^des^ontra-

riétésassoié àunsystème d'argumentation<A,R>^,^on^dénit^:

Feuille du graphe des ontrariétés UnargumentA∈ A^tel ^queR⁻(A) =∅seraune feuilledeG^.

Chemin dans le graphe des ontrariétés Un hemin de A ^vers B ^est ^une ^suite d'arguments C = A1−. . .−An ^telle^que^:

A=A1^,

A1RA2^,

...,

An−1RAn^,

An=B^.